Übungsaufgaben zur Vorlesung Mikroökonomie - Wiwi Uni

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Übungsaufgaben zur Vorlesung Mikroökonomie II
im Sommersemester 2002
Aufgabenblatt 2 (Steuerwirkungen und Monopol):
Aufgabe 1 (Wirkungen von Steuern auf eine Budgetgleichung):
Angenommen, eine Budgetgleichung ist durch p x  x + py  y = W gegeben. Die
Regierung beschließt, eine Pauschalsteuer von u einzuführen, eine
Mengensteuer von t auf Gut x zu erheben und Gut y mit s je Mengeneinheit zu
subventionieren. Wie sieht die Gleichung der neuen Budgetgeraden aus?
Aufgabe 2 (Wirkungen von Steuern auf die Wohlfahrt):
Der Markt für ein Gut wird durch die folgenden Gleichungen beschrieben:
Nachfrage: P = 10 – Q
Angebot: P = Q – 4,
wobei P den Stückpreis in Geldeinheiten und Q die Menge bezeichnet.
a) Wie hoch sind der Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge?
b) Die Regierung erhebt eine Steuer in Höhe von einer Geldeinheit pro
konsumierter Gütereinheit, um den Konsum des Gutes zu vermindern und die
Staatseinnahmen zu erhöhen. Wie hoch ist die neue Gleichgewichtsmenge?
Welchen Preis wird der Käufer zahlen? Welchen Betrag pro Einheit wird der
Verkäufer erhalten?
c) Die Regierung ändert nun ihre Einschätzung bezüglich der Wichtigkeit des
Gutes. Statt die Steuer zu erheben, wird nun eine Subvention von einer
Geldeinheit pro produzierter Einheit an die Produzenten bezahlt. Wie hoch
wird die Gleichgewichtsmenge sein? Welchen Preis wird der Käufer
bezahlen? Welchen Betrag pro Stück (einschließlich der Subvention) wird
der Verkäufer erhalten? Wie hoch sind die Gesamtkosten für die Regierung?
d) Stellen Sie die Sachverhalte der Aufgabenteile b) und c) graphisch dar, und
beurteilen Sie die Auswirkungen der staatlichen Maßnahmen auf die
gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt.
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Aufgabe 3 (Monopol und unvollständige Konkurrenz):
a) Grenzen Sie die Grundannahmen der Theorien des Monopols und der
monopolistischen Konkurrenz (des heterogenen Polypols) von den
Grundannahmen der vollständigen Konkurrenz (des homogenen Polypols)
ab.
b) Erläutern Sie die unterschiedlichen langfristigen Ergebnisse, zu denen die
Analyse der drei in a) genannten Marktformen führen.
c) Was ist ein natürliches Monopol und wie kann es entstehen?
Aufgabe 4 (Amoroso-Robinson-Formel):
Ein Monopolist bietet das Gut x auf den Teilmärkten 1 und 2 an. Die konstante
Preiselastizität auf Teilmarkt 1 ist 2 und die konstante Preiselastizität auf
Teilmarkt 2 ist 1,5. Die konstanten Grenzkosten des Monopolisten sind gleich 1.
In welcher Höhe wird der Monopolist, der Preisdifferenzierung betreiben kann,
die Preise festlegen, wenn er Gewinnmaximierung betreibt?
Aufgabe 5 (Preisdifferenzierung im Monopol):
Ein Monopolist bietet das Gut x auf zwei unterschiedlichen Teilmärkten an. Die
Preis-Absatz-Funktion auf Teilmarkt 1 ist
p1 = 18 – 0,2x1.
Die Preis-Absatz-Funktion auf Teilmarkt 2 ist
P2 = 12 – 0,1x2.
Die Kostenfunktion des Monopolisten ist
K = 400 + 2x
(X = x1 + x2).
a) Der Monopolist muss auf beiden Teilmärkten den gleichen Preis fordern.
Welche Menge produziert er insgesamt und wie hoch ist der
gewinnmaximale Preis? Wie groß sind die Mengen, die er auf Teilmarkt 1
und auf Teilmarkt 2 absetzt? Wie hoch ist der Gewinn des Monopolisten?
b) Nehmen Sie nun an, der Monopolist kann auf beiden Teilmärkten
unterschiedlich hohe Preise setzen. Welche Bedingungen müssen allgemein
für eine solche monopolistische Preisdifferenzierung erfüllt sein?
c) Bestimmen Sie die gewinnmaximalen Preise und Mengen für Teilmarkt 1
und Teilmarkt 2, wenn der Monopolist Preisdifferenzierung betreibt. Wie
hoch ist die Summe der Gewinne?
d) Wie groß ist der zusätzliche volkswirtschaftliche Wohlfahrtsverlust, der sich
als Folge der monopolistischen Preisdifferenzierung ergibt?