Fragen zu “Statistische Physik”

Fragen zu “Statistische Physik”
Hier findet Ihr Beispiele für mögliche Prüfungsfragen (schriftlich oder mündlich). Bei manchen Fragen sind Mehrfachnennungen (z.B.: a, c, d) möglich und
für die vollständige Beantwortung auch notwendig.
1. In einem System haben alle Mikrozustände gleiche Wahrscheinlichkeit, wenn
(a) es abgeschlossen ist,
(b) es offen ist,
(c) das System im Wärmebad ist,
(d) alle Zustände zugänglich sind,
(e) die Entropie verschwindet,
(f) das System im Gleichgewicht ist.
2. In einem gegebenen System haben alle Zustände gleiche Wahrscheinlichkeit p. Wie berechnet man die Entropie?
3. Was ist ein Mikrozustand, was ein Makrozustand?
4. Wie lautet die Definition der mikrokanonischen, der kanonischen und der
großkanonischen Zustandssumme?
5. Wie unterscheidet sich das mikrokanonischen vom kanonischen Ensemble?
6. Wie unterscheidet sich das kanonische vom großkanonischen Ensemble?
7. Wie lautet der 1. Hauptsatz der Thermodynamik
8.
(a) Wie berechnet man die mittlere Energie eines mikrokanonischen
Systems?
(b) Was ist eine verallgemeinerte Kraft und hast du ein Beispiel dafür?
9. Zwei System A und B haben Wärmeaustausch (das Gesamtsystem ist isoliert). Wie lautet die Gleichgewichtsbedingung für gegebenes festes gesamtes E?
10. Wie ist Temperatur definiert?
11. Was stimmt? Entropie
(a) ist extensiv.
(b) ist ein makroskopische Größe.
(c) ist ein Maß für die Energie.
(d) ist minimal im Gleichgewicht.
(e) nimmt mit der Temperatur ab.
12. Aus der Entropie kann man berechnen:
(a) die Temperatur T =
(b) den Druck P =
(c) das chemische Potential µ =
13. Wie lautet der 2. Hauptsatz der Thermodynamik für ein (a) offenes oder (b)
ein abgeschlossenes System, sowie (c) wie im quasistatischen Grenzfall?
14. Wie lautet der 3. Hauptsatz der Thermodynamik?
15. Zustandsvariablen
(a) sind extensiv,
(b) legen den Zustand fest,
(c) sind nur im Gleichgewicht definiert,
(d) sind meist thermodynamische Potentiale.
16. Von welchen Zustandsvariablen hängen die folgenden thermodynamische
Potential ab:
(a) Energie E
(b) freie Energie F
(c) Enthalpie H
(d) freie Enthalpie G
17. Wie berechnet man F aus E?
18. Gib ein Beispiel für eine Maxwell-Relation!
19. Wie hängen die drei Zustandssummen mit der Temperatur und thermodynamischen Potenzialen oder Entropie zusammen?
2
20. Beim großkanonischen Ensemble werden festgehalten
(a) die Temperatur
(b) die Gesamtenergie
(c) das Volumen
(d) die Teilchenzahl
(e) die Entropie
21. Was ist und wie lautet der Gleichverteilungssatz?
22. Beschreibe die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Maxwell-BoltzmannStatistik, der Bose-Einstein-Statistik und der Fermi-Dirac Statistik
23. Was stimmt:
(a) Photonen sind Quasiteilchen.
(b) Phononen sind Quasiteilchen.
(c) Magnonen sind Quasiteilchen.
(d) Elektronen haben im Metall eine andere Masse als im Vakuum.
24. Wie lautet die mittlere Besetzungszahl (als Funktion von ǫ, µ und T ) für
(a) Fermionen
(b) Bosonen
25. Was ist die Fermienergie? Skizziere, wie man sie berechnet! Was sind typische Werte der Fermienergie für Nukleonen im Atomkern und für Elektronen in Kupfer?
26. Was charakterisiert ein Bosekondensat?
(a) Jedes Boson besetzte einen anderen Quantenzustand.
(b) Ein Anteil von X% der Teilchen ist im selben Quantenzustand.
(c) Alle Bosonen sind im selben Quantenzustand.
(d) Über der Grenzenergie sie alle Bosonen in unterschiedlichen Quantenzuständen.
(e) Unter einer kritischen Temperatur bilden die Bosonen einen Bindungszustand.
3
27. Die Plancksche Strahlungsformel ergibt sich durch Behandlung der Photonen
(a) als unendlich viele freie Teilchen mit Maxwell-Boltzmann Statistik,
(b) als Bosega ,
(c) unter der Kondensationsschwelle für Bosonen.
28. Wie kann man einen Phasenübergang beschreiben?
29. An einem Phasenübergang 1. Ordnung
(a) verschwindet der Ordnungsparameter.
(b) hat das chemische Potential eine Sprungstelle.
(c) wird die Korrelationslänge unendlich.
(d) verschwindet die erste Ableitung des chemischen Potentials.
30. Beschreibe die Energiefunktion (Hamilton) des Ising-Modells und deren
Terme.
31. Skizziere für einen Ferromagneten die Magnetisierung M (T, B) als Funktion M (T, 0), M (T0 < Tc , B) (also für einen angenommenen festen Wert
der Temperatur unter der kritischen Temperatur, als Funktion von B) und
für M (T0 > Tc , B).
32. Welche der Behauptungen sind an einem Phasenübergang 2. Ordnung zutreffend:
(a) Die Korrelationslänge divergiert.
(b) Der Ordnungsparameter verschwindet.
(c) Man beobachtet (bei machen Systemen) kritische Opaleszenz.
(d) Das chemische Potential hat eine Sprungstelle.
(e) Es gibt metastabile Zustände.
4