Einsendeaufgaben SS 2010

Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Einsendearbeit zum
Kurs
41730 Marktversagen,
Kurseinheit 1
zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum
Modul
31731
und zum Fach
Marktversagen
Volkswirtschaftstheorie
Hinweise:
1. Die Einsendearbeit umfasst 1 Aufgabe.
2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar.
3. Bei jeder Aufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt.
4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese
Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann.
5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein.
6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der Aufgabenstellung genannt
wurden, z. B. „G = Gewinn“.
7. Beantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches Abschreiben aus dem Kurs wird
mit einem Punktabzug von 50% belegt.
Aufgabe 1
(100 Punkte)
Ein Monopolist bietet das Gut x auf zwei unterschiedlichen Teilmärkten an. Die beiden Märkte
weisen folgende spezifische Preis-Absatz-Funktionen auf:
Teilmarkt 1: x1 ( p1 )  
1
p1  500
5
Teilmarkt 2: x2 ( p2 )  
1
p2  1000
2
Für 10 Einheiten des Gutes x entstehen dem Monopolisten insgesamt Kosten in Höhe von
10.000 Euro. Gehen Sie von konstanten Grenz- und Durchschnittskosten aus.
A) Stellen Sie die Entscheidungssituation des Monopolisten in einer geeigneten Abbildung
graphisch dar und berechnen Sie die gewinnmaximalen Preise und Mengen. Interpretieren
Sie Ihr Ergebnis. (25 Punkte)
(Hinweis: Schließen Sie Arbitragemöglichkeiten zwischen den Teilmärkten aus.)
B) Ermitteln Sie den Preisaufschlag auf die Grenzkosten, den der Monopolist auf dem
jeweiligen Teilmarkt erhebt. (15 Punkte)
C) Gehen Sie nun davon aus, dass die beide Teilmärkte zu einem Gesamtmarkt fusionieren.
Bilden Sie diese neue Situation in einer Graphik ab. Welche Menge bietet der Monopolist
nun insgesamt an und wie hoch ist sein gewinnmaximaler Preis? Welchen Gewinn erzielt
der Monopolist? (25 Punkte)
D) Welche Situation ist für den Monopolisten vorteilhafter? Begründen Sie rechnerisch. (15
Punkte)
E) Welche Situation ist aus volkswirtschaftlicher Sicht vorteilhafter? Begründen Sie
rechnerisch und verbal. (20 Punkte)
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Musterlösung zur Einsendearbeit zum
Kurs
41730 Marktversagen,
Kurseinheit 1
Aufgabe 1
(100 Punkte)
Ein Monopolist bietet das Gut x auf zwei unterschiedlichen Teilmärkten an. Die beiden Märkte
weisen folgende spezifische Preis-Absatz-Funktionen auf:
Teilmarkt 1: x1 ( p1 )  
1
p1  500
5
Teilmarkt 2: x2 ( p2 )  
1
p2  1000
2
Für 10 Einheiten des Gutes x entstehen dem Monopolisten insgesamt Kosten in Höhe von
10.000 Euro. Gehen Sie von konstanten Grenz- und Durchschnittskosten aus.
A) Stellen Sie die Entscheidungssituation des Monopolisten in einer geeigneten Abbildung
graphisch dar und berechnen Sie die gewinnmaximalen Preise und Mengen. Interpretieren
Sie Ihr Ergebnis. (25 Punkte)
(Hinweis: Schließen Sie Arbitragemöglichkeiten zwischen den Teilmärkten aus.)
Lösungshinweis:
p1 ( x1 )  2500  5 x1
p2 ( x2 )  2000  2 x2
Grenzkosten (GK) = 10000/10 = 1000
Gewinnfunktion (G) und Maximierungsbedingung für beide Teilmärkte aufstellen und nach x
ableiten ergibt:
G1  (2500  5 x1 ) * x1  1000 x1
GE  GK
2500  10 x1  1000
x1*  150
p1*  2500  5*(150)  1750
G1  112500
G2  (2000  2 x2 ) * x2  1000 x2
GE  GK
2000  4 x2  1000
x2 *  250
p2 *  2000  2(250)  1500
G2  125000
Skizze:
Preis
2500
PAF 1
p1
p2
PAF 2
1000
GK
GE2
GE1
Menge
250 500
1000
B) Ermitteln Sie den Preisaufschlag auf die Grenzkosten, den der Monopolist auf dem
jeweiligen Teilmarkt erhebt. (15 Punkte)
Lösungshinweis:
Preisaufschlag  Ramsey-Regel
( p  GK ) / p  1/  ( p )
Teilmarkt 1: p = 1750; GK = 1000  1750/1000 = 1,75 = 75% bzw. sind im Preis ~42,8 %
Preisaufschlag enthalten.
Teilmarkt 2: p = 1500; GK = 1000  1500/1000 = 1,5 = 50% bzw. sind im Preis ~33 %
Preisaufschlag enthalten.
C) Gehen Sie nun davon aus, dass die beide Teilmärkte zu einem Gesamtmarkt fusionieren.
Bilden Sie diese neue Situation in einer Graphik ab. Welche Menge bietet der Monopolist
nun insgesamt an und wie hoch ist sein gewinnmaximaler Preis? Welchen Gewinn erzielt
der Monopolist? (25 Punkte)
Lösungshinweis:
Gesamtmarkt  gemeinsame PAF
x  x1  x2
x( p)  (1/ 5 p  500)  (1/ 2 p  1000)  1500  7 /10 p
p( x)  15000 / 7  10 / 7 x
Gewinn = Erlöse - Kosten
Gewinn = 15000 / 7 x  10 / 7 x 2  K ( x)
Gewinnmaximierung: GE = GK
15000 / 7  20 / 7 x  1000
20 / 7 x  1142,857
x*  400
p*  15000 / 7  10 / 7 *(400)  1571, 43
G  228.572
Skizze:
Preis
2500
2000
PAF gesamt
P gesamt =
1571,43
1000
GK
GE gesamt
Menge
250
1000
X gesamt
= 400
D) Welche Situation ist für den Monopolisten vorteilhafter? Begründen Sie rechnerisch. (15
Punkte)
Lösungshinweis:
Monopolist bevorzugt Situation, in der er höheren Gewinn erzielt.
 Gewinn aus der Preisdifferenzierung (125.000+112.500 = 237.500) > Gewinn aus
Gesamtmarkt (228.572). Preisdifferenzierung ist für Monopolisten vorteilhafter.
E) Welche Situation ist aus volkswirtschaftlicher Sicht vorteilhafter? Begründen Sie
rechnerisch und verbal. (20 Punkte)
Lösungshinweis:
Wohlfahrt (W) aus Summe aus Konsumentenrente (KR) und Produzentenrente (PR) berechnen.
Teilmärkte:
KR1  1/ 2 x1 *( p1max  p1 )  1/ 2*150*(2500  1750)  56.250
KR2  1/ 2 x2 *( p2max  p2 )  1/ 2*250*(2000  1500)  62.500
KRgesamt  118.750
PRgesamt  237.500
W  237.500  118.750  356.250
Fusion:
KR  1/ 2*(2500  2000) *100  (2000  p) *100  1/ 2*(2000  p ) *300
KR  132.142 6 / 7
W  228.572  132.142 6 / 7  360.714,86
Aus volkswirtschaftlicher Sicht ist die Fusion vorzuziehen, da in diesem Fall die Wohlfahrt
größer ist.
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Einsendearbeit zum
Kurs
41730 Marktversagen,
Kurseinheit 2
zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum
Modul
31731
und zum Fach
Marktversagen
Volkswirtschaftstheorie
Hinweise:
1. Die Einsendearbeit umfasst 1 Aufgabe.
2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar.
3. Bei jeder Aufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt.
4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese
Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann.
5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein.
6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der Aufgabenstellung genannt
wurden, z. B. „G = Gewinn“.
7. Beantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches Abschreiben aus dem Kurs wird
mit einem Punktabzug von 50% belegt.
Aufgabe 1
(100 Punkte)
Es gebe einen Absender (A) eines negativen externen Effektes und einen Empfänger (E).
Der Schaden aus dem externen Effekt sei dargestellt durch S(yA), also abhängig vom
Produktionsniveau yA des A und unabhängig vom Produktionsniveau yE des E. Beide
Produzenten bieten auf einem Markt mit vollständiger Konkurrenz an, so dass die Preise pA und
pE als gegeben betrachtet werden können.
Die Gewinnfunktionen lauten:
GA = pA*yA - KA(yA) und
GE = pE*y E- KE(yE) - S(yA).
A)
Stellen Sie die gleichgewichtige Bedingung für die Angebotsmengen yA* und yE* in der
Ausgangsituation vor Internalisierung des externen Effektes auf. (10 Punkte)
B)
Nehmen Sie an, dass sich A und E zusammenschließen und eine gemeinsame
Gewinnfunktion optimieren. Ermitteln Sie nun die Bedingungen für die
Angebotsmengen yA** und yE** und vergleichen Sie diese Mengen mit den Mengen
aus A). (20 Punkte)
C)
Wie ändern sich yA** und yE**, wenn Sie nun davon ausgehen, dass es zu
Ausgleichszahlungen gemäß dem Coase-Theorem kommt (Hinweis: eine verbale
Erläuterung genügt). (10 Punkte)
D)
Ändert sich etwas an den Ausbringungsmengen, wenn der Schädiger vollständig für
seine Schädigung haften muss? (15 Punkte)
E)
Zu welchem Ergebnis kommen Sie anhand der Ergebnisse aus A)-D) mit Blick auf das
Coase-Theorem? Formulieren Sie zunächst die Annahmen und Voraussetzungen des
Coase-Theorems, verdeutlichen Sie die Besonderheit des Theorems anhand der obigen
Ergebnisse und nehmen Sie kritisch Stellung. (25 Punkte)
F)
Beurteilen Sie die Rolle von Transaktionskosten bei der Internalisierung externer
Effekte über Verhandlungslösungen. (20 Punkte)
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Musterlösung zur Einsendearbeit zum
Kurs
41730 Marktversagen,
Kurseinheit 2
Aufgabe 1
(100 Punkte)
Es gebe einen Absender (A) eines negativen externen Effektes und einen Empfänger (E).
Der Schaden aus dem externen Effekt sei dargestellt durch S(yA), also abhängig vom
Produktionsniveau yA des A und unabhängig vom Produktionsniveau yE des E. Beide
Produzenten bieten auf einem Markt mit vollständiger Konkurrenz an, so dass die Preise pA und
pE als gegeben betrachtet werden können.
Die Gewinnfunktionen lauten:
GA = pA*yA-KA(yA) und
GE = pE*yE-KE(yE)-S(yA).
A) Stellen Sie die gleichgewichtige Bedingung für die Angebotsmengen yA* und yE* in der
Ausgangsituation vor Internalisierung des externen Effektes auf. (10 Punkte)
Lösungshinweis:
Die Angebotsmenge erhält man über die Eigenschaft der vollständigen Konkurrenz:
Preis = Grenzkosten.
pA 
dK A ( yA *)
dy A
pE 
dK E ( yE *)
dyE
Als Mengenanpasser ergeben sich hieraus die beiden Angebotsmengen.
B) Nehmen Sie an, dass sich A und E zusammenschließen und eine gemeinsame
Gewinnfunktion optimieren. Ermitteln Sie nun die Bedingungen für die Angebotsmengen
yA** und yE** und vergleichen Sie diese Mengen mit den Mengen aus A). (20 Punkte)
Lösungshinweis:
Gemeinsamer Gewinn: GA+GE = pAyA – KA(yA) + pEyE – KE(yE) – S(yA)
Die Maximierung von GA + GE über yA und yE führt dann zu den Bedingungen
pA 
dK A ( y A **) dS ( y A **)

und
dy A
dy A
pE 
dK E ( yE **)
dyE
Aus den höheren Grenzkosten der Produktion von A folgt nun, dass A zum für ihn gegebenen
Preis p A nur eine geringere Menge ( y A ** < y A * ) produziert, während für E weiterhin gilt:
y E ** = y E * .
C) Wie ändern sich yA** und yE**, wenn Sie nun davon ausgehen, dass es zu
Ausgleichszahlungen gemäß dem Coase-Theorem kommt (Hinweis: eine verbale
Erläuterung genügt). (10 Punkte)
Lösungshinweis:
Die Mengen ändern sich nicht, da das Optimierungskalkül nicht von den Ausgleichszahlungen
betroffen ist. Es kommt lediglich zu einer Umverteilung des Gewinns.
D) Ändert sich etwas an den Ausbringungsmengen, wenn der Schädiger vollständig für seine
Schädigung haften muss? (15 Punkte)
Lösungshinweis:
Aus der Maximierung von GA = pAyA – KA(yA) – S(yA) folgt yA** und aus der Maximierung
von GE = pEyE – KE(yE) folgt yE**=yE*. Das Ergebnis stimmt somit mit dem aus B) überein.
E) Zu welchem Ergebnis kommen Sie anhand der Ergebnisse aus A)-D) mit Blick auf das
Coase-Theorem? Formulieren Sie zunächst die Annahmen und Voraussetzungen des CoaseTheorems, verdeutlichen Sie die Besonderheit des Theorems anhand der obigen Ergebnisse
und nehmen Sie kritisch Stellung. (25 Punkte)
Lösungshinweis:
Annahmen: vollst. Information und richtige Bewertung und Zuteilung der Schäden/Kosten,
keine Transaktionskosten, Zuteilung der Rechte, rationales Verhalten.....
Egal, wer die Rechtezuweisung erhält (laissez-faire vs. Verursacherregel): es wird das paretooptimale Schädigungsniveau erreicht, wenn obige Annahmen greifen. Die Allokation wird nicht
tangiert, lediglich die Gewinnverteilung (s. A)-D))
Annahmen unrealistisch. Fehlende Informationen, Marktmacht, Trittbrettfahrer-Verhalten,
Transaktionskosten etc. verzerren oder verhindern die optimale Lösung. Gut: Staatlicher
Eingriff ist (abgesehen von der Zuteilung der Rechtsposition) nicht vorgesehen.
F) Beurteilen Sie die Rolle von Transaktionskosten bei der Internalisierung externer Effekte
über Verhandlungslösungen. (20 Punkte)
Lösungshinweis:
Transaktionskosten treten in der Realität auf. Sie können prohibitiv hoch sein, so dass keine
Verhandlungslösung zustande kommt. Sie entstehen u.a. bei der Informationsgewinnung,
Vertragsverhandlung, Konsensfindung innerhalb der Gruppen, wenn mehrere Akteure betroffen
sind, Kontrolle der Einhaltung gefundener Lösungen usw.
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Einsendearbeit zum
Kurs
41730 Marktversagen,
Kurseinheit 3
zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum
Modul
31731
und zum Fach
Marktversagen
Volkswirtschaftstheorie
Hinweise:
1. Die Einsendearbeit umfasst 1 Aufgabe.
2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar.
3. Bei jeder Aufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt.
4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann.
5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein.
6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der Aufgabenstellung genannt wurden, z. B. „G = Gewinn“.
7. Beantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches Abschreiben aus dem Kurs wird
mit einem Punktabzug von 50% belegt.
Aufgabe 1
(100 Punkte)
Gehen Sie von folgender Beispielökonomie aus. In dieser gibt es zwei repräsentative Konsumenten A, B deren Präferenzen durch die Nutzenfunktionen U A , U B dargestellt werden:
Konsument A: U A ( g, xA )  3ln g  ln xA
Konsument B: UB ( g, xB )  ln g  ln xB
Dabei stellen x A bzw. xB die von Konsument A bzw. Konsument B nachgefragten Mengen des
privaten Gutes und g die Menge des reinen öffentlichen Gutes dar. Die beiden Konsumenten
verfügen über ein identisches Einkommen y , welches sie für das private oder das öffentliche
Gut verwenden können. Für die Preise der Güter gelte pxA  pxB  pg  1 .
A) Nehmen Sie an, die beiden Konsumenten leisten freiwillige Beiträge gi (mit i  A, B ) zur
Finanzierung des öffentlichen Gutes, wobei sich die gesamte Bereitstellungsmenge aus der
Summe der individuellen Beiträge ergibt. Berechnen Sie den gleichgewichtigen Finanzierungsbeitrag gi , wenn beide Konsumenten gleichzeitig und strategisch über die von ihnen
bereitgestellten Beitrag entscheiden. (30 Punkte)
B) Welche wohlfahrtsmaximierende Menge g ** wird bei erfolgreicher Kooperation bereitgestellt? (20 Punkte)
C) Gehen Sie davon aus, dass beide Konsumenten bei der Bereitstellung des öffentlichen Gutes
miteinander kooperieren und verbindliche Vereinbarungen hinsichtlich der individuellen
Finanzierungsbeiträge treffen. Dabei stellt Konsument B die gesamte Menge g bereit, die
Finanzierung übernehmen aber beide. Berechnen Sie den Kostenanteil  den Konsument A
tragen muss, damit die wohlfahrtsmaximierende Menge aus Teilaufgabe B) realisiert werden kann. Welche individuellen Finanzierungsbeiträge ( g A , g B ) ergeben sich? (30 Punkte)
D) Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse aus den Teilaufgaben A) und C) für y  20 . Welche
Schlussfolgerungen lassen sich treffen? (20 Punkte)
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Musterlösung zur Einsendearbeit zum
Kurs
41730 Marktversagen,
Kurseinheit 3
Aufgabe 1
(100 Punkte)
Gehen Sie von folgender Beispielökonomie aus. In dieser gibt es zwei repräsentative Konsumenten A, B deren Präferenzen durch die Nutzenfunktionen U A , U B dargestellt werden:
Konsument A: U A ( g, xA )  3ln g  ln xA
Konsument B: UB ( g, xB )  ln g  ln xB
Dabei stellen x A bzw. xB die von Konsument A bzw. Konsument B nachgefragten Mengen des
privaten Gutes und g die Menge des reinen öffentlichen Gutes dar. Die beiden Konsumenten
verfügen über ein identisches Einkommen y , welches sie für das private oder das öffentliche
Gut verwenden können. Für die Preise der Güter gelte pxA  pxB  pg  1 .
A) Nehmen Sie an, die beiden Konsumenten leisten freiwillige Beiträge gi (mit i  A, B ) zur
Finanzierung des öffentlichen Gutes, wobei sich die gesamte Bereitstellungsmenge aus der
Summe der individuellen Beiträge ergibt. Berechnen Sie den gleichgewichtigen Finanzierungsbeitrag gi , wenn beide Konsumenten gleichzeitig und strategisch über die von ihnen
bereitgestellten Beitrag entscheiden. (30 Punkte)
Lösungshinweis:
Freiwillige Finanzierungsbeiträge: hierbei entscheidet jeder Konsument dezentral und maximiert daher seinen individuellen Nutzen gegeben der Entscheidung des anderen Konsumenten
und unter seiner Budgetbeschränkung.
Es gilt: yi  gi  xi ; g  g A  g B
Konsument A:
max 3ln( g A  g B )  ln x A
max 3ln( g A  g B )  ln( y  g A )
U A
 0  3 /( g A  g B )  1/( y  g A )
g A
Rektionsfunktion von A:
g A  3/ 4 y  1/ 4 g B
Konsument B:
max ln( g A  g B )  ln( y  g B )
U B
 1/( g A  g B )  1/( y  g B )  0
g B
Reaktionsfunktion von B:
g B  1/ 2 y  1/ 2 g A
Nash-GG: Einsetzen der Reaktionsfunktion von A in die des B zur Berechnung des optimalen
Finanzierungsbeitrages von B:
g B  3 / 4 y  1/ 4*(3/ 4 y  1/ 4 g B )
0,5 y  0,375 y  0,125 g B  g B
g B  0,1429 y
Optimaler Finanzierungsbeitrag von A:
g A  3/ 4 y  1/ 4 g B
g A  0, 7143 y
Gesamte Menge g:
0,1429y + 0,7143y = 0,8572y
B) Welche wohlfahrtsmaximierende Menge g ** wird bei erfolgreicher Kooperation bereitgestellt? (20 Punkte)
Lösungshinweis:
Maximierung der gesamtwirtschaftlichen Wohlfahrt unter der Nebenbedingung (NB), dass die
Budgetrestriktion erfüllt ist.
max(3ln g  ln x A  ln g  ln xB )
NB : 2 y  x A  xB  g
Lagrangeansatz:
L  (3ln g  ln x A  ln g  ln xB )   (2 y  x A  xB  g )
L
 0  3/ g  1/ g  
g
L
 0  1/ x A  
x A
L
 0  1/ xB  
xB
L
 0  2 y  x A  xB  g

Einsetzten von x A  1/ 4 g und xB  1/ 4 g in die Budgetrestriktion ergibt g** = 1,333y.
 Durch erfolgreiche Kooperation wird eine höhere Menge erreicht.
C) Gehen Sie davon aus, dass beide Konsumenten bei der Bereitstellung des öffentlichen Gutes
miteinander kooperieren und verbindliche Vereinbarungen hinsichtlich der individuellen
Finanzierungsbeiträge treffen. Dabei stellt Konsument B die gesamte Menge g bereit, die
Finanzierung übernehmen aber beide. Berechnen Sie den Kostenanteil  den Konsument A
tragen muss, damit die wohlfahrtsmaximierende Menge aus Teilaufgabe B) realisiert werden kann. Welche individuellen Finanzierungsbeiträge ( g A , g B ) ergeben sich? (30 Punkte)
Lösungshinweis:
Konsument B stellt die gesamte Menge des öffentlichen Gutes bereit. Der Finanzierungsanteil
 reduziert die Kosten um  g und ändert die Maximierungsgleichung.
max ln g  ln xB
NB  xB  ln( y  (1   ) * g )
U B
 1/ g  (1   ) /( y  (1   ) * g )  0
g
1/ g  (1   ) /( y  (1   )* g )
( y / g ) 1    1  
g  y / 2(1   )
Gleichsetzten mit der Menge aus B) ergibt: g  y / 2(1   )  1, 333 y    0, 6249
Die individuellen Finanzierungsbeiträge lauten dann:
g A   * g  0, 6249*1,333 y  0,8329 y
g B  (1   ) * g  (1  0, 6249) *1, 333  0, 5 y
D) Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse aus den Teilaufgaben A) und C) für y  20 . Welche
Schlussfolgerungen lassen sich treffen? (20 Punkte)
Lösungshinweis:
Bei einem Einkommen von y = 20 belaufen sich die freiwilligen Finanzierungsanteile auf:
g A  0, 7143* 20  14, 286
g B  0,1429* 20  2,858
und die Finanzierungsbeiträge bei erfolgreicher Kooperation auf:
g A  0,8329* 20  16, 658
g B  0, 5*20  10
Die Zahlungsbeiträge sind bei der nicht kooperativen Lösung geringer. Daraus resultiert eine
kleinere bereitgestellte Menge des öffentlichen Gutes als bei Kooperation.
Hinsichtlich der Entscheidungssituation: Konsument A hat die Wahl zwischen Kooperation
(Zahlung des Finanzierungsanteils) oder Defektion (Nicht-Zahlung des Finanzierungsanteils).
Seine Entscheidung ist jedoch von der Wahl der Strategie des B, gegeben seiner eigenen Entscheidung, abhängig. Bei Defektion (= dominante Strategie) stellt A nur die Menge bereit, welche seinen eigenen Nutzen maximiert: Wenn B kooperiert, dann wird die wohlfahrtsmaximie-
rende Menge des öffentlichen Gutes bereitgestellt. Aufgrund der Nicht-Ausschließbarkeit und
der Nicht-Rivalität im Konsum steht A diese auch zur Verfügung. Wenn A abweicht, dann ist
für ihn eine höhere Auszahlung möglich (oder. geringerer Finanzierungsanteil). Falls B auch
defektiert, würde eine vollständige Anteilszahlung nicht zu einer Bereitstellung des (gewünschten) öffentlichen Gutes führen. Für A ist es demnach individuell rational zu defektieren, unabhängig davon, ob sich B daran hält zu kooperieren.
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Einsendearbeit zum
Kurs
41730 Marktversagen,
Kurseinheit 4
zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum
Modul
31731
und zum Fach
Marktversagen
Volkswirtschaftstheorie
Hinweise:
1. Die Einsendearbeit umfasst 2 Aufgaben.
2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar.
3. Bei jeder Aufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt.
4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese
Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann.
5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein.
6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der Aufgabenstellung genannt
wurden, z. B. „G = Gewinn“.
7. Beantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches Abschreiben aus dem Kurs wird
mit einem Punktabzug von 50% belegt.
Aufgabe 1
(50 Punkte)
Definieren Sie Such-, Erfahrungs- und Vertrauensgüter und geben Sie jeweils ein Beispiel.
Beschreiben Sie Lösungsmechanismen, damit die Gefahr einer suboptimalen Auswahl von
Vertragspartnern und damit eine Fehlallokation verhindert werden können.
Aufgabe 2
(50 Punkte)
Auf einer internationalen Modemesse bietet ein Designer seine neueste T-Shirt-Kollektion an.
Diese beinhaltet sowohl A-Ware (gute Qualität) als auch B-Ware (schlechte Qualität). Die TShirt-Kollektion ist limitiert auf jeweils 200 Stück mit guter und schlechter Qualität. Die
Nachfragefunktion weist annahmegemäß einen horizontalen Verlauf auf. Die
Zahlungsbereitschaft der Kunden für ein T-Shirt guter Qualität (A-Ware) beträgt 160 Euro pro
Stück und für schlechte Qualität (B-Ware) 30 Euro pro Stück. Der Reservationspreis des
Designers für T-Shirts guter Qualität liegt bei 80 Euro und der für T-Shirts schlechter Qualität
bei 20 Euro.
A) Stellen Sie die Angebots- und Nachfragekurven für gute und schlechte T-Shirts in geeigneten Abbildungen graphisch dar und berechnen Sie die gleichgewichtigen Preise und
Mengen. (15 Punkte)
(Hinweis: Die Qualität ist ohne Weiteres erkennbar.)
B) Gehen Sie nun davon aus, dass die Käufer beim Erwerb die Qualität eines T-Shirts nicht
erkennen können. Erst nach dem ersten Waschen zeigt sich, ob man ein T-Shirt von hoher
oder ein T-Shirt von schlechter Qualität gekauft hat (die B-Ware läuft ein). Alle Käufer
verhalten sich risikoneutral. Ermitteln Sie den Erwartungswert und zeichnen Sie diesen
in Ihr Diagramm ein. Markieren Sie die neuen gleichgewichtigen Preise und Mengen. (15
Punkte)
(Hinweis: Die Käufer wissen, dass der Anteil guter und schlechter Qualität jeweils 0,5
beträgt.)
C) Der Designer erhöht seinen Reservationspreis für T-Shirts guter Qualität auf 100 Euro.
Zeichnen Sie den neuen Reservationspreis in Ihr Diagramm ein und erläutern Sie verbal
die Konsequenzen. (20 Punkte)
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Musterlösung zur Einsendearbeit zum
Kurs
41730 Marktversagen,
Kurseinheit 4
Aufgabe 1
(50 Punkte)
Definieren Sie Such-, Erfahrungs- und Vertrauensgüter und geben Sie jeweils ein Beispiel.
Beschreiben Sie Lösungsmechanismen, damit die Gefahr einer suboptimalen Auswahl von
Vertragspartnern und damit eine Fehlallokation verhindert werden können.
Lösungshinweis:
Siehe Skript, KE 4, S. 14ff.
Suchgüter: weisen Eigenschaften (z. B. Qualität) auf, welcher der Nachfrager bereits vor dem
Kauf bzw. Vertragsabschluss überprüfen kann (z. B. Frische einer Blume)
Erfahrungsgüter: weisen Eigenschaften auf, die der Nachfrager vor dem Kauf nicht beurteilen
kann, die er aber während der Nutzung feststellen kann (also nach Vertragsabschluss). Z. B.
Verzehr einer Orange – erst beim Verzehr stellt sich der Grad der Reife/Süße heraus.
Vertrauensgüter: weisen Eigenschaften, die vor dem Vertragsabschluss nicht feststellbar sind;
bleiben aber regelmäßig dem Kunden auch nach Vertragsabschluss verborgen. Solche
Eigenschaften treten häufig bei Dienstleistungen auf, die ein bestimmtes Expertenwissen
beinhalten, z. B. bei Arztdienstleistungen. Hier wird der Nachfrager (Prinzipal) auch nach
Abschluss der Behandlung nicht die Qualität und Effizienz der Behandlung beurteilen können,
sondern muss der ordnungsgemäßen Leistungserstellung seitens des Arztes (Agent)vertrauen.
Probleme: asymmetrische Informationsverteilung zwischen Vertragspartnern  suboptimale
Auswahl, wenn sich Informationsasy. auf eine unveränderliche Eigenschaft bezieht. Im
Extremfall findet eine Negativauslese statt.
Lösungsmechanismen (Stichwörter, die genannt und erklärt werden müssen):

Signaling, z. B. Aufbau von Reputation

Screening durch Prinzipal

Self-Selection
Aufgabe 2
(50 Punkte)
Auf einer internationalen Modemesse bietet ein Designer seine neueste T-Shirt-Kollektion an.
Diese beinhaltet sowohl A-Ware (gute Qualität) als auch B-Ware (schlechte Qualität). Die TShirt-Kollektion ist limitiert auf jeweils 200 Stück mit guter und schlechter Qualität. Die
Nachfragefunktion weist annahmegemäß einen horizontalen Verlauf auf. Die
Zahlungsbereitschaft der Kunden für ein T-Shirt guter Qualität (A-Ware) beträgt 160 Euro pro
Stück und für schlechte Qualität (B-Ware) 30 Euro pro Stück. Der Reservationspreis des
Designers für T-Shirts guter Qualität liegt bei 80 Euro und der für T-Shirts schlechter Qualität
bei 20 Euro.
A) Stellen Sie die Angebots- und Nachfragekurven für gute und schlechte T-Shirts in geeigneten Abbildungen graphisch dar und berechnen Sie die gleichgewichtigen Preise und
Mengen. (15 Punkte)
(Hinweis: Die Qualität ist ohne Weiteres erkennbar.)
Lösungshinweis:
Alle T-Shirts werden verkauft (gute zum Preis von 160 Euro und schlechte zum Preis von 30
Euro). Gleichgewicht ergibt sich in beiden Fällen in Punkt A, da Zahlungsbereitschaft über dem
Reservationsnutzen liegt.
Skizze:
Preis
160
Angebot gute
Qualität
A
100
C
95
B
80
Nachfrage
gute Qualität
neuer
Reservationspreis
EW
Kapazitätsgrenze
Menge
200
Preis
95
30
Angebot schlechte
Qualität
B EW
A
20
Nachfrage nach
schlechter Qualität
Kapazitätsgrenze
Menge
200
B) Gehen Sie nun davon aus, dass die Käufer beim Erwerb die Qualität eines T-Shirts nicht
erkennen können. Erst nach dem ersten Waschen zeigt sich, ob man ein T-Shirt von hoher
oder ein T-Shirt von schlechter Qualität gekauft hat (die B-Ware läuft ein). Alle Käufer
verhalten sich risikoneutral. Ermitteln Sie den Erwartungswert und zeichnen Sie diesen
in Ihr Diagramm ein. Markieren Sie die neuen gleichgewichtigen Preise und Mengen. (15
Punkte)
(Hinweis: Die Käufer wissen, dass der Anteil guter und schlechter Qualität jeweils 0,5
beträgt.)
Lösungshinweis:
Erwartungswert (EW) berechnen:
EW = 0,5*30+0,5*160 = 95  ein risikoneutraler Käufer zahlt 95 Euro für ein T-Shirt
unbekannter Qualität. Gleichgewicht in Punkt B (siehe Abb. unter A)).
C) Der Designer erhöht seinen Reservationspreis für T-Shirts guter Qualität auf 100 Euro.
Zeichnen Sie den neuen Reservationspreis in Ihr Diagramm ein und erläutern Sie verbal
die Konsequenzen. (20 Punkte)
Ws werden keine T-Shirts guter Qualität verkauft, da Designer mind. 100 Euro verlangt, da EW
der Kunden bei 95 Euro liegt.
Folgen:
 Nur schlechte Qualität wird gehandelt
 Markt für gute Qualität bricht zusammen, führt demnach zu adverser Selektion, obwohl
Zahlungsbereitschaft für gute Qualität bei 160 Euro liegt.