2016_02_04, Geometrie, Volumen und Oberflächen

Do, 04.02.2016
Thema:
Geometrie (letzte Einheit)
 Volumen und Oberflächen von zusammengesetzten Prismen
Besprechung:
 Hinweis wg. Do, Sport im BeachCenter: Vor der Halle warten!!!!!
 LEG Termine
Wiederholungen:
1. Was versteht man bei einem Prisma unter einem Mantel und wie wird er berechnet?
2. Wie lautet die Oberflächen-Berechnungsformel für Prismen?
3. Löse die Oberflächen-Berechnungsformel für Prismen nach M auf.
Hausaufgabenkontrolle:
1. S. 138, Nr. 3 (Volumen von Dreiecksprismen, 3a!)
2. S. 138, Nr. 4 (Genaue Zeichnung ist notwendig!)
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Themen:
Übungen: Volumen und Oberfläche von Prismen
1. S. 138, Nr. 7 (Querschnitte)
2. S. 138, Nr. 9 (Quader, Volumen Oberfläche)(Bist du schon sichert?)
3. S. 138, Nr. 10 (Baugrube am Hang)
Volumen und Oberfläche zusammengesetzter Prismen
S. 140 lesen, Einführung und Beispiel
Übungen/Hausaufgaben:
1. Bist du schon sicher? S. 142, Nr. 7 (Volumen und Oberfläche zusammengesetzter Prismen)
(1) und (2) schriftlich mit Selbstkontrolle,
bei (3) genügt es, wenn du die Lösung deinen Mitschülern erklären kannst.
2. Erstelle zum Abschluss der Geometrie-Einheit einen „Spickzettel“, auf dem du alle bisher
verwendeten Formeln gut strukturiert (und korrekt) notierst. Ich werde 5 Spickzettel
einsammeln, deshalb einen Extrazettel (mit Namen versehen) verwenden.
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S. 138, Lösungen
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Wiederholungen
1. Geldanlage bei der Bank für ein Jahr: Zinsen = 42,00 €, Zinssatz = 6%
a. Guthaben zu Beginn:
b. Guthaben nach 46 Tagen:
c. Guthaben nach 1 Jahr:
d. Guthaben nach 2 Jahren (Zinseszins):
e. Guthaben nach 3 Jahren (Zinseszins):
f. Guthaben nach n Jahren (Zinseszins):
2. Rechteck:
a. Umfangsformeln
b. Flächenberechnungsformel
3. Quader:
a. Volumenberechnungsformel
b. Oberflächenberechnungsformel
4. Parallelogramm
a. Umfangsformeln
b. Flächenberechnungsformel
c. Bestimme die fehlenden Größen des Parallelogramms
a
5 cm
b
2,5 cm
ha
2 cm
hb
A
8 cm
4 cm
7 cm
2,5 cm
5 cm
14 cm²
U
5. Winkel mit dem Geodreieck messen/zeichnen (Demo am Smartboard)
Zeichne den Winkel 120° in diesem Kasten.
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6.
7. Welche beiden Haupteigenschaften hat ein Parallelgramm?
8. Beschriftung eines Parallelogramms (Eckpunkte, Winkel)
9. Definition der Höhen in einem Parallelogramm.
10. Rechtecke sind auch Parallelgramme. Wie sieht es dort mit den Höhen aus?
11. Einzeichnen der Höhen in einem Parallelogramm.
12. In welcher Beziehung stehen die 4 Winkel in einem Parallelogramm?
13. Was lässt sich zu den Flächeninhalten der drei Parallelogramme sagen? (Argumentieren)
14. Wann nennt man ein Viereck Trapez?
15. Wie lautet die Flächen-Berechnungsformel für Parallelogramme? A = ___________________
16. Wie lautet die Flächen-Berechnungsformel für ein rechtwinkliges Dreieck?
C
b
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A = _______________
17. Wie lautet die Flächen-Berechnungsformel für ein beliebiges Dreieck?
A=
=
=
=
Textliche Kurzform:
„ _____________________________________
______________________________________“
18. Argumentieren. Was lässt sich zu den Flächeninhalten der drei Dreiecke sagen?
19. Wie lautet die Flächen-Berechnungsformel für ein Trapez? A = _______________________
20. Zeichne in die Figuren jeweils alle Höhen ein.
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21. Löse die Flächenberechnungsformel für Trapeze ATrapez = (a+c)∙h:2 nach h, a und nach c auf.
22. Löse die Flächenberechnungsformel für Parallelogramme AParallelgramm = a∙ha nach a und ha auf.
23. Löse die Flächenberechnungsformel für beliebige Dreicke ADreieck = a∙ha:2 nach a und ha auf.
24. Löse m = (a+c):2 nach a auf.
25. Löse AT = (a+c)∙h:2 nach a auf.
26. Berechne a für AT = 20cm², c = 6cm, h = 2cm
27.
A1 =
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A4 =
28. Welches sind die Haupteigenschaften eines Prismas?
29. Entscheide, ob die folgenden Körper Prismen sind.
30. Wie lautet die Volumen-Berechnungsformel für Prismen?
31. Wie lautet die Volumen-Berechnungsformel für Prismen mit rechtwinkligem Dreieck als
Grundfläche?
32. Wie lautet die Volumen-Berechnungsformel für Prismen mit Parallelogramm als Grundfläche?
33. Bei einem Prisma ist die Form der Grundfläche nicht bekannt. Man weiß aber, dass die
Grundfläche 14cm² groß ist und die Höhe des Prismas 14cm beträgt. Kann man das Volumen
des Prismas berechnen?
34. Wie berechnet man die Fläche eines beliebigen Vielecks?
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