Technische Physik

FH Merseburg, Physik im Nebenfach, WS 2004/2005
Aufgaben Mechanik
„Massepunkt und starrer Körper“
(29. Oktober 2004)
1. Eine Punktmasse hat zum Zeitpunkt t0=0 am Ort x0=6m die Geschwindigkeit vx0=5m/s. Vom Zeitpunkt t0 an erfährt die Punktmasse eine konstante Beschleunigung
ax=2m/s².
a. Wo (x1) befindet sich die Punktmasse zum Zeitpunkt t1=3s?
(0)
b. Welche Geschwindigkeit vx1 hat sie dort?
(1m/s)
c. Wo liegt der Umkehrpunkt x2 der Bewegung?
(-0,25m)
2. Ein Zug fährt auf einer Strecke mit dem Krümmungsradius r=1200m gleichmäßig
beschleunigt an. Nach der Zeit t1=90s hat er die Geschwindigkeit v1=54km/h. Gesucht
werden Tangential-, Radial- und Gesamtbeschleunigung nach der Fahrzeit t2=150s.
(0,17m/s², 0,52m/s², 0,55m/s²)
3. In welche Höhe h über einem festen Ort auf dem Äquator muss ein Satellit gebracht
werden, wenn er über diesem Ort stehen bleiben soll (geostationärer Satellit)?
(35800km)
4. Welche Arbeit muss aufgewendet werden, um eine Feder mit der Federkonstanten
k=300N/m um ∆x=10cm zusammenzudrücken?
a. Ohne Vorspannung
(1,5J)
b. Bei einer Vorspannung von 5cm
(3J)
5. Zwei Kugeln mit den Massen m1=m und m2=2m bewegen sich mit dem gleichen
Geschwindigkeitsbetrag v aufeinander zu. Welche Geschwindigkeiten u1 und u2
ergeben sich nach dem Zusammenstoß, wenn dieser
a. Elastisch erfolgt?
(u1=-5/3v, u2=1/3v)
b. Unelastisch erfolgt?
(u1=u2=-1/3v)
c. Wie groß ist im Fall b) der Energieverlust (Verformungsarbeit)? (4/3mv²)
6. Der Waagebalken einer Balkenwaage hat die Länge c=50cm. Seine Aufhängepunkte
bilden die Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks mit der Höhe h=10cm. Bei
Gleichgewicht befindet sich auf beiden Waagschalen die gleiche Masse m=10g. Um
welchen Winkel α neigt sich der Waagebalken, wenn auf einer Seite ein Wägestück
der Masse ∆m=2g zugelegt wird?
(12,8°)
7. Ein Stab der Länge l=1m ist an einem Ende um eine horizontale Achse drehbar
gelagert. Er wird zunächst in waagerechter Lage gehalten. Welche maximale
Geschwindigkeit v erreicht sein freies Ende nach dem Loslassen?
(5,4m/s)