Lösungen Kapitel 7 - Technische Universität München

Technische Universität München
Aufgabe zu Kapitel 7
Der Stückerlös eines Zementwerkes beträgt 18,- € je Zentner Zement. Bei der Herstellung
fallen 6,- € Materialeinzelkosten, 2,- € Fertigungseinzelkosten sowie Gemeinkosten in Höhe
von 5,- € je Zentner an. Die Fixkosten je Quartal betragen 320.000,- €. Für das 2. Quartal
2010 prognostiziert die Geschäftsleitung einen Absatz von 80.000 Zentner Zement
(Umsatzerlöse 1.440.000,- €).
a)
Bestimmen Sie die Break-Even-Menge in Zentner Zement.
b)
Bei welchen Umsatzerlösen ist die Break-Even-Menge erreicht?
c)
Wieviele Zentner Zement muss das Zementwerk absetzen für einen Quartalsgewinn in Höhe von
170.000,- €?
d)
Unterstellen Sie, dass der Absatz in Höhe von 80.000 Zentner kontinuierlich über das Quartal
verteilt ist. Zu welchem Zeitpunkt wird die Break-Even-Menge erreicht?
e)
Die Geschäftsleitung erwartet einen 20%igen Anstieg der proportionalen Gemeinkosten im 3.
Quartal 2010. Bei welcher Absatzmenge entspricht der Deckungsbeitrag den fixen Kosten?
f)
Unterstellen Sie nun, dass zusätzlich zum Anstieg der Gemeinkosten auch die
Materialeinzelkosten um 25% ansteigen. Welchen Verkaufspreis muss die Geschäftsleitung
ansetzen, damit die Stückdeckungsbeitragsrate gleich ihrem Ausgangswert ist?
Kostenrechnung: Kapitel 7
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© Friedl/Hofmann/Pedell (Vahlen 2010)
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Lösung zu Kapitel 7
a) Bestimmen Sie die Break-Even-Menge in Zentner Zement.
b) Bei welchen Umsatzerlösen ist die Break-Even-Menge erreicht?
c) Wie viele Zentner Zement muss das Zementwerk absetzen für einen Quartalsgewinn
in Höhe von 170.000,- €?
d) Unterstellen Sie, dass der Absatz in Höhe von 80.000 Zentner kontinuierlich über
das Quartal verteilt ist. Zu welchem Zeitpunkt wird die Break-Even-Menge erreicht?
Wenn wir 30 Tage pro Monat und 90 Tage pro Quartal annehmen, dann wird die
Break-Even-Menge nach 72 Tagen erreicht:
64.000
∙ 90 = 72 Tage
80.000
Kostenrechnung: Kapitel 7
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Lösung zu Kapitel 7
e) Die Geschäftsleitung erwartet einen 20%igen Anstieg der proportionalen
Gemeinkosten im 3. Quartal 2010. Bei welcher Absatzmenge entspricht der
Deckungsbeitrag den fixen Kosten?
f)
Unterstellen Sie nun, dass zusätzlich zum Anstieg der Gemeinkosten auch die
Materialeinzelkosten um 25% ansteigen. Welchen Verkaufspreis muss die
Geschäftsleitung ansetzen, damit die Stückdeckungsbeitragsrate gleich ihrem
Ausgangswert ist?
Ausgangswert der Stückdeckungsbeitragsrate dbr:
𝑑𝑑𝑑 =
𝑑
𝑝
=
5
18
= 0,27�
Um den neuen Preis zu berechnen, setzen wir die Definition für den Deckungsbeitrag und
die variablen Kosten nach Anstieg der Materialeinzelkosten ein, setzen dies gleich der
ursprünglichen Stückdeckungsbeitragsrate und lösen die Gleichung nach dem Preis auf:
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