Einsendeaufgaben SS 2010
Werbung
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 1 zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul 31731 und zum Fach Marktversagen Volkswirtschaftstheorie Hinweise: 1. Die Einsendearbeit umfasst 1 Aufgabe. 2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar. 3. Bei jeder Aufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt. 4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann. 5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein. 6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der Aufgabenstellung genannt wurden, z. B. „G = Gewinn“. 7. Beantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches Abschreiben aus dem Kurs wird mit einem Punktabzug von 50% belegt. Aufgabe 1 (100 Punkte) Ein Monopolist bietet das Gut x auf zwei unterschiedlichen Teilmärkten an. Die beiden Märkte weisen folgende spezifische Preis-Absatz-Funktionen auf: Teilmarkt 1: x1 ( p1 ) 1 p1 500 5 Teilmarkt 2: x2 ( p2 ) 1 p2 1000 2 Für 10 Einheiten des Gutes x entstehen dem Monopolisten insgesamt Kosten in Höhe von 10.000 Euro. Gehen Sie von konstanten Grenz- und Durchschnittskosten aus. A) Stellen Sie die Entscheidungssituation des Monopolisten in einer geeigneten Abbildung graphisch dar und berechnen Sie die gewinnmaximalen Preise und Mengen. Interpretieren Sie Ihr Ergebnis. (25 Punkte) (Hinweis: Schließen Sie Arbitragemöglichkeiten zwischen den Teilmärkten aus.) B) Ermitteln Sie den Preisaufschlag auf die Grenzkosten, den der Monopolist auf dem jeweiligen Teilmarkt erhebt. (15 Punkte) C) Gehen Sie nun davon aus, dass die beide Teilmärkte zu einem Gesamtmarkt fusionieren. Bilden Sie diese neue Situation in einer Graphik ab. Welche Menge bietet der Monopolist nun insgesamt an und wie hoch ist sein gewinnmaximaler Preis? Welchen Gewinn erzielt der Monopolist? (25 Punkte) D) Welche Situation ist für den Monopolisten vorteilhafter? Begründen Sie rechnerisch. (15 Punkte) E) Welche Situation ist aus volkswirtschaftlicher Sicht vorteilhafter? Begründen Sie rechnerisch und verbal. (20 Punkte) Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Musterlösung zur Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 1 Aufgabe 1 (100 Punkte) Ein Monopolist bietet das Gut x auf zwei unterschiedlichen Teilmärkten an. Die beiden Märkte weisen folgende spezifische Preis-Absatz-Funktionen auf: Teilmarkt 1: x1 ( p1 ) 1 p1 500 5 Teilmarkt 2: x2 ( p2 ) 1 p2 1000 2 Für 10 Einheiten des Gutes x entstehen dem Monopolisten insgesamt Kosten in Höhe von 10.000 Euro. Gehen Sie von konstanten Grenz- und Durchschnittskosten aus. A) Stellen Sie die Entscheidungssituation des Monopolisten in einer geeigneten Abbildung graphisch dar und berechnen Sie die gewinnmaximalen Preise und Mengen. Interpretieren Sie Ihr Ergebnis. (25 Punkte) (Hinweis: Schließen Sie Arbitragemöglichkeiten zwischen den Teilmärkten aus.) Lösungshinweis: p1 ( x1 ) 2500 5 x1 p2 ( x2 ) 2000 2 x2 Grenzkosten (GK) = 10000/10 = 1000 Gewinnfunktion (G) und Maximierungsbedingung für beide Teilmärkte aufstellen und nach x ableiten ergibt: G1 (2500 5 x1 ) * x1 1000 x1 GE GK 2500 10 x1 1000 x1* 150 p1* 2500 5*(150) 1750 G1 112500 G2 (2000 2 x2 ) * x2 1000 x2 GE GK 2000 4 x2 1000 x2 * 250 p2 * 2000 2(250) 1500 G2 125000 Skizze: Preis 2500 PAF 1 p1 p2 PAF 2 1000 GK GE2 GE1 Menge 250 500 1000 B) Ermitteln Sie den Preisaufschlag auf die Grenzkosten, den der Monopolist auf dem jeweiligen Teilmarkt erhebt. (15 Punkte) Lösungshinweis: Preisaufschlag Ramsey-Regel ( p GK ) / p 1/ ( p ) Teilmarkt 1: p = 1750; GK = 1000 1750/1000 = 1,75 = 75% bzw. sind im Preis ~42,8 % Preisaufschlag enthalten. Teilmarkt 2: p = 1500; GK = 1000 1500/1000 = 1,5 = 50% bzw. sind im Preis ~33 % Preisaufschlag enthalten. C) Gehen Sie nun davon aus, dass die beide Teilmärkte zu einem Gesamtmarkt fusionieren. Bilden Sie diese neue Situation in einer Graphik ab. Welche Menge bietet der Monopolist nun insgesamt an und wie hoch ist sein gewinnmaximaler Preis? Welchen Gewinn erzielt der Monopolist? (25 Punkte) Lösungshinweis: Gesamtmarkt gemeinsame PAF x x1 x2 x( p) (1/ 5 p 500) (1/ 2 p 1000) 1500 7 /10 p p( x) 15000 / 7 10 / 7 x Gewinn = Erlöse - Kosten Gewinn = 15000 / 7 x 10 / 7 x 2 K ( x) Gewinnmaximierung: GE = GK 15000 / 7 20 / 7 x 1000 20 / 7 x 1142,857 x* 400 p* 15000 / 7 10 / 7 *(400) 1571, 43 G 228.572 Skizze: Preis 2500 2000 PAF gesamt P gesamt = 1571,43 1000 GK GE gesamt Menge 250 1000 X gesamt = 400 D) Welche Situation ist für den Monopolisten vorteilhafter? Begründen Sie rechnerisch. (15 Punkte) Lösungshinweis: Monopolist bevorzugt Situation, in der er höheren Gewinn erzielt. Gewinn aus der Preisdifferenzierung (125.000+112.500 = 237.500) > Gewinn aus Gesamtmarkt (228.572). Preisdifferenzierung ist für Monopolisten vorteilhafter. E) Welche Situation ist aus volkswirtschaftlicher Sicht vorteilhafter? Begründen Sie rechnerisch und verbal. (20 Punkte) Lösungshinweis: Wohlfahrt (W) aus Summe aus Konsumentenrente (KR) und Produzentenrente (PR) berechnen. Teilmärkte: KR1 1/ 2 x1 *( p1max p1 ) 1/ 2*150*(2500 1750) 56.250 KR2 1/ 2 x2 *( p2max p2 ) 1/ 2*250*(2000 1500) 62.500 KRgesamt 118.750 PRgesamt 237.500 W 237.500 118.750 356.250 Fusion: KR 1/ 2*(2500 2000) *100 (2000 p) *100 1/ 2*(2000 p ) *300 KR 132.142 6 / 7 W 228.572 132.142 6 / 7 360.714,86 Aus volkswirtschaftlicher Sicht ist die Fusion vorzuziehen, da in diesem Fall die Wohlfahrt größer ist. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 2 zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul 31731 und zum Fach Marktversagen Volkswirtschaftstheorie Hinweise: 1. Die Einsendearbeit umfasst 1 Aufgabe. 2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar. 3. Bei jeder Aufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt. 4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann. 5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein. 6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der Aufgabenstellung genannt wurden, z. B. „G = Gewinn“. 7. Beantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches Abschreiben aus dem Kurs wird mit einem Punktabzug von 50% belegt. Aufgabe 1 (100 Punkte) Es gebe einen Absender (A) eines negativen externen Effektes und einen Empfänger (E). Der Schaden aus dem externen Effekt sei dargestellt durch S(yA), also abhängig vom Produktionsniveau yA des A und unabhängig vom Produktionsniveau yE des E. Beide Produzenten bieten auf einem Markt mit vollständiger Konkurrenz an, so dass die Preise pA und pE als gegeben betrachtet werden können. Die Gewinnfunktionen lauten: GA = pA*yA - KA(yA) und GE = pE*y E- KE(yE) - S(yA). A) Stellen Sie die gleichgewichtige Bedingung für die Angebotsmengen yA* und yE* in der Ausgangsituation vor Internalisierung des externen Effektes auf. (10 Punkte) B) Nehmen Sie an, dass sich A und E zusammenschließen und eine gemeinsame Gewinnfunktion optimieren. Ermitteln Sie nun die Bedingungen für die Angebotsmengen yA** und yE** und vergleichen Sie diese Mengen mit den Mengen aus A). (20 Punkte) C) Wie ändern sich yA** und yE**, wenn Sie nun davon ausgehen, dass es zu Ausgleichszahlungen gemäß dem Coase-Theorem kommt (Hinweis: eine verbale Erläuterung genügt). (10 Punkte) D) Ändert sich etwas an den Ausbringungsmengen, wenn der Schädiger vollständig für seine Schädigung haften muss? (15 Punkte) E) Zu welchem Ergebnis kommen Sie anhand der Ergebnisse aus A)-D) mit Blick auf das Coase-Theorem? Formulieren Sie zunächst die Annahmen und Voraussetzungen des Coase-Theorems, verdeutlichen Sie die Besonderheit des Theorems anhand der obigen Ergebnisse und nehmen Sie kritisch Stellung. (25 Punkte) F) Beurteilen Sie die Rolle von Transaktionskosten bei der Internalisierung externer Effekte über Verhandlungslösungen. (20 Punkte) Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Musterlösung zur Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 2 Aufgabe 1 (100 Punkte) Es gebe einen Absender (A) eines negativen externen Effektes und einen Empfänger (E). Der Schaden aus dem externen Effekt sei dargestellt durch S(yA), also abhängig vom Produktionsniveau yA des A und unabhängig vom Produktionsniveau yE des E. Beide Produzenten bieten auf einem Markt mit vollständiger Konkurrenz an, so dass die Preise pA und pE als gegeben betrachtet werden können. Die Gewinnfunktionen lauten: GA = pA*yA-KA(yA) und GE = pE*yE-KE(yE)-S(yA). A) Stellen Sie die gleichgewichtige Bedingung für die Angebotsmengen yA* und yE* in der Ausgangsituation vor Internalisierung des externen Effektes auf. (10 Punkte) Lösungshinweis: Die Angebotsmenge erhält man über die Eigenschaft der vollständigen Konkurrenz: Preis = Grenzkosten. pA dK A ( yA *) dy A pE dK E ( yE *) dyE Als Mengenanpasser ergeben sich hieraus die beiden Angebotsmengen. B) Nehmen Sie an, dass sich A und E zusammenschließen und eine gemeinsame Gewinnfunktion optimieren. Ermitteln Sie nun die Bedingungen für die Angebotsmengen yA** und yE** und vergleichen Sie diese Mengen mit den Mengen aus A). (20 Punkte) Lösungshinweis: Gemeinsamer Gewinn: GA+GE = pAyA – KA(yA) + pEyE – KE(yE) – S(yA) Die Maximierung von GA + GE über yA und yE führt dann zu den Bedingungen pA dK A ( y A **) dS ( y A **) und dy A dy A pE dK E ( yE **) dyE Aus den höheren Grenzkosten der Produktion von A folgt nun, dass A zum für ihn gegebenen Preis p A nur eine geringere Menge ( y A ** < y A * ) produziert, während für E weiterhin gilt: y E ** = y E * . C) Wie ändern sich yA** und yE**, wenn Sie nun davon ausgehen, dass es zu Ausgleichszahlungen gemäß dem Coase-Theorem kommt (Hinweis: eine verbale Erläuterung genügt). (10 Punkte) Lösungshinweis: Die Mengen ändern sich nicht, da das Optimierungskalkül nicht von den Ausgleichszahlungen betroffen ist. Es kommt lediglich zu einer Umverteilung des Gewinns. D) Ändert sich etwas an den Ausbringungsmengen, wenn der Schädiger vollständig für seine Schädigung haften muss? (15 Punkte) Lösungshinweis: Aus der Maximierung von GA = pAyA – KA(yA) – S(yA) folgt yA** und aus der Maximierung von GE = pEyE – KE(yE) folgt yE**=yE*. Das Ergebnis stimmt somit mit dem aus B) überein. E) Zu welchem Ergebnis kommen Sie anhand der Ergebnisse aus A)-D) mit Blick auf das Coase-Theorem? Formulieren Sie zunächst die Annahmen und Voraussetzungen des CoaseTheorems, verdeutlichen Sie die Besonderheit des Theorems anhand der obigen Ergebnisse und nehmen Sie kritisch Stellung. (25 Punkte) Lösungshinweis: Annahmen: vollst. Information und richtige Bewertung und Zuteilung der Schäden/Kosten, keine Transaktionskosten, Zuteilung der Rechte, rationales Verhalten..... Egal, wer die Rechtezuweisung erhält (laissez-faire vs. Verursacherregel): es wird das paretooptimale Schädigungsniveau erreicht, wenn obige Annahmen greifen. Die Allokation wird nicht tangiert, lediglich die Gewinnverteilung (s. A)-D)) Annahmen unrealistisch. Fehlende Informationen, Marktmacht, Trittbrettfahrer-Verhalten, Transaktionskosten etc. verzerren oder verhindern die optimale Lösung. Gut: Staatlicher Eingriff ist (abgesehen von der Zuteilung der Rechtsposition) nicht vorgesehen. F) Beurteilen Sie die Rolle von Transaktionskosten bei der Internalisierung externer Effekte über Verhandlungslösungen. (20 Punkte) Lösungshinweis: Transaktionskosten treten in der Realität auf. Sie können prohibitiv hoch sein, so dass keine Verhandlungslösung zustande kommt. Sie entstehen u.a. bei der Informationsgewinnung, Vertragsverhandlung, Konsensfindung innerhalb der Gruppen, wenn mehrere Akteure betroffen sind, Kontrolle der Einhaltung gefundener Lösungen usw. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 3 zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul 31731 und zum Fach Marktversagen Volkswirtschaftstheorie Hinweise: 1. Die Einsendearbeit umfasst 1 Aufgabe. 2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar. 3. Bei jeder Aufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt. 4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann. 5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein. 6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der Aufgabenstellung genannt wurden, z. B. „G = Gewinn“. 7. Beantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches Abschreiben aus dem Kurs wird mit einem Punktabzug von 50% belegt. Aufgabe 1 (100 Punkte) Gehen Sie von folgender Beispielökonomie aus. In dieser gibt es zwei repräsentative Konsumenten A, B deren Präferenzen durch die Nutzenfunktionen U A , U B dargestellt werden: Konsument A: U A ( g, xA ) 3ln g ln xA Konsument B: UB ( g, xB ) ln g ln xB Dabei stellen x A bzw. xB die von Konsument A bzw. Konsument B nachgefragten Mengen des privaten Gutes und g die Menge des reinen öffentlichen Gutes dar. Die beiden Konsumenten verfügen über ein identisches Einkommen y , welches sie für das private oder das öffentliche Gut verwenden können. Für die Preise der Güter gelte pxA pxB pg 1 . A) Nehmen Sie an, die beiden Konsumenten leisten freiwillige Beiträge gi (mit i A, B ) zur Finanzierung des öffentlichen Gutes, wobei sich die gesamte Bereitstellungsmenge aus der Summe der individuellen Beiträge ergibt. Berechnen Sie den gleichgewichtigen Finanzierungsbeitrag gi , wenn beide Konsumenten gleichzeitig und strategisch über die von ihnen bereitgestellten Beitrag entscheiden. (30 Punkte) B) Welche wohlfahrtsmaximierende Menge g ** wird bei erfolgreicher Kooperation bereitgestellt? (20 Punkte) C) Gehen Sie davon aus, dass beide Konsumenten bei der Bereitstellung des öffentlichen Gutes miteinander kooperieren und verbindliche Vereinbarungen hinsichtlich der individuellen Finanzierungsbeiträge treffen. Dabei stellt Konsument B die gesamte Menge g bereit, die Finanzierung übernehmen aber beide. Berechnen Sie den Kostenanteil den Konsument A tragen muss, damit die wohlfahrtsmaximierende Menge aus Teilaufgabe B) realisiert werden kann. Welche individuellen Finanzierungsbeiträge ( g A , g B ) ergeben sich? (30 Punkte) D) Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse aus den Teilaufgaben A) und C) für y 20 . Welche Schlussfolgerungen lassen sich treffen? (20 Punkte) Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Musterlösung zur Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 3 Aufgabe 1 (100 Punkte) Gehen Sie von folgender Beispielökonomie aus. In dieser gibt es zwei repräsentative Konsumenten A, B deren Präferenzen durch die Nutzenfunktionen U A , U B dargestellt werden: Konsument A: U A ( g, xA ) 3ln g ln xA Konsument B: UB ( g, xB ) ln g ln xB Dabei stellen x A bzw. xB die von Konsument A bzw. Konsument B nachgefragten Mengen des privaten Gutes und g die Menge des reinen öffentlichen Gutes dar. Die beiden Konsumenten verfügen über ein identisches Einkommen y , welches sie für das private oder das öffentliche Gut verwenden können. Für die Preise der Güter gelte pxA pxB pg 1 . A) Nehmen Sie an, die beiden Konsumenten leisten freiwillige Beiträge gi (mit i A, B ) zur Finanzierung des öffentlichen Gutes, wobei sich die gesamte Bereitstellungsmenge aus der Summe der individuellen Beiträge ergibt. Berechnen Sie den gleichgewichtigen Finanzierungsbeitrag gi , wenn beide Konsumenten gleichzeitig und strategisch über die von ihnen bereitgestellten Beitrag entscheiden. (30 Punkte) Lösungshinweis: Freiwillige Finanzierungsbeiträge: hierbei entscheidet jeder Konsument dezentral und maximiert daher seinen individuellen Nutzen gegeben der Entscheidung des anderen Konsumenten und unter seiner Budgetbeschränkung. Es gilt: yi gi xi ; g g A g B Konsument A: max 3ln( g A g B ) ln x A max 3ln( g A g B ) ln( y g A ) U A 0 3 /( g A g B ) 1/( y g A ) g A Rektionsfunktion von A: g A 3/ 4 y 1/ 4 g B Konsument B: max ln( g A g B ) ln( y g B ) U B 1/( g A g B ) 1/( y g B ) 0 g B Reaktionsfunktion von B: g B 1/ 2 y 1/ 2 g A Nash-GG: Einsetzen der Reaktionsfunktion von A in die des B zur Berechnung des optimalen Finanzierungsbeitrages von B: g B 3 / 4 y 1/ 4*(3/ 4 y 1/ 4 g B ) 0,5 y 0,375 y 0,125 g B g B g B 0,1429 y Optimaler Finanzierungsbeitrag von A: g A 3/ 4 y 1/ 4 g B g A 0, 7143 y Gesamte Menge g: 0,1429y + 0,7143y = 0,8572y B) Welche wohlfahrtsmaximierende Menge g ** wird bei erfolgreicher Kooperation bereitgestellt? (20 Punkte) Lösungshinweis: Maximierung der gesamtwirtschaftlichen Wohlfahrt unter der Nebenbedingung (NB), dass die Budgetrestriktion erfüllt ist. max(3ln g ln x A ln g ln xB ) NB : 2 y x A xB g Lagrangeansatz: L (3ln g ln x A ln g ln xB ) (2 y x A xB g ) L 0 3/ g 1/ g g L 0 1/ x A x A L 0 1/ xB xB L 0 2 y x A xB g Einsetzten von x A 1/ 4 g und xB 1/ 4 g in die Budgetrestriktion ergibt g** = 1,333y. Durch erfolgreiche Kooperation wird eine höhere Menge erreicht. C) Gehen Sie davon aus, dass beide Konsumenten bei der Bereitstellung des öffentlichen Gutes miteinander kooperieren und verbindliche Vereinbarungen hinsichtlich der individuellen Finanzierungsbeiträge treffen. Dabei stellt Konsument B die gesamte Menge g bereit, die Finanzierung übernehmen aber beide. Berechnen Sie den Kostenanteil den Konsument A tragen muss, damit die wohlfahrtsmaximierende Menge aus Teilaufgabe B) realisiert werden kann. Welche individuellen Finanzierungsbeiträge ( g A , g B ) ergeben sich? (30 Punkte) Lösungshinweis: Konsument B stellt die gesamte Menge des öffentlichen Gutes bereit. Der Finanzierungsanteil reduziert die Kosten um g und ändert die Maximierungsgleichung. max ln g ln xB NB xB ln( y (1 ) * g ) U B 1/ g (1 ) /( y (1 ) * g ) 0 g 1/ g (1 ) /( y (1 )* g ) ( y / g ) 1 1 g y / 2(1 ) Gleichsetzten mit der Menge aus B) ergibt: g y / 2(1 ) 1, 333 y 0, 6249 Die individuellen Finanzierungsbeiträge lauten dann: g A * g 0, 6249*1,333 y 0,8329 y g B (1 ) * g (1 0, 6249) *1, 333 0, 5 y D) Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse aus den Teilaufgaben A) und C) für y 20 . Welche Schlussfolgerungen lassen sich treffen? (20 Punkte) Lösungshinweis: Bei einem Einkommen von y = 20 belaufen sich die freiwilligen Finanzierungsanteile auf: g A 0, 7143* 20 14, 286 g B 0,1429* 20 2,858 und die Finanzierungsbeiträge bei erfolgreicher Kooperation auf: g A 0,8329* 20 16, 658 g B 0, 5*20 10 Die Zahlungsbeiträge sind bei der nicht kooperativen Lösung geringer. Daraus resultiert eine kleinere bereitgestellte Menge des öffentlichen Gutes als bei Kooperation. Hinsichtlich der Entscheidungssituation: Konsument A hat die Wahl zwischen Kooperation (Zahlung des Finanzierungsanteils) oder Defektion (Nicht-Zahlung des Finanzierungsanteils). Seine Entscheidung ist jedoch von der Wahl der Strategie des B, gegeben seiner eigenen Entscheidung, abhängig. Bei Defektion (= dominante Strategie) stellt A nur die Menge bereit, welche seinen eigenen Nutzen maximiert: Wenn B kooperiert, dann wird die wohlfahrtsmaximie- rende Menge des öffentlichen Gutes bereitgestellt. Aufgrund der Nicht-Ausschließbarkeit und der Nicht-Rivalität im Konsum steht A diese auch zur Verfügung. Wenn A abweicht, dann ist für ihn eine höhere Auszahlung möglich (oder. geringerer Finanzierungsanteil). Falls B auch defektiert, würde eine vollständige Anteilszahlung nicht zu einer Bereitstellung des (gewünschten) öffentlichen Gutes führen. Für A ist es demnach individuell rational zu defektieren, unabhängig davon, ob sich B daran hält zu kooperieren. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 4 zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul 31731 und zum Fach Marktversagen Volkswirtschaftstheorie Hinweise: 1. Die Einsendearbeit umfasst 2 Aufgaben. 2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar. 3. Bei jeder Aufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt. 4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann. 5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein. 6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der Aufgabenstellung genannt wurden, z. B. „G = Gewinn“. 7. Beantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches Abschreiben aus dem Kurs wird mit einem Punktabzug von 50% belegt. Aufgabe 1 (50 Punkte) Definieren Sie Such-, Erfahrungs- und Vertrauensgüter und geben Sie jeweils ein Beispiel. Beschreiben Sie Lösungsmechanismen, damit die Gefahr einer suboptimalen Auswahl von Vertragspartnern und damit eine Fehlallokation verhindert werden können. Aufgabe 2 (50 Punkte) Auf einer internationalen Modemesse bietet ein Designer seine neueste T-Shirt-Kollektion an. Diese beinhaltet sowohl A-Ware (gute Qualität) als auch B-Ware (schlechte Qualität). Die TShirt-Kollektion ist limitiert auf jeweils 200 Stück mit guter und schlechter Qualität. Die Nachfragefunktion weist annahmegemäß einen horizontalen Verlauf auf. Die Zahlungsbereitschaft der Kunden für ein T-Shirt guter Qualität (A-Ware) beträgt 160 Euro pro Stück und für schlechte Qualität (B-Ware) 30 Euro pro Stück. Der Reservationspreis des Designers für T-Shirts guter Qualität liegt bei 80 Euro und der für T-Shirts schlechter Qualität bei 20 Euro. A) Stellen Sie die Angebots- und Nachfragekurven für gute und schlechte T-Shirts in geeigneten Abbildungen graphisch dar und berechnen Sie die gleichgewichtigen Preise und Mengen. (15 Punkte) (Hinweis: Die Qualität ist ohne Weiteres erkennbar.) B) Gehen Sie nun davon aus, dass die Käufer beim Erwerb die Qualität eines T-Shirts nicht erkennen können. Erst nach dem ersten Waschen zeigt sich, ob man ein T-Shirt von hoher oder ein T-Shirt von schlechter Qualität gekauft hat (die B-Ware läuft ein). Alle Käufer verhalten sich risikoneutral. Ermitteln Sie den Erwartungswert und zeichnen Sie diesen in Ihr Diagramm ein. Markieren Sie die neuen gleichgewichtigen Preise und Mengen. (15 Punkte) (Hinweis: Die Käufer wissen, dass der Anteil guter und schlechter Qualität jeweils 0,5 beträgt.) C) Der Designer erhöht seinen Reservationspreis für T-Shirts guter Qualität auf 100 Euro. Zeichnen Sie den neuen Reservationspreis in Ihr Diagramm ein und erläutern Sie verbal die Konsequenzen. (20 Punkte) Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Musterlösung zur Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 4 Aufgabe 1 (50 Punkte) Definieren Sie Such-, Erfahrungs- und Vertrauensgüter und geben Sie jeweils ein Beispiel. Beschreiben Sie Lösungsmechanismen, damit die Gefahr einer suboptimalen Auswahl von Vertragspartnern und damit eine Fehlallokation verhindert werden können. Lösungshinweis: Siehe Skript, KE 4, S. 14ff. Suchgüter: weisen Eigenschaften (z. B. Qualität) auf, welcher der Nachfrager bereits vor dem Kauf bzw. Vertragsabschluss überprüfen kann (z. B. Frische einer Blume) Erfahrungsgüter: weisen Eigenschaften auf, die der Nachfrager vor dem Kauf nicht beurteilen kann, die er aber während der Nutzung feststellen kann (also nach Vertragsabschluss). Z. B. Verzehr einer Orange – erst beim Verzehr stellt sich der Grad der Reife/Süße heraus. Vertrauensgüter: weisen Eigenschaften, die vor dem Vertragsabschluss nicht feststellbar sind; bleiben aber regelmäßig dem Kunden auch nach Vertragsabschluss verborgen. Solche Eigenschaften treten häufig bei Dienstleistungen auf, die ein bestimmtes Expertenwissen beinhalten, z. B. bei Arztdienstleistungen. Hier wird der Nachfrager (Prinzipal) auch nach Abschluss der Behandlung nicht die Qualität und Effizienz der Behandlung beurteilen können, sondern muss der ordnungsgemäßen Leistungserstellung seitens des Arztes (Agent)vertrauen. Probleme: asymmetrische Informationsverteilung zwischen Vertragspartnern suboptimale Auswahl, wenn sich Informationsasy. auf eine unveränderliche Eigenschaft bezieht. Im Extremfall findet eine Negativauslese statt. Lösungsmechanismen (Stichwörter, die genannt und erklärt werden müssen): Signaling, z. B. Aufbau von Reputation Screening durch Prinzipal Self-Selection Aufgabe 2 (50 Punkte) Auf einer internationalen Modemesse bietet ein Designer seine neueste T-Shirt-Kollektion an. Diese beinhaltet sowohl A-Ware (gute Qualität) als auch B-Ware (schlechte Qualität). Die TShirt-Kollektion ist limitiert auf jeweils 200 Stück mit guter und schlechter Qualität. Die Nachfragefunktion weist annahmegemäß einen horizontalen Verlauf auf. Die Zahlungsbereitschaft der Kunden für ein T-Shirt guter Qualität (A-Ware) beträgt 160 Euro pro Stück und für schlechte Qualität (B-Ware) 30 Euro pro Stück. Der Reservationspreis des Designers für T-Shirts guter Qualität liegt bei 80 Euro und der für T-Shirts schlechter Qualität bei 20 Euro. A) Stellen Sie die Angebots- und Nachfragekurven für gute und schlechte T-Shirts in geeigneten Abbildungen graphisch dar und berechnen Sie die gleichgewichtigen Preise und Mengen. (15 Punkte) (Hinweis: Die Qualität ist ohne Weiteres erkennbar.) Lösungshinweis: Alle T-Shirts werden verkauft (gute zum Preis von 160 Euro und schlechte zum Preis von 30 Euro). Gleichgewicht ergibt sich in beiden Fällen in Punkt A, da Zahlungsbereitschaft über dem Reservationsnutzen liegt. Skizze: Preis 160 Angebot gute Qualität A 100 C 95 B 80 Nachfrage gute Qualität neuer Reservationspreis EW Kapazitätsgrenze Menge 200 Preis 95 30 Angebot schlechte Qualität B EW A 20 Nachfrage nach schlechter Qualität Kapazitätsgrenze Menge 200 B) Gehen Sie nun davon aus, dass die Käufer beim Erwerb die Qualität eines T-Shirts nicht erkennen können. Erst nach dem ersten Waschen zeigt sich, ob man ein T-Shirt von hoher oder ein T-Shirt von schlechter Qualität gekauft hat (die B-Ware läuft ein). Alle Käufer verhalten sich risikoneutral. Ermitteln Sie den Erwartungswert und zeichnen Sie diesen in Ihr Diagramm ein. Markieren Sie die neuen gleichgewichtigen Preise und Mengen. (15 Punkte) (Hinweis: Die Käufer wissen, dass der Anteil guter und schlechter Qualität jeweils 0,5 beträgt.) Lösungshinweis: Erwartungswert (EW) berechnen: EW = 0,5*30+0,5*160 = 95 ein risikoneutraler Käufer zahlt 95 Euro für ein T-Shirt unbekannter Qualität. Gleichgewicht in Punkt B (siehe Abb. unter A)). C) Der Designer erhöht seinen Reservationspreis für T-Shirts guter Qualität auf 100 Euro. Zeichnen Sie den neuen Reservationspreis in Ihr Diagramm ein und erläutern Sie verbal die Konsequenzen. (20 Punkte) Ws werden keine T-Shirts guter Qualität verkauft, da Designer mind. 100 Euro verlangt, da EW der Kunden bei 95 Euro liegt. Folgen: Nur schlechte Qualität wird gehandelt Markt für gute Qualität bricht zusammen, führt demnach zu adverser Selektion, obwohl Zahlungsbereitschaft für gute Qualität bei 160 Euro liegt.
