Versuchsanleitung spez. Wärmekapazität und

Fachrichtungen der Physik
UNIVERSITÄT
DES
SAARLANDES
Physikalisches Grundpraktikum
für Physiker/innen
Teil I
Spez. Wärmekapazität und
Phasenumwandlungen
WWW-Adresse Grundpraktikum Physik: http://grundpraktikum.physik.uni-saarland.de/
0
Kontaktadressen der Praktikumsleiter:
Dr. Manfred Deicher
Zimmer: 1.11, Gebäude E 2.6
e-mail: [email protected]
Telefon: 0681/302-58198
1H
Dr. Patrick Huber
Zimmer: 3.23, Gebäude E2.6
e-mail: [email protected]
Telefon: 0681/302-3944
2H
SW 2
Spezifische Wärmekapazität
1 Stoffgebiet
-
Hauptsätze der Wärmelehre
Wärmekapazität
Kalorimeter
Joule'sche Wärme
Gleichverteilungssatz
Spezifische Wärmekapazität von Gasen
Spezifische Wärmekapazität von Festkörpern
Dulong-Petit'sches Gesetz
Phasenumwandlungen
Gitterschwingungen
Umwandlungswärme
Clausius-Clapeyron'sche Gleichung
Phasendiagramme
Reale Gase
Luftverflüssigung
Kritischer Punkt
Dampfdruck
Verdunstung
Absolute und relative Luftfeuchte
Taupunkt
Supraleitung
Suprafluidität
2 Literatur
-
Gerthsen, C.
Gerthsen Physik, zuvor bearbeitet von H. Vogel
z.B. 21. Auflage, Springer-Verlag, 2002
-
Bergmann, L. / Schaefer, C.
Lehrbuch der Experimentalphysik, de Gruyter
Band 1, Mechanik, Relativität, Wärme 1998
-
Demtröder, W.
Experimentalphysik 1, Mechanik und Wärme, Springer 2002
GP-Anleitung zu Versuchen mit Cassy und LabVIEW
Saarbrücken, 2002
Spezifische Wärmekapazität
SW 3
3 Fragen
1.
Wie sind die spezifischen Wärmekapazitäten cv und cp definiert und was bedeuten sie?
Warum ist cv = (dU/dT)v ? Warum ist bei idealen Gasen cp > cv ? Berechnen Sie die
Differenz der Molwärmen c'p - c'v.
2.
Was versteht man unter der Leerkapazität eines Kalorimeters und wie kann sie
gemessen werden? Wie funktioniert ein Mischungskalorimeter ?
3.
Erläutern Sie den Begriff Übergangsentropie.
4.
Erklären Sie den Unterschied zwischen Phasenübergängen erster und zweiter Art.
Welche Phasenübergänge treten typischerweise erst bei tiefen Temperaturen auf?
5.
Was versteht man unter Dampfdruck; von welchen Zustandsgrößen ist er abhängig?
Beschreiben Sie eine Methode zur Aufnahme eines Dampfdruckdiagramms.
6.
Geben Sie in einer Schaltskizze an, wie man Strom und Spannung an einem
Widerstand messen muss, wenn man die erzeugte Heizleistung bestimmen will.
7.
Wie ist ein Festkörper aufgebaut? Was versteht man unter Gitterschwingungen? Wie
lautet der Gleichverteilungssatz? Wie teilt sich die Zahl der bei Zimmertemperatur
angeregten Freiheitsgrade in einem ein- oder zweiatomigen Gas auf, wie bei einem
Festkörper?
8.
Erklären Sie das Dulong-Petit'sche Gesetz mit Hilfe des Gleichverteilungssatzes.
Erläutern Sie die Neumann-Kopp'sche Regel. Leiten Sie die Clausius-Clapeyron'sche
Gleichung her. Leiten Sie unter Gültigkeit der elementaren Gastheorie die Molwärme
von idealen Gasen her.
9.
Skizzieren Sie die Maxwell'sche Geschwindigkeitsverteilung und erklären Sie mit
ihrer Hilfe den Vorgang des Verdunstens.
10.
Geben Sie eine Definition für die Umwandlungswärme. Erklären Sie anhand des 1.
Hauptsatzes, wozu die Umwandlungswärme dient. Welcher Zusammenhang besteht
zwischen der Umwandlungswärme und den molekularen Bindungskräften?
SW 4
Spezifische Wärmekapazität
4 Grundlagen
4.1 Spezifische Wärmekapazität
Führt man einem Körper eine Wärmemenge ΔQ zu, erhöht sich seine Temperatur um ΔT,
wenn nicht gerade ein Phasenübergang 1. Ordnung vorliegt. In diesem Fall ist dann ΔT = 0,
und zwar solange, bis die Umwandlung vollständig stattgefunden hat. Die Wärmezufuhr kann
unter verschiedenen Randbedingungen erfolgen, z. B. bei konstant gehaltenem Volumen oder
Druck. Dementsprechend wird ΔT verschieden groß werden, und man definiert als
Wärmekapazität des Körpers bei konstantem Volumen:
⎛ ∂Q ⎞
(1a) CV := ⎜
⎟ ,
⎝ ∂T ⎠V
bzw. als Wärmekapazität bei konstantem Druck:
⎛ ∂Q ⎞
(1b) CP := ⎜
⎟
⎝ ∂T ⎠ P
Die Dimension der Wärmemenge ist J (Joule), die der Temperatur K (Kelvin - siehe auch
Versuch "Temperaturmessung"). Oft findet man jedoch noch für die Wärmemenge die
veraltete Dimension cal (Kalorie: Umrechnung: 1 cal ≡ 4.1868 J ).
Die spezifische Wärmekapazität ist die Wärmemenge der Masse 1 g eines Stoffes, also:
(2)
cV , P :=
CV , P
m
(J/gK)
m = Masse des Körpers. Unter Atom- oder Molwärme versteht man die Wärmekapazität eines
Grammatoms oder Mols eines Stoffes:
(3)
cV′ , P :=
CV , P
M
(J/(Mol K)) .
M = Atom- oder Molekulargewicht.
Aus dem 1. Hauptsatz der Wärmelehre:
(4)
dU = dQ - pdV bzw. dQ = dU + pdV
läßt sich abschätzen, daß stets gilt:
(5)
cp > c v .
Spezifische Wärmekapazität
SW 5
Betrachten wir z.B. den Fall des idealen Gases, wo U vom Volumen unabhängig ist, so finden
wir, dass die bei konstantem Volumen (dV = 0) in das System gesteckte Wärmemenge nur der
Erhöhung der inneren Energie U dient. Führt man dagegen die Wärme bei konstantem Druck
p zu, dehnt sich das Gas mit steigender Temperatur aus, und ein Teil der Wärmemenge wird
zum Verrichten der Ausdehnungsarbeit +pdV benötigt.
Beim Festkörper unterscheiden sich cp und cv nur wenig, da die thermische Dehnung und der
Kompressionsmodul klein sind.
Atomistische Theorien
Für die Thermodynamik ist vor allem die Atom- oder Molwärme von Interesse. Bezogen auf
1 Mol folgt aus Gl. (4):
(6)
⎛ ∂Q ⎞
⎛ ∂U ⎞
cV′ = ⎜
⎟ = ⎜ Mol ⎟
⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂T ⎠V
Hier wird die messbare Größe c'v mit der molaren inneren Energie UMol verknüpft, die sich
aus theoretischen Modellen errechnen lässt. Dadurch bietet sich eine wichtige Möglichkeit,
atomistische Modelle experimentell zu überprüfen.
Dazu zwei Beispiele:
1. Ideales Gas mit f Freiheitsgraden: nach dem Gleichverteilungssatz besitzt ein Gasteilchen
im Mittel die Energie ε = (f/2) kT (k = Boltzmannkonstante): 1 Mol enthält N Teilchen
(N = Avogadro-Konstante) und damit wird die innere Energie zu UMol = N (f/2)kT =
(f/2)RT (R = Gaskonstante).
Daher wird: c'v = (f/2) R ,
was auch für viele reale Gase gut erfüllt ist.
2. Einatomige Festkörper: In der harmonischen Näherung (Der Potentialansatz enthält
Glieder bis zur quadratischen Ordnung) hängt die Schwingungsenergie der Gitterteilchen
im Festkörper nur von der Temperatur ab. Da die Teilchen zu dreidimensionalen
Gitterschwingungen (vgl. Phononenbegriff) angeregt werden können, entfällt nach dem
Gleichverteilungssatz auf die mittlere kinetische Energie eines Teilchens der Anteil
ε kin = 3 2 kT . Da die potentielle Energie im Mittel gleich der kinetischen Energie ist, wird
die Gesamtenergie des Teilchens zu ε = 3kT .
Dann ist UMol = 3RT, und
(7)
c'v = 3R
( Dulong-Petit'sches Gesetz ) .
Dieses Gesetz ist jedoch nur für höhere Temperaturen und abseits von Phasenumwandlungen
richtig; bei tieferen Temperaturen (< 250 K ) verliert der Gleichverteilungssatz seine Gültigkeit, da dann gewisse Schwingungstypen wegen der geringeren thermischen
SW 6
Spezifische Wärmekapazität
Anregungsenergie ausfallen (Quantentheorie des Festkörpers ). Die Atomwärme nimmt daher
mit fallender Temperatur ab und geht nahe dem absoluten Nullpunkt mit T3 gegen 0
(Debye'sches T3-Gesetz). Bei Metallen ist außerdem der thermische Energieanteil der
Elektronen zu berücksichtigen, der jedoch bei höheren Temperaturen vernachlässigt werden
kann.
Eine leicht abzuleitende Folge des Dulong-Petit'schen Gesetzes ist die Neumann-Kopp'sche
Regel:
Die Molwärme eines mehratomigen Festkörpers ist gleich der Summe der Atomwärmen der
Einzelkomponenten.
4.2 Phasenumwandlungen
Existieren von einem Stoff unter entsprechenden Voraussetzungen mehrere verschiedene
Zustände (Phasen), so spricht man bei der Übergangsstelle von einem Phasenübergang
(Phasenumwandlungspunkt). Solche Phasenübergänge treten z. B. zwischen den Zuständen
fest - flüssig, flüssig - dampfförmig, normalleitend - supraleitend, paramagnetisch - ferromagnetisch, paraelektrisch - ferroelektrisch und zwischen Kristallstrukturen vieler Festkörper
auf.
Die Phasenübergänge sind stets mit Anomalien in charakteristischen Größen (wie spezifische
Wärmekapazität, Kompressibilität, u. a.) verbunden. Meist lässt sich die Phasenumwandlung
durch eine Anomalie in einer einzigen Größe, dem Ordnungsparameter, erklären. Durch den
Einfluss des Ordnungsparameters lässt sich dann die gesamte Abweichung des
thermodynamischen
Verhaltens
der
Tieftemperaturphase
im
Vergleich
zur
Hochtemperaturphase beschreiben. Beim Phasenübergang flüssig - gasförmig ist der
Ordnungsparameter die Dichte ρ, beim Übergang ferromagnetisch - paramagnetisch ist es die
Magnetisierung M. Besitzt der Ordnungsparameter eine Sprungstelle an der
Umwandlungstemperatur, spricht man von einem Phasenübergang erster Art. Erfolgt der
Übergang von einem in den anderen Zustand stetig (aber nicht beliebig oft differenzierbar), so
spricht man von einem Übergang höherer Ordnung.
Wir beschränken uns nur auf die Phasenübergänge erster Ordnung, die am bekanntesten sind;
z. B. fallen die Übergänge flüssig - gasförmig und flüssig - fest darunter. Da die Phase
höherer Temperatur ungeordneter ist, muss am Phasenübergang eine charakteristische
Wärmemenge, die "Umwandlungswärme" oder "latente Wärme", zugeführt werden, um diese
Phase zu erreichen. Die Umwandlungswärme wird beim Abkühlen an der
Umwandlungstemperatur wieder freigesetzt. Die Thermodynamik der Phasenumwandlung
kann durch die Clausius-Clapeyron'sche Gleichung beschrieben werden, die z. B. für den
Schmelzvorgang lautet:
(8)
λs
Ts
p
vfl, vf
λS = TS
dp
(v fl − v f )
dT T
S
( Herleitung vgl. Lehrbücher der Experimentalphysik)
= spezifische Schmelzwärme
= Schmelztemperatur
= Druck beider Aggregatzustände im Gleichgewicht
= spezifisches Volumen der Flüssigkeit, bzw. des Festkörpers
(= reziproke Dichte: 1/ρ fl, 1/ρf )
Spezifische Wärmekapazität
SW 7
Für die Verdampfungswärme gilt die Clausius-Clapeyron'sche Gleichung in analoger Form
(Gerthsen s. o.).
Aus der Clausius-Clapeyron'schen Gleichung und der Definition der Entropie:
(9)
dS = dQ/T
ergibt sich für die spezifische Schmelzentropie
(10) S S =
dp
(v fl − v f ) = λs/ Ts.
dT
Die Gesamtentropie ist demnach mit c = dQ/dT
(11) S = S 0 +
TS
∫
cp f
T0
T
dT + S S +
T0
∫
TS
c p fl
T
dT ,
wobei für die spezifische Schmelzentropie der einfache Ausdruck
(12) Ss = λs / Ts
steht (10).
Im folgenden sollen die Wärmekapazitäten, Schmelzwärmen und Schmelzentropien einer
Legierung aus 50 % Bi, 31 % Pb und 19 % Sn bestimmt werden.
Erwärmt man ein Metall mit gleichbleibender Heizleistung, steigt die Temperatur bis zum
Schmelzpunkt an, dann bleibt sie trotz weiterer Wärmezufuhr (in etwa) konstant, bis die
gesamte Metallmenge geschmolzen ist. Die Wärmemenge, die benötigt wird, um 1g einer
festen Substanz zu verflüssigen, wird Schmelzwärme λs genannt. Die Schmelzwärme wird
dazu gebraucht, um die Gitterstruktur des Festkörpers aufzulösen und damit die Struktur zu
verändern, bis hin zum flüssigen Aggregatzustand.
Aus der Größe der Umwandlungswärme kann auf die Festigkeit der Bindung im Festkörper
geschlossen werden.
4.3 Kalorimeter
Ein Gerät zur Messung der Wärmekapazität heißt Kalorimeter. Eine ziemlich ungenaue aber
einfache Bestimmung lässt sich mit dem Mischungskalorimeter durchführen: Wenn zwei
Körper mit den annähernd temperaturunabhängigen Wärmekapazitäten C1 und C2 und den
Anfangstemperaturen T1 und T2 (T1 > T2) in Wärmekontakt gebracht werden, gleichen sie
nach dem 2. Hauptsatz ihre Temperatur einander an. Die entstehende Mischungstemperatur
sei TM (siehe auch 1. Hauptsatz). Für sie gilt nach dem Energieerhaltungssatz:
Abgegebene Wärmemenge = Aufgenommene Wärmemenge,
SW 8
Spezifische Wärmekapazität
also
(13) C1 ( T1 - TM ) = C2 ( TM - T2 ) .
Zur Messung der spezifischen Wärmekapazität cK eines wasserunlöslichen Körpers (Masse
mK), den man auf die Temperatur TK gebracht hat, benutzt man als zweiten Körper zweckmäßig eine Wassermenge der bekannten spezifischen Wärmekapazität cW, der Masse mW und der
Temperatur TW, die sich im Dewargefäß (Thermosflasche) befindet, damit die Wärmeverluste
möglichst gering gehalten werden. Die Messung wird dadurch kompliziert, daß der das
Wasser enthaltende Innenteil des Dewargefäßes sowie Rührer und Thermometer am
Wärmeaustausch mitbeteiligt sind, und deren Gesamtwärmekapazität CKal berücksichtigt
werden muß. Dann wird Gl. (13) zu:
(14) c K m K (Tk − TM ) = (cW + c Kal )(TM − TW )
Eine genauere und direktere Methode, die Wärmekapazität zu messen, lehnt sich eng an die
Definitionsgleichung (1a,b) an: Dieses Verfahren wird auch in dem hier durchzuführenden
Experiment angewendet. Dem thermisch ideal isolierten Versuchskörper wird durch eine
elektrische Heizung ( Spannung U und Strom I während der Zeit Δt ) die Wärmemenge
(15) ΔQ = U I Δt
zugeführt. Aus der Temperaturerhöhung des Körpers ergibt sich dann seine Wärmekapazität
CK:
(16) CK = ΔQ/ΔT .
Analog ergibt sich dann auch die latente Wärme der Phasenumwandlung.
Die zu vermessende Probe befindet sich in einem Gefäß, dessen Wärmekapazität CL bei der
Messung .mit gemessen wird:
CM = CK + CL
Um die Wärmekapazität CL des Gefäßes von der interessierenden Wärmekapazität der Probe
CK zu trennen, ist zunächst eine Bestimmung von CL des Probengefäßes erforderlich.
Anschließend wäre das Gefäß dann mit der Probe zu befüllen, so dass CL bei der Messung
berücksichtigt werden könnte. Um nicht ständig die Probentiegel neu leeren und füllen zu
müssen, ist beim vorliegenden Experiment dies dadurch gelöst, dass zunächst ein zum
Probentiegel identisches leeres Gefäß vermessen wird, dessen Wärmekapazität CL dann bei
der Messung berücksichtigt wird.
Spezifische Wärmekapazität
SW 9
5 Versuchsdurchführung
Abb. 1: Versuchsaufbau, bestehend aus zwei identischen Dewargefäßen mit einem leeren
und einem identischen mit der Probe gefüllten Tiegel, einem Computer nebst
Peripherie-Geräten, einem Digitalmultimeter mit Meßkanalumschalter ("Scanner")
zur automatischen Meßwertaufnahme und einer Stromquelle. Die Daten werden mit
Hilfe eines mit Labview erstellten Programms über die IEEE-Bus Schnittstelle
ausgelesen.
In dem am Meßplatz stehenden Holzkasten befinden sich zwei identische Dewargefäße. In
beiden eingebaut ist jeweils ein Quarztiegel, der mit einer Konstantandrahtwicklung als
Heizung, mit Deckel verschlossen und zur Messung der Temperatur mit einem
Platinwiderstand ( Pt-100 bzw. Pt-50) versehen ist. Das mit "LEER" bezeichnete Dewargefäß
dient zur Bestimmung der Wärmekapazität der Probenhalterung ("Leerkapazität" ). In dem
mit "PROBE" gekennzeichneten Gefäß befinden sich ca. 60 g (genaue Werte sind jeweils auf
dem Kasten angegeben) der erwähnten Legierung aus Pb, Bi und Sn. Geheizt wird mit einer
Konstantstromquelle. Für die Heizleistung ergibt sich dann:
PH = U Ic
(17) IC = U/RH
2
PH = U /RH
IC : Konstantstrom
RH : Heizwiderstand
SW 10
Spezifische Wärmekapazität
Da IC und RH im zu messenden Temperaturbereich als nahezu konstant anzusehen sind,
genügt es, den Spannungsabfall am Heizwiderstand zu messen, um die Leistung zu
bestimmen. Zur Temperaturmessung steckt ein Platinwiderstand in der Probe, der bei 0 °C
einen Widerstand von 100.0 Ω und bei 100 °C von 138.5 Ω (bzw. 50 Ω und 69.25 Ω) besitzt.
Das Temperaturverhalten des Widerstandes gehorcht in diesem Temperaturbereich der
Formel (Ausgleichsparabel):
(18) R = A + B t + C t2
bzw.
R = R0 (1 + a t + b t2) (t in °C)
(Bei kleinen Temperaturintervallen bzw. weniger genauen Messungen kann der t2 - Term vernachlässigt werden.) Der Versuch soll fast vollautomatisch mit Hilfe eines Computers
durchgeführt werden, dazu wird die Programmierumgebung Labview verwendet (vgl.
entsprechende Kurzanleitung ). Zur Messung der Spannung und des Widerstandes steht ein
Digitalmultimeter mit Scanner zur Verfügung, das über eine genormte IEEE-488Schnittstelle (IEC-Bus, 8-Bit parallel) durch einen PC ( Pentium 600 MHz) angesprochen
wird.
Der Versuchsablauf wird fast ausschließlich über den Computers gesteuert. Zur
Dokumentation bzw. zur Auswertung stehen verschiedene Auswerteverfahren zur Verfügung.
Spezifische Wärmekapazität
SW 11
Versuche A, B, C, D, E
Die Aufgaben 1 bis 5 sind als Vorbereitung zum Versuchsnachmittag durchzuführen und vor
Versuchsbeginn dem Betreuer zur Kontrolle vorzulegen.
Aufgabe 1:
In der Abbildung 2 ist mit "L" die Kurve der Leermessung und mit "P" die Kurve der
Probenmessung (Probe mit Tiegel!) bezeichnet. Das Ausgleichspolynom für "L" kann als
Polynom 2. Grades ( T = A0 + A1 X + A2 X2 ) dargestellt werden. Geben Sie an wie Sie
mathematisch vorgehen müssen um mit Hilfe des Ausgleichspolynoms der Leermessung
die "wahre" Meßkurve zu erhalten.
Abb. 2: Leermessung L und Probenmessung P
Aufgabe 2:
Bestimmen Sie theoretisch aus der Zusammensetzung der Probe mit Hilfe des DulongPetit´schen Gesetzes die spezifische Wärmekapazität im Bereich von ca. 30° C bis 36° C.
Aufgabe 3:
Arbeiten Sie einen denkbaren gesamten Programm- und Auswerteablaufplan vor dem
Versuchsnachmittag aus.
Einige Menüpunkte des Mess- und Auswerteprogramms in unsortierter Reihenfolge:
1 Widerstand Pt-100 (Pt-50) messen
2 Temperatur errechnen
3 Koordinatensystem darstellen
4 Bestimmung Polynomparameter
5 Ausgleichsfunktionen bestimmen
6 Wahl der Darstellung
7 Energie errechnen
8 Eingabe Parameter des Polynoms
9 Bestimmung der Umwandlungswärme
SW 12
Spezifische Wärmekapazität
10 Wertepaare speichern (welche ?)
11 Berechnung Ausgleichspolynom
12 Spannung messen
13 Energie 2 berechnen
14 Spezifische Wärme errechnen
15 Netzgerät ausschalten
16 Umwandlungswärmen bestimmen
17 Umwandlungsentropien bestimmen
Aufgabe 4:
a) Skizzieren Sie allgemein den Verlauf der spezifischen Wärmekapazität in Abhängigkeit
von der Temperatur irgendeines Festkörpers mit Phasenumwandlung (1. Ordnung).
b) Skizzieren Sie das C - T - Diagramm eines allgemeinen Festkörpers ohne Phasenumwandlung von T=0 an.
c) Zeichen Sie das Q - T - und das C - T - Diagramm von Wasser im Bereich von festem Eis
bis hin zur Dampfphase. Erläutern Sie im Anschluß an den Versuch die Unterschiede zu
Ihrer Messung.
Hinweis:
Bevor Sie nun die Messungen durchführen, beachten Sie bitte:
Lassen Sie vom Betreuer die Verkabelung überprüfen. Schalten Sie dann das DigitalMultimeter mit Scanner, keinesfalls jedoch den Stromgeber ein. Als nächstes starten Sie den
Computer. Achten Sie aber darauf, daß die Proben bzw. Leergefäße nicht schon irrtümlich
geheizt werden. Laden Sie dann das Labview-Programm „Spez. Wärme“. Die Schalter an den
Holzkästen mit den Dewargefäßen müssen auf "LEER" stehen.
Nach dem Starten des Programms werden einige Maschinenhilfsroutinen nachgeladen. Es ist
immer darauf zu achten, dass
1. die obere Grenze der Messtemperatur angegeben wird und dass
2. das korrekte Verzeichnis und ein sinnvoller Dateiname für jede Messung vor starten
des Programms angegeben wurde. Folgen Sie nun bei den verschiedenen Messungen
einfach den Anweisungen des Programms. Es ist möglichst einfach gehalten.
Unterbrechen Sie auf keinen Fall das Programm, solange der Meßvorgang läuft!
Die Bestimmung der Energie aus der Heizleistung geschieht mit Hilfe einer im Computer
integrierten Uhr, und eine Unterbrechung würde dabei alle Werte verfälschen. Nach
Beendigung des Programms werden die Meßdaten abgespeichert. Diese Daten können dann
anschließend zur weiteren Verarbeitung in ein geeignetes Auswerteprogramm, etwa Origin,
eingelesen, visualisiert und ausgewertet werden.
Die Graphiken und Meßwerte werden dann ausgedruckt!
Aufgabe 5:
a) Führen Sie die Leermessung durch. Starten Sie das Programm und wählen Sie den
Temperaturbereich bis etwa 40 ° C und geben Sie einen sinnvollen Dateinamem zur
Speicherung der Messwerte an .
Spezifische Wärmekapazität
SW 13
b) Führen Sie nun die Probenmessung durch. Geben Sie auch hier einen Dateinamen incl.
Pfad zur Speicherung der Messwerte an.. Notieren Sie sich die auf den Probenkästen
angegebenen Massenwerte. Bestimmen Sie daraus unter Berücksichtigung der
Leermessung, mit Hilfe des Computers (z.B. Origin oder Xmgrace), dann die spezifische
Wärmekapazität der Probe und vergleichen Sie sie mit den in Aufgabe 2 errechneten
Werten ( prozentuale Abweichung!).
Aufgabe 6:
a) Nach Abschluß der Messungen im unteren Temperaturbereich wählen Sie den
Temperaturbereich zur Phasenumwandlung bis 115 ° C aus. Führen Sie auch hier
zunächst die Leermessung durch und geben sie sinnvolle Dateinamen (incl. Pfad) an.
b) Analog zu Aufgabe 5 b) messen Sie nun die Probe. Auch hier gelangen Sie zu den
Probendaten durch geeignete Subtraktion der Wärmekapazitätsmessung des leeren
Gefäßes.
Nach Abschluß der Messung können Sie nun einen, bzw. zwei Bereiche erkennen, bei
denen eine Phasenumwandlung vorliegt. Bestimmen Sie jeweils aus der ausgedruckten
Graphik bzw. den Meßwertdateien folgende Größen:
- spezifische Wärmekapazität kurz vor der Umwandlung
- spezifische Wärmekapazität kurz nach der Umwandlung
- Umwandlungstemperatur
- Umwandlungswärme und spezifische Umwandlungswärme
- Übergangsentropie.
Hinweis: Die eigentliche Messaufgabe zu den Aufgaben 5 und 6 kann auch zu einem
einzigen Programmablauf zusammengefasst werden, die Auswertung kann dann
entsprechend den Teilen der Aufgabe 5, bzw. 6 erfolgen. Wählt man allerdings die hier
vorgeschlagene Abfolge, so lässt sich während der Messung von Aufgabe 6 bereits die
Auswertung von Aufgabe 5 durchführen.
Aufgabe 7:
Welcher Ordnung sind die beobachteten Phasenumwandlungen? Begründen Sie Ihre
Aussage!
Aufgabe 8:
Die im Experiment einfließenden Betrachtungen gehen davon aus, dass man sich im
thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Wenn man dem System über eine längere Zeit
ständig Wärme zuführt, ist dies natürlich nicht gewährleistet. Man überlege sich, wieso
trotzdem sinnvolle Resultate erwartet werden und was man anstellen müsste, um das
Messverfahren besser an die Voraussetzungen anzupassen.
SW 14
Spezifische Wärmekapazität
6 Versuchsaustattung
- 1 Holzkasten mit zwei Dewargefäßen und den Meßproben
- 1 Rechner Pentium 600 MHz mit IEEE-488-Schnittstelle
- 1 Netzwerk-Drucker (HP)
- 1 PREMA 5000 DMM mit Scanner und IEEE-488-Schnittstelle
- 1 Konstantstromquelle 2A, 15V
- Labview, Mathlab, Zugang zu Origin, Standard-Software
Anhang
Bedienung des Computers (noch einmal):
Überprüfen sie ob die Dewars auf „LEER“ geschaltet sind, ob die Heizung ausgeschaltet ist
und das Digitalmultimeter eingeschaltet ist. Schalten Sie nun den Computer ein. Nach
Einschalten des Computers erscheint das Win NT Anmeldefenster. Melden Sie sich mit dem
Passwort und Login an, das sie von ihrem Betreuer erfahren. Es erscheint nun auf dem
Desktop ein Labview-Symbol mit der Aufschrift „Spez. Wärme“. Durch einen Doppelklick
führen Sie das Programm aus. Überprüfen Sie bei jeder Messung vor starten des
Heizvorganges die Einstellungen bezüglich Temperatur und Dateiname bzw. Pfad. Vor
Starten der ersten Messung lassen Sie bitte die Einstellung und die Verkabelung des
Computers von ihrem Betreuer erklären.
Zur Auswertung z.B. mit Origin:
Die Messdaten können als ASCII-Dateien eingelesen werden. Mit dem Auswerteprogramm
können die Ausgleichspolynome n-ten Grades an die Messkurven gelegt werden. Die
„Leermessung“ CL lässt sich von der Messung der Probe abziehen. Durch geeignete Interbzw. Extrapolationen lassen sich die Phasenumwandlungscharakteristika bestimmen.