Prof. Dr. Monika Schnitzer WS 07/08 Übung Wettbewerbstheorie und

Prof. Dr. Monika Schnitzer
Übung Wettbewerbstheorie und -politik
WS 07/08
Basak Akbel
Übungsblatt 10: Preisabsprachen bei Nachfrageschocks (alte Klausuraufgaben)
Aufgabe 10.1 (Klausur SoSe 2004)
Auf dem Münchner Tankstellenmarkt gibt es zwei große Mineralölkonzerne, Muschel (M), und Tiger
(T). Benzin ist ein homogenes Gut. Beide Unternehmen haben für den Vertrieb des Benzins
identische Grenzkosten von c = 10. Die beiden Anbieter stehen untereinander im Preiswettbewerb.
Die Nachfrage auf dem Münchner Benzinmarkt ist mit D(p) = 120 - 4p gegeben. Bei gleichen
Preisen teile sich die Nachfrage hälftig auf die beiden Unternehmen auf.
(a) Welches Gleichgewicht ergibt sich, wenn M und T einmalig im Preiswettbewerb stehen? Zeigen
Sie, dass es sich bei Ihrem Vorschlag tatsächlich um ein Gleichgewicht handelt. Welche Gewinne
machen die Unternehmen im Gleichgewicht?
(b) Stellen Sie sich nun vor, die Interaktion der beiden Unternehmen wird unendlich oft wiederholt.
Dabei werden zukünftige Gewinne mit dem Diskontfaktor δ abgezinst. Bestimmen Sie den
kritischen Diskontfaktor, für den sich Kollusion gerade noch als teilspielperfektes Gleichgewicht
stützen lässt. Bestimmen Sie dafür zunächst, welche Preise M und T anstreben, um den
gemeinsamen Gewinn zu maximieren. Legen Sie sodann die Trigger-Strategien der Spieler fest.
Leiten Sie den kritischen Diskontfaktor ab. Zeigen Sie abschließend, dass die vorgeschlagenen
Trigger-Strategien bei dem berechneten Diskontfaktor ein teilspielperfektes Gleichgewicht
bilden. Nennen Sie dazu auch eine kurze Definition des teilspielperfekten Gleichgewichts.
In Tegernsee bei München hat ein neuer Freizeitpark mit 365-Tage Oktoberfest eröffnet. Da die
Münchner gerne feiern und deshalb in großer Zahl mit dem Auto nach Tegernsee fahren werden,
rechnen beide Mineralölkonzerne sicher mit einer dauerhaft stark erhöhten Nachfrage von
DH(p)=200 - 2p. Der Manager von Muschel befürchtet nun das Zusammenbrechen der impliziten
Kollusion und überlegt, seinen Kollegen bei Tiger anzurufen, um eine explizite Preisabsprache zu
erreichen. Dies ist allerdings nicht ohne Risiko, da die Wettbewerbsaufsicht das Telefonat
mitbekommen könnte.
(c) Hat der Manager von M mit seiner Befürchtung Recht? Wie hoch ist nun der kritische
Diskontfaktor? Begründen Sie Ihre Antwort!
Inzwischen hat sich herausgestellt, dass der Freizeitpark zwar das ganze Jahr über, aber nur bei
gutem Wetter ein attraktives Ausflugsziel darstellt. An Tagen mit schlechtem Wetter bleiben die
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Aufgabe 10.1 (Fortsetzung)
Münchner zu Hause. Dadurch sinkt die Nachfrage nach Benzin an Tagen mit schlechtem Wetter auf
DN(p)=60 - 4p. An Tagen mit gutem Wetter gilt weiter DH(p)=200 - 2p.
Die Wahrscheinlichkeit für Tage mit gutem Wetter ist q = 50%.
Es gelte zunächst, dass die Mineralölkonzerne das Wetter frühmorgens beobachten können. Sie
wissen deshalb um die Nachfrage am jeweiligen Tag und können ihre Preise tageweise anpassen.
(d) Für welchen kritischen Diskontfaktor lässt sich nun vollständige Kollusion (bei der der
Gesamtgewinn beider Firmen maximiert wird) bei unendlich oft wiederholter Interaktion als
teilspielperfektes Gleichgewicht stützen? Berücksichtigen Sie, dass eine Abweichung von der
Kollusion nun entweder an einem Tag mit gutem Wetter oder an einem Tag mit schlechtem
Wetter erfolgen kann. Runden Sie das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen. Vergleichen Sie das
Ergebnis mit dem aus Teilaufgabe (b) und erklären Sie den Unterschied.
Eine Maktforschungsstudie hat ergeben, dass die Nachfrageschwankungen nicht mit dem
beobachtbaren Wetter korreliert sind sondern durch individuelle Eigenschaften der Nachfrager
hervorgerufen werden. Die Nachfrageschwankungen sind demnach für die Mineralölkonzerne nicht
beobachtbar.
Beantworten Sie die folgenden Fragen verbal.
(e) Erklären Sie kurz, was nun besonders beachtet werden muss, damit in diesem Szenario Kollusion
gestützt
werden
kann.
Beschreiben
Sie
die
Trigger-Strategien,
die
hier
ein
Kollusionsgleichgewicht bilden könnten.
(f) Vergleichen Sie die neue Situation mit der Situation von Teilaufgabe (d). Unter welchen
Umständen ist in den beiden Szenarien im Gleichgewicht jeweils mit Preiskämpfen zu rechnen?
(g) Erklären Sie kurz, unter welchen Umständen Kapazitätsschranken Kollusion begünstigen können.
Aufgabe 10.2 (Klausur WS 02/03)
Auf dem bayrischen Markt gibt es zwei Hersteller von Abfahrtsskiern, Blitz (B) und Donner (D). Die
Herstellungskosten belaufen sich für Blitz auf K(xB) = x B2 und für Donner auf K(xD) = ½ x D2 . Die
Nachfrage auf dem bayerischen Markt ist durch p = 176 – x beschrieben. Beide Anbieter wählen
simultan ihre Produktionsmengen.
(a) Berechnen Sie die abgesetzten Mengen, den Preis und die Gewinne der beiden
Unternehmen.
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Aufgabe 10.2 (Fortsetzung)
Herr Wasmeier, der Eigentümer von Blitz, hat gehört, dass sich durch eine Kooperation der beiden
Unternehmen die Gewinne erhöhen ließen. Er schlägt deshalb Frau Gerg, der Leiterin von Donner,
vor, die Unternehmen zusammenzuschließen.
(b) Wie teilen B und D die Produktionsmengen untereinander auf? Welchen Gesamtgewinn können
sie erzielen, wenn sie sich zu einen solchen Zusammenschluß entscheiden?
Leider hat das Kartellamt die Kooperation von B und D verboten. Gibt es dennoch eine Möglichkeit,
wie Wasmeier und Gerg die Gewinne ihrer Unternehmen erhöhen können, wenn B und D wiederholt
miteinander interagieren? Nehmen Sie im folgenden an, dass die beiden Unternehmen den
gemeinsamen Kollusionsgewinn wie folgt aufteilen: B erhält 2100 und D erhält 3708.
(c) Nehmen Sie zunächst an, die Unternehmen können über einen Zeitraum von 20 Perioden
miteinander interagieren. Ließe sich dann eine implizite Kooperationsvereinbarung durchsetzen?
(Begründen Sie verbal.)
(d) Angenommen, die Unternehmen hätten einen Zeithorizont von unendlich vielen Perioden. Wie
müsste eine Triggerstrategie aussehen, die die Kollusion stützen kann? Wie hoch muss der
Diskontfaktor δ mindestens sein, damit B keinen Anreiz hat, von der kollusiven Strategie
abzuweichen (bei Kollusion produziert D die Menge xD = 44)?
Betrachten Sie nun wieder den einperiodigen Wettbewerb ohne Kooperation. Es gibt auf dem
bayerischen Markt bisher zwei Hersteller von Kunststoffen zur Skiproduktion High (H) und Low (L),
die als Zulieferer zu B und D im vollkommenen Preiswettbewerb stehen und die Grenzkosten der
Produktion von Null haben. H und L verkaufen Kunststoff zum Preis t pro Einheit and B und D.
(e) Verändert sich durch die Einführung der Zulieferer das Kalkül von B und D aus
Teilaufgabe (a)? Erklären Sie verbal.
Wasmeier hat sich nun entschlossen, die Firma H aufzukaufen und mit seinem Unternehmen B zu
fusionieren. Er untersagt damit High, weiterhin auch an D zu liefern.
Nehmen Sie an, dass D von L Kunststoff gemäß der Nachfragefunktion
xD =
176 − t − xB
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bezieht.
(f) Berechnen Sie, welchen Preis t (in Abhängigkeit von xB) L von D nach der Fusion von B und H
verlangt. Was verändert sich nun gegenüber Teilaufgabe (a) in den Mengenentscheidungen von B
und D (verbale Erlärung genügt)?