11. Übungsblatt - Zentrum für Angewandte Informatik der Universität

Universität zu Köln
Institut für Informatik
Dr. O. Schaudt
A. van der Grinten
Übung zu Algorithmische Spieltheorie
Blatt Nr. 11
Dieses Übungsblatt muss bis zum 30.01.2017, vor der Übung abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren
Namen und Ihre Übungsgruppe oben auf die Abgabe!
Allgemeine Hinweise
• Die Abgabe der Aufgaben erfolgt in den entsprechend beschrifteten Briefkasten in der 5. Etage
des Weyertal 121.
Aufgabe 1: Beste-Antwort-Dynamik (Bewertet)
Geben Sie ein Spiel mit mindestens einem reinen Nash-Gleichgewicht an, bei dem es einen Ausgang s
gibt, so dass Anwenden der Beste-Antwort-Dynamik auf s nicht terminiert.
Mit Beste-Antwort-Dynamik ist hier folgender Algorithmus gemeint: Während der Ausgang s noch
kein reines Nash-Gleichgewicht ist, wähle einen beliebigen Spieler aus, für den es eine vorteilhafte
einseitige Abweichung zu einem Ausgang s0 gibt. Ersetze dann s durch s0 und wiederhole diesen
Schritt.
Aufgabe 2: Starke Nash-Gleichgewichte in Kostenteilungsspielen
Wir betrachten ein Kostenteilungsspiel, in dem alle Spieler die selben Start- bzw. Zielknoten s bzw.
t besitzen. Zeigen Sie, dass ein Ausgang genau dann ein starkes Nash-Gleichgewicht ist, wenn er
minimale Kosten verursacht.
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