3. Schularbeit. - Antonkriegergasse

NAME
3. Schularbeit.
5A
2. 3. 2007
1. Von einem viereckigen Grundstück kennt man folgende Maße:
a = 54, 0m
b = 62, 0m
d = 70, 0m
! = 64, 25°
" = 86, 92°
Denk daran, bei den folgenden Berechnungen Zwischenergebnisse im
Taschenrechner zu speichern!
a) Berechne die Länge der Diagonalen
e = AC . (runde auf eine Dezimalstelle)
b) Berechne den Umfang des Grundstücks. (runde auf eine Dezimalstelle)
c) Wieviel kostet das Grundstück, wenn 1m2 Grund 21€ kostet? (runde auf ganze Euro)
d) Von einer 8m hohen Trafostation soll auf direktem Weg auf dem Boden (Luftlinie) eine Stromleitung zum
Punkt A gelegt werden. Die Spitze der Trafostation wird von A aus unter dem Höhenwinkel von 5,1°
gesehen. Wie lange ist die Stromleitung?
[12 Punkte]
2. Für das Dreieck mit den unten stehenden Angaben gibt es 2 Lösungen. Konstruiere dieses Dreieck und
berechne beide Lösungen für die restlichen Winkel! (1 Dezimalstelle)
a = 3, 5cm;!!!b = 6cm;!!!! = 35° (Beschriftung wie beim Dreieck üblich)
[6 Punkte]
3. Miss die kartesischen Koordinaten der nebenstehenden beiden Punkte ab
(Einheit: cm, runde auf ganze cm) und rechne sie in
Polarkoordinaten um! (1 Dezimalstelle)
[4 Punkte]
Fortsetzung auf der nächsten Seite!
4. Das rechts abgebildete Muster besteht aus lauter
gleich großen Parallelogrammen. Berechne mit
Hilfe der drei gegebenen Punkte die Punkte A, B
und C. [6 Punkte]
D=(–2|3)
F=(6|3)
G=(–4|6)
5. Kippe den Pfeil (7|—24) nach links und bringe ihne auf die Länge 100.
[4 Punkte]
Formeln:
Umwandlung in Polarkoordinaten:
r= x 2 + y 2
y
! = arctan
x
Insgesamt
32 Punkte
0—15,9
Nicht genügend
Einige Lösungen (ohne Gewähr):
1a) e ≈ 80,0m
b) u ≈ 206,3m
2) ß ≈ 79,5°
4) A = ( 0 | 0 )
5) ( 96 | 28}
16—20,4
Genügend
c) 48878€
20,5—25,4
Befriedigend
d) ca. 90m
25,5—29,4
Gut
29,5—32
Sehr gut
NAME
3. Schularbeit..
5A
2. 3. 2007
1. Von einem viereckigen Grundstück kennt man folgende Maße:
a = 62, 0m
b = 20, 0m
d = 54, 0m
! = 86, 92°
" = 98, 34°
Denk daran, bei den folgenden Berechnungen Zwischenergebnisse im
Taschenrechner zu speichern!
a) Berechne die Länge der Diagonalen
f = BD . (runde auf eine Dezimalstelle)
b) Berechne den Umfang des Grundstücks. (runde auf eine Dezimalstelle)
c) Wieviel kostet das Grundstück, wenn 1m2 Grund 22€ kostet? (runde auf ganze Euro)
d) Von einer 8m hohen Trafostation soll auf direktem Weg auf dem Boden (Luftlinie) eine Stromleitung zum
Punkt A gelegt werden. Die Spitze der Trafostation wird von A aus unter dem Höhenwinkel von 5,2°
gesehen. Wie lange ist die Stromleitung?
[12 Punkte]
2. Für das Dreieck mit den unten stehenden Angaben gibt es 2 Lösungen. Konstruiere dieses Dreieck und
berechne beide Lösungen für die restlichen Winkel! (1 Dezimalstelle)
a = 4, 0cm;!!!b = 6cm;!!!! = 40° (Beschriftung wie beim Dreieck üblich)
[6 Punkte]
3. Miss die kartesischen Koordinaten der nebenstehenden beiden Punkte ab
(Einheit: cm, runde auf ganze cm) und rechne sie in
Polarkoordinaten um! (1 Dezimalstelle)
[4 Punkte]
Fortsetzung auf der nächsten Seite!
4. Das rechts abgebildete Muster besteht aus lauter gleich
großen Dreiecken. Berechne mit Hilfe der drei gegebenen
Punkte die Punkte A, E und H. [6 Punkte]
B=(0|–3)
D=(8|–3)
F=(2|–1)
5. Kippe den Pfeil (—8|15) nach rechts und bringe ihne auf die Länge 68.
[4 Punkte]
Formeln:
Umwandlung in Polarkoordinaten:
r= x 2 + y 2
y
! = arctan
x
Insgesamt
32 Punkte
0—15,9
Nicht genügend
Einige Lösungen (ohne Gewähr):
1a) f ≈ 80,0m
b) u ≈ 206,7m
2) ß ≈ 74,6°
4) A = (—4 | —3 )
5) ( 60 | 32}
16—20,4
Genügend
c) 51360€
20,5—25,4
Befriedigend
d) ca. 88m
25,5—29,4
Gut
29,5—32
Sehr gut
NAME
3. Schularbeit...
5A
2. 3. 2007
1. Von einem viereckigen Grundstück kennt man folgende Maße:
a = 20, 0m
b = 70, 0m
d = 62, 0m
! = 98, 34°
" = 110, 49°
Denk daran, bei den folgenden Berechnungen Zwischenergebnisse im
Taschenrechner zu speichern!
a) Berechne die Länge der Diagonalen
e = AC . (runde auf eine Dezimalstelle)
b) Berechne den Umfang des Grundstücks. (runde auf eine Dezimalstelle)
c) Wieviel kostet das Grundstück, wenn 1m2 Grund 23€ kostet? (runde auf ganze Euro)
d) Von einer 8m hohen Trafostation soll auf direktem Weg auf dem Boden (Luftlinie) eine Stromleitung zum
Punkt A gelegt werden. Die Spitze der Trafostation wird von A aus unter dem Höhenwinkel von 5,3°
gesehen. Wie lange ist die Stromleitung?
[12 Punkte]
2. Für das Dreieck mit den unten stehenden Angaben gibt es 2 Lösungen. Konstruiere dieses Dreieck und
berechne beide Lösungen für die restlichen Winkel! (1 Dezimalstelle)
a = 4, 5cm;!!!b = 6cm;!!!! = 45° (Beschriftung wie beim Dreieck üblich)
[6 Punkte]
3. Miss die kartesischen Koordinaten der nebenstehenden beiden Punkte ab
(Einheit: cm, runde auf ganze cm) und rechne sie in
Polarkoordinaten um! (1 Dezimalstelle)
[4 Punkte]
Fortsetzung nächste Seite!
4. Das rechts abgebildete Muster besteht aus lauter
gleich großen Parallelogrammen. Berechne mit
Hilfe der drei gegebenen Punkte die Punkte A, B
und C. [6 Punkte]
D=(–4|1)
F=(4|1)
G=(–6|4)
5. Kippe den Pfeil (9|—40) nach links und bringe ihne auf die Länge 164.
[4 Punkte]
Formeln:
Umwandlung in Polarkoordinaten:
r= x 2 + y 2
y
! = arctan
x
Insgesamt
32 Punkte
0—15,9
Nicht genügend
Einige Lösungen (ohne Gewähr):
1a) e ≈ 79,2m
b) u ≈ 205,7m
2) ß ≈ 70,5°
4) A = (—2 | —2 )
5) ( 160 | 30}
16—20,4
Genügend
c) 53258€
20,5—25,4
Befriedigend
d) ca. 86m
25,5—29,4
Gut
29,5—32
Sehr gut
NAME
3. Schularbeit....
5A
2. 3. 2007
1. Von einem viereckigen Grundstück kennt man folgende Maße:
a = 70, 0m
b = 54, 0m
d = 20, 0m
! = 110, 49°
" = 64, 25°
Denk daran, bei den folgenden Berechnungen Zwischenergebnisse im
Taschenrechner zu speichern!
a) Berechne die Länge der Diagonalen
f = BD . (runde auf eine Dezimalstelle)
b) Berechne den Umfang des Grundstücks. (runde auf eine Dezimalstelle)
c) Wieviel kostet das Grundstück, wenn 1m2 Grund 24€ kostet? (runde auf ganze Euro)
d) Von einer 8m hohen Trafostation soll auf direktem Weg auf dem Boden (Luftlinie) eine Stromleitung zum
Punkt A gelegt werden. Die Spitze der Trafostation wird von A aus unter dem Höhenwinkel von 5,4°
gesehen. Wie lange ist die Stromleitung?
[12 Punkte]
2. Für das Dreieck mit den unten stehenden Angaben gibt es 2 Lösungen. Konstruiere dieses Dreieck und
berechne beide Lösungen für die restlichen Winkel! (1 Dezimalstelle)
a = 3, 5cm;!!!b = 6cm;!!!! = 30° (Beschriftung wie beim Dreieck üblich)
[6 Punkte]
3. Miss die kartesischen Koordinaten der nebenstehenden beiden Punkte ab
(Einheit: cm, runde auf ganze cm) und rechne sie in
Polarkoordinaten um! (1 Dezimalstelle)
[4 Punkte]
Fortsetzung nächste Seite!
4. Das rechts abgebildete Muster besteht aus lauter gleich
großen Dreiecken. Berechne mit Hilfe der drei gegebenen
Punkte die Punkte A, E und H. [6 Punkte]
B=(–2|–5)
D=(6|–5)
F=(0|–3)
5. Kippe den Pfeil (—12|35) nach rechts und bringe ihne auf die Länge 148.
[4 Punkte]
Formeln:
Umwandlung in Polarkoordinaten:
r= x 2 + y 2
y
! = arctan
x
Insgesamt
32 Punkte
0—15,9
Nicht genügend
Einige Lösungen (ohne Gewähr):
1a) f ≈ 79,2m
b) u ≈ 205,3m
2) ß ≈ 59,0°
4) A = (—6 | —5 )
5) ( 140 | 48}
16—20,4
Genügend
c) 55405€
20,5—25,4
Befriedigend
d) ca. 85m
25,5—29,4
Gut
29,5—32
Sehr gut