Aufgabe 1 (9 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung: C2 = 200

Klausur 16.09.2008, „Grundlagen der Elektrotechnik II “ (BSc MB, EUT)
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Aufgabe 1 (9 Punkte)
Gegeben ist die folgende Schaltung:
C2
C1
U
U3
C3
C4
C2
C3
C4
Q1
U
=
=
=
=
=
200 µF
15 µF
5 µF
1,2⋅10-3 As
24 V
a)
(1 Punkt) Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators C1.
b)
(2 Punkte)Fassen Sie die Kondensatoren C2, C3 und C4 zu einer Ersatzkapazität C234
zusammen.
c)
(2 Punkte) Berechnen Sie die Ladung Q2 des Kondensators C2.
d)
(2 Punkte) Berechnen Sie die Spannung U3 am Kondensator C3.
e)
(2 Punkte) Wie groß ist die Energie, die insgesamt in allen Kondensatoren gespeichert
ist?
Technische Universität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation
Prof. Dr.-Ing. G. Ackermann, Eißendorfer Str. 38, 21073 Hamburg
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Aufgabe 2 (11 Punkte)
Aufgabe 2 A
In der nebenstehenden Skizze ist ein Pendel dargestellt, an dessen Ende sich ein
mit N („Nordpol“) und S („Südpol“) bezeichneter hufeisenartiger Permanentmagnet befindet. Im Luftspalt des Magneten
befindet sich eine Spule A, deren Enden
herausgeführt sind und die Messung der
induzierten Spannung u(t) ermöglicht.
Wenn das Pendel in Ruhe ist, befindet sich
die Spule wie dargestellt symmetrisch im
Luftspalt.
Das Pendel wird nun zu Schwingungen
etwa mit der dargestellten Amplitude angestoßen. Der Winkel α ändert sich mit der
Zeit etwa sinusförmig mit der Eigenfrequenz des Pendels. Es wird eine Spannung induziert, wenn sich der Permanentmagnet in der Nähe der Spule befindet,
etwa ab dem durch „Grenze für Induktion“
markierten Abstand.
a)
α
N
A
S
u(t)
A
(5 Punkte) Skizzieren Sie α(t) und u(t) für etwa eine Pendelperiode über einer gemeinsamen Zeitachse t. Über den Wickelsinn der Spule ist nichts bekannt, Sie können also
das Vorzeichen für u(t) frei wählen. Markieren Sie bei u(t) deutlich die Punkte für α =
0.
ΦK
d)
(2 Punkte) Geben Sie die Zählpfeile und die Größen für die beiden dargestellten Quellen an.
(2 Punkte) Berechnen Sie die Selbstinduktivität der
Spule 1
Eisen, µr >> 1
I1
Rm,K repräsentiert den gesamten Eisenkreis, Rm,S1 und
Rm,S2 repräsentieren Streuflüsse.
c)
Grenze für
Induktion
Ansicht a - b
Aufgabe 2 B
In der nebenstehenden Skizze ist ein Eisenkern mit zwei
Spulen 1 und 2 sowie ein zugehöriges elektrisches Ersatzschaltbild dargestellt.
b)
b
a
A
I2
n1
n2
„1“
„2“
Rm,K
Rm,S1
ΦK
Rm,S2
(2 Punkte) Berechnen Sie die Gegeninduktivität
zwischen beiden Spulen (Vorzeichen ist ohne Belang)
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Aufgabe 3 (9 Punkte)
Gegeben ist folgende Schaltung. Für die Transistoren sollen die üblichen Vereinfachungen
angenommen werden ( IC ≈ IE ; Verstärkung β ≈ B = 50; UBE = 0,6 V (const); IB ist so klein,
dass R, 3R als unbelasteter Spannungsteiler aufzufassen ist).
Zahlenwerte:
= 20 V
U1
=2V
U2
R
=1Ω
=4A
I1
=2A
IL
a)
b)
R
3R
IL
IC
(2 Punkte) Wie groß sind die
Ströme IC und IB?
IB
U1
T
(4 Punkte) Wie groß ist die Spannung UCE ?
UCE
RL
0,25 R
R
c)
I1
(3 Punkte) Wie groß ist die in der
Last RL umgesetzte Leistung?
Aufgabe 4 (11 Punkte)
Ie
R2
IB
R3
Uz
= 300 µA,
= 10 kΩ,
= 20 µA,
= 100 kΩ
R2
Der Operationsverstärker sei als ideal
angenommen.
Die Zener-Diode sei ideal (UD = 0) mit
der Zener-Spannung
Ie
R3
Uz = 4,7 V
Ua
IB
a)
(5 Punkte) Die Zener-Diode sei nicht vorhanden. Geben Sie dafür die Ausgangsspannung Ua in Abhängigkeit von den Größen Ie, R2, IB, und R3 an und berechnen Sie den
Zahlenwert.
b)
(6 Punkte) Skizzieren Sie (für den Fall mit Zener-Diode) das Diagramm Ua = f(Ie) für
-500 µA ≤ Ie ≤ 1000 µA. Alle anderen Größen sind wie oben angegeben. Berechnen
Sie den Strom Ie für die markanten Punkte im Verlauf der Funktion.
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