Aufgabe 7

Dr. Florian Englmaier
Übung Wettbewerbstheorie und -politik
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WS 08/09
Basak Akbel
Übungsblatt 5: Produktdifferenzierung und Produktwahl
Aufgabe 5.1
Zwei Unternehmen befinden sich jeweils am Ende einer Straße der Länge 1. Unternehmen A
ist in Punkt 0, Unternehmen B ist in Punkt 1. Beide produzieren die gleichen Güter mit
Grenzkosten von Null. Die Standorte der beiden Unternehmen sind fix und es besteht keine
Gefahr eines Marktzutritts. Die beiden Unternehmen wählen jeweils die Preise pA und pB.
Jeder Konsument bezieht einen Nutzen von v aus dem Konsum einer Einheit von A’s oder B’s
Gütern. Wenn er nichts konsumiert, ist sein Nutzen gleich Null. Jeder Konsument kauft genau
eine Einheit oder gar nichts. Ein Konsument, der sich an Punkt x befindet (wobei 0 ≤ x ≤ 1),
hat zusätzliche Kosten (Transportkosten) aus dem Konsum des Gutes sobald er sich nicht an
den Standorten 0 oder 1 befindet. Diese Kosten belaufen sich auf a mal der zurückzulegenden
Strecke. Jeder Konsument trifft seine Kaufentscheidung in Kenntnis von pA und pB so, dass
sein Nutzen maximiert wird.
a) Bestimmen Sie das Nash-Gleichgewicht in Preisen, wenn v ≥ 3/2 a ist.
b) Vergleichen Sie das Preisgleichgewicht pA und pB mit den kollusiven Preisen p$ A und p$ B,
die den gemeinsamen Gewinn der beiden Anbieter maximieren:
1) pA und pB sind niedriger als p$ A und p$ B, da die beiden Anbieter bei Kollusion
möglichst viel Konsumentenrente abschöpfen wollen. Der Markt ist nicht geräumt.
2) pA und pB sind niedriger als p$ A und p$ B, da die beiden Anbieter bei Kollusion
möglichst viel Konsumentenrente abschöpfen wollen. Der Markt ist geräumt.
3) pA und pB sind höher als p$ A und p$ B, da beide Anbieter den Monopolpreis setzen.
4) pA und pB sind niedriger als p$ A und p$ B, da beide Anbieter den Monopolpreis setzen.
5) Bei Kollusion setzt ein Anbieter den Monopolpreis, der niedriger als pA und pB ist.
Der andere Anbieter schöpft die restliche Nachfrage mit einem höheren Preis ab.
c) Bestimmen Sie das Nash-Gleichgewicht in Preisen, wenn v < a. Erklären Sie das Ergebnis.
Dr. Florian Englmaier
Übung Wettbewerbstheorie und -politik
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WS 08/09
Basak Akbel
Aufgabe 5.2
Betrachten Sie zwei Produzenten, deren Produktionsanlagen sich im Abstand von einem
Kilometer an den Punkten A und B befinden. Die Konsumenten sind gleichförmig verteilt auf
einer Straße, die A und B direkt verbindet. Jeder Hersteller kann genau einen Laden entlang der
Straße eröffnen. Die Konsumenten müssen für jeden zurückgelegten Kilometer (einschl.
Rückweg) Fahrtkosten in Höhe von 1 € aufbringen. Den Produzenten entstehen Kosten von d2
€, wenn sie ihren Laden im Abstand von d zu ihrer Fabrik errichten. Unterstellen Sie, dass sich
die beiden Anbieter darauf verständigt haben, ihre Güter zum Preis von 1,50 € zu verkaufen
(und dies auch einhalten). Jeder Konsument möchte genau eine Einheit kaufen.
a) Nehmen Sie an, die beiden Anbieter wählen simultan den Standort für ihren Laden. Wo
werden sie diese einrichten? Warum?
b) Ist dies aus der Sicht der sozialen Wohlfahrt eine optimale Standortwahl? Erklären Sie das
Ergebnis.
c) Warum kommt es in a) nicht zu maximaler Produktdifferenzierung?
d) Wo würden die Anbieter ihre Standorte wählen, wenn sie keine Transportkosten hätten
(und nur die Kunden Transportkosten aufwenden müssen)?