Mqrkte und Preise

Märkte und Preise
Preispolitik im Monopol
Harald Wiese
UL/DIU
Universität Leipzig/Dresden International University
WS 2013
Harald Wiese (UL/DIU
Universität Preispolitik
Leipzig/Dresden
im Monopol
International University)
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Gliederung der Vorlesung
Einführung
Spieltheorie
Ein wenig Mathematik
Preispolitik im Monopol
Preiswettbewerb und Kostenwettbewerb
Mengenpolitik im Monopol
Mengenwettbewerb und Kostenwettbewerb
Innovationswettbewerb
Varianten-, Standort- und Qualitätswettbewerb
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Überblick „Preispolitik im Monopol“
Grundbegri¤e/Das lineare Modell
Prohibitivpreis und Sättigungsmenge
Preiselastizität der Nachfrage
Erlös und Grenzerlös bezüglich des Preises
Gewinnmaximierung ohne Preisdi¤erenzierung
Gewinnmaximierung mit Preisdi¤erenzierung
Unternehmenspolitische Schlussfolgerungen
Und über das Modell hinaus ...
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De…nition
Monopol: ein Unternehmen als Verkäufer
Monopson: ein Unternehmen als Käufer
p
Π
X
Π
aber hier: Preispolitik für Monopolisten
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Prohibitivpreis und Sättigungsmenge
De…nition (Prohibitivpreis)
Preis, der die Nachfrage gerade auf Null bringt
De…nition (Sättigungsmenge)
Die beim Preis null nachgefragte Menge
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Das lineare Modell
Nachfragekurve
Nachfragefunktion
X (p ) = d
d, e
0, p
ep
d
e
Problem
Bestimmen Sie
die Sättigungsmenge (nachgefrage Menge beim Preis 0) und
den Prohibitivpreis (Preis, der die nachgefragte Menge auf 0
zurückgehen lässt)
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Nachfragefunktion und Preiselastizität I
X
Nachfrage wird beliebig hoch
Nachfrage reagiert
bedingt
Nachfrage reagiert
überhaupt nicht
∆p
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∆p
∆p
p
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Nachfragefunktion und Preiselastizität II
De…nition (Preiselastizität)
εX ,p =
dX
X
dp
p
=
dX p
.
dp X
Um wie viel Prozent ändert sich die nachgefragte Menge, falls der
Preis um 1 Prozent angehoben wird?
Unelastische Nachfrage
jεX ,p j < 1
Elastische Nachfrage
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jεX ,p j > 1
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Nachfragefunktion und Preiselastizität III
X (p ) = d
ep
εX ,p =
dX p
dp X
= ( e)
X
d
p
d
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ε X, p = 1
ep
jεX ,p j = 0 bei p = 0
jεX ,p j = ∞ bei
d ep = 0, also bei
p = de
t
jεX ,p j = 1 heiß
p
e d ep = 1,
ep = d ep und
d
schließ
lich p = 2e
ε X, p = 0
d
2
ε X, p = ∞
d
unelastischer
2e
Bereich
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elastischer
Bereich
d
e
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p
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Erlös
Erlös für die Nachfragefunktion X (p ):
R (p ) = pX (p )
Der Erlös ist gleich 0
beim Prohibitivpreis (warum?) und
bei der Sättigungsmenge (warum?)
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Die Erlösglocke und eine Frage I
X,R
d
R
X
p?
p Rmax
d
e
p
Problem
Welche ökonomische Bedeutung hat der Preis p ? ?
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Die Erlösglocke und eine Frage I
Keine!
X,R
d
R
X
p?
p Rmax
d
e
p
Einheiten:
Preise:
Geldeinheiten
Mengeneinheiten
Erlös = Preis Menge:
Geldeinheiten
Mengeneinheiten
Mengeneinheiten
= Geldeinheiten
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Grenzerlös bezüglich des Preises
Erlös für die Nachfragefunktion X (p ):
R (p ) = pX (p )
Grenzerlös (marginal revenue = MR, hier MRp ):
MRp =
dR
dX
= X +p
(Produktregel)
dp
dp
Wird der Preis um eine Einheit erhöht,
steigt der Erlös einerseits um X (für jede verkaufte Einheit
erhält das Unternehmen einen Euro)
sinkt der Erlös aber andererseits um p dX
dp (die Preiserhöhung
senkt die Nachfrage, die mit dem Preis bewertet wird)
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Grenzerlös und Preiselastizität
Problem
Bestätigen Sie die Amoroso-Robinson-Relation
dR
= X (1 + εX ,p ) =
dp
X (jεX ,p j
1) !
Problem
Bei welcher Preiselastizität der Nachfrage ist der Erlös maximal?
Problem
Warum wird ein Unternehmen nicht im unelastischen Bereich der
Nachfragefunktion anbieten wollen? Setzen Sie voraus, dass die
Kosten aufgrund einer Verringerung der Ausbringungsmenge sinken!
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Erlösmaximierung
X,R
ε X , p = −1
d
R
X
p Rmax =
d
2e
d
e
R (p ) = p (d
d
pRmax =
2e
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p
ep ) = pd
ep2
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Gewinn im linearen Modell
De…nition
X ist die Nachfragefunktion. Dann ist
Π (p ) : =
| {z }
R (p )
| {z }
Gewinn
Erlös
= pX (p )
C (p )
| {z }
Kosten
C [X (p )]
der Gewinn in Abhängigkeit vom Preis p und
Π (p ) = p (d
c, d, e
0, p
ep )
d
e
c ((d
ep )) ,
der Gewinn im linearen Modell.
Abhängigkeit: Preis 7! Menge 7! Kosten
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Erlös, Kosten und eine Frage I
C, R
cd
C
R
p?
p?
p?
p?
p
Problem
Welche ökonomische Bedeutung haben die Preise mit Fragezeichen?
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Erlös, Kosten und eine Frage II
C, R
cd
C
R
p Π =0
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p Rmax
p Π max
p X =C = R= Π =0
p
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Grenzkosten bezüglich des Preises und bezüglich
der Menge
dC
dX
dC
dp
: Grenzkosten (bezüglich der Menge)
: Grenzkosten bezüglich des Preises
dC dX
dC
< 0.
=
dp
dX dp
|{z}
|{z}
>0
<0
Kettenregel: C (X (p )) ableiten nach p heiß
t:
zunächst nach X ableiten — > Grenzkosten
dann X weiter nach p ableiten — > Steigung der
Nachfragefunktion
von hinten interpretieren!
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Gewinnmaximierung
Gewinnbedingung
dΠ !
dR
= 0 oder
dp
dp
dR ! dC
=
dp
dp
dC !
= 0 oder
dp
Diese Bedingung ist (wie wir später zeigen werden) gleichbedeutend
mit
dC
p dX
1
!
.
=
p
jεX ,p j
Problem
Bestätigen Sie: Der gewinnmaximale Preis im linearen Modell ist
ce
pM = d +
2e . Welcher Preis maximiert den Erlös?
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Gewinnmaximierung
komparative Statik
Wir haben
pM =
d + ce
2e
gefunden. Wie ändert sich pM , falls c steigt?
Ableiten:
dpM
1
=
dc
2
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Formen der Preisdiskriminierung
Preisdiskriminierung ersten Grades:
Jeder Konsument bezahlt entsprechend seiner
Zahlungsbereitschaft.
=) vollständige Abschöpfung der Konsumentenrente
— > Kapitel „Mengenpolitik im Monopol“
Preisdiskriminierung zweiten Grades:
Für unterschiedliche Mengen werden unterschiedliche Preise
verlangt (z. B. Mengenrabatt).
=) Segmentierung der Kundschaft
Preisdiskriminierung dritten Grades:
Die Konsumenten werden in Gruppen eingeteilt.
=) Gleicher Preis nur innerhalb der Gruppe
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Unternehmenspolitische Schlussfolgerungen I
1
2
3
4
Ein gewinnmaximierender Monopolist wird immer einen Preis im
„elastischen Bereich“ der Marktnachfrage, d.h. im Bereich
1 jεX ,p j < ∞, wählen.
Der Monopolpreis ist umso höher, je höher die Grenzkosten sind
und je höher die Nachfrage bei jedem Preis ist. Auß
erdem ist er
bei unelastischer Nachfrage höher als bei elastischer.
Je geringer die Grenzkosten sind, desto mehr nähert sich der
Monopolpreis dem erlösmaximalen Preis an.
Der Monopolgewinn ist (im Rahmen dieser Modellüberlegungen)
allein auf die Tatsache zurückzuführen, dass der Markteintritt
durch unüberwindlich hohe Eintrittsbarrieren blockiert ist. In
dem Umfang, in dem in die Erhaltung dieser Eintrittsbarrieren
(z.B. durch Lizenzkauf) oder in der Erlangung des
Monopolrechts (z.B. durch politisches Lobbying) investiert
werden muss, reduziert sich der Monopolgewinn.
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Unternehmenspolitische Schlussfolgerungen II
Lieferanten
Potentielle Wettbewerber
Lieferanten ohne
Verhandlungsmacht
keine
Ersatzprodukte
keine Bedrohung
durch Markteintritt
keine Rivalität
unter tatsächlichen
Wettbewerbern
Ersatzprodukte
Abnehmer ohne
Verhandlungsmacht
Abnehmer
hohe Wertschaffung durch
Komplementärprodukte
Komplementärprodukte
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Und über das Modell hinaus ... I
Mehrproduktunternehmen
Bei Substituten (Butter und Margarine) liegt der optimale Preis
über dem für ein einzelnes Produkt berechneten Monopolpreis;
denn eine Erhöhung eines Preises führt bei Substituten zu einer
Erhöhung der Nachfrage nach den anderen Gütern.
Positive carry-over-E¤ekte
Bei positiven zeitlichen carry-over-E¤ekten lohnt es sich, die
Auswirkungen der Preissetzung in einer Periode auf den Absatz
in anderen Perioden zu betrachten. Zu den positiven
carry-over-E¤ekten (heutiger Absatz beein‡usst morgigen Absatz
positiv) zählen Markenloyalität und positive Erfahrungen mit
dem Produkt. Bei positiven carry-over-E¤ekten liegt der
optimale Preis unter dem kurzfristig optimalen Preis (der nur
den Gewinn der vorliegenden Periode maximiert), denn durch
den gesenkten Preis steigt der Absatz der Folgeperiode.
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Und über das Modell hinaus ... II
Netze¤ekte
Eine besondere Klasse von positiven carry-over-E¤ekten sind die
Netze¤ekte, die insbesondere bei Kommunikationsnetzen
entstehen. Hier richtet sich das Interesse der Konsumenten
darauf, dass das gleiche Kommunikationsmedium von möglichst
vielen Konsumenten genutzt wird. Daneben gibt es jedoch auch
indirekte Netze¤ekte, wenn ein komplementäres Gut besser
und/oder billiger verfügbar wird, in dem Ausmaß
, in dem das
Netze¤ektgut Verbreitung …ndet. Beispiele sind Hardware
(Netze¤ektgut) und Software (Komplementärgut),
CD-Abspielgeräte (Netze¤ektgut) und CDs (Komplementärgut)
oder Automobile (Netze¤ektgut) und Reparaturwerkstätten
(Komplementärgut). Bei positiven carry-over-E¤ekten setzen die
Unternehmen einen niedrigeren Preis, als es die kurzfristige
Gewinnmaximierung gebietet.
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Und über das Modell hinaus ... III
Negative carry-over-E¤ekte
Neben positiven gibt es auch negative carry-over-E¤ekte. So
ergibt sich bei haltbaren Gütern eine zeitliche Interdependenz,
weil sich das Unternehmen durch die heutige Produktion
zukünftigen Wettbewerb scha¤t. Der Neuwagenabsatz
konkurriert mit dem Gebrauchtwagenabsatz (dem
Neuwagenabsatz früherer Perioden). Aus dieser Perspektive ist
es angeraten, den Neuwagenpreis höher anzusetzen, als es dem
kurzfristigen Optimum entspricht.
Zeitliche Preisdi¤erenzierung (DVDs, Bücher)
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Und über das Modell hinaus ... IV
Erfahrungskurve
Die Erfahrungskurve behauptet einen inversen empirischen
Zusammenhang zwischen kumulierter Produktion und
Durchschnittskosten. Dieser Zusammenhang ergibt sich aus den
durch die Produktion gesammelten Erfahrungen, die sich
beispielsweise in geringeren Fehlerquoten oder schnelleren
Produktionszeiten niederschlagen. Der langfristig optimale Preis
... (siehe Weitere Übungen)
X-Ine¢ zienz nach Leibenstein
Ist der Monopolgewinn nicht durch Markteintritt gefährdet, so
könnte die Motivation der am Unternehmen beteiligten
Eigentümer, Manager und Mitarbeiter relativ gering sein, auch
unangenehmere und einschneidende Maß
nahmen zu ergreifen.
— > fehlender Kostendruck
— > wenige Prozess- oder Produktinnovationen
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Universität Preispolitik
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Weitere Übungen
Problem 1
Betrachten Sie einen Monopolisten mit der Kostenfunktion
C (X ) = cX , c > 0 und der Nachfragefunktion X (p ) = ap ε ,
ε < 1.
1
2
3
Bestimmen Sie die Preiselastizität der Nachfrage und den
Grenzerlös in Bezug auf den Preis!
Drücken Sie den Monopolpreis pM als eine Funktion von ε aus!
Bestimmen Sie und interpretieren Sie
dp M
d jεj
!
Problem 2
Die Nachfragefunktion sei gegeben durch X (p ) = 12 2p und die
Kostenfunktion des Monopolisten sei C (X ) = X 2 + 3. Bestimmen
Sie den gewinnmaximalen Preis!
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Weitere Übungen
Problem 3
Kommtieren Sie: Bei Komplementen (Popkorn und Kinobesuch,
linker und rechter Schuh) liegen die optimalen Preise niedriger als bei
unabhängig agierenden Einproduktunternehmen.
Problem 4
Ist dies richtig: Die Erfahrungskurve gibt Anlass, hohe Stückzahlen
realisieren zu wollen und daher den langfristig optimalen Preis über
dem kurzfristig optimalen zu halten.
Problem 5
Inwieweit kann man zeitliche Preisdi¤erenzierung bei DVDs oder
Büchern beobachten?
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