Skript 3 - am Lehrstuhl für E

Marktkommunikation Sommer 2013
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1.3. Ökonomische Modelle der Marktkommunikation
1.3.1. Nachfrageausdehnung durch Marktkommunikation
• Marktkommunikation wird gezielt eingesetzt um einen positiven Effekt auf
die Nachfrage zu erzielen
 Unmittelbare Nachfrageausdehnung:
• Anzahl der Nachfrager erhöhen
Nachfragekurve verschiebt sich nach rechts oben
• Zahlungsbereitschaft erhöhen
Nachfragekurve verschiebt sich nach rechts oben
 Mittel- und langfristige Nachfrageausdehnung
• Wirkung entfaltet sich sofort oder verzögert
• Wirkung ist dauerhaft oder nimmt mit der Zeit ab
Marktkommunikation Sommer 2013
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1.3.1. Nachfrageausdehnung durch Marktkommunikation
1.3.1.1. Nachfrageausdehnung im Monopol (1)
Preis
PAF neu
PAF alt
Anzahl der
Nachfrager
steigt
Nachfrage q = α(A) – βp
α = Werbewirkungsfunktion,
z.B. α(A) = α0+α1A
A = Werbung (in Werbemengeneinheiten)
β = Eigenpreiseffekt (konstant)
p = Verkaufspreis
Wenn A steigt, verschieben sich die
Nachfragekurve q = α(A) – βp und die
Preisabsatzfunktion p = α(A)/β – (1/β)q
parallel nach außen
Zahlungsbereitschaft
der Nachfrager steigt
Menge
Marktkommunikation Sommer 2013
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1.3.1. Nachfrageausdehnung durch Marktkommunikation
1.3.1.1. Nachfrageausdehnung im Monopol (2)
Preis
• Marktkommunikation verschiebt die
Preisabsatzfunktion nach oben
• Der Werbeaufwand lohnt sich, falls der
zusätzliche Gewinn (Bereich „Gewinn
neu“) größer ist als die Kosten der
Werbung
PAF neu
Grenzerlös
neu
PAF alt
Grenzerlös
alt
Gewinn neu
C
D
Gewinn
alt
A
B
X
Y
qalt
Grenzkosten
qneu
Menge
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1.3.1. Nachfrageausdehnung durch Marktkommunikation
1.3.1.1. Nachfrageausdehnung im Monopol (3)
Optimaler Preis und optimale Werbemenge im Monopol
Nachfrage q = α(A) – βp, wobei α(A) = α0 + A (vereinfachende Annahme α1=1)
Gewinn π = q(p – c) – kA2 = (α(A) – βp)(p – c) – kA2,
wobei Produktionskosten cq und Werbekosten (=Werbebudget) kA2
Preis-Mengen-Optimierung:
dπ/dp = α(A) – βp – β(p – c) = 0
 p* = (α(A) + βc)/(2 β)
 q* = (α(A) - βc)/2
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1.3.1. Nachfrageausdehnung durch Marktkommunikation
1.3.1.1. Nachfrageausdehnung im Monopol (4)
Werbemengenoptimierung:
π = q*(p* – c) – kA2
= [(α(A) – βc)/2 ]((α(A) + βc)/(2 β) – c) – kA2
= [α(A)2 + α(A)βc – α(A)βc – β2c2 – 2α(A)βc + 2β2c2]/4β – kA2
= [α(A)2 – 2α(A)βc + β2c2]/4β – kA2
= [α(A) – βc]2 /(4β) – kA2
{2. binomische Formell}
= (α0 + A – βc)2 /(4β) – kA2
{einsetzen: α(A) = α0 + A}
dπ/dA = 2(α0 + A – βc) / (4β) – 2kA = 0
 α0 + A – βc – 4βkA = 0
 A* = (α0 – βc) / (4βk-1)
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1.3.1. Nachfrageausdehnung durch Marktkommunikation
1.3.1.1. Nachfrageausdehnung im Monopol (5)
• Sollte ein Monopol Werbung betreiben?


Ja, falls die Gesamtnachfrage ausgedehnt werden kann
•
Informative Werbung dazu dient mehr Kunden zu erreichen
•
Informative Werbung dazu dient die Nutzen der Kunden
(Zahlungsbereitschaften) zu erhöhen.
Nein, falls es nicht zu einer Nachfrageausdehnung kommt
•
Ein Monopol kann aber mit der Marktkommunikation keine
kompetitiven Ziele verfolgen, denn es ist ja schon ein Monopol
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1.3.1. Nachfrageausdehnung durch Marktkommunikation
1.3.1.2. Nachfrageausdehnung im Duopol - ohne Kreuzwerbungseffekt
pi
PAF neu
PAF alt
Nachfrage Unternehmen 1: q1 = α1(A1) – β1p1 + γp2
Nachfrage Unternehmen 2: q2 = α2(A2) – β2p2 + γp1
Ai = Werbung des Unternehmen i
Anzahl der αi = Werbewirkungsfunktion, z.B. αi(A) = α0+Ai
Nachfrager βi = Eigenpreiseffekt (Konstante)
steigt
γ = Kreuzpreissensitivität (Konstante)
wobei die Kreuzpreissensitivität nicht stärker
sein darf als der Eigenpreiseffekt, d.h. 0 < γ <
min(β1, β2)
Zahlungsbereitschaft
der Nachfrager steigt
Grenzkosten
qi
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1.3.2. Preissensitivitätswirkung der Kommunikation im Monopol
Marktkommunikation wird gezielt eingesetzt, um die Preissensitivität der
Nachfrager zu senken, d.h. Nachfrage wird preisunelastischer
Preis
PAF neu
PAF alt
Nachfrage q = α – β(A)p
A = Werbung (in Werbemengeneinheiten)
α = maximale Absatzmenge (Konstante)
β(A) = Eigenpreiseffekt hängt von der Werbung ab
z.B. Preissensitivitätsfunktion β(A) = β0 – β1A
Wenn A steigt, sinkt die Preissensitivität, d.h. die
Preisabsatzfunktion p = α/β(A) – q/β(A) wird steiler,
wobei aber die maximale Absatzmenge α nicht steigt
Gesamteffekt positiv:
Anzahl der Nachfrager (bzw.
Zahlungsbereitschaft) steigt im
Grenzkosten Bereich hoher Wertschätzungen
Menge
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1.3.3. Kreuzwerbungseffekt im Duopol
Marktkommunikation beeinflusst nicht nur die eigene Nachfrage, sondern
auch die des Konkurrenten
Nachfrage Unternehmen 1: q1 = α1(A1, A2) – β1p1 + γp2
pi
Nachfrage Unternehmen 2: q2 = α2(A1, A2) – β2p2 + γp1
PAF neu
Anzahl der Ai = Werbung des Unternehmen i
Nachfrager α = Werbewirkungsfunktion, z.B. α (A) = α +A – A
i
i
0
i
j
steigt
Kreuzwerbungseffekt
PAF alt
Werbung des Unternehmens j hat eine
Auswirkung auf die Nachfrage von
Unternehmen i
• bei Substituten eher negative
bei Komplementen eher positive
• Aber positiver Effekt auch bei
Zahlungsbereitschaft
Substituten denkbar, z.B. Werbung
der Nachfrager
für Eiscreme im Sommer erhöht
steigt
Nachfrage für alle Marken
qi
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1.3.4. Kreuzpreissensitivitätswirkung der Kommunikation im Duopol
Marktkommunikation wird gezielt eingesetzt, um die Neigung zu
Preisvergleichen (Kreuzpreissensitivität der Nachfrager) zu senken
p1
PAF alt
PAF neu
Nachfrage Unternehmen 1: q1 = α1 – β1p1 + γ(A1,A2)p2
Nachfrage Unternehmen 2: q2 = α2 – β2p2 + γ(A1,A2)p1
bei p2 fix:
Ai = Werbung des Unternehmen i
Zahlungsαi = maximale Absatzmenge von i (Konstante)
bereitschaft
βi = Eigenpreiseffekt von i (Konstante)
für q1 sinkt
γ = Kreuzpreissensitivität γ (A1,A2) = γ0 – γ1A1 – γ2A2
wobei die Kreuzpreissensitivität nicht stärker
sein darf als der Eigenpreiseffekt, d.h. 0 < γ <
min(β1, β2)
Wenn Ai steigt, sinkt die
Grenzkosten
Kreuzpreissensitivität, d.h.
bei p2 fix: Anzahl die Nachfragekurve und die
Preisabsatzfunktion
der Nachfrager
verschieben sich nach unten
für q1 sinkt
q1 und links
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1.3.4. Kreuzpreissensitivitätswirkung der Kommunikation im Duopol
Kreuzpreiswirkung der Marktkommunikation ist schwer einzuschätzen
• Negative Werbewirkung: Nachfrage sinkt
Nachfrage nach beiden Gütern geht durch die Verstärkung
der Differenzierung („Monopolisierung“) zurück
• Positive Werbewirkung: Nachfrage weniger preissensitiv
Preis kann erhöht werden, da Nachfrage weniger sensitiv
auf Preiserhöhungen reagiert. (Im Extremfall kann das
PAF alt
Unternehmen Monopolpreise setzen)
• Gesamteffekt unklar:
Ob der negative Effekt (Nachfrageverlust) vom positiven
PAF neu
Effekt (Preiserhöhung) über- oder unterkompensiert wird,
hängt von den Spezifikationen des Modells ab
 Differenzierung lohnt sich nur, wenn die
Gesamtnachfrage nicht zu stark gesenkt wird!
Eigene Kunden werden zwar stärker gebunden,
Grenzkosten
aber ein Teil der Wechselkunden wird verprellt
p1
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1.3.5. Zeitliche Werbewirkungsverläufe
•
Carry-Over-Effekt

Wirkung überdauert die Zeit in der die Kommunikation stattfindet

Wirkungsdauer hängt vom Erinnerungsvermögen der Empfänger ab
Werbewirkung
In t0 beginnt die
Kommunikationsaktivität
(Werbekampagne)
ohne Carry-Over-Effekt
y0
Aktivität
t0
Werbewirkung
t1
t
mit Carry-Over-Effekt
y0
Aktivität
t0
t1
t
Ohne Carry-Over-Effekt
beginnt die erhöhte
Wirkung unmittelbar in t0
und endet mit dem Ende
der Kampagne in t1
Mit Carry-Over-Effekt
baut sich die erhöhte
Wirkung ab t0 langsam
auf und ab t1 wieder ab
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1.3.5. Zeitliche Werbewirkungsverläufe
•
Wear-Out-Effekt

Wirkung nimmt trotz konstant hoher Kommunikation mit der Zeit ab

Wear-Out beruht auf Desensibilisierung und Langeweile der Empfänger

teilweiser Wear-Out: nur ein Teil des Effekts geht mit der Zeit verloren

vollständiger Wear-Out: der gesamte Effekt geht mit der Zeit verloren
Verzögerte sukzessive Wirkung
mit teilweise Wear-Out
Verzögerte sukzessive
Wirkung ohne Wear-Out
Verzögerte sukzessive Wirkung
mit vollständigem Wear-Out
xt
xt
Wt
Wt
Wt
t
t
t
Wt = Werbebudget zum Zeitpunkt t
xt
Xt = Absatz zum Zeitpunkt t
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1.3.6. Optimale Kommunikationsausgaben
1.3.6.1. Optimale Kommunikationsausgaben im statischen Monopolmodell
• Dorfman-Steiner-Theorem
Monopolgewinnfunktion:
π = (p - c)Q(p,A) - F – kA, wobei
p - Produktpreis
c - variable Kosten der Produktion,
F - Fixkosten
k - variable Kosten der Werbung
A - Werbeumfang
Q(p,A) - Nachfrage (in Abhängigkeit von p und A)
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1.3.6. Optimale Kommunikationsausgaben
1.3.6.1. Optimale Kommunikationsausgaben im statischen Monopolmodell
• Gewinnmaximierung durch optimale Wahl von Preis und Werbung
• Schritt 1: Ableitung nach Preis p
• Gewinnfunktion π = (p - c)Q(p,A) - F - kA

dπ/dp = (p - c)dQ/dp + Q(p,A) = 0
 [(p - c)dQ/dp] • p/Q(p,A) + Q(p,A) • p/Q(p,A) = 0 • p/Q(p,A)
 (p - c)[dQ/dp • p/Q(p,A)] + p = 0
da Preiselastizität εp = -[dQ/dp • p/Q(p,A)]
 -(p - c)εp + p = 0
 (p - c) = p/εp
 (p - c)/p = 1/εp
• Preiselastizität der Nachfrage εp:
ein Prozent Preisveränderung verursacht εp Prozent Nachfrageveränderung
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1.3.6. Optimale Kommunikationsausgaben
1.3.6.1. Optimale Kommunikationsausgaben im statischen Monopolmodell
• Schritt 2: Ableitung nach Werbeumfang A
• Gewinnfunktion π = (p - c)Q(p,A) - F - kA
 dπ/dA = (p - c)dQ/dA - k = 0
 [(p - c)dQ/dA] • A/Q(p,A) - k • A/Q(p,A) = 0 • A/Q(p,A)
 (p - c) [dQ/dA • A/Q(p,A)] - kA/Q(p,A) = 0
 (p - c)εA - kA/Q(p,A) = 0 da Werbeelastizität εA=dQ/dA•A/Q(p,A)
 (p - c)εA = kA/Q(p,A)
jetzt noch einmal auf den Preis „normalisieren“, d.h. durch p dividieren:
 (kA) / (pQ(p,A)) = ((p - c)/p) εA
Dorfmann-Steiner Bedingung
Kommunikationsausgaben/Umsatz (Werbeumsatzverhältnis)
= relativer Deckungsbeitrag (p - c)/p mal Werbeelastizität εA
Werbeelastizität der Nachfrage εA:
ein Prozent Werbeveränderung verursacht εA Prozent Nachfrageveränderung
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1.3.6. Optimale Kommunikationsausgaben
1.3.6.1. Optimale Kommunikationsausgaben im statischen Monopolmodell
• alternative Formulierung der Dorfmann-Steiner Bedingung
(kA) / (pQ(p,A)) = εA / εp
Werbe-Umsatz-Verhältnis = Verhältnis der Werbe- zur Preiselastizität
daraus folgt für die Praxis
• Werbe- und Preiselastizität mittels Marktforschung schätzen
• Relation zwischen Werbe- und Preiselastizität messen
• optimales Kommunikationsbudget entspricht einem derart
ermittelten Anteil am Umsatz
• Werbeelastizität ist in der Praxis schwer ermittelbar,
da Werbewirkung von vielen Parametern abhängt: Werbemittel,
Zeitgeist, aktuelle Ereignisse, Wetter, Langzeitwirkung usw.
Beachte: Keine Werbung im vollkommenen Wettbewerb, da p = c.
 Werbung ist nur wirksam, wenn Preise beeinflussbar sind
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1.3.6. Optimale Kommunikationsausgaben
1.3.6.2. Optimale Kommunikationsausgaben im dynamischen Monopolmodell
• Nachfrage Qt(p,at) in jedem Zeitpunkt t wird beeinflusst vom Preis p und
dem momentanen Image at des Gutes
• Kommunikationsausgaben At zu Zeitpunkt t
 unmittelbare (kurzfristige) Nachfrageausdehnungswirkung
 mittel- und langfristige Imagepflegewirkung, wobei diese Wirkung mit
der Vergessensrate abnimmt
 Image at des Gutes zum Zeitpunkt t ist eine Funktion aller jemals
getätigten Werbeausgaben At, wobei die Wirkung früherer Ausgaben mit
einer Rate von γ pro Periode (Vergessensrate) abnimmt:
at = At + (1 - γ)at-1 = Σ(1 - γ)t-τAt
für τ = 0 ... t und t > 0
Die optimalen Kommunikationsausgaben hängen von Werbe- und
Preiselastizität der Nachfrage sowie von der Vergessensrate ab
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1.3.7. Duopol-Modell mit Preis und Werbung als strategische Variablen
Modell von Grossmann / Shapiro (1984)
Annahmen:

eine lineare Stadt mit 100 gleichförmig verteilten Einwohnern und einer
Firma an jedem Endpunkt

beide Firmen verkaufen ein komplett identisches (homogenes) Gut

mit einer Werbung informiert eine Firma über ihre Existenz und über ihren
Verkaufspreis P

jede Firma verteilt ihre Werbung zufällig an x Prozent der Konsumenten

dafür fallen Kosten in Höhe von K(x) = x € an
Firma 1
0
Firma 2
100
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1.3.7. Duopol-Modell mit Preis und Werbung als strategische Variablen
Modell von Grossmann / Shapiro (1984)
Nachfrage: es gibt 4 verschiedene Arten von Konsumenten:
 uninformiert: die Konsumenten haben keine Werbung erhalten und kaufen
nicht  ihr Anteil in % beträgt: [(100 – x1) * (100 – x2)] / 100
 Firma 1 gewogen: die Konsumenten haben nur Werbung von Firma 1
erhalten und kaufen bei Firma 1  ihr Anteil in % beträgt:
[x1* (100 – x2)] / 100
 Firma 2 gewogen: die Konsumenten haben nur Werbung von Firma 2
erhalten und kaufen bei Firma 2  ihr Anteil in % beträgt:
[x2* (100 – x1)] / 100
 auswählend: die Konsumenten haben beide Werbungen erhalten und
kaufen bei der Firma mit dem niedrigeren Preis
Firma 1
0
???
P2 P1
???
Firma 2
100
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70
1.3.7. Duopol-Modell mit Preis und Werbung als strategische Variablen
Modell von Grossmann / Shapiro (1984)
Nachfrage: Nachfrage jeder Firma setzt sich aus dem gewogenen Anteil der
Konsumenten und dem auswählenden Anteil (wenn die Firma jene
mit dem niedrigeren Preis ist) zusammen

aus vereinfachenden Gründen wird angenommen, dass jede Firma ihren
Preis und ihre Werbung aus 2 möglichen Alternativen wählt:
• Werbung: entweder viel (X = 80 %) oder wenig (X = 20 %)
• Preis: entweder hoch (P = 40 €) oder niedrig (P = 30 €)
Firma 1
0
???
P2 P1
???
Firma 2
100
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71
1.3.7. Duopol-Modell mit Preis und Werbung als strategische Variablen
Modell von Grossmann / Shapiro (1984)
Gewinn: Gewinn = Preis * [Anteil an Konsumenten] – Werbekosten
(bei P1 < P2):
G1 = P1 * [x1 * (100 – x2) + x1 * x2] / 100 – x1
G2 = P2 * [x2 * (100 – x1)] / 100 – x2
(bei P1 > P2):
G1 = P1 * [x1 * (100 – x2)] / 100 – x1
G2 = P2 * [x2 * (100 – x1) + x2 * x1] / 100 – x2
(bei P1 = P2):
G1 = P1 * [x1 * (100 – x2) + (x1 * x2)/2] / 100 – x1
G2 = P2 * [x2 * (100 – x1) + (x2 * x1)/2] / 100 – x2
Firma 1
0
???
P2 P1
???
Firma 2
100
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72
1.3.7. Duopol-Modell mit Preis und Werbung als strategische Variablen
Modell von Grossmann / Shapiro (1984)
Beispiel:

P1 = 40 €, P2 = 30 €, x1 = 20, x2 = 80
bei Firma 1 kaufen die gewogenen Konsumenten
 [20 * (100 – 80)] / 100 = 4

bei Firma 2 kaufen die gewogenen Konsumenten
 [80 * (100 – 20)] / 100 = 64 und
alle auswählenden Konsumenten
 [80 * 20] / 100 = 16

Gewinn Firma 1 = 40 € * 4 – 20 € = 140 €

Gewinn Firma 2 = 30 € * 80 – 80 € = 2320 €
Firma 1
0
???
P2 P1
???
Firma 2
100
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73
1.3.7. Duopol-Modell mit Preis und Werbung als strategische Variablen
Modell von Grossmann / Shapiro (1984)
P2 = 30 €
x2 = 20 %
P2 = 40 €
x2 = 20 %
P2 = 30 €
x2 = 80 %
P2 = 40 €
x2 = 80 %
P1 = 30 €
x1 = 20 %
G1 = 520 €
G2 = 520 €
G1 = 580 €
G2 = 620 €
G1 = 340 €
G2 = 2080 €
G1 = 580 €
G2 = 2480 €
P1 = 40 €
x1 = 20 %
G1 = 620 €
G2 = 580 €
G1 = 700 €
G2 = 700 €
G1 = 140 €
G2 = 2320 €
P1 = 30 €
x1 = 80 %
G1 = 2080 €
G2 = 340 €
G1 = 2320 €
G2 = 140 €
G1 = 1360 €
G2 = 1360 €
P1 = 40 €
x1 = 80 %
G1 = 2480 €
G2 = 580 €
Firma 2
Firma 1
Firma 1
0
???
G1 = 2320 €
G2 = 560 €
G1 = 560 €
G2 = 2320 €
P2 P1
???
Firma 2
100
Marktkommunikation Sommer 2013
74
1.3.7. Duopol-Modell mit Preis und Werbung als strategische Variablen
Modell von Grossmann / Shapiro (1984)
P2 = 30 €
x2 = 20 %
P2 = 40 €
x2 = 20 %
P2 = 30 €
x2 = 80 %
P2 = 40 €
x2 = 80 %
P1 = 30 €
x1 = 20 %
G1 = 520 €
G2 = 520 €
G1 = 580 €
G2 = 620 €
G1 = 340 €
G2 = 2080 €
G1 = 580 €
G2 = 2480 €
P1 = 40 €
x1 = 20 %
G1 = 620 €
G2 = 580 €
G1 = 700 €
G2 = 700 €
G1 = 140 €
G2 = 2320 €
P1 = 30 €
x1 = 80 %
G1 = 2080 €
G2 = 340 €
G1 = 2320 €
G2 = 140 €
G1 = 1360 €
G2 = 1360 €
P1 = 40 €
x1 = 80 %
G1 = 2480 €
G2 = 580 €
Firma 2
Firma 1
Firma 1
0
???
G1 = 2320 €
G2 = 560 €
G1 = 560 €
G2 = 2320 €
P2 P1
???
Firma 2
100
Marktkommunikation Sommer 2013
75
1.3.7. Duopol-Modell mit Preis und Werbung als strategische Variablen
Modell von Grossmann / Shapiro (1984)
Was kann man aus dem Modell lernen?

unabhängig davon was die andere Firma macht, ist es immer besser
mehr Werbung zu machen
 so werden mehr Konsumenten erreicht (Werbung ist hier informativ)

Wenn die andere Firma wenig Werbung macht, kann man hohe Preise
verlangen (Konsumenten wissen nichts von der anderen Firma)

Wenn die andere Firma viel Werbung macht, ist es besser niedrige Preise zu
haben

Werbung hat einen positiven Wohlfahrtseffekt
 ohne Werbung gäbe es keine Nachfrage, weil kein Konsument über ein
Angebot informiert wäre

Viel Werbung erhöht außerdem den Preiswettbewerb zwischen den beiden
Firmen
Marktkommunikation Sommer 2013
76
1.3.7. Duopol-Modell mit Preis und Werbung als strategische Variablen
Modell von Grossmann / Shapiro (1984)
Was kann man aus dem Modell lernen?

im Nash-Gleichgewicht betreiben beide Firmen viel Werbung und haben
niedrige Preise

es liegt ein Gefangenendilemma vor
 wenn sich beide Firmen über hohe Preise absprechen würden,
könnten sie beide ihren Gewinn erhöhen
 jede Firma hätte aber nach so einer Absprache einen Anreiz den
Preis zu senken und somit alle „auswählenden“ Konsumenten auf
ihre Seite zu ziehen
Firma 2 P2 = 30 €
P2 = 40 €
Firma 1
X2 = 80 %
X2 = 80 %
P1 = 30 €
X2 = 80 %
G1 = 1360 €
G2 = 1360 €
G1 = 2320 €
G2 = 560 €
P1 = 40 €
X1 = 80 %
G1 = 560 €
G2 = 2320 €
G1 = 1840 €
G2 = 1840 €