2016_01_28, Geometrie, Volumen von Prismen

Do, 28.01.2016
Thema:
Geometrie
Besprechung:
 Rücklauf E-ZettelLEG

Wiederholungen:
Volumen von Prismen:
VPrisma = G∙h
G
 Löse AT = (a+c)∙h:2 nach a auf.
 Berechne a für AT = 20cm², c = 6cm, h = 2cm

A1 =
A4 =
Hausaufgabenkontrolle:
1. S. 132, Nr. 5 Reste
2. S. 132, Nr. 6a, 6c, Nr. 7 (Bist du schon sicher? Selbstkontrolle!!!)
3. Lies vorbereitend die Seite 134 (Prismen und ihre Eigenschaften).
a. Kongruent bedeutet deckungsgleich (in Form und Größe gleich)
b. Welche Eigenschaften machen einen Körper zu einem Prisma?
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Lösungen S. 132, Nr. 5a und b
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Themen:
1. Eigenschaften von Prismen
Übungen: S. 135, Nr. 1, 2, 3 ins Heft
2. Volumen von Prismen
Ohne Beweis: VPrisma = G∙h, wobei G die Grundfläche des Prismas ist.
1. Beispiel: Grundfläche ist eine rechtwinkliges Dreieck mit a = 5cm und b = 12cm.
V=
2. Beispiel: Grundfläche ist ein Parallelogramm mit a = 12cm und ha =12cm.
V=
3. Beispiel: Grundfläche ist ein Trapez mit a = 12cm, c =8 cm und h = 5cm.
V=
4. Beispiel: Grundfläche = 14cm² (genaue Form ist unbekannt), h =14cm.
V=
Übungen/Hausaufgaben:
Berechnung von Prismen-Volumina: S. 138, Nr. 2, Nr. 5, Nr. 6
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Wiederholungen
1. Geldanlage bei der Bank für ein Jahr: Zinsen = 42,00 €, Zinssatz = 6%
a. Guthaben zu Beginn:
b. Guthaben nach 46 Tagen:
c. Guthaben nach 1 Jahr:
d. Guthaben nach 2 Jahren (Zinseszins):
e. Guthaben nach 3 Jahren (Zinseszins):
f. Guthaben nach n Jahren (Zinseszins):
2. Rechteck:
a. Umfangsformeln
b. Flächenberechnungsformel
3. Quader:
a. Volumenberechnungsformel
b. Oberflächenberechnungsformel
4. Parallelogramm
a. Umfangsformeln
b. Flächenberechnungsformel
c. Bestimme die fehlenden Größen des Parallelogramms
a
5 cm
b
2,5 cm
ha
2 cm
hb
A
8 cm
4 cm
7 cm
2,5 cm
5 cm
14 cm²
U
5. Winkel mit dem Geodreieck messen/zeichnen (Demo am Smartboard)
Zeichne den Winkel 120° in diesem Kasten.
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6.
7. Welche beiden Haupteigenschaften hat ein Parallelgramm?
8. Beschriftung eines Parallelogramms (Eckpunkte, Winkel)
9. Definition der Höhen in einem Parallelogramm.
10. Rechtecke sind auch Parallelgramme. Wie sieht es dort mit den Höhen aus?
11. Einzeichnen der Höhen in einem Parallelogramm.
12. In welcher Beziehung stehen die 4 Winkel in einem Parallelogramm?
13. Was lässt sich zu den Flächeninhalten der drei Parallelogramme sagen? (Argumentieren)
14. Wann nennt man ein Viereck Trapez?
15. Wie lautet die Flächen-Berechnungsformel für Parallelogramme? A = ___________________
16. Wie lautet die Flächen-Berechnungsformel für ein rechtwinkliges Dreieck?
C
b
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A = _______________
17. Wie lautet die Flächen-Berechnungsformel für ein beliebiges Dreieck?
A=
=
=
=
Textliche Kurzform:
„ _____________________________________
______________________________________“
18. Argumentieren. Was lässt sich zu den Flächeninhalten der drei Dreiecke sagen?
19. Wie lautet die Flächen-Berechnungsformel für ein Trapez? A = _______________________
20. Zeichne in die Figuren jeweils alle Höhen ein.
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21. Löse die Flächenberechnungsformel für Trapeze ATrapez = (a+c)∙h:2 nach h, a und nach c auf.
22. Löse die Flächenberechnungsformel für Parallelogramme AParallelgramm = a∙ha nach a und ha auf.
23. Löse die Flächenberechnungsformel für beliebige Dreicke ADreieck = a∙ha:2 nach a und ha auf.
24. Löse m = (a+c):2 nach a auf.
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