17 Potential und E-Feld

Übungsaufgaben Physik FOS/BOS 12 Technik
Elektrisches Feld und Potenzial
1.0 Es soll der Potentialverlauf (Potentialnullpunkt im Unendlichen) im Feld einer geladenen
Hohlkugel mit einer Flammensonde untersucht werden. (ro = 1,0 cm ; q1 = +5,0∙10-9 C )
1.1 Fertigen Sie eine beschriftete Schaltskizze!
1.2 Erstellen Sie für ϕ(r) eine Funktion mit eingesetzten Zahlenwerten! (45 mV∙1/r)
1.3 Stellen Sie ϕ(r) graphisch dar im Bereich ro ≤ r ≤ 12,0 cm !
Maßstab : r-Achse: 1,0 cm = 1,0 cm
ϕ(r)-Achse: 1,0 kV = 2,0 cm
1.4 Entnehmen Sie dem Graphen die Potentialdifferenz, die eine Probeladung q 2 vom
Feldpunkt P1 (r1 = 2,5 cm) zum Feldpunkt P2 (r2 = 6,5 cm) durchläuft! (-1,1 kV)
1.5 Berechnen Sie mit dem Ergebnis von Aufgabe 1.4 die Arbeit, die an einem α-Teichen
beim Transport von P1 nach P2 verrichtet wird! (- 3,5 ∙10-16 J )
1.6 Berechnen Sie die Geschwindigkeit v, die ein frei bewegliches α-Teichen im Unendlichen
hätte, wenn es in P1 mit v = 0 m/s starten würde! (4,2∙ 105 m/s)
2.0 Für das Potential im Feld einer positiv geladenen Hohlkugel (ro = 0,50 cm) gilt:
ϕ(r) = 90 V∙m∙1/r. Der Potentialnullpunkt liegt im Unendlichen.
2.1 Stellen Sie ϕ(r) im Bereich 1,0 cm ≤ r ≤ 9,0 cm graphisch dar!
2.2 Zeichnen Sie Äquipotentiallinien für die Potentiale: ϕ1 = 9,0 kV; ϕ2 = 4,5 kV; ϕ3 = 3,0 kV
2.3 Berechnen Sie mit Hilfe des Graphen die Arbeit, die verrichtet wird, wenn die negative
Probeladung q2 = -2,0 n C vom Punkt A ( r1 = 9,0 cm ) zum Punkt B ( r2 = 6,0 cm )
gebracht wird!
(- 1,0 ∙10-6 J )
3.0 Eine Hohlkugel vom Radius ro = 1,5 cm trägt eine Ladung von q1 = -7,0 n C.
3.1 Erstellen Sie für den Fall, dass der Potentialnullpunkt im Unendlichen liegt, eine ϕ(r)Funktion mit eingesetzten Zahlenwerten! (-63V∙m∙1/r)
3.2 Der Kugel wird eine Probeladung q2 = -3,5∙10-16 C von P1 (r1 = 12,0 cm) auf P2 (r2 = 3,1 cm)
genähert. Berechnen Sie die aufzuwendende Arbeit! (+5,25∙10-13 J)
4.0 R. Millikan konnte in einer Versuchsreihe beweisen, dass sich alle elektrischen Ladungen
portionsweise aus einer kleinsten Ladungsmenge q, der elektrischen Elementarladung e ,
zusammensetzen.
4.1 Fertigen Sie eine beschriftete Schaltskizze zu diesem Versuch und beschreiben Sie kurz die
Versuchsdurchführung!
4.2 Entwickeln Sie für den „Schwebefall“ eine Gleichung, mit der die Ladung von
schwebenden Öltröpfchen berechnet werden kann!
4.3 In einer mit vielen Öltröpfchen durchgeführten Versuchsreihe ergaben sich u. a. folgende
Wertepaare:
mÖl in 10 -15 kg
6,50
8,16
5,20
USchweb in 103 V
3,32
2,50
3,99
Berechnen Sie die Ladungen q der Öltröpfchen (Plattenabstand d = 2,50 cm) und geben
Sie an, wie aus den Ergebnissen des Versuchs auf die elektrische Elementarladung e
geschlossen werden kann.
5.0 Ein Kondensator mit dem Plattenabstand d = 2,50 cm wird so aufgestellt, dass die
Kondensatorplatten horizontal liegen.
In die Mitte zwischen die beiden Platten wird ein negativ geladenes Öltröpfchen der Masse
m = 8,00∙ 10-15 kg eingebracht.
Legt man an den Kondensator die Spannung UC = 2,50 kV , so wandert das Öltröpfchen
nach oben und erreicht die obere Platte nach ∆t = 0,363 s .
5.1 Fertigen Sie einen Kräfteplan für die auf das Öltröpfchen wirkenden Kräfte!
5.2 Erstellen Sie eine Gleichung zur Berechnung der Ladung des Öltröpfchens zunächst
allgemein, und berechnen Sie dann den Betrag der Ladung des Tröpfchens! (8,0∙10-19 C )
6.0 Elektronen werden in einer Vakuumröhre durch ein elektrisches Feld das 8,0 cm lang ist
und durch eine Spannung von U = 200 V hervorgerufen wird, beschleunigt.
6.1 Berechnen Sie den Betrag der Kraft, die auf ein Elektron wirkt! (4,0∙10-16 N )
6.2 Berechnen Sie die Arbeit, die an dem Elektron beim Durchlaufen des Feldes verrichtet
wird! (200 eV)
6.3 Berechnen Sie die Geschwindigkeit vo , die ein Elektron nach Durchlaufen dieses Feldes
besitzt!
(8,4∙106 m/s)
7.0 Ein Elektron, das durch Ub = 180 V auf die
_
+
Geschwindigkeit vo beschleunigt worden ist,
durchfliegt nach nebenstehender Skizze einen
Plattenkondensator (UC = 500V; d = 3,00 cm).
7.1 Berechnen Sie die Geschwindigkeit vo des
V1
V0
Elektrons! (7,96∙ 106 m/s)
7.2 Erstellen Sie für v(t) und s(t) ab Eintritt in den
Kondensator je eine Funktion mit eingesetzten
UC
Zahlenwerten!
7.3 Berechnen Sie die Durchflugszeit to des Elektrons durch den Kondensator! ( 2,56 ns )
7.4 Berechnen Sie mit Hilfe der Gleichungen von 7.2 die Geschwindigkeit v1 des Elektrons
beim Verlassen des Kondensatorfeldes! (1,55∙ 107 m/s)
7.5 Erstellen Sie zur Berechnung von v1 eine geeignete Formel über den
Energieerhaltungssatz und bestätigen Sie damit Ihr Ergebnis von 7.4 !