mikroökonomie ii - Administracja SGH

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Prof. Dr. Jürgen Wandel
Warsaw School of Economics (SGH)
Polsko-Niemieckie Forum Akademickie
Sommersemester 2014
MIKROÖKONOMIE II:
Übungsfragen
I. Haushaltstheorie
1. Worin liegt der Unterschied zwischen ordinalem Nutzen und kardinalem Nutzen? Erklären Sie, warum die Annahme des kardinalen Nutzens für die Rangordnung der Verbraucherentscheidungen nicht notwendig ist.
2. Wie lauten die Gossenschen Gesetze? Welches Nutzenkonzept liegt ihnen zugrunde?
3. Die folgende Zahlenfolge ist der Nutzenindex U, der eine Präferenzordnung charakterisiert:
U: 3 5 9 14 16 25
Bilden Sie hieraus durch geeignete Transformationen weitere Nutzenindizes, die den gleichen Aussagegehalt wie U haben sollen und zwar unter der Annahme, daß (a) der Nutzen
kardinal meßbar ist und (b) daß er ordinal meßbar ist.
4. a.) Was ist eine Indifferenzkurve
b.) Warum haben Indifferenzkurve einen konvexen Verlauf?
c. ) Warum können sich Indifferenzkurven nicht schneiden?
5. Was versteht man unter:
a.) teilweise (unvollständig) substitutierbaren Gütern
b.) vollständig substitutierbaren Gütern
c.) komplementären Gütern
Zeichnen Sie die dazugehörigen Indifferenzkurven und geben Sie Beispiele an.
6. Welche Präferenzen für Konsumgüter werden durch die folgenden Nutzenfunktionen dargestellt
a.) ( ,
)=13
+ 13
b) ( ,
)=√
c) u(x1,x2)=min(x1,x2)
7. a.) Was versteht man unter der Grenzrate der Substitution? Welcher Zusammenhang besteht zur Indifferenzkurve? Verdeutlichen Sie Ihre Antwort mithilfe einer Zeichnung
b.) Was geschieht mit der Grenzrate der Substitution, wenn wir uns entlang (i) einer konvexen und (ii) entlang einer linearen Indifferenzkurve bewegen?
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8. a.) Stellen Sie graphisch das Optimum eines Haushaltes bezüglich seiner Nachfrage nach
zwei Gütern dar.
b.) Interpretieren Sie die sich dabei ergebende Tangentialbedingung.
c.) Durch welche Einflußfaktoren kann sich das Haushaltsoptimum verändern?
9. a.) Stellen Sie die Budgetgleichung eines Haushalts auf, der mit einer Konsumsumme von
€ 400,-- die Güter x1 und x2 zu den Preisen p1 = 20 bzw. p2 = 40 kaufen kann.
b.) Zeichnen Sie die dazugehörige Budgetgerade mit x1 auf der Abszisse und x2 auf der
Ordinate. Geben Sie eine ökonomische Interpretation ihrer Steigung sowie ihrer
Schnittpunkte mit den Achsen des Koordinatensystems.
c.) Markieren Sie den Schnittpunkt der Budgetgerade mit der x1-Achse mit dem Buchstaben P und den Schnittpunkt mit der x2-Achse mit Q. Wodurch kommt es ceteris paribus zu folgenden Veränderungen der Budgetgerade.
i.) Drehung in P nach außen
ii.) Drehung in Q nach innen
iii.) Parallelverschiebung nach außen
10.
Ein Konsument hat die Nutzenfunktion
= ∙ . Sein Einkommen
(=Ausgabensumme) beträgt 600 € und die Preise für die beiden Güter
=
25€
= 30€. Berechnen Sie für das Haushaltsgleichgewicht die Grenzrate der
Substitution von Gut 2 durch Gut 1.
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11. Ein Haushalt habe die Nutzenfunktion
u = 2 x1 ⋅ x22
und erziele ein Einkommen von Y = 30, das vollständig ausgegeben wird. Die Güterpreise betragen p1 = ½ und p2 = ¼. Wie lautet das Optimum dieses Haushaltes?
12. Erläutern Sie anhand einer Zeichnung wie aus dem Nutzenmaximierungskalkül die Nachfrage eines Haushalts abgeleitet werden kann.
13. Sharon genießt Schokoriegel ( )und Espresso (
( ,
)=
+√
. Die Preise betragen
= 1€
) gemäß der Nutzenfunktion:
= 3€.
a.) Leiten Sie Sharons Nachfrage(funktionen) nach Schokoriegel und Espresso her.
b.) Wie viele Schokoriegel und Espresso wird Sharon konsumieren, wenn das Einkommen
100 € beträgt.
14. Ein Haushalt hat die folgende Nachfragefunktion:
sche Bedeutung haben die Parameter a,b und c?
=
∙
∙
. Welche ökonomi-
15. Die Einkommenselastizität der Nachfrage nach Gut x von Frau Müller beträgt 0,25 und
ihre Eigenpreiselastizität -0,2. Welchen Einfluß hat die Änderung der Preise anderer Güter
auf die Nachfrage von Frau Müller nach Gut x?
16. Was versteht man unter der Einkommens-Konsum-Kurve und der Engel-Kurve?
17. Verbrauchen reiche Haushalte nur Luxusgüter und arme Haushalte nur inferiore Güter.
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18. Jennifer teilt ihr Einkommen auf Kaffee und Croissants auf. Ein früher Frosteinbruch in
Brasilien verursacht einen starken Anstieg des Kaffeepreises in Deutschland.
a.) Zeigen Sie anhand einer Graphik wie sich der Frosteinbruch auf Jennifers Budgetbeschränkung auswirkt.
b.) Zeigen Sie graphisch wie sich der Frosteinbruch auf Jennifers optimalen Haushaltsplan
(Konsumbündel) auswirkt, wenn angenommen wird, daß der Substitutionseffekt den
Einkommenseffekt für Croissants übersteigt.
c.) Wie ist die Auswirkung des Frosteinbruchs auf das optimale Konsumbündel, wenn der
Einkommenseffekt größer ist als der Substitutionseffekt für Croissants.
19. Nehmen Sie an, Sie verdienen mit ihrer Arbeit 30.000 €. Einen Teil davon legen Sie auf
einem Sparbuch beiseite, für das Sie jährlich 5 % Zinsen erhalten. Zeigen Sie in einer Graphik mithilfe von Budgetbeschränkung und Indifferenzkurven, wie sich ihr Konsumverhalten in jeder der nachfolgenden Situationen ändert.
a.) Ihr Einkommen steigt von 30.000 auf 40.000 €.
b.) Der Zinssatz für das Sparbuch steigt auf 8%.
20. Mark und Jack fahren zu einem Filmfestival und beide nehmen nur zwei Dinge mit: Popcorn und Kekse. Mark nimmt 10 Tüten Popcorn und 5 Pfund Kekse mitgenommen, Jack
10 Tüten Popcorn und 12 Pfund Kekse.
a.) Zeichnen Sie eine Edgeworth-Box, die Marks und Jackies Ausstattungen an Popcorn
und Kekse darstellt.
b.) Wählen Sie einen Punkt in der Edgeworth-Box als Ausgangssituation und zeichnen Sie
durch diesen Punkt eine Indifferenzkurve für Mark und eine für Jackie, so daß ein linsenförmiges Gebilde entsteht.
c.) Welche Bedeutung haben alle Punkte (i) auf dem Rand der Linse, (ii) innerhalb der
Linse?
d.) Zeichnen Sie in die Edgeworth-Box den möglichen Verlauf einer Kontraktkurve und
erläutern Sie ihre Bedeutung.
21.
Welche der folgenden Aussagen sind richtig. Erläutern Sie kurz ihre Antwort.
a.) In einer Tauschwirtschaft mit zwei Verbrauchern A und B gilt
(1)
(2)
(3)
(4)
GRSA = GRSB überall
GRSA = 1/GRSB überall
GRSA = 1/GRSB auf der Kontraktkurve
GRSA = GRSB auf der Kontraktkurve
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b.) Ein Tausch, der zu einer Bewegung von einem Punkt abseits der Kontraktkurve zu einem Punkt auf der Kontraktkurve führt,
(1)
(2)
(3)
stellt bestimmte Menschen besser, andere schlechter
kann bestimmte Menschen besser stellen, ohne andere schlechter stellen
stellt niemanden besser.
c.) Alfreds Grenzrate der Substitution von Kleidung durch Nahrungsmittel ist 3 und die
von Betty ist 2. Daraus können wir ableiten, daß sich Alfred und Betty auf einem Markt
wie folgt verhalten
(1)
(2)
(3)
(4)
Sie werden nicht freiwillig miteinander tauschen.
Sie tauschen, doch Alfred wird dadurch besser gestellt.
Sie tauschen, doch Betty wird dadurch besser gestellt.
Sie tauschen, so daß sie von ihrer gegenwärtigen Allokation zu einem Punkt
auf der Kontaktkurve gelangen.
II. Theorie der Unternehmensentscheidung
22. Nehmen Sie zu folgender Aussage Stellung: „Die Produktionsfunktion zeigt, welche Produktmengen mit gegebenen Inputmengen produziert werden können.“
23. a.)Zeichnen Sie eine (klassische) ertragsgesetzliche Produktionsfunktion, die den Zusammenhang zwischen dem Ertrag von Weizen pro ha und dem Einsatz an Düngemittel abbildet.
b.) Zeichnen Sie in eine separate Graphik den Verlauf des Grenzertrages und des Durchschnittsertrages ein. Geben Sie eine Interpretation des Schnittpunktes der beiden Kurven und ihres Verlaufs in unmittelbarer Nähe des Schnittpunktes.
c.) In welche Phasen läßt sich der Verlauf der Gesamt-, Grenz- und Durchschnittsertragskurven einteilen. Kennzeichnen Sie diese Phasen durch die Worte „steigt“ oder „fällt“.
24. a.) Was versteht man unter der Grenzrate der technischen Substitution? Welchen Wert
nimmt sie an (i) bei vollkommener Substituierbarkeit und (ii) bei vollkommener Komplementarität von Produktionsfaktoren.
b.) Berechnen Sie die Grenzrate der technischen Substitution der Faktoren Arbeit (A) und
Kapital (K) für die Produktionsfunktion = ∙ √ ∙ !.
c.) Es gelten die Faktorpreise qA =2 und qK= 4, die (Gesamt-)Kosten betragen 200 und
c=1. Berechnen Sie die Minimalkostenkombination (optimale Faktorkombination).
25. Was versteht man unter konstanten, zunehmenden und abnehmenden Skalenerträgen.
Illustrieren Sie Ihre Antwort jeweils mit einer Zeichnung.
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26. Eine Unternehmung habe die Kostenfunktion K = 3 x − 450 x + 22500 x .
a.) Leiten Sie die Grenz- und Durchschnittskostenfunktionen ab.
b.) Zeigen Sie, dass die Durchschnittskostenfunktion in ihrem Minimum die Grenzkostenfunktion schneidet.
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27. Unter welchen Voraussetzungen sind die Grenzkosten- und die Angebotskurve eines Unternehmens identisch?
28. Ein Produzent hat die Kostenfunktion: K(x) = 6.000 + 1.000x + 125x2. Den Produktionspreis von p = 3.000 € je Mengeneinheit kann er als Mengenanpasser nicht beeinflussen.
a.) Bestimmen Sie die gewinnmaximierende Produktionsmenge.
b.) Berechnen Sie für die gewinnmaximierende Produktionsmenge den Umsatz, die Fixkosten, die variablen Kosten, die Gesamtkosten, den Gewinn.
c.) Wovon hängt es ab, ob der Produzent langfristig seine Produktion weiterführen wird?
29. Die Hersteller von Süßwaren arbeiten unter vollständigem Wettbewerb. Jedes Unternehmen produziert 2 Mio. Stück Bonbons. Die Bonbons haben Durchschnittskosten von
€0,20 und werden für € 0,30 verkauft.
a.) Wie hoch sind die Grenzkosten eines Bonbons?
b.) Befindet sich die Branche im langfristigen Gleichgewicht?
30. Angenommen, in der Industrie der Goldgewinnung herrscht vollständiger Wettbewerb.
a.) Beschreiben Sie anhand einer Graphik das langfristige Gleichgewicht für den Goldmarkt sowie eine einzelne (repräsentative) Goldmine.
b.) Die Nachfrage nach Schmuck steigt und erhöht deshalb auch die Nachfrage nach
Gold. Zeigen in Ihrer Graphik aus a.) welche kurzfristigen Wirkungen sich für den
Goldmarkt und die einzelne Goldmine ergeben.
c.) Wie würde sich der Preis im Laufe der Zeit entwickeln, wenn die Nachfrage hoch
bliebe?
31. Wie ändert sich die Lage der Nachfragekurve eines Betriebes für einen Produktionsfaktor, wenn
a.) der Preis auf dem Absatz (Güter-)markt steigt
b.) der Preis eines substitutiven Produktionsfaktors steigt
c.) sich die Produktionsmöglichkeiten durch technischen Fortschritt erhöhen.
32. Erläutern Sie diesen Ausspruch von Henry Ford: “It is not the employer who pays wages
– he only handles the money. It is the product that pays the wages”
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33. Patricks Pizza-Service hat die Produktionsfunktion, die die folgende Tabelle charakterisiert. Der Lohn pro Stunde für jeden Arbeiter beträgt 10 €. Jede Pizza wird für 2 € verkauft (Krugman & Wells, 2010: 392)
Anzahl der Arbeiter
Produzierte Menge an Pizza
0
0
1
9
2
15
3
19
4
22
5
24
a.) Berechnen Sie für jeden Arbeiter das physische Grenzprodukt und das Wertgrenzprodukt (WGP).
b.) Zeichnen Sie die WGP-Kurve in ein Diagramm und bestimmen Sie in der Zeichnung,
wie viele Arbeiter Patrick beschäftigen sollte.
c.) Der Preis für Pizza ist auf 4 € gestiegen. Berechnen Sie das Wertgrenzprodukt je Arbeiter und bestimmen Sie graphisch, wie viele Arbeiter Patrick jetzt beschäftigen sollte.
III. Markt- und Preistheorie
34. a. Erläutern Sie den Begriff "vollkommener Markt".
b. Wann spricht man von unvollkommenen Märkten?
c. (i) Was versteht man unter „vollständigem Wettbewerb“ (homogenes Polypol)?
(ii) Welche Handlungsmöglichkeiten hat ein Unternehmer bei der Marktform des
vollständigen Wettbewerbs (homogenes Polypol)?
(iii) Was ändert sich wenn er ein Monopolist wäre?
d. Beurteilen Sie die Konzeption des vollständigen Wettbewerbs (homogenes Polypol)
kritisch hinsichtlich ihres Realitätsgehaltes und ihre Eignung für die praktische Wettbewerbspolitik!
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35. Ein Monopolist, der sich wie ein Mengenanpasser auf der Beschaffungsseite verhält,
gehe bei seiner Angebotsplanung von der Kostenfunktion
K = 2 + x2
und der Preis-Absatzfunktion
p = 20 - x
aus.
a) Welchen Preis setzt der Monopolist und welche Absatzmenge realisiert er, wenn er
seinen Gewinn maximieren will?
b) Wie hoch sind Umsatz, Gesamtkosten und Gewinn im Optimum?
c) Welche Menge würde der Unternehmer anbieten, welchen Preis verlangen und welchen Gewinn erzielen, wenn er auf die Ausnutzung seiner wirtschaftlichen Macht
verzichtete, sich also wie ein Mengenanpasser auf der Absatzseite verhielte? (Verdeutlichen Sie Ihre Antwort auch anhand einer graphischen Darstellung.)
36. a.) Der Preis, den ein Monopolist gesetzt hat, liegt (i) um 50 %, (ii) um 80 % über seinen
Grenzkosten. Wie groß ist die Preiselastizität der Nachfrage (als Absolutbetrag), der
sich der Monopolist in den beiden Fällen jeweils gegenübersteht?
b.) Um wieviel % würde der Preis, den der Monopolist setzt, seine Grenzkosten übersteigen, wenn der Monopolist eine Menge anböte, bei der die Preiselastizität der Nachfrage den Wert 1 hat?
37. Sind die folgenden Aussagen richtig oder falsch. Begründen Sie Ihre Antwort und korrigieren Sie die enthaltenen Fehler.
(1)Ein Unternehmen, das unter vollständigem Wettbewerb arbeitet, wird nicht in dem
Bereich seiner Produktionsfunktion operieren, in dem zunehmende Grenzerträge anfallen.
(2)Nach der Output-Regel ist die Grenzkostenkurve eines Anbieters, der unter vollständigem Wettbewerb operiert, identisch mit seiner Angebotskurve.
(3)Monopolisten setzen auf ihrem Markt so hoch wie möglich.
(4)Ein Monopolist, der sich einer linearen Marktnachfragekurve gegenüber sieht, wird
versuchen, in einem Bereich operieren, wo die Preiselastizität der Nachfrage möglichst
niedrig ist, weil die Verbraucher dann auf Preiserhöhungen wenig reagieren.
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38. Ein Monopolist produziert mit konstanten Grenzkosten (GK) und Durchschnittskosten
(DK) in Höhe von GK=DK=4 und bietet sein Produkt (x) auf zwei vollständig getrennten
Märkten an: Auf dem ersten Markt lautet die Nachfragefunktion p = 8 – x (p= Produktpreis), auf dem zweiten Markt p = 16 – x.
a.) Zu welchen Preisen sollte der Monopolist sein Produkt auf beiden Märkten anbieten,
wenn er seinen Gewinn maximieren will? Erklären Sie den Unterschied in den beiden
Preisen durch den Unterschied in der Preiselastizität der Nachfrage auf beiden Märkten.
b.) Zeigen Sie, daß der Monopolist einen niedrigeren Gewinn realisiert, wenn er sein Gewinn auf beiden Märkten zu einem einheitlichen Preis anbietet (z.B. p = 6 oder p = 8).
c.) Welche Form der Preisdiskriminierung wendet der Monopolist in dem vorliegenden
Fall an? Welche Voraussetzung müssen gegeben sein, für die erfolgreiche Durchführung der Preisdiskriminierung?
d.) Welche anderen Formen der Preisdiskriminierung gibt es? Erläutern Sie stichwortartig deren Wesen.
39. Der Produzent eines Konsumgutes x ist der einzige Nachfrager nach einem Produktionsfaktor v. Das Wertgrenzprodukt (WGP) des Produktionsfaktors in der Produktion von x
beträgt WGP = 16 – v. Auf dem Faktormarkt herrscht vollständiger Wettbewerb mit der
gesamten Angebotsfunktion q = 4+v, wobei q der Preis des Produktionsfaktors ist.
a.) Ermitteln Sie die Nachfragemenge v, die dem Produzenten des Konsumgutes den maximalen Gewinn garantiert sowie den dazu gehörigen Preis q.
b.) Nehmen Sie nun an auf dem Konsumgütermarkt herrsche vollständiger Wettbewerb.
Für die vielen Konsumgüterproduzenten gilt gemeinsam die Nachfragefunktion nach
dem Produktionsfaktor v q = 16 – v. Berechnen Sie nun unter diesen Voraussetzungen
die gehandelte Menge und den sich dabei bildenden Preis auf dem Faktormarkt. Vergleichen Sie das Ergebnis zu dem Ergebnis aus Teilaufgabe a und fertigen Sie dazu
auch eine Zeichnung an.
40. Nennen und erläutern Sie die Ursachen für das Entstehen von Monopolen. Welche dieser
Ursachen hat die größte empirische Relevanz?
41. Was sind Markteintrittsbarrieren?
42. a.) Warum werden Monopole aus Sicht der Wohlfahrtsökonomik negativ bewertet. Erläutern Sie Ihre Antwort mithilfe einer Zeichnung.
b.) Welche Kritk läßt sich gegen diese wohlfahrtsökonomische Beurteilung von Monopolen anbringen?
43. Erläutern Sie, mit welchen Problemen die Regulierung eines natürlichen Monopols verbunden ist.
44. Worin besteht das Gefangenendilemma, und was hat es mit dem Oligopolmarkt zu tun?
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45. Die Nachfrage auf einem Markt mit zwei Anbietern (Duopol) lautet p= 120 – 2x. Beide
Unternehmen produzieren nur zu variablen Kosten mit jeweils der gleichen Kostenfunktion K = 20x.
a.) Bestimmen Sie die Reaktionsfunktion beider Unternehmen im Cournot-Gleichgewicht
und stellen Sie diese graphisch dar.
b.) Bestimmen Sie die Mengen beider Unternehmen im Gleichgewicht und deren Gewinne. Wie hoch ist die gesamte Menge auf dem Markt und wie hoch der Marktpreis. Ergänzen Sie die Graphik in a.) entsprechend.
c.) Nehmen Sie nun an das Unternehmen 1 in unserem Duopol besitzt einen Informationsvorsprung gegenüber Unternehmen 2, welches es dem Unternehmen 1 erlaubt, als
Erstes seine Produktionsentscheidung zu treffen. Unternehmen 2 bleibt lediglich die
Möglichkeit, auf die Entscheidung von Unternehmen 1 zu reagieren. Bestimmen Sie
die Gewinne der beiden Unternehmen. Wie wird dieses Oligopolmodell genannt?
46. Die Zeitschrift „Economist“ berichtete Anfang November 2001, daß die OPEC auf einem
Treffen sich nicht auf eine sofortige Kürzung der Produktion zur Stützung des Ölpreises
einigen konnte. Aus Angst, Marktanteile zu verlieren, wollte man zunächst Nicht-OPECLänder, die von einer Preiserhöhung ebenfalls profitieren würden, davon überzeugen, ihre
Produktionsmengen auch zu kürzen. Bislang zeigten sich diese Länder jedoch nicht bereit, ihre Produktion zu kürzen.
a.) Warum waren die OPEC-Länder nicht in der Lage, Senkungen von Produktionsmengen zu vereinbaren?
b.) Warum zeigten sich Nicht-OPEC-Länder nicht bereit, ihre Produktion zu kürzen?
47. Ein Großteil des Angebots an Diamanten auf dem Weltmarkt kommt aus Russland und
Südafrika. Angenommen die Grenzkosten der Förderung betragen 1.000 € pro Diamant
und die Nachfrage nach Diamanten wird durch folgende Tabelle wiedergegeben:
Preis (€)
Menge (Stück)
8.000
5.000
7.000
6.000
6.000
7.000
5.000
8.000
4.000
9.000
3.000
10.000
2.000
11.000
1.000
12.000
a.) Welcher Preis und welche Menge ergeben sich auf dem Weltmarkt bei sehr vielen
Anbietern?
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b.) Wie wären der Marktpreise und Menge bei nur einem Anbieter?
c.) Was passiert mit dem Marktergebnis (Preis und Menge), wenn Südafrika und Russland ein Kartell bildeten. Wie hoch wären Produktion und Gewinn von Südafrika,
wenn beide Ländern den Markt gleichmäßig aufteilen? Wie verändert sich der Gewinn
von Südafrika, wenn es seine Produktion um 1.000 erhöht, Russland jedoch die Kartellabsprache einhält?
d.) Begründen Sie anhand der Ergebnisse von c.) warum Kartellabsprachen oft erfolglos
bleiben.
48. Die Marktnachfragefunktion für Produkt x lautet p = 32 – x.
a.) In Periode 1 gibt es auf dem Markt nur einen einzigen Anbieter, der konstante Durchschnittskosten von DK = 2 hat. Wieviel wird der Monopolist anbieten und welchen
Preis wird er setzen?
b.) In Periode 2 tritt ein zusätzlicher Anbieter mit den gleichen Durchschnittskosten auf
dem Markt auf. Beide Anbieter verhalten sich in der nunmehr bestehenden Duopolsituation nach den Annahmen des Cournot-Modells. Allerdings überprüfen beide Duopolisten nach Ablauf jeder Periode, die von ihnen angebotene Mengen ihren Gewinn
maximiert und nehmen gegebenenfalls Anpassungen vor. Beschreiben Sie bis zur dritten Periode die Anpassungen sowohl bei den Mengen, die die beiden Duopolisten individuell und gemeinsam anbieten, als auch beim Marktpreis und Gewinn der Duopolisten. Auf welche Gleichgewichtssituation bewegen sich die Anpassungsvorgänge zu
(Mengen, Preis, Gewinn)?
c.) Angenommen, die beiden Anbieter bilden ein Kartell. Welche Mengen, Preise und
Gewinne ergeben sich dann? Wie groß ist der Anreiz (in Form eines zusätzlichen Gewinns) für die beiden Anbieter, die Kartell-Vereinbarung zu brechen?
d.) Nehmen Sie nun an, die beiden Duopolisten verhalten sich nach dem StackelbergModell. Welche Marktkonstellation wird sich herausbilden und wie hoch sind die Gewinne der Duopolisten?