1 Übungsaufgaben zur Vorlesung Mikroökonomie II im Sommersemester 2002 Aufgabenblatt 2 (Steuerwirkungen und Monopol): Aufgabe 1 (Wirkungen von Steuern auf eine Budgetgleichung): Angenommen, eine Budgetgleichung ist durch p x x + py y = W gegeben. Die Regierung beschließt, eine Pauschalsteuer von u einzuführen, eine Mengensteuer von t auf Gut x zu erheben und Gut y mit s je Mengeneinheit zu subventionieren. Wie sieht die Gleichung der neuen Budgetgeraden aus? Aufgabe 2 (Wirkungen von Steuern auf die Wohlfahrt): Der Markt für ein Gut wird durch die folgenden Gleichungen beschrieben: Nachfrage: P = 10 – Q Angebot: P = Q – 4, wobei P den Stückpreis in Geldeinheiten und Q die Menge bezeichnet. a) Wie hoch sind der Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge? b) Die Regierung erhebt eine Steuer in Höhe von einer Geldeinheit pro konsumierter Gütereinheit, um den Konsum des Gutes zu vermindern und die Staatseinnahmen zu erhöhen. Wie hoch ist die neue Gleichgewichtsmenge? Welchen Preis wird der Käufer zahlen? Welchen Betrag pro Einheit wird der Verkäufer erhalten? c) Die Regierung ändert nun ihre Einschätzung bezüglich der Wichtigkeit des Gutes. Statt die Steuer zu erheben, wird nun eine Subvention von einer Geldeinheit pro produzierter Einheit an die Produzenten bezahlt. Wie hoch wird die Gleichgewichtsmenge sein? Welchen Preis wird der Käufer bezahlen? Welchen Betrag pro Stück (einschließlich der Subvention) wird der Verkäufer erhalten? Wie hoch sind die Gesamtkosten für die Regierung? d) Stellen Sie die Sachverhalte der Aufgabenteile b) und c) graphisch dar, und beurteilen Sie die Auswirkungen der staatlichen Maßnahmen auf die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt. 2 Aufgabe 3 (Monopol und unvollständige Konkurrenz): a) Grenzen Sie die Grundannahmen der Theorien des Monopols und der monopolistischen Konkurrenz (des heterogenen Polypols) von den Grundannahmen der vollständigen Konkurrenz (des homogenen Polypols) ab. b) Erläutern Sie die unterschiedlichen langfristigen Ergebnisse, zu denen die Analyse der drei in a) genannten Marktformen führen. c) Was ist ein natürliches Monopol und wie kann es entstehen? Aufgabe 4 (Amoroso-Robinson-Formel): Ein Monopolist bietet das Gut x auf den Teilmärkten 1 und 2 an. Die konstante Preiselastizität auf Teilmarkt 1 ist 2 und die konstante Preiselastizität auf Teilmarkt 2 ist 1,5. Die konstanten Grenzkosten des Monopolisten sind gleich 1. In welcher Höhe wird der Monopolist, der Preisdifferenzierung betreiben kann, die Preise festlegen, wenn er Gewinnmaximierung betreibt? Aufgabe 5 (Preisdifferenzierung im Monopol): Ein Monopolist bietet das Gut x auf zwei unterschiedlichen Teilmärkten an. Die Preis-Absatz-Funktion auf Teilmarkt 1 ist p1 = 18 – 0,2x1. Die Preis-Absatz-Funktion auf Teilmarkt 2 ist P2 = 12 – 0,1x2. Die Kostenfunktion des Monopolisten ist K = 400 + 2x (X = x1 + x2). a) Der Monopolist muss auf beiden Teilmärkten den gleichen Preis fordern. Welche Menge produziert er insgesamt und wie hoch ist der gewinnmaximale Preis? Wie groß sind die Mengen, die er auf Teilmarkt 1 und auf Teilmarkt 2 absetzt? Wie hoch ist der Gewinn des Monopolisten? b) Nehmen Sie nun an, der Monopolist kann auf beiden Teilmärkten unterschiedlich hohe Preise setzen. Welche Bedingungen müssen allgemein für eine solche monopolistische Preisdifferenzierung erfüllt sein? c) Bestimmen Sie die gewinnmaximalen Preise und Mengen für Teilmarkt 1 und Teilmarkt 2, wenn der Monopolist Preisdifferenzierung betreibt. Wie hoch ist die Summe der Gewinne? d) Wie groß ist der zusätzliche volkswirtschaftliche Wohlfahrtsverlust, der sich als Folge der monopolistischen Preisdifferenzierung ergibt?