∫ ∫ = ∫ - Institut für Energieforschung und Physikalische

Institut für Physik und Physikalische Technologien WS 2003/04
29. Okt. 2003
Zusammenfassung Kapitel 5: Mechanische Arbeit und Energie
• Kinetische Energie. Die Kinetische Energie eines Teilchens der Masse m und
Geschwindigkeit υ lautet:
1
mυ 2
2
Ekin =
• Mechanische Arbeit. Die Arbeit W ist die Energie, die durch eine auf einen Körper
wirkende Kraft auf diesen Körper übertragen wird. Wird die Energie dem Körper
zugeführt (abgeführt), ist das Vorzeichen der Arbeit positiv (negativ). Um einen Körper
durch die ortsabhängige veränderliche Kraft F (r ) vom Ort r1 zum Ort r2 zu verschieben
benötigt man die Arbeit
W =
r2
r1
F ( r ) ⋅ dr
Es wird also durch das Skalarprodukt nur die Komponente der Kraft in Richtung des
Integrationsweges dr berücksichtigt. Ist die Kraft F konstant und erfolgt die Verschiebung
des Körpers entlang des Weges ds in Richtung der Kraft, so lautet die Arbeit
W =
s2
s1
F ds = F ( s2 − s1 )
• Potentielle Energie ist die Arbeit an einem Körper, um ihn gegen die Kraft F vom Ort r1
zum Ort r2 zu bringen:
r2
Wpot (r ) = F (r ) ⋅ dr = W (r2 ) − W0
r1
mit W0 = W (r1 ) als (willkürlich) gewählter Bezugspunkt. Physikalische Aussagen sind nur
für die Differenzen von potentiellen Energien sinnvoll. Die Änderung der potentiellen
Energie ist unabhängig vom Weg, auf dem der Körper verschoben wird. Kräfte F (r ) , die
diese Bedingung erfüllen, heißen konservative Kräfte.
• Energieerhaltung. In einem Gesamtsystem (ohne Reibung) ist die Summe aus potentieller
und kinetischer Energie konstant:
Wges = Wpot + Wkin = const.
bzw.
Wpot (r1 ) + Wkin (r1 ) = Wpot (r2 ) + Wkin (r2 )
Die Energieerhaltung folgt aus dem zweiten newtonschen Gesetz.
• Leistung. Die Leistung einer Kraft ist die pro Zeiteinheit geleistete Arbeit W. Die über ein
Zeitintervall ∆t gemittelte Leistung lautet
Pgem =
W
∆t
Die momentane Leistung ist der Grenzwert für kleine Zeiten
∆W
dW
d (F ⋅ s )
ds
=
=
= F⋅
= F ⋅υ
∆t →0 ∆t
dt
dt
dt
P = lim
Zusammenfassung Physik Kap. 7.doc
08.12.03