Modellvorstellung, Atommodell

Modellvorstellung, Atommodell
1. Ströme
• Bei einem Gewitter treten Blitze zwischen Gewitterwolken und Boden auf.
• Ein Topf mit heißem Pudding wird in eine Schüssel mit kaltem Wasser gestellt.
• Aus einem aufgepumpten Fahrradschlauch wird das Ventil herausgezogen.
Was haben diese drei Phänomene miteinander zu tun? Gehe auch auf die jeweilige
Ursache dieser Phänomene ein.
Quelle: Bildungsstandards im Fach Physik für den Mittleren Schulabschluss, Beschluss vom 16.12.2004
Lösung: Gemeinsam ist den drei Phänomenen ein Ungleichgewicht. Daraus resultieren Ströme, die
aufrecht erhalten werden, bis sich das System im Gleichgewicht befindet.
Beim Blitz fließen elektrische Ladungen aufgrund eines Ladungsunterschieds (Potenzialunterschieds) zwischen Wolke und Erde.
Der Pudding kühlt sich ab und das Kühlwasser erwärmt sich bis zum Temperaturausgleich.
Die Luft strömt solange aus dem Fahrradschlauch aus, bis der Druck im Reifen dem
äußeren Luftdruck entspricht.
2. Wie viele Elektronen müssen von einer elektrisch neutralen Metallkugel abfließen,
damit sie die Ladung Q = 4,8 · 10−10 C trägt?
Lösung: N =
Q
= 3,0 · 109
e
3. (a) Durch ein Radiogerät fließt in einer Minute die Ladung 27 C. Berechne die
Stromstärke!
(b) Welche Ladung fließt in einer Stunde durch ein Bügeleisen, wenn die Stromstärke
3,0 A beträgt?
(c) In welcher Zeit fließt durch eine Glimmlampe bei der Stromstärke I = 0,20 mA
die Ladung 5,0 C?
(d) Durch einen Transistor fließt ein Strom der Stärke I = 0,040 µA. Wie viele
Elektronen wandern in einer Sekunde durch den Transistor?
27 C
∆Q
=
= 0,45 A
∆t
60 s
(b) ∆Q = I∆t = 3 A · 3600 s = 10800 As ≈ 1,1 · 104 C
∆Q
5 As
(c) ∆t =
=
= 2,5 · 104 s ≈ 6,9 h
I
2 · 10−4 A
4 · 10−8 C
∆Q
=
= 2,5 · 1011
(d) ∆Q = I∆t = 4 · 10−8 A · 1 s = 4 · 10−8 C, n =
e
1,6 · 10−19 C
Lösung: (a) I =
1
4. Um ein Strommessgerät zu eichen, muss ein Strom
von genau 1 A hergestellt werden, d.h. in einer Sekunde müssen genau 6,24 · 1018 Elektronen durch den
Leiterquerschnitt fließen. Teilaufgabe (b) zeigt, dass
es unmöglich ist, diese riesige Zahl von Elektronen
einzeln abzuzählen. Leitet man Strom durch eine Silbernitratlösung (AgNO3 ), dann scheidet sich an der
negativen Elektrode (Kathode) Silber ab, und zwar
pro Elektron im Stromkreis genau ein Silberatom.
Mit der bekannten Masse
I
+
−
Silbernitratlösung
Silberabscheidung
M = 1,79 · 10−25 kg
des Silberatoms kann aus der Masse m des abgeschiedenen Silbers die Zahl N der
durch den Leiter geflossenen Elektronen berechnet werden.
(a) Wieviel Silber wird von einem Strom der Stärke 1,00 A in einer Sekunde abgeschieden?
(b) Ein elektronisches Zählgerät ist in der Lage, pro Sekunde eine Milliarde Elektronen zu zählen. Wie viele Jahre braucht dieses Gerät, um alle Elektronen der
Ladung Q = 1 C zu zählen?
Lösung: (a) m = 6,24 · 1018 · 1,79 · 10−25 kg = 1,12 · 10−6 kg = 1,12 mg
6,24 · 1018
6,24 · 109 a
9
≈ 198 a
(b) ∆t =
=
6,24
·
10
s
=
3600 · 24 · 365,25
109 1s
5. Es ist eine experimentell abgesicherte Tatsache, dass
sich ein Verzweigungspunkt P (Knoten) einer elektrischen
Schaltung nicht auflädt, d.h. die pro Sekunde in den Knoten hineinfließende Ladung muss gleich der pro Sekunde
vom Knoten abfließenden Ladung sein. Da aber Ladung
”
pro Zeit“ nichts anderes als die Stromstärke ist, gilt folgende Regel:
Knoten
I1
I5
I2
P
I4
I3
I2 + I3 + I4 = I1 + I5
Die Summe der in einen Knoten P hineinfließenden Ströme ist gleich der Summe der von
P abfließenden Ströme.
(1. Kirchhoff’sche Regel)
Berechne alle in den folgenden Zeichnungen angegebenen Stromstärken!
(a)
238 µA
0,050 A
0,0398 A
(b)
(c)
P
+
I4
48 µA
1 µA
I1 =?
0,0194 A
2,7 mA
I5
I3
0,3 A
3,14 mA
P
Q
S
I2
1,8 A
R
+
2
1,2 A
−
I1
I3
200 µA Q
I2 = 180 · I1 I1
−
I4
I2
Lösung: (a)
Zum Knoten:
Vom Knoten weg:
Ihinein = (0,238 + 39,8 + 2,7) mA = 42,738 mA
Iheraus = (50 + 0,048 + 3,14 + 19,4) mA = 72,588 mA
I1 fließt zum Knoten: I1 = (72,588 − 42,738) mA = 29,85 mA
Der größte Fehler der gegebenen Ströme ist 0,5 mA (bei 0,050 A), daher Runden auf
ganze mA: I1 ≈ 30 mA.
(b) I1 = 1,8 A, I2 = 1,8 A − 0,3 A = 1,5 A, I4 = 1,5 A − 1,2 A = 0,3 A (nach oben)
I3 = 0,3 A + 0,3 A = 0,6 A
(c) I1 = 201 µA, I2 = 180I1 = 36,18 mA, I4 = I5 = I1 + I2 = 36,381 mA
I3 = I5 − 0,001 mA = 36,38 mA
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