Hetznecker, H. - Physikalischer Verein

Kosmogonie
Entstehung der Strukturen
im
Universum
Seminar des Physikalischen Vereins
Frankfurt am Main
2016
Rainer Göhring
Ergebnisse astronomischer
Beobachtungen
Vom Sonnensystem
zu den
Superhaufen
Expansion
Mikrowellen-Hintergrund
Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/
© Dr. R. Göhring
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2
Licht
Informationsquelle des Astronomen
Quelle: NOAO/AURA/NSF
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3
Sternentstehung
© Dr. R. Göhring
Quelle: HST
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4
Vom Urknall bis zu den ersten Sternen
Quelle: http://space.mit.edu
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5
Großräumige Strukturen
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Quelle: http://universe-review.ca/I04-09-Perseus2.jpg
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6
Galaxien
Entstehung und Entwicklung
Quelle: HST
© Dr. R. Göhring
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7
Planetensysteme
© Dr. R. Göhring
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8
Quelle: NASA/JPL
Begriffe
• Kosmologie
Wissenschaft, die mit Hilfe der Methoden der Physik und Astronomie
den Ursprung (nach der Planck-Zeit) und die Entwicklung des
Universums als Ganzes zu erklären sucht.
• Kosmogenesis
Mythische oder religiöse Erklärung der Erschaffung der Welt.
• Kosmogonie
Teilgebiet der Kosmologie; Beschreibung der Entstehung und
Entwicklung der Objekte im Universum.
• Eschatologie
Beschreibung des alternden Universums.
• Kosmothanatos
Mythische oder religiöse Beschreibung des Ende/Tod des Universums.
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I-9
Literaturempfehlung
• Weinberg, S.: Die ersten 3 Minuten, Piper 2002
(vergriffen; gebraucht beziehbar bei Amazon)
• Hetznecker, H.: Kosmologische Strukturbildung, Spektrum
Verlag 2009
• Hetznecker, H.: Die Expansionsgeschichte des
Universums: Vom heißen Urknall zum kalten Kosmos,
Spektrum Verlag 2007
• Lang, B.: Das Sonnensystem: Planeten und ihre
Entstehung, Spektrum Verlag 2006
• Feitzinger, J.V.: Galaxien und Kosmologie,
Kosmos Verlag 2007
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I-10
Organisatorisches
• Teilnehmerliste, bitte eintragen
• Foliensätze als PDF-Datei werden ins Internet gestellt und
sind abrufbar unter
– http://www.physikalischer-verein.de/index.php/events/seminare
• Skriptum „Kosmologie der Allgemeinen Relativitätstheorie“
sowie die zugehörigen Foliensätze des Seminars unter
– http://www.physikalischer-verein.de/index.php/events/lehrerfortbildung
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I-11
Sonnensystem
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12
Quelle: NASA/JPL
Inneres Sonnensystem (1. Apr. 2016)
Quelle: http://ssd.jpl.nasa.gov/?orbits
Entfernung Sonne – Erde: 149,6·106 km = 1 AU ≈ 1,6·10-5 Lj
Entfernung Sonne – Jupiter: 779·106 km = 5,2 AU ≈ 8,3·10-5 Lj
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13
Äußeres Sonnensystem (1. Apr. 2016)
Quelle: http://ssd.jpl.nasa.gov/?orbits
Entfernung Sonne – Pluto: 5.966·106 km = 40 AU ≈ 6·10-4 Lj
Entfernung Sonne – Proxima Centauri: ≈ 4,2 Lj
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14
Milchstraße
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Quelle: Dr. S. Schraebler, Physikalischer Verein
15
Milchstraße im Sternbild Skoprpion
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Quelle: Dr. S. Schraebler, Physikalischer Verein
16
Sonne in der Milchstraße
• Entfernung vom Zentrum:
25.000 bis 28.000 Lj
• Ein Umlauf – galaktisches Jahr:
220 bis 240 Mio. Jahre
• Rotationsgeschwindigkeit:
ca. 220 km/sec
(neuere Untersuchungen kommen auf 270 km/sec)
• Sonne oszilliert zusätzlich senkrecht zur
Scheibe:
max. Entfernung ±250 Lj;
alle 30 bis 45 Mio. Jahre eine
Durchquerung der Scheibe
Quelle: Wikipedia
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I-17
Hinweis auf dunkle Materie
Gravitationskraft auf einen Stern
innerhalb der Masse Mi:
Mi
m  Mi
m    Vi
r3
KG 2 G
 Gm 2  K  r
r
r2
r
Die Fliehkraft muß gleich der
Anziehungskraft K sein:
v2
v2
Km
r 
vr
r
r
Weit außerhalb der Gesamtmasse
kompensiert die Fliehkraft die Anziehung:
v2
mM
1
m
G 2 v
r
r
r
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I-18
MACHOS
• Als Ursache für den beobachteten Effekt bei der Rotation
von Galaxien nimmt man nicht sichtbare Himmelskörper in
der Galaxie oder in ihrem Halo an:
–
–
–
–
–
Planeten
Braune Zwerge
Erloschene oder abgekühlte Sterne
Neutronensterne oder schwarze Löcher
....
• Man nennt sie MAssive Compact Halo Objects – MACHOS
oder auch baryonische Dunkle Materie.
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I-19
Strukturen innerhalb einer Galaxie
Quelle: ESO
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I-20
Schwarzes Loch im Zentrum von Galaxien
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I-21
Satelliten der Milchstraße
Quelle: http://www.atlasoftheuniverse.com
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I-22
Lokale Gruppe
Quelle: http://www.atlasoftheuniverse.com
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I-23
Virgo Cluster
Quelle: http://www.atlasoftheuniverse.com
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I-24
2dF Galaxy Redshift Survey (Australien)
Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/
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I-26
Großräumige Strukturen
Great Wall
insgesamt 220.000 Galaxien
Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/
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I-27
Historie der Entdeckungen – Edwin Hubble
1929
• Rotverschiebung von 24 Galaxien
gemessen. Annahme: Entfernung zum
Andromedanebel 300.000 pc.
• Entfernung anhand einzelner Sterne
(Cepheiden) und Helligkeit von Galaxien
bestimmt.
• Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz
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V = H0·L mit
H0 = 500 [km sec-1 Mpc-1]
I-28
Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz
Ergebnisse mit Cepheiden
Ergebnisse mit SN 1a
Geschwindigkeit errechnet mit: V = z·c = H0·L
H0 = Hubble-Konstante
Heutiger Wert: H0 = 72 ± 7 [km sec-1 Mpc-1]
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I-29
Geschwindigkeits-Entferungs-Gesetz
0  
V
z

c
5
z
4,5
Q 0051-279
nur gültig für V < 0,01·c
4
PK 2000-330
3,5
Für größere V müßte
relativistisch gerechnet werden!
Q 2313-423
3
2,5
Das bedeutet aber:
c ist Grenzgeschwindigkeit !
Beobachtung (genauer:
Berechnung) zeigt aber:
z·c = const.·Entfernung
z·c = H0·L
2
1,5
1
0,5
Mpc
3C 123
0
0
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5.000
10.000
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15.000
20.000
25.000
30.000
I-30
Skalenfaktor
Frankfurt
50o N
8,5o O
Radius des Globus r0  10 cm
L10  r0 
o
o
2(90  50 )
 7cm
360o
Koordinatendistanz
Radius des Globus r30  3  r0  30 cm
L 30
2(90o  50o )
 3  r0 
 21cm
360o
Koordinatendistanz
Allgemein: Entfernung = Skalenfaktor · r0 · Koordinatendistanz
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I-31
Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz
Beobachter
Skalenfaktor a(t)
V(t) 
a
 L(t)  H(t)  L(t)
a
Vheute = H0·Lheute
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I-32
Hubblesches Gesetz
Skalenfaktor a(t) ist der Betrag, um den sich die Größe des „Raumes“ ändert:
L(t)  a(t)  r0  Koordinatendis tanz
Fluchtgeschwindigkeit V(t) ist die Rate, mit der sich die Distanz L(t) ändert:
V(t) 
dL(t) da(t)

 r0  Koordinatendis tanz
dt
dt
Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz:
V(t) 
a
 L(t)  H(t)  L(t)
a
Hubble-Funktion:
Hubble-Konstante H0:
H(t) 
a
a
H0  72  7
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km
sec Mpc
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I-33
Hubble Sphäre
• Nach dem GeschwindigkeitsEntfernungs-Gesetz gilt
V>c
Vheute = H0 · Lheute
• Die Entfernung LH, bei der die
Fluchtgeschwindigkeit V = c
ist, ist die Hubble-Länge
LH = c/H0 ≈ 4.200 Mpc
V<c
LH
• Fluchtgeschwindigkeiten V > c
sind möglich, da die Expansion
des Raumes ein Effekt der
allgemeinen und nicht der
speziellen Relativitätstheorie
ist!
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I-34
Voraussetzungen für die Friedmann-Gleichungen
•
•
Das Universum ist homogen
und isotrop.
Die Materie im Universum (im
wesentlichen die Galaxien)
wird als nichtrelativistisches
ideales Gas aufgefaßt:
–
–
•
2dF Galaxy Redshift Survey (Australien)
Im frühen Universum
dominiert die Strahlung als
Quelle des Gravitationsfeldes:
–
–
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materiedominiert
Druck p=0
strahlungsdominiert
Druck p≠0
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I-35
Kosmologische Modelle
a(t)
(Änderung des Skalenfaktors mit der Zeit)
a(t)
t
t0
k=0
t0
t
k=1
k = -1
a(t)
a(t)
~t
a(t)
2/3·1/H0
1/H0
t0
flacher Raum (offen)
t
Big bang
Big crunch
sphärischer Raum (geschlossen)
t
t
hyperbolischer Raum (offen)
Lambda-Parameter = 0
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I-36
Kosmologische
Modelle:


d
a(t)  H0  m   m    1  a2 (t)   
dt
 a(t)

1
2
1.8
1.6
a(t)
a0
1.4
1.2
1
0.8
(m;  )  (2,0;0,0)
0.6
(m;  )  (1,0;0,0)
(m;  )  (0,3;0,7)
0.4
0.2
-1
0
kosmo logische Zeit
H0 (t  t0 )
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1
2
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3
I-37
Masseanteile
Baryons
4%
Neutrinos
,100%
CMB
,010%
Cold Dark Matter
29%
Dark Energy
67%
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I-38
Hubble Space Telescope: Blick in die Vergangenheit
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Hubble Ultra Deep Field
I-39
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40
Relativer Dichtekontrast
(r, t)  (t)
(r, t) 
(t)
(t)  mittlere Dichte
Messung bei rx zur Zeit t0:
(rx,t0) = 0 heißt: (rx,t0) entspricht der mittleren Dichte.
rx
(rx,t0) > 0 heißt:
(rx,t0) > mittlere Dichte.
(rx,t0) < 0 heißt:
(rx,t0) < mittlere Dichte.
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I-41
Dichtefluktuation
(r)

r
(r, t) 
(r, t)  (t)
(t)
  1, 4  1011M Mpc3
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I-42
Mittlere Dichtefluktuation
Meßreihe für ein kugelförmiges Raum-Element vom Radius R:
Kugel-Nr.
Masse/1013 M
-Wert
1
2
3
4
5
….
133
134
135
2,9
13
11
19,1
7,3
….
3,4
1,1
14
-0,61
0,73
0,47
1,54
-0,03
….
-0,54
-0,85
0,87
R 
10
0,612  0,732  0, 472
135
0,872
 0,81
R
2,5
1
R
1
2
5
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10
I-43