Flächenberechnungen: 11 Aufgaben

Flächenberechnungen: 11 Aufgaben
Aufgabe 1
Berechne die fehlenden Grössen.
Quadrat:
Rechteck:
Parallelogramm:
Trapez:
Allg. Dreieck:
Rechtw. Dreieck:
Rechtw. Dreieck:
Kreis:
Kreis:
Kreisring:
Sektor:
Sektor:
gegeben: a=13.5cm
gegeben: u=28cm, a=7.5cm
gegeben: A=45cm2, ha=9cm, u=26cm
gegeben: A=56cm2, c=7cm, a=10.3cm
gegeben: h=5cm, g=12cm
gegeben: a=6.3cm, A=32cm2
gegeben: A=27cm2, h=5cm
gegeben: d=4.9cm
gegeben: A=29cm2
gegeben: d1=7,5cm, A2=17cm2
gegeben: r=5cm, α =56°
gegeben: b=7cm, α =75°
gesucht: A=?, u=?
gesucht: A=?, b=?
gesucht: a=?, b=?, hb=?
gesucht: h=?
gesucht: A=?
gesucht: b=?
gesucht: g=?
gesucht: A
gesucht: r=?
gesucht: A1=?, d2=?, A=?
gesucht: A=?, b=?, d=?
gesucht: r=?, A=?, d=?
Aufgabe 2
a)
b)
c)
d)
e)
Wie groß sind alle Winkel zusammen bei einem beliebigen Dreieck?
Wie groß sind alle Winkel zusammen bei einem beliebigen Viereck?
Wie gross sind alle Winkel zusammen in einem beliebigen Fünfeck?
Wie gross ist die Winkelsumme in einem n-Eck?
Wie lautet der Satz von Pythagoras?
Aufgabe 3
Ein Grundstück hat die Form eines Rechtecks und eine Fläche von 600 m2. Die Breite
beträgt 15 m.
a)
b)
c)
Wie lang ist das Grundstück?
Welche Seitenlänge hat ein Quadrat, das zu diesem Rechteck flächengleich ist?
Wie lang ist die Diagonale des Rechtecks?
Aufgabe 4
Aus einer Holzplatte wird eine runde Abdeckplatte geschnitten. Berechne den
resultierenden Flächeninhalt A der Platte.
70cm
30cm
A
70cm
 D. Marty
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Aufgabe 5
Zeichne im folgenden Parallelogramm die beiden Höhen ha und hb ein und miss sie.
Miss auch a und b und berechne daraus die Fläche A des Parallelogramms.
a
A
b
Aufgabe 6
Zeichne im folgenden Dreieck h und g ein und miss sie. Berechne die Fläche A des
Dreiecks.
A
Aufgabe 7
Ein Grundstück wird in zwei Flächen A und B geteilt.
30m
A
105 Fr/m2
B
20m
112 Fr/m2
12m
40
a) Berechne die Größen der zwei Flächen A und B.
b) Berechne die Kaufpreise für A und B.
Aufgabe 8
Zeichne ein Parallelogramm mit folgenden Angaben: a=7cm, b=3cm, α =55°
Zeichne die beiden Höhen ein und miss sie. Berechne daraus den Flächeninhalt A und
den Umfang u.
 D. Marty
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Aufgabe 9
Aus einem gleichseitigen Dreieck wird ein Halbkreis mit dem Durchmesser 3 cm
herausgestanzt. Berechne den Flächeninhalt A der Restfläche. Die Seitenlänge des
gleichseitigen Dreiecks beträgt 8 cm.
3cm
8cm
Aufgabe 10
Um einen kreisförmigen Parkteich mit einem Durchmesser von 60 m soll ein 2 m breiter
Weg angelegt werden.
a)
b
c)
d)
Erstelle ein Skizze
Wie gross ist die Fläche des Weges?
Wie lautet die Formel für den Umfang eines Kreises?
Um den Weg soll beiderseits ein Ziergitter angebracht werden. Wie viel Länge
Ziergitter benötigt man für das Projekt?
Aufgabe 11
Folgende Flächen stellen 2 Wände eines Zimmers dar, die mit Holz verkleidet werden
sollen.
5m
2.5m
7m
2.5m
6m
a) Berechne den Holzbedarf in m2 für die beiden Flächen.
b) Der Verschnitt (Verlust beim Zuschneiden) beträgt etwa 10%. Wie viel Holz musst du
tatsächlich bestellen?
c) 1m2 Holz kostet 31.50 Fr. Wie viel Geld musst du aufwenden?
 D. Marty
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