Physik IV – Atomphysik/Umweltphysik (WS 2004)

Übungen zur Physik IV
SS 2005
Blatt 8
1) Chemische Orbitale
Der Winkelanteil der Wasserstoff-Eigenfunktionen ist durch die Kugelflächenfunktionen
Ylm (ϑ , ϕ ) gegeben, welche gleichzeitig Eigenfunktionen des Drehimpulsoperators sind. Im
feldfreien Fall sind die m-Unterzustände entartet und somit auch jede Superposition von
Eigenfunktionen eine zeitunabhängige Lösung. Betrachten Sie die folgenden Funktionen.
Y1x (ϑ , ϕ ) =
1
2
i
[Y11 (ϑ , ϕ ) − Y1−1 (ϑ , ϕ )]
[Y11 (ϑ , ϕ ) + Y1−1 (ϑ , ϕ )]
2
Skizzieren Sie die Winkelabhängigkeit dieser Funktionen. Welche Gestalt haben sie in
kartesischen Koordinaten? Deuten Sie die zugehörige Dichteverteilung. Vergleichen Sie mit
Y10 (ϑ , ϕ ) ) und geben Sie eine Definition für Y1z (ϑ , ϕ ) an.
Y1 y (ϑ , ϕ ) =
2) Polarisiertes Licht
Zeigen Sie wie linear polarisiertes Licht, dessen elektrischer Feldvektor entlang der
Winkelhalbierenden zwischen der x- und der y-Achse schwingt, in die Polarisationskomponenten π (Polarisation entlang z), +σ (rechts-zirkular in x-y-Ebene) und −σ (linkszirkular in x-y-Ebene) zerlegt werden kann.
3) Einstein-de-Haas-Effekt
Der Drehimpuls des Elektrons kann durch den Einstein-de-Haas-Effekt sichtbar gemacht
werden. Eine lange, dünne Eisennadel (L = 100 mm, r = 1 mm) ist an einem dünnen
Quarzfaden aufgehängt. Die Eisennadel befinde sich in einem starken magnetischen Feld, das
durch eine stromdurchflossene Spule erzeugt wird. Ist das Magnetfeld hinreichend stark, so
sind in einem ferromagnetischen Material wie Eisen alle Spins der Elektronen parallel zu B
ausgerichtet (ein aktives Elektron pro Atom). Man kehrt nun den Strom und damit die
Magnetfeldrichtung um. Schätzen Sie die sich ergebende Rotationsgeschwindigkeit der Nadel
ωNadel ab. Dichte von Eisen: 7,9 g/cm3.