Formeln für Betriebswirtschaftslehre - FST

1
Formeln
für
Betriebswirtschaftslehre/Rechnungswesen
Volkswirtschaftslehre
an
Beruflichen Gymnasien und Fachoberschulen
Erfurt, den 01.01.2011
2
Inhaltsverzeichnis
Seite
1
Marketing
3
2
Investitionen
4
3
Finanzierung
6
4
Rechnungswesen
8
5
Produktionsfaktor Arbeit
10
6
Produktionsfaktor Werkstoffe
11
7
Volkswirtschaft
(mit Abkürzungsverzeichnis VWL)
13
Anlage Zinstabellen 5 % bis 12 %
Abkürzungsverzeichnis Betriebswirtschaftslehre/Rechnungswesen
3
1
1.1
Marktanteil (MA) in %
1.2
relativer Marktanteil (MArel)
in %
=
=
Marketing
Absatzvolu men
· 100
Marktvolum en
Absatzvolu men
· 100
Absatzvolumen des stärksten Konkurrent en
Marktvolum en
· 100
Marktpoten zial
1.3
Marktsättigung (MS) in % =
1.4
Erlösfunktion
E(x) = p · x
1.5
Gewinnfunktion
G(x) = E(x) - K(x)
1.6
Umsatzerfolg der Werbung (Ue)
= werbebeeinflusster Umsatz (Uw)
− werbeloser Umsatz (Uow)
1.7
Wirtschaftlichkeit der Werbung (Ww)
=
Umsatzzuwachs ( ∆ U)
Werbeaufwa nd (Aw)
1.8.1 Berührungserfolg
=
Zahl der Werbeberüh rten
· 100
Zahl der Werbegeme int en
1.8.2 Beeindruckungserfolg
=
Zahl der Werbebebee indruckten
· 100
Zahl der Werbegeme int en
1.8.3 Erfüllungserfolg
=
Zahl der Werbeerfül ler
· 100
Zahl der Werbegeme int en
1.8
Werbeerfolgskontrolle
4
2 Investitionen
2.1
Kostenvergleich
AK - RW
ND
AK + RW
·i
=
2
▪ Kalkulatorische Abschreibungen (A) =
▪ Kalkulatorische Zinsen (Z)
▪ Kapitaldienst (KD)
2.2
=A+Z
Rentabilitätsvergleich
▪ Rentabilität (R)
2.3
=
Return on Investment (RoI)
▪ Return on Investment (RoI)
2.4
=
Gewinn
Umsatz
· 100
·
Umsatz investiertes Kapital
=
AK - RW
G+ A+Z
Amortisationsvergleich
▪ Amortisationszeit
2.5
G+Z
· 100
AK + RW
2
Kapitalwertmethode (Co)
ƒ Kapitalwertkriterium:
C0 ≥ 0
ƒ Kapitalwert bei jährlich gleichbleibenden Überschüssen (ü)
der Einnahmen über die Ausgaben
C0 = ü ·
qn - 1
L
+ n - a0
n
q (q - 1) q
ƒ Kapitalwert bei jährlich unterschiedlichen Überschüssen
C0 =
2.6
2.7
ü1 ü 2
ün
L
+ 2 + ... + n + n - a 0
q q
q
q
Methode des internen Zinsfußes (r)
ƒ Zinsfußkriterium:
r ≥ ik
ƒ Interner Zinsfuß
r = i1 - C 01 ⋅
i 2 - i1
C 02 - C 01
Annuitätenmethode
▪ Annuitätenkriterium:
d≥0
ƒ Annuität
d = C0 ·
qn (q - 1)
qn - 1
▪ Annuität bei jährlich gleich bleibenden Überschüssen
qn (q - 1)
L
d = ü − (a0 − n ) ·
qn - 1
q
5
2.8
Finanzmathematische Berechnungsfaktoren
ƒ Aufzinsungsfaktor (AuF)
= qn
ƒ Abzinsungsfaktor (AbF)
=
ƒ
Barwertfaktor (BWF)
ƒ Kapitalwiedergewinnungsfaktor (KWF)
ƒ Restwertverteilungsfaktor (RVF)
ƒ Endwertfaktor (EWF)
2.9
mit q = i + 1
1
qn
qn - 1
= n
q ( q - 1)
qn (q - 1)
=
qn - 1
q -1
= n
q -1
qn - 1
=
q -1
Finanzmathematische Grundberechnungen
ƒ Barwert (K0)
1
qn
bei einmaliger Zahlung
K0 = Kn ·
bei mehrmaliger Zahlung
qn - 1
K0 = e · BWF = e · n
q (q - 1)
ƒ Endwert (Kn)
bei einmaliger Zahlung
Kn = K0 · qn
bei mehrmaliger Zahlung
Kn = e · EWF = e ·
qn - 1
q -1
ƒ Jahreswert (e)
bei Zahlung eines jetzt fälligen Betrages
qn (q - 1)
e = K0 · KWF = K0 ·
qn - 1
bei Zahlung eines später fälligen Betrages
e = Kn · RVF = Kn ·
q -1
qn - 1
6
3 Finanzierung
3.1 Vertikale Finanzierungsstruktur
Gewinnrück lagen
· 100
GK
EK
▪ Finanzielle Unabhängigkeit (EK-Anteil) =
· 100
GK
▪ Selbstfinanzierungsgrad
=
ƒ Grad der Verschuldung
Anspannungsgrad (Ag)
=
FK
· 100
GK
Verschuldungsgrad (Vg)
=
FK
· 100
EK
=
AV
· 100
GV
Intensität des UV
=
UV
· 100
GV
Vermögenskonstitution
=
AV
· 100
UV
Deckungsgrad I (Dg I)
=
EK
· 100
AV
Deckungsgrad II (Dg II)
=
Deckungsgrad III (Dg III)
=
ƒ Vermögensstruktur
Intensität des AV
3.2 Horizontale Finanzierungsstruktur
▪ Deckungsgrade
EK + FK lang
AV
EK + FK lang
AV + UVlang
· 100
· 100
▪ Liquiditätsgrade
3.3
Liquidität 1. Grades (Lg I)
=
Liquide Mittel
· 100
FK kurz
Liquidität 2. Grades (Lg II)
=
Liquide Mittel + Forderunge n kurz
· 100
FK kurz
Liquidität 3. Grades (Lg III)
=
UV
· 100
FK kurz
Cash flow
Cash flow
= JÜ + A ± Veränderung langfristiger Rückstellungen
Cash flow- Umsatzverdienstrate
=
Cash flow
· 100
Umsatzerlö se
7
3.4 Ertragskraft
▪ Rentabilität
*
ƒ
*
Gbereinigt
= JÜ + ao. Aufwendungen − ao. Erträge
EK-Rentabilität (REK)
=
G*
· 100
Ø EK
GK-Rentabilität (RGK)
=
G * + FKZ
· 100
Ø GK
Umsatzrentabilität (Ru)
=
G*
· 100
E
abzüglich kalkulatorischer Unternehmerlohn
Wirtschaftlichkeit (W)
=
Leistungen
Kosten
3.5 Finanzierung der Aktiengesellschaft
ƒ
Bezugsverhältnis (BV)
=
Nennwert des bisherigen Grundkapitals
Nennwert der Kapitalerhöhung
=
Anzahl der alten Aktien (a)
Anzahlder jungen Aktien (j)
EK
· 100
Grundkapit al
ƒ
Bilanzkurs (BK)
=
ƒ
Mittelkurs (MK)
=
ƒ
Bezugsrecht (BR)
=
K a· a + K j· j
a+ j
Ka - K j
a
+1
j
Nebenkoste n
Laufzeit
· 100
Auszahlungsbetrag
Jahreszinsen +
3.6 Effektiver Jahreszinssatz (ieff)
=
3.7 Liefererskonto
ƒ
Zinssatz =
Skontobetrag · 100 · 360
chnungsbetrag - Skontobetrag · Zahlungsziel - Skontofrist
oder
Zinssatz =
Skontosatz · 360
100 - Skontosatz
· ( Zahlungsziel - Skontofrist )
100
8
4 Rechnungswesen
4.1
Übergang von der degressiven Abschreibung zur linearen Abschreibung
▪ Übergangsjahr (i)
= Nutzungsdauer (n) −
100
+1
AfA - Satz (p)
Wiederbesc haffungspr eis
tatsächliche Nutzungsdauer
4.2
Kalkulatorische Abschreibung
=
4.3
Kalkulatorische Zinsen
= Betriebsnotwendiges Kapital · Zinssatzlangfristig
▪ Betriebsnotwendiges Kapital: Anlagevermögen (nach kalkulatorischen
Restwerten, ohne vermietete Gebäude)
+ Umlaufvermögen (nach kalkulatorischen
Mittelwerten, ohne Wertpapiere)
= Betriebsnotwendiges Vermögen
- Abzugskapital (zinsfreies Fremdkapital)
= Betriebsnotwendiges Kapital
4.4 Kalkulatorisches Beständewagnis
=
Warenverlu ste
Warenaufwe ndungen
· 100
4.5 Kosten- und Erlösfunktionen:
4.5.1
▪ Kostenfunktion (K)
K(x) = kv · x + Kf
= Kv(x) + Kf
▪ Durchschnittskosten/ Stückkosten (k)
=
Gesamtkost en (K )
Menge ( x )
= kv + kf
= kv +
4.5.2 Beschäftigungsgrad (Bg)
=
Kf
x
tatsächliche Beschäftig ung
· 100
Maximalbeschäftigung
9
4.5.3 Nutzkosten und Leerkosten
▪ Nutzkosten (KNutz)
=
Bg · K f
100
▪ Leerkosten (KLeer)
=
100 - Bg) · K f
100
4.5.4 Kritische Kostenpunkte der Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktionen:
▪ Break-even-point (BEP)
oder
E(x) = K(x) bzw. G(x) = 0
xBEP =
Kf
db
▪ Betriebsoptimum
(Optimalkostenpunkt)
k ist an der Kapazitätsgrenze minimal
▪ Gewinnmaximum (GMax)
G ist an der Kapazitätsgrenze maximal
4.5.5 Preisuntergrenzen
▪ Kurzfristige Preisuntergrenze
p = kv
▪ Langfristige Preisuntergrenze
p=k
▪ Liquiditätsbedingte Preisuntergrenze
var iable Kosten + ausgabewirksame fixe Kosten
p=
Absatzmeng e
4.6
Deckungsbeitrag
▪ absoluter Deckungsbeitrag (db)
= p – kv
▪ Gesamtdeckungsbeitrag (DB)
= E(x) – Kv(x)
▪ relativer Deckungsbeitrag (dbrel)
=
▪ relativer Deckungsbeitrag im Handel =
db
Fertigungszeit
DB II
· 100
Umsatz
10
5 Produktionsfaktor Arbeit
5.1
Auftragszeit
▪ Vorgabezeit (T)
= Rüstzeit (tr) + Ausführungszeit (ta)
▪ Rüstzeit (tr)
= Rüstgrundzeit (trg) + Erholzeit (tre) + Verteilzeit (trv )
▪ Ausführungszeit (ta) = Stückzeit (ts) · Stückzahl (x)
▪ Stückzeit (ts)
5.2
= Grundzeit (tg) + Erholzeit (ter) + Verteilzeit (tv)
Arbeitswertlohn
▪ Zuwachs des Grundlohnes je Punkt (Steigerungsfaktor)
Höchstlohn - Mindestlohn
Höchstarbeitswert - Mindestarbeitswert
=
▪ Arbeitswertlohn
5.3
= Mindestlohn + Steigerungsfaktor · (x - Mindestarbeitswert)
Bruttolohn (BL)
▪ Einfacher Zeitlohn: BL = Lohnsatz je Zeiteinheit (ZE) · Anzahl ZE
▪ Prämienzeitlohn:
BL = Lohnsatz je ZE · Anzahl ZE + Lohnprämie
▪ Akkordlohn:
Akkordrichtsatz
= Grundlohn + Akkordzuschlag
▪ Geldakkordlohn:
Geldakkordsatz
=
Bruttolohn
= Geldakkordsatz · Stückzahl (x)
Zeitakkordsatz
=
60 Minuten (100 Dezimalminuten)
Normalleistung je Stunde
Minutenfaktor
=
Akkordrichtsatz
60 Minuten (100 Dezimalminuten)
Bruttolohn
= Zeitakkordsatz · x · Minutenfaktor
▪ Zeitakkordlohn:
Akkordrich tsatz
Normalleistung je Stunde
5.4
Leistungsgrad
=
Istleistung
·100
Normalleistung (Sollleistung)
5.5
Zeitgrad
=
Sollzeit
·100
Istzeit
11
6 Produktionsfaktor Werkstoffe
6.1
Meldebestand (Bestellpunktsystem)
= Tagesverbrauch (Tv) · Lieferzeit + Mv
6.2
Bestellmenge
(Bestellrhythmusverfahren)
= Lagerhöchstvorrat − derzeitiger Istvorrat
6.3
Vorratsbeschaffung
6.4
▪ Höchstvorrat (Hv)
= Liefermenge (Lm) + Mindestvorrat (Mv)
▪ Mindestvorrat (Mv) in ME
= Mindestvorrat in Tagen · Ø Tagesverbrauch
▪ Durchschnittsvorrat
= Mv +
▪ Lieferzyklus (Lz)
=
Lm
Mv + Hv
=
2
2
Liefermeng e
Ø Tagesverbr auch
Optimierung der Lagerhaltung
▪ Optimale Bestellmenge
=
200 · Jahresbeda rf · Bestellkos ten
ESP · Zins - und Lagerhaltu ngskostens atz (in%)
▪ Lagerkosten (KL)
=
Ø Lagerbesta nd · Zins - und Lagerhaltu ngskostens atz
100
▪ Ø Lagerbestand
= Ø Lagervorrat · ESP
▪ Bestellkosten (KB)
= Kosten je Bestellung · Anzahl der Bestellungen
▪ Kosten der unmittelbaren Materialbeschaffung (Ku)
= Jahresbedarf · ESP
= Liefermenge · Anzahl der Lieferungen · ESP
▪ Gesamtkosten der Lagerwirtschaft (K)
= KL + KB + KU
12
6.5
Umschlagskennzahlen
▪ Umschlagshäufigkeit (H) =
6.6
Jahresverbrauch an Material (Lagerabgan g)
Ø Lagerbestand
▪ Ø Lagerdauer (D)
=
360
Umschlagsh äufigkeit
▪ Lagerzinssatz
=
Jahreszinssatz (in%) · Lagerdauer
360
=
Anfangsbes tand (AB) + Endbestand (EB)
2
=
AB + 4 Quartalsen dbestände
5
=
AB + 12 Monatsendb estände
13
Durchschnittsbestand
=
1
2
AB + 11 Monatsendb estände + 12 EB
12
13
7 Volkswirtschaft
7.1 Wirtschaftskreislauf und volkswirtschaftliche Gesamtrechnung: Einkommensgleichungen
ƒ Entstehungsrechnung:
Bruttoproduktionswert (BPW)
- Vorleistungen (VL)
= Bruttowertschöpfung
+ Gütersteuern abzüglich Subventionen
= Bruttoinlandsprodukt (BIP)
ƒ Verwendungsrechnung:
Konsumgüter (C)
+ Investitionsgüter, Bruttoinvestitionen (I)
+ öffentliche Güter (öG)
+ Exportgüter (EXP)
- Importgüter (IMP)
= Bruttoinlandsprodukt (BIP)
ƒ Verteilungsrechnung:
Löhne (L)
+ Gewinne, Einkommen aus selbst. Tätigkeit,
Kapitalerträge (G)
= Volkseinkommen (VE)
+ Abschreibungen (A)
+ Produktions- und Importabgaben
abzüglich Subventionen
= Bruttonationaleinkommen (BNE)
- Saldo der Primäreinkommen aus der übrigen Welt
= Bruttoinlandsprodukt (BIP)
7.2 Markt und Preis
ƒ
Nachfragefunktion
N = f(p1,p2,...pn; Yc)
ƒ
Angebotsfunktion
A = f(p1,p2,...pn; K)
ƒ
Preis-Absatz-Funktion
p(x)
= a - bx
= Prohibitivpreis −
ƒ
Pr eisänderung
·x
Mengenände rung
Cournotscher Punkt C (gewinnmaximale Ausbringungsmenge)
G'(x) = 0 oder E' = K'
und G"(xc) < 0
14
ƒ Preiselastizität der Nachfrage (EN)
∆x
x0
relative Mengenände rung
=
=
∆p
relative Pr eisänderung
p0
ƒ Kreuzpreiselastizität (EK)
=
∆x 1
∆p 2
ƒ Einkommenselastizität (Ey)
=
∆x
∆Υ
7.3 Geldtheorie
ƒ Verkehrsgleichung des Geldes
G · U = P ·H
ƒ Kaufkraft (K) (nach Fisher)
=
ƒ Preisindex (nach Laspeyres)
p=
1
p
∑p
‡”p
1
· q0
0
· q0
ƒ Geldschöpfungsmultiplikator mit Kassenhaltung (m)
m=
1
c + r · (1 - c)
ƒ Maximale Kreditschöpfungsmöglichkeit (KR)
KR = m · Ü
7.4
Beschäftigung und Wachstum
ƒ Erwerbsquote (Eq)
=
Erwerbsper sonen
· 100
Wohnbevöl ker ung
ƒ Arbeitslosenquote (Aq)
=
registrierte Arbeitssuchende
· 100
abhängige Erwerbspersonen
ƒ Wachstum des Bruttoinlandsproduktes (∆BIP)
=
∆ BIPreal
· 100
BIPreal Vorjahr
15
7.5 Einkommen
ƒ Realeinkommen (Yreal)
=
Ynom
Pc
ƒ Gewinnquote (Gq)
=
YU + YV
· 100
Yges
ƒ Lohnquote (Lq)
=
Yabh
· 100
Yges
7.6 Außenwirtschaft
ƒ Terms of Trade (T.oT.)
=
Index Ausfuhrpreise
Index E inf uhrpreise
· 100
Abkürzungsverzeichnis Volkswirtschaftslehre
Aq
BIP
BNE
BPW
C
C
c
E´
EN
EK
Eq
EY
EXP
G
G´
Gq
H
I
IMP
K
K´
Arbeitslosenquote
Bruttoinlandsprodukt
Bruttonationaleinkommen
Bruttoproduktionswert
Konsumausgaben
Cournotscher Punkt
Bargeldquote
Grenzerlöse
Preiselastizität der Nachfrage
Kreuzpreiselastizität
Erwerbsquote
Einkommenselastizität
Export
Geldvolumen
1. Ableitung von G
Gewinnquote
Handelsvolumen
Investitionen
Import
Kaufkraft
Grenzkosten
L
Lq
m
öG
P
p
p0
p1
q0
r
S
U
Ü
VE
VL
x
Yabh
YH
(Yield)
YU
YV
Löhne
Lohnquote
Geldschöpfungsmultiplikator
öffentliche Güter
Preisniveau
Preisindex
Preise im Basisjahr
Preise im Berichtsjahr
Gewicht im Basisjahr
Mindestreservesatz
Sparen
Umlaufgeschwindigkeit des Geldes
Überschussreserve
Volkseinkommen
Vorleistungen
Gütermenge
Arbeitnehmerentgelt
Faktoreinkommen der Haushalte
Faktoreinkommen der Unternehmen
Vermögenseinkommen
Abkürzungsverzeichnis Betriebswirtschaftslehre/Rechnungswesen
a
a0
A
Anzahl der alten Aktien
Anschaffungsauszahlung
kalkulatorische Abschreibung
Kleer
KNutz
Kn
Leerkosten
Nutzkosten
Endwert
16
AB
AbF
AfA
Ag
AK
ao.
AuF
Aw
Bg
BEP
BK
BL
BR
BV
BWF
C0
d
D
db
dbrel
DB
Dg
DN
E
EK
ESP
EWF
FK
FKkurz
FKlang
FKZ
G
GMax
GK
GV
H
Hv
i
ieff
j
JÜ
K
k
K´
K0
Ka
KB
KD
Kf
kf
Kj
Anfangsbestand
Abzinsungsfaktor
Absetzung für Abnutzung
Anspannungsgrad
Anschaffungskosten
außerordentlich
Aufzinsungsfaktor
Werbeaufwand
Beschäftigungsgrad
Break-even-point
Bilanzkurs
Bruttolohn
Bezugsrecht
Bezugsverhältnis
Barwertfaktor
Kapitalwert
Annuität
Lagerdauer
Stückdeckungsbeitrag
relativer Deckungsbeitrag
Gesamtdeckungsbeitrag
Deckungsgrad
Dividendennachteil
Erlös
Eigenkapital
Einstandspreis
Endwertfaktor
Fremdkapital
kurzfristiges Fremdkapital
langfristiges Fremdkapital
Fremdkapitalzins
Gewinn
Gewinnmaximum
Gesamtkapital
Gesamtvermögen
Umschlagshäufigkeit
Höchstvorrat
Zinssatz
Effektivzinssatz
Anzahl der jungen Aktien
Jahresüberschuss
Kosten / Gesamtkosten
Stückkosten/Durchschnittskosten
Grenzkosten
Barwert
Kurs alter Aktien
Bestellkosten
Kapitaldienst
fixe Gesamtkosten
fixe Stückkosten
Emissionskurs junger Aktien
KU
kV
KV
KWF
L
Lg
Lm
KL
Lz
MA
MArel
MK
MS
Mv
ND
p
qn
r
REK
RGK
RU
RoI
RVF
RW
tw
T
ta
ter
tg
tr
tre
trg
trv
ts
tv
Tv
U
ü
∆U
Ue
Uow
UV
UVlang
Uw
Vg
W
Ww
x
Z
ZE
Kosten der unmittelbaren
Materialbeschaffung
variable Durchschnittskosten
Variable Gesamtkosten
Kapitalwiedergewinnungsfaktor
Liquidationserlös
Liquiditätsgrad
Liefermenge
Lagerkosten
Lieferzyklus
Marktanteil
relativer Marktanteil
Mittelkurs
Marktsättigung
Mindestvorrat
Nutzungsdauer
Preis
Aufzinsungsfaktor
interner Zinsfuß
Eigenkapitalrentabilität
Gesamtkapitalrentabilität
Umsatzrentabilität
Return on Investment
Restwertverteilungsfaktor
Restwert
Amortisationszeit
Vorgabezeit
Ausführungszeit
Erholzeit bei der Ausführungszeit
Grundzeit
Rüstzeit
Erholzeit bei der Rüstzeit
Rüstgrundzeit
Rüstverteilzeit
Stückzeit
Verteilzeit bei der Ausführungszeit
Tagesverbrauch
Umsatzerlöse
Überschuss
Umsatzzuwachs
Umsatzerfolg der Werbung
werbeloser Umsatz
Umlaufvermögen
langfristiges Umlaufvermögen
werbebeeinflusster Umsatz
Verschuldungsgrad
Wirtschaftlichkeit
Wirtschaftlichkeit der Werbung
Menge
kalkulatorische Zinsen
Zeiteinheit
17