Beispiel: Vektorraum der reellen Folgen - Mathe
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Beispiel: Vektorraum der reellen Folgen K = ., Sei . Dann gilt: mit passenden . D.h. alle sogenannten Folgenglieder sind mit den natürlichen Zahlen durchnummerierte Elemente aus Konkretes Beispiel für eine Folge (=Vektor): Die Folgenvorschrift der Folge ist gegeben durch: Die Vektoraddition ist (wie im ) komponentenweise definiert: , Dann ist . Dann ist , Auch die Multiplikation eines Vektors (= Folge) mit einem Skalar (= reelle Zahl) ist komponentenweise definiert: Dann ist 1.) 2.) 3.) 4.) Empfehlung: Mache dir jeweils ein konkretes Beispiel zur Addition und Multiplikation. Wie sieht der Nullvektor aus? Versuche, die Vektorraum-Axiome (vgl. 1.4) zu beweisen (vgl. Bsp1.5) Wo werden welche Rechenoperationen verwendet?
