petrophysikalische Messungen und numerische Simulationen

Untersuchungen zur Optimierung von Erdwärmesondenanlagen petrophysikalische Messungen und numerische Simulationen
Diplomarbeit
im Studiengang Geologie
vorgelegt von
Simon Kleiner
im Januar 2003
Berichter: Prof. Dr. Christoph Clauser
Dr. Thomas Mathews
Eidesstattliche Erklärung
Hiermit versichere Ich, dass Ich die vorliegende Arbeit selbständig verfasst und keine anderen als
die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie Zitate kenntlich gemacht habe.
Simon Kleiner
Danksagungen
Hiermit will ich den Mitarbeitern des Institutes für Angewandte Geophysik der RWTH-Aachen für
die tatkräftige Unterstützung bei der Verfassung meiner Diplomarbeit danken. Insbesondere
danke ich Frank Höhne, der mich in die Messapparaturen einwies, und Roland Wagner, der mir
eine große Hilfe bei den numerischen Simulationen war.
Des weiteren danke ich den Mitarbeitern der ECOS-GMBH in Aachen, insbesondere Dr. Thomas
Mathews und Gregor Bussmann, die mir bei der Beschaffung von Daten und Literaturmaterial eine
Hilfe waren.
I
Inhaltsverzeichnis
Seite
1. Einführung
1
2. Physikalische Grundlagen
2
3. Thermal Response Test
3
4. Beschreibung der Untersuchungsgebiete
9
4.1 Geologie
9
4.2 Tektonik
12
4.3 Hydrogeologie
12
5. Probennahme
14
6. Messverfahren
17
6.1 Wärmeleitfähigkeit
17
6.2 Wärmekapazität
19
6.3 Dichte, Porosität
22
7. Messergebnisse und Auswertungen
7.1 An Proben gemessene Wärmeleitfähigkeit
23
23
7.1.1 Probenanzahl und vermessene Strecken
23
7.1.2 Durchschnitts-, Tiefst- und Höchstwerte
24
7.1.3 Messdurchgänge
25
7.1.4 Vergleich der Messungen an Proben aus losen Gesteinsbrocken und
anstehendem Gestein
27
7.1.5 Anisotropie
28
7.1.6 Vergleich zwischen trockenen und wassergesättigten Proben
29
7.1.7 Inhomogenität
31
7.2 Wärmekapazität
32
7.3 Dichte und Porosität
35
7.4 Thermische Diffusivität
35
7.5 Zusammenfassung
36
II
8. Berechnung der Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage
38
8.1 Grundlagen
38
8.2 Modellparameter
39
8.3 Untersuchung des Einflusses der Zeitschrittweite
41
8.4 Entzugsleistungen
43
9. Modellierung der Grundwasserströmung
48
10. Kostenvergleich
52
11. Zusammenfassung
55
Literaturverzeichnis
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Anhang 2: Wärmekapazität
Anhang 3: Dichte, Porosität
III
Abbildungsverzeichnis
Seite
Abb. 4.1: Geologische Karte von Ettlingen
10
Abb. 4.2: Schichtenfolge der Triasgesteine im süddeutschen Schichtstufenland
11
Abb. 5.1: Probennahmepunkte im Ettlinger Stadtkreis
15
Abb. 5.2: Bohrkerne aus dem Ettlinger Buntsandstein
16
Abb. 6.1: TCS-Apperatur
18
Abb. 6.2: Aufbau des Kalorimeters
19
Abb. 6.3: Extrapolation der spezifischen Wärmekapazität cp
21
Abb. 7.1: Mittelwerte der gemessenen Wärmeleitfähigkeiten
25
Abb. 7.2: Mittelwerte der prozentualen Abweichung zwischen den Messdurchgängen
26
Abb. 7.3: Mittelwerte der prozentualen Abweichung der Wärmeleitfähigkeiten zwischen
losem und anstehendem Gestein
27
Abb. 7.4: Gemittelte Anisotropiekoeffizienten K
28
Abb. 7.5: Einfluss der Porenfüllung
30
Abb. 7.6: Mittelwerte des Inhomogenitätsfaktors β
31
Abb. 7.7: Mittelwerte der spezifischen Wärmekapazität cp des Ettlinger Buntsandsteins
33
Abb. 7.8: Mittelwerte der spezifischen Wärmekapazität cp des Pforzheimer Buntsandsteins 34
Abb. 8.1: Schnitt durch eine koaxiale Erdwärmesonde
40
Abb. 8.2: Untersuchung des Einflusses der Zeitschrittweite
42
Abb. 8.3: Zu- und Abnahme der Entzugsleistung einer Erdwärmesonde in einem
Zeitraum von 10 Tagen
Abb. 8.4: Ermittelte mittlere Entzugsleistungen
44
46
Abb. 9.1: Abnahme der Wärmeenergie in der Sonde bei verschiedenen
Grundwasserströmungen
Abb. 9.2: Abnahme der Wärmeenergie in der Erdwärmesonde nach 10 Jahren in Prozent
49
51
IV
Tabellenverzeichnis
Seite
Tab. 1: Thermophysikalische Eigenschaften einiger Gesteine
6
Tab. 2: Gauß-Krüger-Koordinaten der Probennahmepunkte in Ettlingen
14
Tab. 3: Anzahl und Längen der Proben
23
Tab. 4: Ermittelte Mittelwerte der Messergebnisse
37
Tab. 5: Parameter der verschiedenen Simulationsmodelle
43
Tab. 6: Berechnete mittlere und momentane Entzugsleistung (PM, PMIN) und
Austrittstemperatur am Ende der Betriebszeit (TM, TMIN) für die verschiedenen
Modelle und für verschiedene Betriebszeiten
Tab. 7: Vereinfachte Kostengegenüberstellung verschiedener Heizsysteme
47
54
Einführung
1
1. Einführung
Die Wärmeenergie im Untergrund wird bei der sogenannten „flachen“ Geothermie (30-200 m
Tiefe) mit Hilfe von Erdwärmesondenanlagen (EWS) mit Wärmepumpensystemen nutzbar
gemacht. Diese Erdwärmesondenanlagen bestehen aus geschlossenen Rohrsystemen im
Untergrund, in denen ein Wärmeträgerfluid zirkuliert. Anders als bei der „tiefen“ Geothermie wird
hierbei die gewonnene Energie fast ausschließlich für Heiz- und Kühlzwecke und nicht zur
Stromgewinnung verwendet. Auf Grund des Bundesberggesetzes (BbergG, § 127) und
wasserrechtlichen Regelungen (Wasserhaushaltgesetz WHG) werden die meisten Anlagen für
einzelne Häuser nur bis zu 100 m Tiefe u. GOK (Geländeoberkante) angelegt.
Um eine EWS möglichst kostengünstig und effektiv zu gestalten, müssen mehrere Faktoren
berücksichtigt werden. Neben technischen Aspekten, wie beispielsweise der Dimensionierung und
der Beschaffenheit der eingebauten Rohre, der Zusammensetzung des Filtermaterials zwischen
Verrohrung und Untergrund, dem Wirkungsgrad der Wärmepumpe, sowie der Pumprate des
eingesetzten Wärmeträgerfluids, sind die geophysikalischen Parameter des Untergrundes, die
Wärmeleitfähigkeiten, Wärmekapazitäten, Porositäten und Permeabilitäten der einzelnen
Gesteinsschichten von großer Bedeutung.
Die Erfahrungen bei schon vorhandenen Erdwärmesondenanlagen zeigen, dass die Anlagen oft
überdimensioniert werden, um die gewünschten Entzugsleistungen auf jeden Fall zu erreichen
(mündl. Mitteilung Firma Ecos-Umwelt GmbH, 2001). Die thermischen Gesteinseigenschaften am
Standort
der
Sonde
werden
meist
geschätzt.
Dagegen
kann
durch
Messung
der
thermophysikalischen Eigenschaften am Standort der Sonde meist eine Kostenoptimierung und
effektivere Wärmenutzung erreicht werden.
Zur Bestimmung oder Abschätzung dieser Parameter werden verschiedene Verfahren
angewendet. Der Thermal-Response-Test
(Sanner, 1997) ist ein In-Situ-Verfahren, um die
scheinbare Wärmeleitfähigkeit des Untergrundes zu bestimmen. Die VDI-Richtlinie 4640 (Verband
Deutscher Ingenieure) empfiehlt für die wichtigsten Gesteinsarten Werte der Wärmeleitfähigkeit
und Wärmekapazität, aus denen die Entzugsleistungen für flache Sondenanlagen berechnet wird.
Die genauen Werte der Wärmeleitfähigkeit, Wärmekapazität und Dichte der Gesteine an einem
Standort können jedoch nur durch Messungen In-Situ oder im Labor bestimmt werden. Auf Grund
der unterschiedlichen Mineralgehalte und der Porosität variiert die Wärmeleitfähigkeit stark. Auch
bei gleicher Gesteinsart, wie z. B. Sandstein, kann die Wärmeleitfähigkeit regional stark variieren.
Aus diesem Grund ist es unbedingt erforderlich, den genauen Wert der Wärmeleitfähigkeit durch
Messungen an Proben vom Standort der Sonde zu bestimmen.
Die ECOS-Umwelt-GmbH in Aachen führte 2001 in Zusammenarbeit mit der GENIUS-GmbH in
Ettlingen im Auftrag der EnBW (Energie Baden-Württemberg AG) im Stadtkreis Ettlingen eine
Studie des Nutzungspotentials für „flache“ Geothermie durch. An Hand bereits vorhandener
Einführung
2
Bohrungen wurden für die tertiären und quartären Gesteine des Oberrheingrabens die
stratigraphischen und hydrogeologischen Daten ermittelt. Aus Literaturwerten (VDI-Richtlinie
4640)
wurden
die
thermophysikalischen
Parameter
und
damit
die
entsprechenden
Entzugsleistungen für Erdwärmesondenanlagen an verschiedenen Standorten abgeschätzt.
Für eine genauere Prognose wurde am Institut für Angewandte Geophysik der RWTH-Aachen an
neu entnommenen Proben der Schichten des Buntsandsteines in Ettlingen und Pforzheim die
Wärmeleitfähigkeit,
Wärmekapazität
und
Dichte
gemessen.
Für
die
Berechnung
der
Entzugsleistung einer EWS in der Buntsandsteinformation wurde ein numerisches FD-Modell mit
den aus den verschiedenen Messungen ermittelten thermischen Gesteinseigenschaften erstellt.
Die physikalischen Grundlagen für den Betrieb einer EWS werden in Kapitel 2 erläutert. Kapitel 3
enthält eine kurze Beschreibung des Thermal Response Test. Eine kurze Einführung für das
untersuchte Gebiet wird in Kapitel 4 gegeben. Die Beschreibungen der Probenentnahme und der
einzelnen Messverfahren zur Bestimmung der thermophysikalischen Parameter folgen in Kapitel 5
und 6. Das daran anschließende Kapitel 7 enthält die Messergebnisse für die Ermittlung der
Wärmeleitfähigkeit, Wärmekapazität und der Dichte, einschließlich der sich hieraus ergebenden
thermischen Diffusivität für die Schichtfolgen des Ettlinger Buntsandsteins. Die Berechnungen der
Entzugsleistungen einer EWS im Ettlinger Buntsandstein mit dem numerischen Modell „Shemat“
werden in Kapitel 8 dargestellt. In Kapitel 9 wird der Einfluss von Grundwasserströmung auf die
Entzugsleistung einer Erdwärmesonde untersucht.
Die Arbeit schließt in Kapitel 10 mit einem Vergleich der Kosten von herkömmlichen
Heizsystemen und einer Erdwärmeheizung.
Physikalische Grundlagen
3
2. Physikalische Grundlagen
Eine Erdwärmesondenanlage besteht aus einem geschlossenen Rohrsystem im Untergrund
(Koaxiale- oder U-Sonden) und einem Wärmepumpensystem, das die gewonnene Energie in den
Heizkreislauf einspeist. Durch das Rohrsystem zirkuliert ein Wärmeträgerfluid (meistens Wasser
mit Frostschutzmittel). Das Fluid wird durch die Erdwärme aufgeheizt. Die Entzugsleistung P einer
Erdwärmesondenanlage
ist
proportional
zum
Temperaturunterschied
des
Fluids
am
Sondeneingang und Sondenausgang und zur Zirkulationsrate des Kreislauffluids (s. Kapitel 8). Die
wichtigsten physikalischen Prozesse für den Transport der Wärme zur Sonde und in der Sonde
sind Diffusion (Wärmeleitung) und Advektion, wie aus der Wärmetransportgleichung für ein
inkompressibles, poröses Medium deutlich wird (z.B. Merker, 1987):


= div  λ gradT − ρf cp , f T v  + {
H ,
1
424
3 1424
3  Quellen
 Wärmeleitung
Wärmeadvektion 

zeitliche Änderung des Wärmeinhalts
∂
( ρ cpT )
∂t424
1
3
(2.1)
wobei T die Temperatur in °C, ρ die Gesteinsdichte in kg m-3, cp die spezifische Wärmekapazität
bei konstantem Druck in J kg-1 K-1 , cp,f die spezifische Wärmekapazität der Flüssigkeit, v die
Darcy-Geschwindigkeit in m s-1, λ der Tensor der Wärmeleitfähigkeit in W m-1 K-1 und H die
Wärmeproduktionsrate des gesättigten Mediums in W m-3 ist.
Wie oben erwähnt, erfolgt der Transport der Erdwärme zur Sonde durch Wärmeadvektion oder
konduktive Wärmeleitung. Bei der Wärmeadvektion wird die Wärme durch Stofftransport, z. B.
durch die Porenflüssigkeit transportiert, während bei der Wärmeleitung der Transport
ausschließlich über molekulare Gitterschwingungen stattfindet.
In Gleichung 2.1 beschreibt der Quellterm H die Wärmeproduktionsrate in den Gesteinen. Wenn
die Porenflüssigkeit keine wärmeproduzierenden Substanzen enthält, wird H durch die radiogene
Wärmeproduktion der kristallinen Gesteine bestimmt (Clauser, 2003). Der Quellterm H ist für den
Untergrund der meisten „flachen“ Erdwärmesondenanlagen jedoch vernachlässigbar gering
(H ≅ 0).
Eine wichtige Materialeigenschaft in der Wärmetransportgleichung (Gl. 2.1) ist die spezifische
Wärmekapazität cp. Sie beschreibt die Proportionalität zwischen der zugeführten Wärmemenge Q
in J und der damit verursachten Temperaturzunahme ∆T für eine definierte Masse m (z. B. Schön,
1996):
Physikalische Grundlagen
4
cp =
Q
m ∆T
(2.2)
in J kg-1 K-1.
Die Dichte ρ und die spezifische Wärmekapazität c treten in Gleichung 2.1 nur als Produkt auf, als
volumenbezogene Wärmekapazität ρ X CP in J m-3 K-1 (z. B. Schön, 1996).
Nach der Wärmetransportgleichung (Gl. 2.1) wird der advektive Wärmetransport von der DarcyGeschwindigkeit v (Filtergeschwindigkeit) bestimmt. Das Filtergesetz von Darcy drückt den
linearen Zusammenhang zwischen dem hydraulischen Gefälle i [-] und der dazugehörigen
Filtergeschwindigkeit v [ m s-1] bei laminarer Strömung aus (Prinz, 1997).
K=
v
i
(2.3)
Der Proportionalitätsfaktor K [ m s-1] ist der Durchlässigkeitsbeiwert bzw. die hydraulische
Leitfähigkeit.
Bei einer Erdwärmesondenanlage erfolgt advektiver Wärmetransport einerseits durch die
Zirkulation des Wärmeträgerfluids in der Sonde mit einer Strömungsgeschwindigkeit vs, anderseits
durch die Grundwasserströmung v (Darcy-Geschwindigkeit) im Untergrund.
Die Wärmeleitfähigkeit λ bei der konduktiven Wärmeleitung ist von den Materialeigenschaften des
jeweiligen Gesteines abhängig. Minerale besitzen sehr unterschiedliche Wärmeleitfähigkeiten. Im
Vergleich zu Tonmineralen besitzt Quarz eine sehr hohe Leitfähigkeit (s. Tabelle 2.1). Nicht nur
die Zusammensetzung aus verschieden Mineralen, sondern auch die Kristallstruktur beeinflusst
die Geschwindigkeiten der Wärmeausbreitung. Die Leitfähigkeit kann auch für verschiedene
Ausbreitungsrichtungen stark variieren. Deshalb wird die Wärmeleitfähigkeit hier in verschiedenen
Richtungen gemessen und einer Ausbreitungsrichtung zugeordnet. Die meisten Gesteine besitzen
eine solche Anisotropie (s. auch Gleichung 6.3), da auch makroskopische Merkmale, wie Textur,
Gefüge oder kleinere Klüfte die Ausbreitung beeinflussen (Buntebarth, 1989).
Physikalische Grundlagen
5
Für die Simulation des zeitlich veränderlichen Wärmeentzugs aus dem Untergrund muss die
thermische Diffusivität
κ bekannt
sein. Die thermische Diffusivität
κ kann aus der
Wärmetransportgleichung (2.1) für den konduktiven Wärmetransport (ohne Advektion) hergeleitet
werden (Schön,1996):
κ=
λ
ρ cp
(2.5)
wobei κ in m² s-1.
In Tabelle 2.1 sind Wärmeleitfähigkeit, spezifische Wärmekapazität und thermische Diffusivität für
einige Gesteine angegeben. Die Wärmeleitfähigkeit λ und die thermische Diffusivität κ sind druckund temperaturabhängig. Bei der „flachen“ Geothermie (Tiefen bis zu 200 m) kann dies wegen der
geringen Veränderung des Druckes und der Temperatur mit der Tiefe vernachlässigt werden.
Nach der Wärmetransportgleichung (Gl. 2.1) sind die Wärmeleitfähigkeit λ, die volumenbezogene
Wärmekapazität ρ X
CP
und die daraus resultierende thermische Diffusivität κ die entscheidenden
Gesteinseigenschaften, welche die erreichbare Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage
bestimmen.
Physikalische Grundlagen
6
Spezifische Wärmekapazität c
-1
-1
in J kg K
Wärmeleitfähigkeit λ in W m-1 K-1
Material
Schön, 1996
Wertebereich
VDI- Richtlinie 4640
Mittelwert
Wertebereich
Luft (trocken,
20°C)
0,03
Wasser (20°C)
0,60
Typischer
Wert
Schön, 1996
Wertebereich
Thermische Diffusivität κ
-1
-6
in 10 m² s .
Schön, 1996
Mittelwert
Wertebereich
0,02
1005
18,7
0,59 (10°C)
4220
0,15
Mittelwert
6980
Quarz
7,69
Tonminerale
2,90
Feldspat
2,30
Gips
1.,05...1,30
1070
Halit
5,3...10,00
Granit
1,25...4,45
3,05
2,10...4,10
3,40
670...1550
9580
3,33...15,00
9,27
Diorit
1,72...4,14
2,91
2,00...2,90
2,60
1130...1170
1140
3,32...8,64
6,38
1005
9,32...12,20
9,72
4,33...6,77
5,34
790...840
Gabbro
1,62..4,05
2,63
1,70...2,50
1,90
880...1130
Basalt
1,40...5,33
1,95
1,30...2.30
1,70
880...890
Quarzit
3,10...7,60
5,26
3,60...6,60
6,00
710...1340
1013
13,60...20,90
17,90
Gneis
1,16...4,75
2,44
1,90...4,00
2,90
460...920
750
6,20...12,80
8,70
Marmor
1,59...4,00
1,30...3,10
2,10
750...880
860
7,80...12,00
11,00
Gips
0,60...1,67
Salz
1,40...7,15
4,00
5,30...6,40
5,40
840
11,20...17,70
Kalkstein
0,62...4,40
2,29
2,50...4,00
2,80
820...1720
933
3,910...16,90
11,30
Sandstein
0,90...6,50
2,47
1,30...5,10
2,30
750...3350
1640
2,540...20,40
9,86
Ton-/Schluffm.
1,70...3,40
2,46
1,10...3,50
2,20
820...930
Kohle
0,04...1,50
0,29
0,30...0,60
0,30
860...1530
0,70...7,02
Tab.1: Thermophysikalische Parameter einiger Gesteine aus Schön (1996) und VDI-Richtlinie 4640 (2000)
Thermal Response Test
7
3. Thermal Response Test
Die thermophysikalischen Eigenschaften des Untergrundes können nicht nur im Labor, sondern
auch mit anderen Verfahren ermittelt werden. Ein häufig verwendetes Verfahren ist der Thermal
Response Test. Dieser Test ist ein In-Situ-Verfahren, mit dem thermophysikalische Parameter am
Standort der Sonde bestimmt werden können. Er wird zur Optimierung der Auslegung einer
Erdwärmesondenanlage und bei bestehenden Anlagen zur Überprüfung der Entzugsleistungen
verwendet.
Dazu wird einer Wärmetauschersonde, die in eine Einzelbohrung eingebaut wird, eine definierte,
meist konstante Heizleistung aufgeprägt. Gemessen wird die Ein- und Austrittstemperatur des
Wärmeträgerfluids (Wasser).
Die Sonde wird wie eine Linienquelle behandelt. Aus dem zeitlichen Verlauf der Temperatur am
Sondenausgang kann sowohl die Wärmeleitfähigkeit λ des Untergrundes als auch der thermische
Widerstand zwischen Fluid und Bohrlochwand (Übergangswiderstand) ermittelt werden. Der
Thermal Response Test beruht auf der Kelvin`schen Linienquellentheorie (Reuß, Busso & Müller,
2001):
q
T ( r ,t ) − T ( t = 0 ) =
4π λ
∞
e−u
∫ u du ;
r ² / 4κ t
(3.1)
wobei κ = thermische Diffusivität in m² s-1, t = Zeit in s, q = auf Sondenlänge bezogener
Wärmestrom in W m-1, T = Temperatur in °C, r = Abstand von der Sonde in m,
λ = Wärmeleitfähigkeit Erdreich in W m-1 K-1.
Um den Messfehler möglichst gering zu halten muss der Versuch möglichst 5-30 Stunden
andauern.
Sanner (2001) beschreibt, dass der ermittelte Ergebnisparameter ein Maß ist für das gesamte
Wärmetransportvermögen des Untergrundes, dargestellt in Form einer Wärmeleitfähigkeit. Er
spricht deswegen von der scheinbaren oder effektiven Wärmeleitfähigkeit λeff.
Nach Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit kann der Übergangswiderstand Rb (thermische
Widerstand zwischen Fluid und Bohrlochwand) mit Gl. 3.2 ermittelt werden (Reuß, Busso &
Müller, 2001):
Rb =

1  4at
H
(T f (t = 0) − T (t ) −
− y ;
ln
4πλ  rb ²
Q

(3.2)
Thermal Response Test
8
wobei H = Länge der Wärmetauschersonde in m, Q = Gesamtwärmestrom in W, Tf = mittlere
Fluidtemperatur in °C und y = Eulersche Konstante (0,57722).
Die Kelvin`sche Linienquellentheorie (Gleichung 3.1) geht von einem konduktiven Wärmetransport
und einer kontinuierlichen Linienquelle aus. Der im Untergrund eventuell vorhandene advektive
Wärmetransport und veränderliche Wärmequellen werden nicht berücksichtigt. Auch kann hiermit
die vertikale Variation der Wärmeleitfähigkeit des Untergrundes nicht festgestellt werden.
Ein weiterer Nachteil des Thermal Response Test liegt in seinen hohen Kosten von ca. 4000 €
und der Tatsache, dass eine Bohrung erforderlich ist. Eine Erdwärmesondenanlage könnte in
dieser Bohrung auch direkt eingebaut werden.
Beschreibung der Untersuchungsgebiete
9
4. Beschreibung der Untersuchungsgebiete
Das Gebiet des Ettlinger Stadtkreises lässt sich sowohl geographisch als auch geologisch in zwei
scharf voneinander getrennte Teile gliedern. Zum einen ist dies der flache westliche Teil des
Oberrheingrabens mit vorwiegend tertiären und quartären Schichten, zum anderen das im
östlichen Teil liegende Buntsandsteingebirge des Schwarzwaldes. Im Folgenden werden die
Festgesteine der Buntsandsteinformation beschrieben und untersucht.
4.1 Geologie
Nach Abb. 4.1, Abb. 4.2 und den Erläuterungen des Geologischen Landesamtes (Geologisches
Landesamt & Landesvermessungsamt Baden-Württemberg, 1985) zu den Geologischen Karten
7016 Karlsruhe-Süd und 7116 Malsch sind drei Schichten des Buntsandsteines zu unterscheiden.
Auf dem Mittleren Buntsandstein liegt das Hauptkonglomerat auf. Der Obere Buntsandstein
schließt die Formation ab. Der untere Buntsandstein ist im Stadtkreis Ettlingen nicht vertreten.
Der Mittlere Buntsandstein (sm) ist
ein vorwiegend roter, mittelkörniger Sandstein mit oft
ausgesprochener Kreuzschichtung, spärlicher Glimmerführung und feinkörnigen, tonigen
Einlagerungen. Er ist am unteren Teil der Hänge des Schwarzwaldes aufgeschlossen.
Etwas darüber, parallel dazu, befindet sich das Hauptkonglomerat (smc) mit einer Mächtigkeit
von ca. 35 m. Es ist ein geröllführender mittel- bis grobkörniger Sandstein, meist hart verkieselt.
Einen Abschlusshorizont bildet die darauffolgende, 2 m mächtige, Karneolbank, ein tonigsandiger, rot bis violetter Schiefer mit eingebettetem Karneol und Dolomitknauern.
Eine Mächtigkeit von ca. 50 m besitzt der Obere Buntsandstein (so), ein glimmerreicher,
feinkörniger Sandstein mit tonigem Bindemittel.
Das Quartär liegt mit geringer Mächtigkeit als Überlagerung auf dem Buntsandstein. Die äolischen
Bildungen des Diluviums und Alluviums herrschen hier im Gebirge vor. Neben Löss, und
Lösslehm existieren auch Schotter- und Schuttmassen in der Vorbergzone und den Tälern.
Die Überlagerungsschichten und der Karneolhorizont werden aufgrund ihrer geringen Mächtigkeit
nicht in die Messungen der thermophysikalischen Parameter und die Berechnungen der
Entzugsleistung einer Sondenanlage einbezogen.
Die drei oben erwähnten in diesem Gebiet vorkommenden Buntsandsteinschichten weisen alle
einen hohen Anteil an Quarz auf oder besitzen vorwiegend ein quarzitisches Bindemittel. Es sind
aus diesem Grund hohe Wärmeleitfähigkeiten und daraus resultierend hohe thermische
Diffusivitäten zu erwarten (s. Tab.1 und Gl. 2.5).
Beschreibung der Untersuchungsgebiete
10
Abb.4.1: Geologische Karte von Ettlingen. Zusammenschnitt aus Geologischen Karten 7016 Karlsruhe-Süd
und 7116 Malsch (Geologisches Landesamt & Landesvermessungsamt Baden-Württemberg, 1984 und 1985);
(aus Penz et al., 2002).
Beschreibung der Untersuchungsgebiete
11
Abb. 4.2 Schichtenfolge der Triasgesteine im süddeutschen Schichtstufenland (Geologisches Landesamt &
Landesvermessungsamt Baden-Württemberg, 1984).
Beschreibung der Untersuchungsgebiete
12
4.2 Tektonik
Das Gebiet des Etllinger Stadtkreises wird durch die große östliche Oberrheintalstörung in die
Rheinebene und das Gebirgsland gegliedert. Dazwischen ist die Vorhügelzone mit Jura- und
Tertiär-Schichten, überdeckt von Löss und Lösslehm, eingeklemmt. In der Rheinebene sind die
Schichten flach gelagert, wohingegen die E-W-streichende Buntsandsteinplatte mit ca. 10° nach
Norden bzw. Nordosten einfällt.
Für die Berechnung einer Erdwärmesondenanlage im Buntsandstein ist auf Grund der flach
lagernden Gesteinsschichten vor allem die Wärmeleitfähigkeit parallel zur Schichtung von
Bedeutung (s. Kapitel 6).
Bei den Verwerfungen in diesem Gebiet lassen sich zwei Hauptrichtungen unterscheiden:
Die Längsstörungen, die sich fast parallel an der großen Rheintalstörung orientieren, und
Störungen quer zum Rheingraben. Die bedeutendste der Längsstörungen beginnt südlich des
Teilortes Spessart, zieht über das Albtal hinweg bis auf die andere Talseite in die Kälberklamm.
Die Querstörungen sind nicht groß ausgeprägt, aber recht zahlreich (Geologisches Landesamt &
Landesvermessungsamt Baden-Württemberg, 1985).
4.3 Hydrogeologie
An der Oberfläche wird Wasser durch die Alb, ihre Nebenflüsse und zahlreiche weitere Bachläufe
an den Talflanken erst durch den Schwarzwald und dann weiter durch die Rheinebene in Richtung
Nordwesten abgeführt.
Die Karneollage bildet einen guten Quellhorizont, und die Plattensandsteine haben stark tonige
Einlagerungen. Ein erhöhtes Wasserstockwerk, gut erkennbar an zwei Quellen westlich von
Spessart, ist deshalb in den darüberliegenden Sanden vorhanden. Ausgehend von diesen
Grundwasserstauquellen schließen sich noch zahlreiche Schicht- und Schuttquellen an. Eine
Quelle, hervorgerufen durch eine Verwerfung, ist in der Eselsklinge, östlich von Spessart, zu
finden. Die meisten Quellen aus dem Gebirge werden zur Wasserversorgung der umliegenden
Gemeinden genutzt.
Bei Bohrungen auf der Hochebene im Zuge des Wattkopftunnelbaus (Autotunnel) wurde das
Grundwasser erst in Tiefen von 40-50 m u. GOK angetroffen (Geologisches Landesamt,1985). Da
der Buntsandstein von sehr vielen Klüften durchzogen ist, wird das Niederschlagswasser sehr
schnell abgeführt. Man kann annehmen, dass auch in niederschlagsreichen Jahreszeiten der
obere Buntsandstein ungesättigt und auch das Hauptkonglomerat und der mittlere Buntsandstein
nicht voll gesättigt sind.
Beschreibung der Untersuchungsgebiete
Auf
Grund
Eigenschaften
dieser
der
13
hydrogeologischen
Sandsteine
im
Gegebenheiten
trockenen
Zustand
sind
für
die
die
thermophysikalischen
Berechnung
einer
Erdwärmesondenanlage maßgebend.
Der Untergrund des Stadtgebietes bei Pforzheim ist ebenfalls aus den Buntsandsteinen des
süddeutschen Schichtstufenlandes aufgebaut. Durchschnitten wird das Gebirge durch die Flüsse
Nagold und Ems. Auch hier werden drei Schichtglieder des Buntsandsteines unterschieden. Die
einzelnen Schichten besitzen aber eine etwas hellere Farbe als in Ettlingen, sind nicht so hart
verkieselt, sondern besitzen tonigere Bindemittel. Das lässt auf geringere Wärmeleitfähigkeiten im
Vergleich zu den Buntsandsteinschichten in Ettlingen schließen (s. Tab.1).
Probennahme
14
5. Probennahme
Im Zuge des Tunnelbaus unter dem Wattkopf wurden 1980 mehrere Bohrungen im Buntsandstein
durch das Geologische Landesamt Baden-Württemberg abgeteuft. Die Bohrkerne standen aber für
diese Untersuchung nicht mehr zur Verfügung. Daher wurden Proben aus allen drei
Buntsandsteinschichten oberflächennah aus dem anstehenden Gestein entnommen.
Für die Probennahme wurde ein einfaches Kerngerät aus Hartmetall mit Diamantkrone und
Wasserkühlung mit einem inneren Kronendurchmesser von 7,8 cm verwendet. Dieses Gerät wird
im Allgemeinen bei ingenieurgeologischen Vorerkundungen zum Durchbrechen von dünnen
Betondecken verwendet. Die Eindringtiefe ist durch die Länge des Kernrohres und das
Drehmoment des Elektromotors auf einige Dezimeter beschränkt.
Im Stadtkreis Ettlingen befinden sich wenige Steinbrüche. Der Mittlere Buntsandstein sowie das
Hauptkonglomerat konnten mit Zustimmung der zuständigen Behörden (Umweltschutzamt, Landund Forstwirtschaftsamt) jeweils an einem Steinbruch beprobt werden. Der Obere Buntsandstein
steht in diesem Gebiet nicht direkt an, sodass auf freigelegte, unverwitterte große Sandsteinblöcke
zurückgegriffen werden musste. Für die anderen beiden Schichten des Buntsandsteines wurden
ebenfalls solche Blöcke zur Beprobung herangezogen, um Daten über das gesamte Gebiet zu
erhalten.
Das Kerngerät wurde horizontal an den Steinbruchwänden angebracht, sodass die Kerne parallel
zur Schichtung entnommen wurden. Tabelle 2 und Abb. 5.1 geben die Lage der Entnahmepunkte
in Ettlingen an.
Gestein
Oberer
Buntsanstein (so)
Hauptkonglomerat
(smc)
Mittlerer
Buntsandstein (sm)
Probename
Gauß-Krüger-Koordinaten
Rechtswert
Hochwert
LOB 1+2
345858
542394
LOB 3+5
345792
542279
LOB 9+10
345665
542083
LOB 7+8
345708
541762
LOB 11
345901
542061
K1
345826
541717
L3
345719
542144
LK 3
345917
542229
K 2+ LK 2
345755
542118
L2
345749
542067
L6
345775
542336
Tab. 2: Gauß-Krüger-Koordinaten der Probeentnahmepunkte( vgl. Abb5.1); (OB=Oberer
Buntsandstein, K=Kern, L=Lockerer Gesteinsbrocken, LK=Kern aus lockerem Gesteinsbrocken).
Probennahme
15
Abb. 5.1: Probenahmepunkte im Ettlinger Stadtkreis. Weiße Punkte: im Rahmen dieser Arbeit entnommene
Proben; Punkte mit anderen Farben: alte bestehende Bohrungen, aus denen die stratigraphischen und
hydrogeologischen Daten entnommen wurden. (Aus Penz et al., 2002)
Probennahme
16
Die gewonnenen Kerne bzw. Gesteinsbrocken wurden mit einer Steinsäge des Institutes für
Angewandte Geophysik der RWTH-Aachen in 6-14 cm große Längsstücke zersägt (s. Abb. 5.2).
Für Ettlingen ergaben sich daraus insgesamt 82 Einzelstücke, wobei davon 25 auf den Oberen
Buntsandstein, 20 auf das Hauptkonglomerat und 37 auf den Mittleren Buntsandstein entfallen. In
Pforzheim erhielt man für den Oberen Buntsandstein aus einem Aufschluss acht, für das
Hauptkonglomerat aus drei Aufschlüssen 15, und für den Mittleren Buntsandstein aus zwei
Aufschlüssen 13, also insgesamt 36 Proben.
3cm
Abb. 5.2: Bohrkerne aus dem Ettlinger Buntsandstein.
Messverfahren, Wärmeleitfähigkeit
17
6. Messverfahren
In diesem Kapitel werden die in dieser Arbeit verwendeten Messgeräte und deren Messprinzip für
die Messungen der Wärmeleitfähigkeit, der spezifischen Wärmekapazität und der Dichte erläutert.
6.1 Wärmeleitfähigkeit
Die Wärmeleitfähigkeiten wurden hier mit einer TCS-Apparatur (Thermal Conductivity Scanner,
Firma Lippmann & Rauen GbR, 2002) ermittelt. Im Folgenden wird das Messprinzip beschrieben.
Ein beweglicher Wärmestrahler mit zeitlich konstanter Strahlungsleistung fährt entlang der Probe.
Die von der Wärmequelle emittierte Licht- und Wärmestrahlung wird auf die Oberfläche der Probe
fokussiert. Dadurch wird die Probe aufgeheizt. Zur besseren Absortion der Wärme werden die
Proben entlang der Messtrecke mit schwarzen Lack überzogen. Vor und hinter der Quelle befinden
sich in definiertem und konstantem Abstand Infrarot-Temperatursensoren, die die Temperatur der
Probe vor und nach der Erhitzung messen (s. Abb. 6.1). Aus diesem Temperaturunterschied kann
die Wärmeleitfähigkeit berechnet werden. Der maximale Temperaturanstieg θ ist durch folgende
Gleichung definiert (Popov et al., 1999):
θ=
Q
,
2π x λ
(6.1)
wobei Q die Quellenergie in W und x der Abstand in m zwischen Quelle und Sensor ist.
Befindet sich ein Probenstandard mit bekannter Wärmeleitfähigkeit λR und Temperaturdifferenz θR
auf der gleichen Messtrecke wie die Probe, so kann die Wärmeleitfähigkeit der Probe λp nach
folgender Gleichung ermittelt werden (Popov et al., 1999):
λp = λR
θR
,
θ
(6.2)
.
Aus dieser ortsabhängigen Messung lassen sich weitere thermophysikalische Parameter, wie z. B.
die Anisotropie (s. Kapitel 2) der Gesteinsprobe ableiten. Durch Auflegen der Proben auf die
Messapparatur in zwei verschiedene Richtungen (parallel und senkrecht zur Schichtung) kann der
Anisotropiequotient K aus den ermittelten Wärmeleitfähigkeiten λ (parallel) und λ
ermittelt werden:
⊥
(senkrecht)
Messverfahren, Wärmeleitfähigkeit
18
K=
λ
,
λ⊥
(6.3)
Bei porösen Gesteinen hat die Füllung des Porenraumes, beispielsweise mit Wasser, Einfluss auf
die Wärmeleitfähigkeit. Im Vergleich zu Luft besitzt Wasser eine hohe Wärmeleitfähigkeit
(s. Tab.1). Dies wirkt sich auf die Leitfähigkeit des gesamten Gesteinskörpers aus, da damit auch
die thermischen Übergangswiderstände zwischen den Körnern der Gesteinsmatrix vermindert wird.
Der Einfluss der Wassersättigung wird durch den Koeffizienten δλ beschrieben.
δλ =
λS - λ T
,
λS
(6.4)
wobei λs die Wärmeleitfähigkeit der Probe im gesättigtem und λt im trockenen Zustand darstellt.
Die Wärmeleitfähigkeit kann über die gesamte Probenlänge variieren. Ein Maß für diese
Inhomogenität ist der Inhomogenitätsfaktor β
β=
λmax - λmin
,
λmin
(6.5)
Probe
Standards
"Warmer" sensor Wärmequelle "Kalter" sensor
Abb. 6.1: TCS-Apparatur mit Laptop, Steuergerät und Messvorrichtung (von links nach rechts). Auf der
Messvorrichtung liegt eine Probe und zwei Standards, unter denen die Wärmequelle und der "Kalte" und der
"Warme" Sensor (unten) gefahren wird.
Messverfahren, Wärmekapazität
19
6.2 Wärmekapazität
Die spezifischen Wärmekapazitäten (s. Kapitel 2) werden mit einem dynamischen WärmestromDifferenz-Kalorimeter (Firma Setaram, 2002) mit Zylindermessystemen nach Tian & Calvet
bestimmt. Eine ausführliche Beschreibung dieses Gerätes findet man bei Schellschmidt (1999).
Abbildung 6.2 zeigt den schematischen Aufbau des Kalorimeters. Das Kalorimeter besitzt zwei
Messbehälter: Einen Probenbehälter und ein Referenzbehälter. Bei der Messung werden die
Wärmeströme ΦR und Φp aufgezeichnet, die in Referenz und Probenbehälter fließen. Die Differenz
beider Wärmeströme ist proportional zur spezifischen Wärmekapazität des Probenmaterials
(Schellschmidt, 1999).
Vor der Messung der spezifischen Wärmekapazität der zu messenden Probe muss zuerst die
Grundlinie des Wärmestroms Φ0(T) bestimmt werden. Dies geschieht mit einem Messdurchgang
mit den gleichen Anfangsbedingungen (Anfangs- und Endtemperatur, Heizrate etc.) wobei beide
Probenbehälter leer sind.
Aufbau des Kalorimeters
Thermosäule
Ofen
Probengefäß
Referenzgefäß
Abb. 6.2: Aufbau des Kalorimeters. Das Kalorimeter besitzt zwei Messbehälter: Einen
Probenbehälter und ein Referenzbehälter. Dazwischen sind Thermosäulen eingeschaltet.
(Schellschmidt, 1999).
Messverfahren, Wärmekapazität
20
Die spezifische Wärmekapazität der Probe cp wird nun mit Kenntnis des temperaturabhängigen
Kalibrierfaktors KΦ(T) mit folgender Gleichung berechnet:
cp =
KΦ ( T ) ⋅ ( Φ p − Φ 0 )
,
τ ⋅ mp
(6.6)
wobei τ die Heizrate des Ofens in W h-1 und mp die Masse des Probenmaterials in kg ist
Die Firma Setaram gibt für das C80-Kalorimeter die Kalibrierfaktoren für die jeweiligen
Temperaturen in mW µV-1 an (Schellschmidt, 1999).
Der flache Untergrund in Tiefen bis zu 200 m hat eine Durchschnittstemperatur von ungefähr
10 °C. Die Messungen der spezifischen Wärmekapazität können nur für Temperaturen über 30 °C
durchgeführt werden. Daher müssen die spezifischen Wärmekapazitäten für eine Temperatur von
10 °C aus den gemessenen Werten extrapoliert werden. Diese Extrapolation wird exemplarisch an
einer Messung (Probe K 1.1, Ettlingen; Abb. 6.3) erläutert.
Die gemessenen Werte bis 35 °C sind systembedingt (Anlaufphase des Gerätes, Aufheizen des
Probenbehälters etc.) zu gering (s. Abb. 6.3). Für die Extrapolation werden also Messdaten ab
35 °C verwendet.
Die spezifische Wärmekapazität cp von Festkörpern ist für die hier auftretenden Temperaturen
proportional zur Temperatur T falls kein Phasenübergang stattfindet (Tipler, 1998). Diese Linearität
kann hier bis 50 °C beobachtet werden. Zwischen 50 und 60 °C weichen die gemessenen Werte
von diesem linearen Trend ab. Bei höheren Temperaturen ist eine größere Wärmemenge Q
erforderlich, um die innere Energie des Probenmaterials zu erhöhen. Ausgedrückt wird die
Abweichung vom linearen Trend auch durch eine Ausgleichsgerade, mit einem
Korrelationskoeffizienten R von 0,9936 im Vergleich zu einer polynomischen Ausgleichskurve
2. Ordnung, die die gemessenen Werte mit einem größeren Korrelationskoeffizienten R von 0,9965
beschreibt. Da aber die Kapazitäten bei niedrigeren Temperaturen für die Berechnung der
Entzugsleistung einer „flachen“ Erdwärmesondenanlage erforderlich sind, wurde nur der
Temperaturbereich von 35-50 °C für die Extrapolation verwendet.
Eine Ausgleichsgerade für die Temperaturen von 35-50 °C beschreibt die gemessen Werte mit
einem Korrelationskoeffizienten R von 0,9950, während eine polynomische Ausgleichskurve für
den gleichen Temperaturintervall einen Wert von 0,9901 aufweist.
Die Ausgleichsgerade bei der Messung der Probe K 1.1 liefert für eine Temperatur von 10 °C eine
spezifische Wärmekapazität von 797 J kg-1 K-1.
Messverfahren, Wärmekapazität
21
cp
-1
-1
in J kg K
910
890
870
850
830
810
Gemessene Werte
Linear 35-70 °C
790
Polynom 35-70 °C
Linear 35-50 °C
Polynom 35-50 °C
770
750
730
0
10
20
30
40
Temperatur in °C
50
60
70
Abb. 6.3: Extrapolation der spezifischen Wärmekapazität cp auf 10 °C durch Geraden und Polynome
2. Ordnung für verschiedene Temperaturbereiche.
Messverfahren, Dichte, Porosität
22
6.3 Dichte, Porosität
Das Gewicht der Proben wurde durch einfaches Wiegen mit einer Genauigkeit von 0.1 g
bestimmt. Durch Eintauchen der saturierten Proben in 24 °C warmem Wasser wurde mit Hilfe des
Gewichtes des verdrängten Wassers das Volumen jeder einzelnen Probe ermittelt. Die
Kalibrierung dieses Verfahrens erfolgte mit einem Probenkörper mit bekannter Dichte. Der
Messfehler liegt bei 1 %.
Die Porositäten φ der Proben wurde aus der Differenz des Gewichtes zwischen dem trockenen mtr
und wassergesättigten Zustand msat der Proben und der Volumen der Probe VProbe errechnet:
 msat − mtr 
 / VPr obe ;

ρ
w
T
[
]


φ = 
(6.7)
wobei ρw(T) die Dichte des Wassers in Abhängigkeit der Temperatur T.
Messergebnisse, Wärmeleitfähigkeit
23
7. Messergebnisse und Auswertungen
Im Folgenden werden die Messdaten der Wärmeleitfähigkeit, der Wärmekapazität und der Dichte
diskutiert.
7.1 An Proben gemessene Wärmeleitfähigkeit
7.1.1 Probenanzahl und vermessene Strecken
Die Wärmeleitfähigkeit wurde an insgesamt 83 Proben aus Ettlingen und 36 Proben aus
Pforzheim bestimmt (Tabelle 3).
Die Wärmeleitfähigkeiten wurden für jede einzelne Probe
parallel (p) und senkrecht (s) zur Schichtung, sowohl im trockenen (tr), als auch im voll
wassergesättigtem (sat) Zustand gemessen.
Ettlingen
Schicht
Oberer
Buntsandstein
(so)
Hauptkonglomerat
(smc)
Mittlerer
Buntsandstein
(sm)
Zustand/
Aus-richtung
Pforzheim
ProbenAnzahl
Durchschnittslänge in mm
Gesamtlänge
in mm
tr s
22
69
1886
tr p
22
77
ProbenAnzahl
Durchschnittslänge in mm
Gesamtlänge
in mm
8
79
635
1935
8
62
494
sat s
22
67
1871
8
83
660
sat p
22
77
1935
8
64
509
tr s
21
110
2205
15
87
1311
tr p
21
60
1252
15
62
936
sat s
22
111
2443
15
80
1207
sat p
22
62
1246
15
63
941
tr s
39
96
3660
13
75
981
tr p
39
64
2427
13
63
814
sat s
38
95
3532
13
76
984
sat p
38
65
2421
13
63
818
Tab. 3.: Anzahl der gemessenen Proben je Messdurchgang; Durchschnitts- und Gesamtlängen; tr=
trocken, sat=wassergesättigt, p=parallel, s=senkrecht zur Schichtung. Die unterschiedliche Anzahl
von Proben aus der gleichen Schicht erklärt sich aus dem Zerbrechen einiger Proben beim
Sättigen.
Messergebnisse, Wärmeleitfähigkeit
24
Die Gesamtlänge der Proben für Pforzheim und Ettlingen beträgt im trockenen Zustand der
Proben senkrecht zur Schichtung 10,68 m und parallel zur Schichtung insgesamt 8,03 m. An
insgesamt 10,1 bzw. 7,87 Probenmetern wurde die Wärmeleitfähigkeit senkrecht bzw. parallel zur
Schichtung im voll gesättigten Zustand bestimmt.
Die unterschiedliche Anzahl der Proben bei derselben Schicht ist durch die Nichtverwertbarkeit
der Messergebnisse oder dem Zerbrechen der Proben beim Sättigen zu erklären. Die
Gesamtlängen parallel zur Schichtung sind deutlich geringer, da die Messstrecken durch den
Durchmesser der Bohrkrone des Bohrgerätes festgelegt ist.
7.1.2 Durchschnitts-, Tiefst- und Höchstwerte
Die Gesteinsmatrix der Buntsandsteine aus Ettlingen und Pforzheim besteht überwiegend aus
Quarz (s. Kapitel 4.1). Dieser besitzt eine hohe Wärmeleitfähigkeit (s. Tab. 1). Abb. 7.1 zeigt die
Mittelwerte der Wärmeleitfähigkeit zu den einzelnen Buntsandsteinschichten (parallel und
senkrecht zur Schichtung) und für verschiedene Zustände der Gesteine (trocken und
wassergesättigt).
Die Mittelwerte für den Ettlinger Buntsandstein sind alle größer als 3 W m-1 K-1. Den niedrigsten
Mittelwert erreicht der Obere Buntsandstein (so) im trockenen Zustand senkrecht zur Schichtung
mit 3,05 ±0.38 W m-1 K-1. Die Probe LOB 3.1 hat den niedrigsten gemessenen Einzelwert mit
2,70 W m-1 K-1 (s. Anhang).
Den höchsten Mittelwert erreicht das Hauptkonglomerat aus Ettlingen (smc) parallel zur
Schichtung im wassergesättigten Zustand mit 5,69 ±0,36 W m-1 K-1. Die Probe LK 3.1 hat den
höchsten gemessenen Einzelwert von 6,81 W m-1 K-1.
Die Wärmeleitfähigkeiten der Proben aus Pforzheim sind in der Regel niedriger als jene der
Proben aus Ettlingen. Dies ist mit dem tonigeren Bindemittel in den Sandsteinen zu erklären, da
Tonminerale geringere Wärmeleitfähigkeiten als Quarz besitzen (s. Tab.1). Nur an Proben des
Oberen Buntsandsteins sind die Wärmeleitfähigkeiten parallel zur Schichtung höher in Pforzheim
als in Ettlingen (s. auch Kapitel 7.1.5).
Wie in Ettlingen sind auch diese Werte deutlich höher als die in der Literatur angegebenen
Durchschnittswerte der Wärmeleitfähigkeiten (s. Tab.1). Der Obere Buntsandstein hat den
niedrigsten Mittelwert der Wärmeleitfähigkeit mit 2,84 ±0,22 W m-1 K-1. Die Probe Pf 1.2.2 hat den
niedrigsten gemessenen Einzelwert mit 2,64 W m-1 K-1.
Der höchste Mittelwert wird auch in Pforzheim an Proben des Hauptkonglomerats parallel zur
Schichtung im wassergesättigtem Zustand mit 5,64 ±0,32 W m-1 K-1 erreicht. Die Probe Pf 4.1.2
hat den höchsten gemessenen Einzelwert mit 6,18 W m-1 K-1.
Messergebnisse, Wärmeleitfähigkeit
25
W/m/K
6
5,69
5,5
Ettlingen
Pforzheim
5,64
5,58 5,41
5,35
5,27
5,12
4,88
5
4,73
4,38
4,5
4,36
4,30
4,23
4,34
4,07
4,12
4
3,80
4,01
3,79
3,54
3,5
3
3,05
3,08
3,21
2,84
2,5
tr s
tr p
sat s sat p
tr s
tr p
sat s sat p
tr s
Oberer Buntsandstein (so) Hauptkonglomerat (smc)
tr p
sat s sat p
Mittlerer Buntsandstein
(sm)
Schicht/Zustand/Ausrichtung
Abb. 7.1: Mittelwerte der Wärmeleitfähigkeiten der einzelnen Schichten für Ettlingen und Pforzheim;
tr=trocken, sat=wassergesättigt, p=parallel, s=senkrecht zur Schichtung
7.1.3 Messdurchgänge
Zur Überprüfung der Qualität der Messungen und der Reproduzierbarkeit der Messapparatur
wurden Wärmeleitfähigkeitsmessungen an Proben des Mittleren Buntsandsteins und des
Hauptkonglomerats aus Ettlingen in verschiedenen Ausbreitungsrichtungen und Zuständen
wiederholt. Abb. 7.2 stellt die mittlere prozentuale Abweichung zwischen dem ersten und dem
zweiten Messdurchgang dar.
Messergebnisse, Wärmeleitfähigkeit
26
Beim Hauptkonglomerat wird im saturierten Zustand der Proben und parallel zur Schichtung die
höchste mittlere Abweichung mit 2.26 % erreicht. Die kleinste mittlere Abweichung mit 0.76 %
wurde an den Messungen der Proben des Mittleren Buntsandsteines im trockenen Zustand
parallel zur Schichtung ermittelt.
Die Genauigkeit der TCS-Apparatur liegt bei 3 % (Firma Lippmann & Rauen, 2002). Daher liegen
alle
ermittelten
Wärmeleitfähigkeitswerte
im
Rahmen
der
Messgenauigkeit.
Die
Reproduzierbarkeit der Messungen ist gegeben.
Im Vergleich zu den Messungen der trockenen Proben ergaben sich bei den Messungen der
wassergesättigten Proben höhere Abweichungen. Dies wird wahrscheinlich durch einen
unterschiedlichen Sättigungsgrad der Proben und einen unterschiedlich hohen Wasserverlust auf
der Probenoberfläche durch Verdunstung verursacht.
%
2,5
Hauptkonglomerat (smc)
Mittlerer Buntsandstein (sm)
2,3
2,26
2,16
2,1
1,81
1,9
1,7
1,5
1,20
1,3
1,16
1,1
0,9
0,83
0,93
0,76
0,7
0,5
tr s
tr p
sat s
sat p
Zustand/ Ausrichtung
Abb.7.2: Mittelwerte der prozentualen Abweichung ((λ1-λ2)/ λ1×100) zwischen Messung 1 und 2.
tr=trocken, sat= wassergesättigt, p=parallel, s=senkrecht zur Schichtung.
Messergebnisse, Wärmeleitfähigkeit
27
7.1.4 Vergleich der Messungen an Proben aus losen Gesteinsbrocken und anstehendem Gestein
Aus dem Oberen Buntsandstein in Ettlingen konnten nur Proben aus losen Gesteinsbrocken und
nicht aus dem anstehendem Gestein entnommen werden (s. Kapitel 5, S. 13). Um
auszuschließen,
dass
ein
höherer
Verwitterungsgrad
an
diesen
Gesteinsbrocken
die
Wärmeleitfähigkeiten beeinflusst, wurden Messungen an diesen verschiedenen Probenarten
innerhalb derselben Gesteinschicht verglichen. Aus dem Mittleren Buntsandstein wurden sowohl
Proben aus losen Gesteinsbrocken (LK 2, 9 Proben) als auch anstehendem Gestein (K 2, 29
Proben) entnommen. In Abb. 7.3 sind die mittleren prozentualen Abweichungen dieses
Vergleiches dargestellt.
Die Wärmeleitfähigkeit des anstehenden Gesteins ist höher als die des losen. Die kleinste mittlere
Abweichung wird parallel zur Schichtung im wassergesättigten Zustand mit 1.7 % gegeben. Die
höchste mittlere Abweichung liegt parallel zur Schichtung im trockenen Zustand mit 5.9 % (s. auch
Kapitel 7.1.5). Die Mittelwerte der Abweichungen liegen im Rahmen der Messgenauigkeit. Es
kann somit kein signifikanter Unterschied zwischen der Wärmeleitfähigkeit von Proben aus
anstehendem Gestein und losen Gesteinsbrocken festgestellt werden, d.h. der Verwitterungsgrad
der losen Gesteinsbrocken hat noch keinen Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeit.
%
7
5,93
6
5
4,40
4
Messgenauigkeit
3
2,25
2
1,71
1
0
tr s
tr p
sat s
sat p
Zustand/Ausrichtung
Abb. 7.3: Mittlere prozentuale Abweichung (100 × (λanstehend-λlose)/ λanstehend) der
Wärmeleitfähigkeiten zwischen losem und anstehendem Gestein an Proben des Ettlinger
Hauptkonglomerats und des Mittleren Buntsandsteins; tr=trocken, sat=wassergesättigt; p=parallel,
s=senkrecht zur Schichtung.
Messergebnisse, Wärmeleitfähigkeit
28
7.1.5 Anisotropie
Die Wärmeleitfähigkeit von Gesteinen ist häufig anisotrop, d.h. sie variiert für verschiedene
Ausbreitungsrichtungen. Die Kristallstruktur der Minerale und der Schichtaufbau der Gesteine ist
hierfür maßgebend (Clauser & Huenges, 1995). Die Wärmeleitfähigkeit wurde daher parallel und
senkrecht zur Schichtung gemessen. Die Beziehung zwischen diesen Wärmeleitfähigkeiten wird
durch den Anisotropiekoeffizienten K beschrieben (Gl. 6.3). Abb. 7.4 zeigt die gemittelten
Anisotropiekoeffizienten für die Buntsandsteinschichten in Ettlingen und Pforzheim für
verschiedene Zustände, trocken und wassergesättigt.
K
Ettlingen
Pforzheim
1,2
1,16
1,13
1,15
1,14
1,14
1,12
1,09
1,1
1,11
1,10
1,07
1,06
1,05
1
0,99
1,00
trocken
saturiert
0,95
0,9
Oberer Buntsandstein
trocken
saturiert
Hauptkonglomerat
trocken
saturiert
Mittlerer Buntsandstein
Schicht/ Zustand
Abb.7.4: Gemittelte Anisotropiekoeffizienten K der einzelnen Buntsandsteinschichten in Ettlingen und
Pforzheim.
Die gemessene Wärmeleitfähigkeit ist bei allen Buntsandsteinschichten parallel zur Schichtung
höher als senkrecht zur Schichtung. In Ettlingen existiert der größte Unterschied für das
Hauptkonglomerat im trockenen Zustand der Proben. Der Mittelwert der Wärmeleitfähigkeiten
parallel zur Schichtung ist 1,12 mal größer als der Mittelwert senkrecht zur Schichtung. Daher
Messergebnisse, Wärmeleitfähigkeit
29
erreicht das trockene Hauptkonglomerat den höchsten Wert des Anisotropiekoeffizenten mit
K = 1,16 ±0,10.
Die
Mittelwerte
der
Wärmeleitfähigkeiten
in
unterschiedlicher
Richtung
des
Oberen
Buntsandsteins aus Ettlingen sind im Rahmen der Messgenauigkeit gleich hoch, da die
Schichtung der losen Gesteinsbrocken makroskopisch nicht immer einwandfrei feststellbar war.
Daher ist auch keine Anisotropie festzustellen (Anisotropiekoeffizient K ≈ 1).
Die Mittelwerte der Wärmeleitfähigkeiten des trockenen Mittleren Buntsandsteines in Pforzheim
sind parallel zur Schichtung nur 1,09 mal höher als senkrecht zur Schichtung, dagegen beim
wassergesättigten Mittleren Buntsandstein 1,134 mal höher als beim trockenen.
Daher besitzt der trockene Mittlere Buntsandstein in Pforzheim mit einem Wert von K = 1.14 ±0,11
den höchsten mittleren Anisotropiekoeffizienten. Der des trockenen Oberen Buntsandsteins ist
ebenfalls mit K = 1,13 ± 0,09 sehr niedrig.
Den niedrigsten Wert des Anisotropiekoeffizienten von Proben aus Pforzheim erreicht das
trockene Hauptkonglomerat mit K = 1,09 ±0,04.
Die Schichtung der losen Gesteinsbrocken war makroskopisch nicht immer einwandfrei
feststellbar. Dennoch können die ermittelten Werte den Ausbreitungsrichtungen zugeordnet
werden, da an 50 % der losen Gesteinsbrocken Schichtung festgestellt werden konnte, und auch
bei den restlichen Proben die Wärmeleitfähigkeit in zwei senkrecht aufeinander stehenden
Richtungen gemessen worden ist. Dafür war die Orientierung der losen Gesteinsbrocken im
Gelände maßgebend.
7.1.6 Vergleich zwischen trockenen und wassergesättigten Proben
Die Füllung des Porenraumes hat einen großen Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeiten des
Gesteinskörpers, (s. z. B. Clauser & Huenges, 1995). Luft besitzt eine wesentlich geringere
Leitfähigkeit als Wasser (s. Tab.1). Auch wird die Leitfähigkeit zwischen den Körnern der festen
Matrix durch ein leitfähigeres Porenfluid vergrößert.
Beschrieben wird der Einfluss von Porenwasser durch den Koeffizienten δλ (Gl.6.4). In Abb. 7.5
sind die jeweiligen Koeffizienten δλ (sowohl parallel und als auch senkrecht zur Schichtung) für
die Schichten des Buntsandsteines in Ettlingen und Pforzheim dargestellt.
Der Mittelwert der gemessenen Wärmeleitfähigkeiten des Oberen Buntsandsteins in Ettlingen im
wassergesättigten Zustand der Proben ist 1,42 mal höher als der Mittelwert im trockenen Zustand
der Proben. Der mittlere Koeffizient δλ erreicht seinen höchsten Wert mit δλ = 0,44 ±0,07 beim
Oberen Buntsandstein bei den Wärmeleitfähigkeiten senkrecht zur Schichtung und seinen
Messergebnisse, Wärmeleitfähigkeit
30
niedrigsten Wert mit δλ = 0,26 ±0,22 beim Mittleren Buntsandstein bei den Wärmeleitfähigkeiten
parallel zur Schichtung.
Der mittlere Koeffizient δλ ist auch für die Wärmeleitfähigkeiten des Oberen Buntsandstein in
Pforzheim senkrecht zur Schichtung mit δλ = 0,49 ±0,05 am höchsten, und für die
Wärmeleitfähigkeit des Mittleren Buntsandsteines parallel zur Schichtung mit δλ = 0,35 ±0,02 am
niedrigsten. Der Mittelwert der Wärmeleitfähigkeiten des Oberen Buntsandsteines senkrecht zur
Schichtung erreicht einen 1,5 mal höheren Wert im wassergesättigten Zustand im Vergleich zum
trockenen Zustand der Proben.
δλ
0,49
0,5
0,48
0,44
Ettlingen
Pforzheim
0,44
0,42
0,4
0,38
0,38
0,36
0,35
0,35
0,3
0,27
0,26
0,2
s
p
Oberer Buntsandstein (so)
s
p
Hauptkonglomerat (smc)
s
p
Mittlerer Buntsandstein
(sm)
Schicht/Ausrichtung
Abb. 7.5: Einfluss der Porenfüllung (Luft, Wasser) auf die Wärmeleitfähigkeiten, dargestellt mit
dem Koeffizienten δλ (Gl.6.4), p=parallel, s=senkrecht zur Schichtung.
Messergebnisse, Wärmeleitfähigkeit
31
7.1.7 Inhomogenitäten
Die Wärmeleitfähigkeit variiert entlang der Länge der Probe. Man erhält einen minimalen und
maximalen Wert der Wärmeleitfähigkeit der jeweiligen Probe. Diese Werte
können sich bei
einzelnen Proben um das doppelte unterscheiden. Die Inhomogenität wird durch den
Inhomogenitätsfaktor β (Gl. 6.5) beschrieben. Die Mittelwerte der Inhomogenitätsfaktoren zu den
einzelnen Schichten (parallel und senkrecht zur Schichtung, sowohl im trockenen als auch im
wassergesättigten Zustand der Proben) sind in Abb.7.6 dargestellt.
Der Inhomogenitätsfaktor erreicht beim trockenen Ettlinger Mittleren Buntsandstein parallel zur
Schichtung seinen maximalen Wert mit β = 0,19 ±0,06.
Der kleinste Wert wurde mit
β = 0,13 ±0,10 beim wassergesättigten Ettlinger Hauptkonglomerat senkrecht zur Schichtung
ermittelt.
β
0,19
0,19
0,18
Ettlingen
Pforzheim
0,18
0,17
0,17
0,16
0,16 0,16
0,15
0,16
0,16
0,15
0,15
0,14
0,14
0,17
0,16
0,15
0,16
0,15
0,14
0,14
0,13
0,13
0,14
0,14
0,13
0,13
0,13
0,13
0,12
tr s
tr p
sat s
sat p
Oberer Buntsandstein
tr s
tr p
sat s
sat p
Huptkonglomerat
tr s
tr p
sat s
sat p
Mittlerer Buntsandstein
Schicht/Zustand/Ausrichtung
Abb. 7.6: Werte des Inhomogenitätsfaktors β (Gl. 6.5) der einzelnen Proben; tr=trocken,
sat=wassergesättigt, p=parallel, s=senkrecht zur Schichtung.
Messergebnisse, Wärmekapazität
32
7.2 Wärmekapazitäten
Die spezifische Wärmekapazität wurde wegen der langen Messzeit (12-24 h) nicht an allen
Proben des Ettlinger und Pforzheimer Buntsandsteins gemessen, sondern nur an insgesamt 14
Proben aus Ettlingen und 6 Proben aus Pforzheim:
An den Gesteinen aus Ettlingen 7 Proben (K 2.5, K 2.7, K 2.8, K 2.11, L 2, L 2.1, L 2.2) des
Mittleren Buntsandsteins, 5 Proben (K 1.1, K 1.2, K 1.8, L 3, L 3.2) des Hauptkonglomerats und
drei Proben (LOB 2, LOB5, LOB 9) (s. Anhang 2). Die Messungen an den Proben LOB 3 und
LOB 11 konnten nicht ausgewertet werden, weil zu diesem Zeitpunkt nicht erklärbare
Schwankungen in den gemessenen Werten vorlagen.
Die spezifische Wärmekapazität des Pforzheimer Buntsandsteins wurde für je eine Probe aus den
jeweiligen Aufschlüssen bestimmt: Drei Proben (Pf 3, Pf 4, Pf 7) des Mittleren Buntsandsteins,
zwei Proben (Pf 2, Pf 5) des Hauptkonglomerats und eine Probe ( Pf 1) des Oberen
Buntsandsteins.
Die gemessenen Werte der spezifischen Wärmekapazität cp setzen sich aus der spezifischen
Wärmekapazität der Luft cL und der spezifischen Wärmekapazität der Gesteinsmatrix cM wie folgt
zusammen:
cp (trocken) = φ cL + (1-φ) cM
(7.1)
≈ (1-φ) cM ,
wobei φ die Porosität der jeweiligen Probe ist.
Der Einfluss der
spezifischen Wärmekapazität von Luft ist bei geringen Porositäten
vernachlässigbar (cL ≈ 1 J kg-1 K-1). Daher kann in Gleichung 7.1 der erste Term auf der rechten
Seite vernachlässigt werden. Aus den gemessenen Werten der spezifischen Wärmekapazität
wurden die Mittelwerte für die einzelnen Buntsandsteinschichten bei den jeweiligen Temperaturen
gebildet (35-50 °C). Die spezifische Wärmekapazität für eine Temperatur von 10°C wurde anhand
dieser Mittelwerte extrapoliert (s Abb. 6.3, s. Abb.7.7, Abb.7.8 und Tabelle 4).
Bei trockenen Untergrundverhältnissen werden diese extrapolierten Wärmekapazitäten für die
Berechnung der Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage zu Grunde gelegt.
Für die Berechnung der Entzugsleistung aus wassergesättigten Gesteinen wurde die spezifische
Wärmekapazität cp
(gesättigt)
aus der spezifischen Wärmekapazität von Wasser cw und der
spezifischen Wärmekapazität der Gesteinsmatrix cM ermittelt:
cp (gesättigt) = φ cw + (1-φ) cM
(7.3)
Messergebnisse, Wärmekapazität
33
cp
in J kg-1 K-1
860
840
820
cp = 1.3 T + 781
Mittelwert (so)
800
Mittelwert (smc)
cp = 2.2 T + 757
780
Mittelwert (sm)
Linear (so)
Linear (sm)
Linear (smc)
cp = 2.4 T + 742
760
740
0
10
20
30
40
50
60
Temperatur in °C
Abb.7.7: Mittelwerte der spezifischen Wärmekapazitäten der Ettlinger Buntsandsteinschichten. Mittelwerte
aus den an trockenen Proben gemessenen Werten und Extrapolation auf niedrigere Temperaturen (Linear).
so=Oberer Buntsandstein; smc=Hauptkonglomerat; sm=Mittlerer Buntsandstein.
Die ermittelten spezifischen Wärmekapazitäten der trockenen Buntsandsteinschichten aus
Ettlingen und Pforzheim liegen für T = 10 °C im Bereich von 710-790 J kg-1 K-1. Die Werte aus
Pforzheim sind um 160 J kg-1 K-1 im Durchschnitt geringer als die aus Ettlingen. Sowohl in
Ettlingen als auch in Pforzheim besitzt der Obere Buntsandstein die höchste mittlere spezifische
Wärmekapazität mit 793 bzw. 756 J kg-1 K-1. Der Mittlere Buntsandstein besitzt die geringsten
mittleren Werte mit 766 bzw. 709 J kg-1 K-1. Diese ermittelten Werte gleichen denen in der
Literatur angegebenen Daten (Tab.1).
Messergebnisse, Wärmekapazität
34
cp in J kg-1 K-1
810
790
770
cp = 0.9 T + 747
750
cp = 2.3 T + 686
PF 1 (so)
730
Mittelwert (sm)
cp = 2.1 T + 686
710
Mittelwert (smc)
Linear (PF 1 (so))
Linear (Mittelwert (sm))
690
Linear (Mittelwert
(smc))
670
0
10
20
30
40
50
60
Temperatur in °C
Abb.7.8: Mittelwerte der spezifischen Wärmekapazität von trockenen Proben der Pforzheimer
Buntsandsteinschichten und Extrapolation auf niedrigere Temperaturen (Linear). so=Oberer Buntsandstein;
smc=Hauptkonglomerat; sm=Mittlerer Buntsandstein, Pf 1= einzelne Probe oberer Buntsandstein.
Die berechneten mittleren spezifischen Wärmekapazitäten an wassergesättigten Proben aus dem
Pforzheimer Buntsandsteins liegen für alle drei Schichten um 1000 J kg-1 K-1. Wiederum besitzt
der Obere Buntsandstein die höchsten Werte der spezifischen Wärmekapazität im gesättigten
Zustand der Proben, wie in Ettlingen mit einem Wert von 1150 J kg-1 K-1(s Tab.4 und Anhang 2).
Messergebnisse, Dichte, Thermische Diffusivität
35
7.3 Dichte und Porosität
Sowohl in Ettlingen als auch in Pforzheim besitzen die Gesteine Dichten ρ, die für Sandsteine
charakteristisch sind (s. Tab.4). Die Mittelwerte der Trockendichten ρt liegen im Bereich von
2.300-2400 kg m-3, während für die Feuchtdichten ρf Mittelwerte von 2400-2.500 kg m-3 berechnet
wurden. Die Mittelwerte der Matrixdichte ρM liegen zwischen 2600 und 2700 kg m-3.
Die Gesteine weisen Porositäten von 9-12 % auf, welche deutlich die Messgenauigkeit von 1%
übersteigen (Tab.4).
7.4 Thermische Diffusivität
Die
Buntsandsteine
aus
Ettlingen
und
Pforzheim
besitzen
hohe
Wärmeleitfähigkeiten
(s. Kapitel 7.1) . Daher sind auch hohe thermische Diffusivitäten zu erwarten, wenn die hohe
Wärmeleitfähigkeit nicht durch einen entsprechend hohen Wert der volumenbezogenen
Wärmekapazität ρ × cp kompensiert wird (Gl. 2.5). Mit den in der VDI-Richtlinie 4640
angegebenen Wärmeleitfähigkeiten und volumenbezogenen Wärmekapazitäten (s. Tab. 1) erhält
man eine thermische Diffusivität 10-6 × m² s-1. Die hier berechneten Diffusivitäten weisen im
Durchschnitt doppelt so hohe Werte mit 2 × 10-6 m² s-1 auf. Auch die niedrigsten Werte liegen bei
1,6 × 10-6 m² s-1, wie an wassergesättigten Proben des Oberen Buntsandsteins. Die höchste
Diffusivität wurde für das trockene Hauptkonglomerat mit 2,3 × 10-6 m² s-1 ermittelt.
Die thermischen Diffusivitäten im wassergesättigten Zustand der Proben weisen geringere Werte
als im trockenen Zustand der Proben auf, obwohl die Wärmeleitfähigkeiten im wassergesättigtem
Zustand höher sind. Die Dichte und die spezifische Wärmekapazität im wassergesättigten
Zustand der Gesteine haben daher einen größeren Einfluss auf die thermischen Diffusivitäten als
im trockenen Zustand der Proben.
Messergebnisse, Zusammenfassung
36
7.5 Zusammenfassung
Die ermittelten Wärmeleitfähigkeiten der Buntsandsteinschichten in Ettlingen und Pforzheim sind
auf Grund des hohen Quarzgehaltes sehr hoch (s. Tab 1): Die Ettlinger Buntsandsteinschichten
weisen alle Wärmeleitfähigkeiten größer als 3 W m-1 K-1 auf. Einzelne Proben erreichen im
wassergesättigten Zustand Werte von mehr als 6 W m-1 K-1. Die Mittelwerte der gemessenen
Wärmeleitfähigkeiten an Proben aus Pforzheim sind um ca. 0,2 W m-1 K-1, auf Grund des
tonigeren Bindemittels, niedriger. Der trockene Obere Buntsandstein aus Pforzheim besitzt
senkrecht
zur
-1
Schichtung
den
niedrigsten
Mittelwert
der
Wärmeleitfähigkeit
mit
-1
2,84 ±0,22 W m K .
Die Wärmeleitfähigkeiten variieren sowohl bei unterschiedlicher Ausbreitungsrichtung (parallel und
senkrecht zur Schichtung), als auch bei unterschiedlichem Zustand der Proben (trocken und
wassergesättigt) stark.
Bei allen Buntsandsteinschichten wurden höhere Wärmeleitfähigkeiten parallel zur Schichtung, als
senkrecht zur Schichtung gemessen. Die Werte können sich um den Faktor 1,13 unterscheiden.
Ein
wassererfüllter
Porenraum
der
Gesteine
vergrößert
die
Wärmeleitfähigkeit.
Die
Wärmeleitfähigkeiten im saturierten Zustand der Proben erreichen bei manchen Schichten den
1,5-fachen Wert im Vergleich zum trockenen Zustand
Für die Berechnung der Entzugsleistung einer EWS werden auf Grund der horizontalen
Schichtung
(s.
Kapitel
4.2)
und
der
unbekannten
Grundwasserverhältnisse
in
der
Buntsandsteinformation die höheren Wärmeleitfähigkeiten parallel zur Schichtung im trockenen
Zustand zu Grunde gelegt.
Die VDI-Richtlinie 4640 empfiehlt für Sandsteine einen Wert von 2,3 W m-1 K-1 an. Auch die
niedrigsten ermittelten Werte der Wärmeleitfähigkeiten aus Ettlingen und Pforzheim liegen ca.
25 % deutlich darüber.
Die ermittelten spezifischen Wärmekapazitäten der Buntsandsteinschichten weisen Werte von
710- 790 J kg-1 K-1 auf. Die Werte der Trockendichte liegen bei 2.300-2400 kg m-3 und der
Porosität bei 9-12%. Auf Grund der hohen Wärmeleitfähigkeiten und dementsprechend nicht so
hoher volumenbezogener Wärmekapazitäten sind die thermischen Diffusivitäten mit 2 × 10-6 m² s-1
vergleichsweise hoch. Bei der Berechnung der Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage im
Buntsandstein sind weitaus höhere Entzugsleistungen zu erwarten, als auf Grund der in der VDIRichtlinie angegebenen Materialwerte, da die numerischen Simulationen von den gemessenen
Werten ausgeht.
Messergebnisse, Zusammenfassung
37
Mittelwert und SD der Dichte ρ
(kg m³)
Wärmeleitfähigkeit λ
Ort
Schicht
Oberer
Buntsandstein
(so)
Ettlingen
Hauptkonglomerat
(smc)
Mittlerer
Buntsandstein
(sm)
Oberer
Buntsandstein
(so)
Pforzheim
Hauptkonglomerat
(smc)
Mittlerer
Buntsandstein
(sm)
Zustand/
Ausrichtung
Mittelwert und
Mittelwert
Mittelwert und SD
SD der
und SD des
des
Wärmeleitfähig- AnisotropieWasersättigungs-1
keiten λ ( W m koeffizienten
koeffizient δλ [−]
-1
K )
K [-]
tr s
3,05 ±0,38
tr p
3,08 ±0,41
sat s
4,36 ±0,36
sat p
4,38 ±0,37
tr s
3,80 ±0,35
tr p
4,30 ±0,57
sat s
5,35 ±0,27
sat p
5,69 ±0,36
tr s
4,07 ±0,43
tr p
4,34 ±0,49
sat s
5,27 ±0,37
sat p
5,58 ±0,35
tr s
2,84 ±0,22
tr p
3,21 ±0,27
sat s
4,23 ±0,22
sat p
4,73 ±0,33
tr s
3,79 ±0,34
tr p
4,12 ±0,36
sat s
5,12 ±0,31
sat p
5,64 ±0,315
tr s
3,54 ±0,15
tr p
4,01 ±0,30
sat s
4,88 ±0,16
sat p
5,41 ±0,28
-----
S
trocken
feucht
Mittelwert
und SD der
Porosität
φ [−]
Matrix
1,16 ±0,10
P
S
1,07 ±0,07
P
S
1,13 ±0,09
P
S
1,09 ±0,04
P
S
1,14 ±0,11
P
S
p
1150
0,42 ±0,09
780
1110
0,35 ±0,17
2,37
1,98
2,10
0,27 ±0,22
770
1040
0,26 ±0,23
2,36
2,03
2,15
1,58
0,49 ±0,05
760
1030
0,48 ±0,04
1,78
1,65
1,85
2,31
0,36 ±0,09
710
1060
0,38 ±0,11
2,51
2,01
2,22
2,10
0,38 ±0,05
0,35 ±0,04
1,67
1,57
2,21
2370 ±20 2480 ±10 2650 ±10 0,11 ±0,01
1,12 ±0,06
790
1,58
2320 ±230 2410 ±240 2570 ±280 0,10 ±0,02
1,10 ±0,29
-1
( 10 m² s )
2,10
2380 ±70 2490 ±30 2700 ±120 0,12 ±0,06
1,12 ±0,06
feucht
0,44 ±0,09
2400 ±120 2490 ±100 2660 ±140 0,09 ±0,04
1,06 ±0,04
-6
trocken
1,66
2330 ±130 2440 ±140 2640 ±160 0,11 ±0,02
1,14 ±0,30
Mittlere
thermische
Diffussivität κ
0,44 ±0,07
2320 ±800 2420 ±60 2580 ±50 0,10 ±0,03
-----
Mittlere spezifische
Wärmekapazität cp
-1
-1
(J kg K ) bei 10°C
710
1000
2,39
1,96
2,17
Tab. 4: Ermittelte Mittelwerte und Standardabweichung (SD) der Wärmeleitfähigkeiten in verschiedenen Zuständen der Proben (tr=trocken,sat= wassergesättigt)
und verschiedenen Ausbreitungsrichtungen (p=parallel, s=senkrecht zur Schichtung), des Anisotropienkoeffizienten K, des Sättigungskoeffizienten δλ, der
Dichte ρ und der Porosität φ , der mittleren spezifischen Wärmekapazitäten cp, der mittleren thermischen Diffusivitäten κ.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage, Grundlagen
38
8. Berechnung der Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage
8.1 Grundlagen
Eine Erdwärmesonde besteht aus einem Rohrsystem im Untergrund, durch das im geschlossenen
Kreislauf ein Wärmeträgerfluid gepumpt wird. Die Entzugsleitung P einer Erdwärmesondenanlage
ist direkt proportional zur Temperaturdifferenz ∆T = TA – TI des Wärmetauscherfluids am
Sondeneingang und Sondenausgang (Gl 8.1). Das Fluid wird durch das umgebende Gestein
aufgewärmt. Die Temperaturdifferenz ∆T steigt mit der thermischen Diffusivität der Gesteine und
der Länge der Sonde.
Jedoch sind nicht nur die petrophysikalischen Eigenschaften des Untergrundes am Standort der
Sonde für die Entzugsleistungen von Bedeutung, sondern auch sondenspezifische Parameter, wie
die Rohrdimensionierung und Pumprate des Kreislauffluids.
Die Entzugsleistung wird berechnet aus der Temperaturdifferenz zwischen Sondenausgang und
Sondeneingang ∆T, der Pumprate Q und der volumenbezogenen Wärmekapazität des
Kreislauffluids (Wagner et al., 2002):
P = ρf ⋅ cf ⋅ Q ⋅ ∆T
(8.1)
wobei ρf × cf in J m-3 K-1und Q in m³ s-1.
Das numerische Modell SHEMAT (http://www.geophysik.rwth-aachen.de/shemat) wird hier als
Werkzeug für die Simulation zeitlich veränderlicher Entzugsleistungen P benutzt. Mit diesem
Modell können auf einem drei-bzw zwei-dimensionalen zylindersymmetrischen Finite-DifferenzenGitter Strömung, Wärme- und Stofftransport, sowie chemische Reaktionen berechnet werden.
Eine ausführliche Beschreibung des numerischen Modells findet sich in Clauser (2003).
Im Folgenden werden die verschiedenen Entzugsleistungen P einer definierten Sondenanlage
berechnet, ausgehend von den verschiedenen in Ettlingen ermittelten petrophysikalischen
Eigenschaften der Gesteine.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage, Modellparameter
39
8.2 Modellparameter
Die Simulationen wurden anhand einer von Wagner et al. (2002) definierten Standardsonde
durchgeführt. Als Grundlage dafür diente eine koaxiale Erdwärmesonde (Abb. 8.1), in der das
Wärmeträgerfluid im Außenrohr nach unten geleitet und im Innerohr an die Oberfläche gepumpt
wird.
Das Innenrohr besitzt einen Radius von 1,25 cm und eine Wandstärke von 2,3 mm. Für das
Außenrohr wurde ein Radius von 3,27 cm und einer Wandstärke von 2,7 mm festgelegt. Dies sind
die Maße handelsüblicher PE-Rohre (Wagner et al., 2002). Für eine bessere thermische
Ankopplung an den Gesteinsuntergrund sorgt ein das Rohr umgebender Dämmer (BentonitZement) mit einer Stärke von 2,5 cm und einer Wärmeleitfähigkeit von 2,0 W m-1 K-1.
Von
Wagner
et
al.
(2002)
wurden
für
koaxiale
Erdwärmesonden
Simulationen
mit
unterschiedlichen Pumpraten, verschiedenen Betriebszeiten der Anlage und verschiedenen
Sondenradien durchgeführt. Die Pumprate Q wurde mit 1.8 m³ h-1 festgesetzt, da für höhere
Pumpraten bei diesen Rohrdimensionierungen keine Erhöhung der Entzugsleistung zu
beobachten ist (Wagner et al., 2002). Als Betriebsstandard wird eine Arbeitszeit von 2200 h pro
Jahr festgelegt. Dem Untergrund wird dabei ein halbes Jahr lang 12 Stunden pro Tag Wärme
entzogen. Längere Arbeitzeiten ergaben eine schnellere Auskühlung des Untergrundes.
Im Unterschied zu diesen Simulationen wird bei den folgenden Simulationen die Modellauflösung
im Rohrbereich vergrößert. Für das Kreislauffluid wurden die Materialeigenschaften von Wasser
zu Grunde gelegt.
Als mittlere Temperatur an der Erdoberfläche wird 10 °C angenommen. Infolge jahreszeitlicher
Schwankungen variiert die Temperatur in 1 m Tiefe um etwa ±5 °C. Dies wird durch
zeitveränderliche Randbedingungen am oberen Rand des Modellraumes berücksichtigt.
Bei Beginn der Simulation beträgt die Temperatur am oberen Rand des Modellraumes 10 °C. Mit
der Tiefe nimmt sie um 30 mK m
–1
zu. Am unteren Rand des Modellraumes wurde eine zeitlich
konstante Wärmestromdichte von 50 mW m-2 festgesetzt.
Die Sonde reicht bis in eine Tiefe von 100 m. Der gesamte Modellraum, des bzgl. der Bohrung
zylindersymmetrischen Vertikalmodells, erstreckt sich bis in eine Tiefe von 150 m und eine
Entfernung von 300 m von der Sonde. Der Modellraum kann in beliebig viele Bereiche mit
unterschiedlichen thermischen Gesteinseigenschaften aufgeteilt werden. In diesen Simulationen
wurden drei Zonen definiert, die den Mächtigkeiten der Buntsandsteinschichten in Ettlingen
entsprechen.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage, Modellparameter
40
Bei den Simulationen wurden die in Ettlingen ermittelten thermophysikalischen Parameter
(Wärmeleitfähigkeit, spezifische Wärmekapazität, Dichte) des Oberen Buntsandsteins, des
Hauptkonglomerats und des Mittleren Buntsandsteins variiert. Die Entzugsleistungen wurden für
verschiedene Zustände des Untergrundes (trocken, wassergesättigt) und verschiedene
Wärmeleitfähigkeiten (senkrecht und parallel zur Schichtung) für einem Zeitraum von 10 bzw. 30
Jahren berechnet. Zum Vergleich wurde eine Simulation mit den von der VDI-Richtlinie 4640
vorgegebenen Parametern für Sandsteine durchgeführt.
TA
T I = 0 °C
1.25 cm
3.5 cm
T(0m) = 10 °C + 5 °C sin(2 π∆t [d] / 365)
z=0m
T(z) = 10 °C + z * 0.03 K/m
z = 50 m
z = 100 m
Q = 50 mW / m^2
Abb. 8.1:Schnitt durch eine koaxiale Erdwärmesonde (links, Wagner et al., 2002). Das auf TI = 0 °C
abgekühlte Wärmetauscher-Fluid wird in das Außenrohr gepumpt und erwärmt sich auf dem Weg zum
unteren Ende der Sonde. Dort wird es in das Innenrohr geleitet und tritt am Sondenausgang mit der
Temperatur TA aus. Der Untergrund besteht in diesem Modell aus 3 Buntsandsteinschichten, deren
thermische Eigenschaften variiert werden können.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage, Zeitschrittweitenuntersuchung
41
8.3 Untersuchung des Einflusses der Zeitschrittweite
Bei den Berechnungen werden die momentanen Entzugsleistungen in definierten Zeitabständen
für vorgegebene Zeitpunkte bestimmt. Die optimale Zeitschrittweite für die Simulation wird nach
dem Courant- bzw. Neumann-Kriterium bestimmt (Clauser, 2003). Mit Hilfe des CourantKriteriums
lässt
sich
aus
den
Modellparametern
Rohrströmungsgeschwindigkeit) eine Zeitschrittweite
numerisches
Ergebnis
nicht
überschritten
werden
(Gitterabstände,
mittlere
∆tc berechnen, die für ein stabiles
sollte.
Mit
den
hier
definierten
Modellparametern ist ∆tc ≈ 1 s. Außerhalb des Rohres geschieht der Wärmetransport
ausschließlich durch Konduktion. Hier bestimmt das Neumann-Kriterium die geeignete
Zeitschrittweite ∆tN, die so genannte Temperatur-Neumann-Zahl. Diese hängt von den
thermischen Gesteinseigenschaften und den radialen Gitterabständen ab. Mit den eingegebenen
Modellparametern kann eine optimale Zeitschrittweite von ∆tN ≈ 30 s berechnet werden. Also ist
für diese Simulationen das Courant-Kriterium entscheidend, da ∆tc < ∆tN.
Die numerischen Simulationen benötigen mit einer Zeitschrittweite von ∆t = 1 s sehr lange
Rechenzeiten von vielen Wochen. Deshalb wurde, um die Rechenzeiten zu verkürzen, eine
Untersuchung durchgeführt, wie sich größere Zeitschrittweiten auf die mittlere Entzugsleistung
auswirken. Die gleichen Modellparameter, wie in Kapitel 8.2 wurden hierfür zu Grunde gelegt. Die
Entzugsleistungen wurden für diese Untersuchungen für eine Betriebszeit der Anlage von 24 h
berechnet.
Bei einer Zeitschrittweite von ∆t = 100 s erhält man eine Abweichung der mittleren
Entzugsleistungen von 8.5 % (Abb. 8.2) gegenüber einer Zeitschrittweite von ∆t = 1 s. Eine
Zeitschrittweite von ∆t = 10 s liefert eine Abweichung von 0.1 %. Als optimaler Wert wurde eine
Zeitschrittweite von ∆t = 25 s definiert. Hiermit erhält man eine abweichende mittlere
Entzugsleistung von 1.5 % gegenüber einer Zeitschrittweite von ∆t = 1 s nach einer Betriebszeit
von 24 h.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage, Zeitschrittweitenuntersuchung
42
P in kW
6,1
6
Mittlere
Entzugsleistung P in
kW
5,9
5,8
5,7
5,6
5,5
5,4
0
20
40
60
80
100
Zeitschrittweite in s
Abb. 8.2: Untersuchung der Variation der berechneten Entzugsleistung P in Abhängigkeit von der
Zeitschrittweite der Simulation für eine Betriebszeit der Anlage von 24 h.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage
43
8.4 Entzugsleistungen
Die Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage im Buntsandstein am Standort Ettlingen mit
einer standardisierten Sonde (s. Kapitel 8.2) wurden für verschiedene Werte der Wärmeleitfähigkeit
und Wärmekapazität in fünf Modellen berechnet. Dabei wurden in den ersten vier Modellen die
ermittelten Wärmeleitfähigkeiten, Wärmekapazitäten und Dichten des Ettlinger Buntsandsteins zu
Grunde gelegt. Diese Simulationen umfassen eine Betriebszeit der Anlage von 10 bzw. 30 Jahren.
Das fünfte Modell berechnet die zeitlich veränderliche Entzugsleistung für einen Zeitraum von 5
Jahren mit den in der VDI-Richtlinie angegebenen petrophysikalischen Parametern für Sandsteine.
Zustand der
Gesteine
Mittelwert der
Wärmeleitfähigkeit
Wärmekapazität
Dichte
Modell 1
trocken
senkrecht zur
Schichtung
trocken
trocken
Modell 2
trocken
parallel zur
Schichtung
trocken
trocken
Modell 3
wassergesättigt
senkrecht zur
Schichtung
wassergesättigt
wassergesättigt
Modell 4
wassergesättigt
parallel zur
Schichtung
wassergesättigt
wassergesättigt
VDI-Richtlinie 4640
Modell 5
Tab.5: Parameter der verschiedenen Modelle (s Tab.4).
In den ersten beiden Modellen wurden die petrophysikalischen Parameter im trockenen Zustand
der Gesteine zu Grunde gelegt. Modell 1 berechnet die Entzugsleistungen P mit den
Wärmeleitfähigkeiten senkrecht zur Schichtung, während bei Modell 2 die Wärmeleitfähigkeiten
parallel zur Schichtung eingegeben wurden.
Die Wärmeleitfähigkeiten in verschiedenen Ausbreitungsrichtungen wurden auch bei Modell 4 und
5 eingegeben, wobei die petrophysikalischen Eigenschaften im wassergesättigten Zustand der
Gesteine angenommen wurden.
Die Anlage ist 2200 h im Jahr in Betrieb. Das bedeutet, dass sie ein halbes Jahr lang 12 h pro Tag
dem Untergrund Wärme entzieht. Die restlichen 12 h pro Tag regeneriert sich der Untergrund.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage
44
Abb. 8.3 verdeutlicht dies über einen Zeitraum von 10 Tagen. Die momentane Entzugsleistung am
Anfang der Betriebszeit ist sehr hoch. Sie fällt jedoch schon nach ca. 2.5 h auf den Wert ihrer
mittleren Entzugsleistung ab. Nach Ende der Betriebszeit hat die Sondenanlage ihre minimale
Entzugsleistung erreicht. Nach der Ruhephase wird wieder eine hohe Entzugsleistung berechnet.
Die Ausgabe der momentanen Entzugsleistung erfolgt ca. alle 10 min. Die Zeiten werden bei der
Ausgabe gerundet. Daraus folgt, dass die Entzugsleistungen nicht immer zur exakt gleichen
Tageszeit ausgegeben wird. Deshalb variieren, aufgrund des steilen Leistungsgradienten die
ausgegebenen Entzugsleistungen gerade zu Beginn einer Betriebsperiode.
P in kW
25
Momentane
Entzugsleistung
20
15
10
5
0
0
2
4
Zeit in d
6
8
10
Abb 8.3: Zu und Abnahme der Entzugsleistungen einer Sondenanlage in einem Zeitraum von 10 Tagen bei
einer. Betriebszeit von 12 h pro Tag.
Die Ergebnisse der zeitlich veränderlichen Entzugsleistungen in einem Zeitraum von 10 bzw. 30
Jahren werden in Tab. 6
und in Abb. 8.4 dargestellt. Dabei werden die mittleren
Entzugsleistungen PM und die mittleren Temperaturen TM am Sondenausgang für verschiedene
Betriebszeiten der Sonde angegeben. Weiterhin wurde die momentane Entzugsleistung und die
momentane Austrittstemperatur am Ende der Betriebszeiten PMIN und TMIN ermittelt.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage
45
In Abb. 8.4 wird verdeutlicht, dass die mittleren Entzugsleistungen nur im ersten Jahr stark
abfallen. Bei den Berechnungen der Entzugsleistung in Modell 1 (Gesteine im trockenen Zustand,
Wärmeleitfähigkeit senkrecht zur Schichtung) wurde für den ersten Tag der Betriebszeit eine
mittlere Entzugsleistung von 5.91 ±1,64 kW ermittelt. Schon nach einer Woche sinkt die mittlere
Entzugsleistung um ca. 10 % auf 5,35 ±1,76 kW ab. Nach einem Monat werden Werte von
4,98 ±1,68 kW mit einer Abnahme von ca. 16 % erreicht. Die mittlere Entzugsleistung für das
erste Jahr Betriebszeit liegt bei 4,59 ±1,62 kW. Dies ist eine Abnahme von ca. 22 % im Vergleich
zur mittleren Entzugsleistung des ersten Tages.
Nach einem Jahr nehmen die mittleren Entzugsleistungen weit weniger ab. Nach zwei und fünf
Jahren werden mittlere Entzugsleistungen von 4,53 ±1,61 kW bzw. 4,45 ±1,59 kW erreicht. Dies
sind Abweichungen im Vergleich zur mittleren Entzugsleistung nach einem Jahr von 1.3 % bzw.
3 %. Zwischen 10 und 20 Jahren erhält man nur noch Abweichungen von ca. 1,6 % bei Werten
von 4,39 ±1,57 kW bzw. 4,32 ±1,55. Die mittlere Entzugsleistung nach 30 Jahren Betriebszeit
beträgt 4,30 ±1,55 kW und weicht von der nach 20 Jahren um ca. 0.5 % ab. Nach 10 Jahren
Betriebszeit werden also „quasi-stationäre „ Entzugsleistungen berechnet.
In Modell 3 (sat s) und 4 (sat p) wurden die petrophysikalischen Eigenschaften der
wassergesättigten
Buntsandsteine
zu
Grunde
gelegt.
In
Modell
3
(sat
s)
mit
den
Wärmeleitfähigkeiten senkrecht zur Schichtung werden nach 10 Jahren Betriebszeit der
Sondenanlage mittlere Entzugsleistungen von 5,17 ±1,57 kW erreicht. Im Vergleich zu den
mittleren Entzugsleistungen im trockenen Zustand der Gesteine ist dies eine Zunahme von
ca. 15 %.
Eine Differenz der mittleren Entzugsleistung nach 10 Jahren Betriebszeit von ca. 2.8 % ist
zwischen Modell 1 (tr s) und Modell 2 (tr p) ermittelt worden (Wärmeleitfähigkeiten senkrecht und
parallel zur Schichtung). Im wassergesättigten Zustand der Gesteine (Modell 3 und 4) ergibt sich
bei diesem Vergleich eine Differenz der mittleren Entzugsleistungen von 0.8 %.
Die mittlere Entzugsleistung in 5 Jahren Betriebszeit, die mit den in der VDI-Richtlinie 4640
angegebenen petrophysikalischen Parametern für Sandsteine berechnet wurde (Modell VDI),
erreicht einen Wert von 3,66 ±1,52 kW. Legt man die geringste, in Modell 1 (tr s) berechnete,
mittlere Entzugsleistung für eine Sondenanlage im Ettlinger Buntsandstein zu Grunde, ist dies
immer noch eine um ca. 22 % geringere mittlere Entzugsleistung. Die Differenz zu den in Modell 4
berechneten mittleren Entzugsleistungen liegt bei 44%.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage
46
Die mit den VDI-Werten berechneten Entzugsleistungen sind geringer. Daher muss die Erdsonde
weitaus tiefer in den Boden eingebracht werden oder es müssen mehrere Sonden abgeteuft
werden, um die gleichen Entzugsleistungen, wie sie sich auf der Grundlage der tatsächlichen
Materialwerte ergeben, zu erreichen. Dadurch werden höhere Kosten verursacht, die sich unter
Kenntnis der petrophysikalischen Eigenschaften am Standort der Sonde vermeiden lassen.
P in kW
6.5
Modell 1
Modell 2
6
Modell 3
Modell 4
5.5
Modell 5
5
4.5
4
3.5
0
2
4
6
8
10
Zeit in a
Abb. 8.4: Ermittelte mittlere Entzugsleistungen einer definierten Sondenanlage für verschiedene
petrophysikalische Eigenschaften der Gesteine.
Entzugsleistung einer Erdwärmesondenanlage
Modell
Modell 1
Modell 2
Modell 3
Modell 4
Modell 5
47
Betriebszeit
TM in °C
TMIN in °C
PM in kW
PMIN in kW
1 Tag
3,11 ±0,87
2,65
5,91 ±1,64
5,03
1 Woche
2,81 ±0,93
2,3
5,35 ±1,76
4,37
1 Monat
2,62 ±0,89
2,15
4,98 ±1,68
4,08
1 Jahr
2,42 ±0,85
1,98
4,59 ±1,62
3,77
2 Jahre
2,38 ±0,85
1,94
4,53 ±1,61
3,69
5 Jahre
2,34 ±0,83
1,9
4,45 ±1,59
3,62
10 Jahre
2,31 ±0,82
1,88
4,39 ±1,57
3,57
20 Jahre
2,27 ±0,82
1,85
4,32 ±1,55
3,52
30 Jahre
2,26 ±0,81
1,84
4,30 ±1,55
3,5
1 Tag
3,16 ±0,85
2,71
6,00 ±1,62
5,15
1 Woche
2,89 ±0,91
2,39
5,49 ±1,72
4,54
1 Monat
2,69 ±0,88
2,22
5,10 ±1,68
4,21
1 Jahr
2,48 ±0,85
2,05
4,72 ±1,62
3,9
2 Jahre
2,45 ±0,85
2,02
4,66 ±1,61
3,83
5 Jahre
2,41 ±0,84
1,98
4,57 ±1,59
3,75
10 Jahre
2,38 ±0,83
1,95
4,52 ±1,58
3,71
1 Tag
3,43 ±0,80
3,02
6,52 ±1,51
5,74
1 Woche
3,19 ±0,88
2,72
6,06 ±1,67
5,16
1 Monat
3,00 ±0,87
2,55
5,70 ±1,65
4,84
1 Jahr
2,81 ±0,85
2,39
5,34 ±1,61
4,54
2 Jahre
2,78 ±0,84
2,35
5,28 ±1,60
4,47
5 Jahre
2,74 ±0,83
2,31
5,20 ±1,58
4,39
10 Jahre
2,70 ±0,83
2,28
5,17 ±1,57
4,34
1 Tag
3,46 ±0,79
3,05
6,57 ±1,50
5,8
1 Woche
3,22 ±0,87
2,75
6,12 ±1,66
5,23
1 Monat
3,03 ±0,87
2,59
5,77 ±1,65
4,92
1 Jahr
2,85 ±0,85
2,43
5,41 ±1,61
4,62
2 Jahre
2,82 ±0,84
2,39
5,35 ±1,60
4,54
5 Jahre
2,77 ±0,84
2,35
5,27 ±1,59
4,47
10 Jahre
2,74 ±0,83
2,33
5,21 ±1,57
4,42
1 Tag
2,80 ±0,93
2,82
5,32 ±1,78
4,34
1 Woche
2,45 ±0,94
1,9
4,65 ±1,78
3,62
1 Monat
2,32 ±0,88
1,74
4,24 ±1,67
3,3
1 Jahr
2,00 ±0,82
1,57
3,80 ±1,57
2,98
2 Jahre
2,97 ±0,82
1,53
3,74 ±1,55
2,91
5 Jahre
1,92 ±0,80
1,49
3,66 ±1,52
2,83
Tab.6: Berechnete mittlere und momentane Entzugsleistung (PM, PMIN) und Austrittstemperatur am Ende der
Betriebszeit (TM, TMIN) für die verschiedenen Modelle und für verschiedene Betriebszeiten.
Modellierung der Grundwasserströmung
48
9. Modellierung der Grundwasserströmung
In Kapitel 8 wurden die zeitlich veränderlichen Entzugsleistungen einer Erdwärmesondenanlage
für verschiedene Modellparameter berechnet. Grundwasserströmung im Untergrund wurde hierbei
noch nicht berücksichtigt. Es ist zu erwarten, dass in Folge des advektiven Wärmetransports
durch das Grundwasser die Auskühlung der Sondenumgebung verringert wird.
Im Folgenden wird untersucht, wie sich verschiedene Grundwasserströmungen auf die
Entzugsleistung einer Erdwärmesonde auswirken. Die Erdwärmesonde wird im Zentrum des
Modells durch Gitterblöcke mit zeitlich konstanter Entzugsrate definiert. Der Einfluss
verschiedener Grundwasserströmungen auf die Entzugsleistung ist dann am zeitlichen Verlauf der
Temperatur in der Sonde und ihrer Umgebung zu beobachten.
Das
Modell
besteht
aus
sechs
übereinanderliegenden
horizontalen
Schichten
mit
unterschiedlichen Mächtigkeiten (∆z1 = 10 m , ∆z2 = 50 m, ∆z3 = 40m, ∆z4 = 30m, ∆z5 = 10m,
∆z5 = 10m). Die horizontalen Schichten bestehen jeweils aus 100 x 100 Gitterblöcken. Die
Blockgröße nimmt von der Sonde bis zu den Modellrändern hin auf 500 m zu. Die Sonde in der
Mitte des Modells reicht bis in eine Tiefe von 100 m. Die Sonde selbst besitzt eine laterale
Ausdehnung von 0,016 m x 0,016 m, was der gleichen Oberfläche im zylindersymmetrischen
Modell in Kapitel 8 entspricht.
Für die einzelnen Schichten wurden die gemessenen petrophysikalischen Eigenschaften der
Gesteine aus Ettlingen zu Grunde gelegt.
Die Anfangstemperatur in dem Modell beträgt 10 °C. Die Wärmeentzugsrate der Sonde beträgt
2 kW. Dies entspricht einer Erdwärmesonde mit einer mittleren Entzugsleistung von 4 kW und
einer Betriebszeit von 12 Stunden pro Tag (vgl. Kapitel 8.2).
In Abb. 9.1 wird die Veränderung der Wärmeenergie ∆E in der Erdwärmesonde nach Gleichung
9.1 dargestellt (Wagner & Clauser, 2001):
3
∆E = ∑ Vk ⋅ ρk (Tk , 0 ) ⋅ ck (Tk , 0 ) [Tk − Tk , 0 ] ,
(9.1)
k =1
wobei ρk x ck die volumenbezogene Wärmekapazität des Wassers in der Sonde in Schicht k, Vk
das Volumen des Sondenblocks, Tk die veränderliche Temperatur im Sondenblock und T0 die
Temperatur in der Sonde zur Zeit t = 0 s ist.
In den Simulationen wurde der Einfluss verschiedener Strömungsgeschwindigkeiten v
in m s-1, sowie ein Flurabstand von 60 m auf die Wärmeenergie in der Sonde untersucht
(s.
Abb.9.1).
Zum
Vergleich
wurde
die
Energieveränderung
Grundwasserströmung berechnet (Kurve OS, Abb.9.1).
in
der
Sonde
ohne
Modellierung der Grundwasserströmung
49
∆E
-3.6
-3.7
-3.8
-3.9
-4
-4.1
v in m s-1
-4.2
OS
1.1E-07h
1.3E-07h
1.0E-07
1.3E-07
1.5E-07
1.0E-06
-4.3
-4.4
-4.5
-4.6
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Zeit in d
Abb. 9.1: Abnahme der Wärmeenergie in der Sonde für verschiedene Grundwasserströmungen
mit Darcy-Geschwindigkeiten v, sowie ohne Grundwasserströmung (OS, untere blaue Kurve);
sowohl im voll als auch mit Flurabstand von 60 m (h) durchströmten Modellraum.
Modellierung der Grundwasserströmung
50
Ohne Grundwasserströmung nimmt die Wärmeenergie in der Sonde nach 10 Jahren auf
∆E = -4,5 MJ ab.
Die hydraulische Leitfähigkeit (Gl. 2.3) variiert bei Sandsteinen von 10-6 m s-1 bis 10-10 m s-1
(Freeze
&
Cherry,
1979).
Bei
-6
einem
-1
Darcygeschwindigkeiten v von 10 m s bis 10
hydraulischen
-13
Gefälle
i
von
10-3
treten
-1
m s auf. Die Durchlässigkeit von Fels wird aber
fast ausschließlich von der Wasserbewegung auf Klüften und in Großporen bestimmt (Prinz,
1997). Diese ist in den Simulationen nicht berücksichtigt worden. Es kann aber davon
ausgegangen werden, dass die Durchlässigkeit im Untergrund durch das Vorhandensein von
Klüften (s. Kapitel 4.3) erhöht ist. Daher werden hier Darcygeschwindigkeiten v von 10-6 m s-1 bis
10-8 m s-1 angenommen.
Eine im gesamten Modellraum vorhandene horizontale Grundwasserströmung mit einer DarcyGeschwindigkeit
v von 10-8 m s-1 hat im Vergleich mit einem Untergrund ohne
Grundwasserströmung keine signifikante Auswirkung auf die Wärmeenergie in der Sonde, wobei
höhere Darcygeschwindigkeiten von v = 1,0 × 10-7 m s-1, v = 1,3 × 10-7 m s-1 und
v = 1.5 × 10-7 m s-1 geringere Abnahmen der Wärmeenergie von ∆E = -4,09 MJ, ∆E = -3,93 MJ,
und ∆E = -3,83 MJ nach 10 Jahren zur Folge haben. Dies entspricht im Vergleich mit dem
Ergebnis der Simulation ohne Grundwasserströmung einer Zunahme der Wärmeenergie in der
Sonde von 9,5 %, 10,6 %, 11, 7% bzw. 12,8 % (s. Abb.9.2).
Bei einer höheren Darcy-Geschwindigkeit von 1,0 × 10-6 m s-1 beträgt die Abnahme der
Wärmeenergie ∆E = -3,66 MJ, was eine Zunahme der Wärmeenergie von 20 % gegenüber dem
Ergebnis der Simulation ohne Grundwasserströmung entspricht. Wie in Abb. 9.2 zu sehen ist,
findet bei solch einer hohen Darcy-Geschwindigkeiten nach wenigen Jahren keine weitere
Auskühlung des Untergrundes mehr statt. Durch das Grundwasser wird dann mindestens
genauso viel Wärme zur Sonde transportiert wie diese dem Boden entzieht.
In weiteren Simulationen wurde die Abnahme der Wärmeenergie in der Sonde bei
Grundwasserströmungen ab 60 m Tiefe berechnet. Bei Darcy-Geschwindigkeiten von
v = 1,1 × 10-7 m s-1 und v = 1.3 × 10-7 m s-1 nimmt die Wärmeenergie ∆E nach 10 Jahren um 4.39
MJ bzw. 4,36 MJ ab. Im Vergleich zu dem Ergebnis der Simulation ohne Grundwasserströmung
sind dies Zunahmen von 2,8 %, bzw. 3,5 %. Da nicht der gesamte Untergrund durchströmt wird,
findet im Vergleich zu den selben Darcy-Geschwindigkeiten im voll durchflossenen Modellraum,
eine höhere Auskühlung von 7,9 %, 8,7 % bzw. 9,6 % in der Umgebung der Sonde statt.
Diese Simulationen zeigen, dass die Wärmeenergie in der Sonde mit zunehmender
Grundwasserströmung ansteigt. Außerdem nimmt die Entzugsleistung mit sinkendem Flurabstand
zu.
Modellierung der Grundwasserströmung
%
100
51
100.0
97.1
98
96.5
96
94
92
90.6
90
87.1
88
85.1
86
84
81.1
82
80
OS
1.1E-07h
1.3E-07h
1.0E-07
1.3E-07
1.5E-07
1.0E-06
-1
Darcygeschwindigkeit v in m s
Abb. 9.2: Abnahme der Wärmeenergie ∆E in der Erdwärmesonde in %. Die Abnahme ohne
Grundwasserströmung OS wurde auf 100 % gesetzt. h=Simulationen mit Flurabstand 60 m.
Kostenvergleich
52
10. Kostenvergleich
Die Versorgung eines Einfamilienhauses mit Wärme aus einer Erdwärmesondenanlage ist durch
hohe Investitionskosten bei gleichzeitig niedrigen Betriebskosten verbunden. In diesem Kapitel
wird ein Vergleich der Kosten zwischen einer Erdwärmesondenanlage und herkömmlichen
Heizsystemen (Öl- und Gasheizung) dargestellt.
Eine Erwärmesondenanlage erfordert eine Bohrung. Bei Bohrungen mit Durchmesser von 32 oder
40 mm kostet der Bohrmeter im Festgestein ca. 50 € (mündl. Mittl. ECOS-GmbH). Der Bohrmeter
im Lockergestein ist ca. 15 € billiger. Bei einer 100 m ( oder 2 mal 50 m) Sondenanlage im
Ettlinger Buntsandstein belaufen sich die Bohrkosten auf ca. 5000 €.
Hinzu kommt die horizontale Rohrverlegung von der Sonde in das Haus. Pauschal wird hier ein
Preis von 200 € mit Montage angenommen (www.betatherm.de).
Mit Hilfe von Wärmepumpen wird die gewonnene Wärme auf die Vorlauftemperatur des
Heizungskreislaufes gebracht. Es gibt eine Vielzahl von Wärmepumpen von unterschiedlichen
Herstellern, die sich in der Leistungszahl und im Preis unterscheiden. Als durchschnittlicher Preis
kann hier für eine Wärmepumpe mit der Arbeitszahl 4 und einer Heizleistung von ca. 8 kW
inklusive einem Pufferspeicher (200 l), einer Umwälzpumpe und Verbindungsanschlüssen und der
Montage der Anlage im Haus mit ca. 6000 € gerechnet werden ( Westkämper, 1999).
Die Investitionskosten einer Erdwärmesondenanlage im Festgestein liegen somit zzgl. 16 %
Mehrwertsteuer bei ca. 13000 € netto.
Die hohen Bohrkosten fallen bei herkömmlichen Heizsystemen nicht an. Allerdings müssen die
Kosten eines Lagerraums und eines Öl- oder Gastanks berücksichtigt werden. Ein 3000 l
Kunststoff-Kellertank für Heizöl und ein 2700 l Tank für Flüssiggas kosten jeweils 2000 €
(Nottebaum & Westkämper, 2001). Wird der Heizöltank im Erdboden und nicht im Keller
untergebracht belaufen sich die Kosten auf 3000 €. Wird in der jeweiligen Region Erdgas von den
Energiekonzernen angeboten, kann ein Hausanschluss für 1000-2500 € installiert werden.
Ein Heizbrenner für eine Ölzentralheizung und eine Gas-Brennwertheizung kosten ca. 5000 €
bzw. 3500 €.. Hinzu kommen die Kosten für einen Schornstein und für die Installation der Anlage
(ca. 3000 €, Offermann, 2001). In der Summe ergeben sich Investitionskosten einer Öl- und
Gasheizung (Kellertank) von ca. 10000 €. In diesen Berechnungen sind die Kosten für Heizkörper
etc. und das Rohrsystem im Haus nicht berücksichtigt, da angenommen wird, dass diese Kosten
auch für eine Erdwärmesondenanlage gelten.
Die Installation einer Erdwärmesondenanlage ist somit um ca. 3000 € teurer gegenüber der
Installation
von
herkömmlichen
Heizsystemen.
Der
finanzielle
Vorteil
einer
Kostenvergleich
53
Erdwärmesondenanlage macht sich aber bei den laufenden Kosten beim Betrieb der Anlagen
bemerkbar. Jährliche Schornsteinfegergebühren von ca. 40 € treten nur bei herkömmlichen
Heizsystemen auf. Die jährliche Instandsetzung inklusive Wartung einer Wärmepumpe wird mit
durchschnittlichen 200 € und bei herkömmlichen Systemen mit 250 € angegeben (Offermann,
2001).
Der Tank einer Ölheizung muss ca. alle 7 Jahre gesäubert werden. Abhängig ist dies von der
Ölqualität des jeweiligen Lieferanten. Die Kosten einer solchen Reinigung belaufen sich auf
durchschnittliche 300 € (mündl. Mittl. Hausbesitzer).
Bei einer ölbetriebenen Heizung muss je nach Verbrauch des Haushaltes ca. alle zwei Jahre
Heizöl nachgeliefert werden. Der Heizölpreis variiert sehr stark (globale politische Entwicklungen,
Erdölfördermenge, verschiedenen Steuern). Momentan kann der Liter Heizöl für ca. 40 Cent
bestellt werden (22.11.02). Es ist aber anzunehmen, dass sich der Erdölpreis in den nächsten 20
Jahren erhöhen wird. Eine derartige Kalkulation ist aber nicht verfügbar, deswegen werden die
momentanen Erdölpreise zugrunde gelegt. Bei einem 3000 l Tank (s.oben) kostet eine Füllung
demnach 1200 €.
Die Preise für Heizöl (Liter) und Erdgas (m³) werden mit 3.7 bzw. 4.0 Cent pro Kilowattstunde
angegeben (Nottebaum, Westkämper, 2001).
Die Stromaufnahme einer Wärmepumpe liegt bei einer Vorlauftemperatur von 35 °C bei ca.
2500 W (Westkämper, 1999). Der Strompreis liegt momentan bei durchschnittlichen 15 Cent pro
Kilowattstunde (z. B. Firma Verivox; 2002).
Die Energiekosten einer Erdwärmeheizung belaufen sich somit im Jahr auf ca. 400 €., die einer
Ölzentralheizung auf ca. 700 € und die einer Gas-Brennwertheizung auf ca. 900 € pro Jahr
(Offermann, 2001).
Legt man die jährlichen Kosten der einzelnen Heizsysteme zugrunde hat sich die finanzielle
Mehraufwendung der Installation einer Erdwärmesondenanlage gegenüber herkömmlichen
Heizsystemen nach sieben bis acht Jahren Betriebszeit amortisiert.
Die hohen Kosten bei den Bohrungen einer Sondenanlage können bei genauer Kenntnis der
petrophysikalischen Eigenschaften im Untergrund am Standort der Sonde minimiert werden. Die
berechneten Entzugsleistungen einer Sondenanlage mit den in der VDI-Richtlinie angegebenen
petrophysikalischen Parametern sind um ca. 22-44 % geringer gegenüber der in Modell 1 (tr h)
bzw. Model 4 berechneten Entzugsleistung (s. Tab. 6). Die gleichen Entzugsleistungen könnten
bei einer ca. 20 m tieferen Sonde erreicht werden. Der Preis eines Bohrmeters im Festgestein
liegt bei ca. 50 € (s. oben). Dies würde einen Preisunterschied von ca. 1000 € bedeuten. Damit
würde eine Amortisation der Investitionskosten einer Erdwärmesondenanlage gegenüber
herkömmlichen Heizsystemen bereits nach fünf bis sechs Jahren erreicht werden.
Kostenvergleich
54
Dieser Kostenvergleich soll einen groben Überblick über die verschiedenen Heizsysteme liefern.
Dabei wurden die Preise für Installationen und Verbrauchskosten gemittelt oder auf- bzw.
abgerundet. Die Zahlen können deshalb sehr stark variieren. Regionale Preisunterschiede und
Energiepreisentwicklungen wurden nicht berücksichtigt.
Investitionskosten
Betriebskosten
Kostenpunkt
Erdwärmesondenanlage
Öl-Heizung
Gas-Heizung
Wärmepumpe/
Heizbrenner +
Installation
6000
5000
3500
Tankosten
-----
2000-3000
2000
3000
3000
Schornstein
Bohrung
5000
Summe
13000
10000
10000
Instand-setzung/
Jahr
200
250
250
Tankreinigung/ 7
Jahre
----
300
----
Tankfüllung/
2Jahre
1200
Energiekosten/
Jahr
400
700
900
Summe
600
1600
1150
Tab. 7: Vereinfachte Kostengegenüberstellung verschiedener Heizsysteme in Euro €. Regionale
Preisunterschiede und Energiepreisentwicklungen wurden nicht berücksichtigt. Preise sind
abgerundet.
Zusammenfassung
55
11. Zusammenfassung
Für die Auslegung einer flachen Erdwärmesondenanlage ist die Kenntnis der petrophysikalischen
Gesteinseigenschaften des Untergrundes am Standort der Sonde von Bedeutung. Die VDIRichtlinie
4640
gibt
für
verschiedene
Gesteine
Wärmeleitfähigkeiten,
spezifische
Wärmekapazitäten und die daraus resultierenden Entzugsleistungen einer Anlage an. Die
petrophysikalischen
Messungen
an
Buntsandsteinschichten
für
die
Auslegung
einer
Erdwärmesonde in Ettlingen und Pforzheim zeigen, dass die Eigenschaften der Gesteine regional
verschieden sein können.
Die niedrigsten ermittelten Werte der Wärmeleitfähigkeiten aus Ettlingen und Pforzheim liegen ca.
25 % über dem in der VDI-Richtlinie 4640 angegebenen Wert für Sandsteine (2,3 W m-1 K-1).
Die
gemessenen
Proben
der
Ettlinger
-1
Wärmeleitfähigkeiten größer als 3 W m
-1
Buntsandsteinschichten
besitzen
tatsächliche
-1
K . Einzelne Proben erreichen im wassergesättigten
-1
Zustand Werte von mehr als 6 W m K . Die Mittelwerte der gemessenen Wärmeleitfähigkeiten
sind an Proben aus Pforzheim mit ca. 0,2 W m-1 K-1 etwas niedriger. Der trockene Obere
Buntsandstein aus Pforzheim besitzt senkrecht zur Schichtung den niedrigsten Mittelwert der
Wärmeleitfähigkeit mit 2,84 ±0,22 W m-1 K-1.
Die Wärmeleitfähigkeit variiert für alle Proben in unterschiedlichen Ausbreitungsrichtungen
(parallel und senkrecht zur Schichtung). Bei allen Buntsandsteinschichten wurde eine höhere
Wärmeleitfähigkeit parallel zur Schichtung als senkrecht zur Schichtung gemessen. Die
gemessenen Werte der Wärmeleitfähigkeit können sich um den Faktor 1,13 unterscheiden.
Bei
wassergefülltem
Porenraum
steigt
die
Wärmeleitfähigkeit
der
Proben
an.
Die
Wärmeleitfähigkeit mit wassergefülltem Porenraum der Proben erreicht im Vergleich mit einem
luftgefüllten Porenraum bei manchen Schichten einen 1,5 fach so hohen Wert.
Die ermittelten spezifischen Wärmekapazitäten der Buntsandsteinschichten weisen Werte von
710-790 J kg-1 K-1 auf. Die Trockendichten und die Porositäten variieren zwischen
2300-2400 kg m-3 bzw. 9-12 %. Auf Grund der hohen Wärmeleitfähigkeiten ist die mittlere
thermische Diffusivität mit 2 × 10-6 m² s-1 vergleichsweise hoch. Diese sind etwa doppelt so hoch
wie aus der VDI-Richtlinie sich ergebenen Werte.
Numerische Simulationen der Entzugsleistung einer 100 m tiefen Erdwärmesondenanlage zeigen,
dass
weitaus
höhere
Entzugsleistungen
erreicht
werden
können,
wenn
anstelle
der
petrophysikalischen Gesteinseigenschaften aus der VDI-Richtlinie, Werte von am Standort der
Zusammenfassung
56
Sonde gemessenen Proben verwendet werden. Damit reduzieren sich die Bohrkosten der
betrachteten Modellerdwärmesonde um 25 % bzw. 1000 €.
Die in Modell 1 (Wärmeleitfähigkeit senkrecht zur Schichtung; lufterfüllter Porenraum) berechnete
mittlere Entzugsleistung in 5 Jahren einer Erdwärmesondenanlage liegt bei P = 4,45 kW. In
Modell 4 (Wärmeleitfähigkeit parallel zur Schichtung; wassererfüllter Porenraum) wird eine mittlere
Entzugsleistung von P = 5,27 kW erzielt. Dies entspricht einer 22 % bzw. 44 % höheren mittleren
Entzugsleistung, als die mit den in der VDI-Richtlinie angegebenen Werten berechnete
Entzugsleistung. Dementsprechend können bei der Auslegung einer Anlage die Investitionskosten
(Bohrkosten) minimiert werden.
Weiterhin zeigen die numerischen Simulationen, dass sich die Entzugsleistung für bestimmte
Grundwasserströmungen erhöhen können und eine konstante Entzugsleistung der Sonde für
einen längeren Zeitraum gewährleistet ist.
Die Kenntnis der petrophysikalischen Eigenschaften der Untergrundes am Standort der Sonde
sind für die Optimierung einer Erdwärmesonde von entscheidender Bedeutung. Dadurch kann, um
eine definierte Entzugsleistung zu erhalten, die optimale Tiefe der Sonde besser bestimmt
werden. Alternativ zur Kosteneinsparung könnte eine höhere Entzugsleistung der Anlage erreicht
werden.
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Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr.
1
LOB 1.1
2
3
4
5
LOB 1.2
6
7
8
9
LOB 1.3
10
11
12
13
LOB 2.1
14
15
16
17
LOB 2.2
18
19
20
21
LOB 2.3
22
23
24
25
LOB 3.1
26
27
28
29
LOB 3.2
30
31
32
33
LOB 3.3
34
35
36
37
LOB 4.1
38
39
40
41
LOB 4.2
42
43
44
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
1
Oberer Buntsandstein (so)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
Durchschnitt
min
max
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
s
3,627
3,36
3,86
0,137
83,3
p
3,707
3,49
3,99
0,133
82,5
s
4,917
4,61
5,23
0,126
82,5
p
4,875
4,35
5,4
0,217
86,7
s
3,658
3,23
3,85
0,169
47,7
46,2
p
3,710
3,46
3,96
0,134
s
4,813
4,49
4,97
0,099
42,7
p
4,886
4,34
5,15
0,166
44,2
s
3,469
3,20
3,62
0,119
52,6
p
3,576
3,27
3,78
0,144
93,9
s
4,679
4,49
4,99
0,105
49,1
p
4,891
4,49
5,21
0,149
93,2
s
2,792
2,30
3,06
0,270
61,8
p
3,021
2,66
3,22
0,186
67,5
s
4,199
3,68
4,54
0,205
47,00
p
4,366
4,15
4,61
0,104
64,7
s
3,078
2,87
3,28
0,135
78,3
p
3,173
2,83
3,4
0,178
77,5
s
4,416
4,16
4,72
0,129
76,8
p
4,427
3,95
4,73
0,175
85,4
s
3,250
2,92
3,40
0,146
69,7
p
3,237
3,00
3,39
0,123
76,9
s
4,609
4,2
4,85
0,141
70,4
p
4,412
4,1
4,69
0,133
73,3
s
2,774
2,54
3,13
0,212
65,5
p
2,731
2,6
3,14
0,200
87,5
s
3,962
3,76
4,14
0,097
63,3
p
3,954
3,70
4,14
0,109
85,3
s
2,769
2,64
2,89
0,089
66,2
67,6
p
2,773
2,61
3,03
0,151
s
4,048
3,76
4,30
0,133
61,9
p
3,889
3,67
4,08
0,106
59,00
s
2,677
2,38
2,82
0,164
74,7
p
2,700
2,61
2,85
0,088
70,4
s
3,970
3,59
4,14
0,139
71,8
p
3,990
3,81
4,22
0,101
70,5
s
3,265
2,91
3,38
0,145
54,7
62,6
p
3,200
3,00
3,36
0,113
s
4,624
4,26
4,84
0,125
55,5
p
4,586
4,15
5,01
0,187
64,7
s
3,330
3,06
3,57
0,151
90,4
p
3,263
3,03
3,45
0,127
145,1
s
4,746
4,13
5,34
0,255
91,7
p
4,677
4,37
4,98
0,129
143,00
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr,
45
LOB 5.1
46
47
48
49
LOB 5.2
50
51
52
53
LOB 5.3
54
55
56
57
LOB 8.1
58
59
60
61
LOB 8.2
62
63
64
65
LOB 9.1
66
67
68
69
LOB 9.2
70
71
72
73
LOB 10.1
74
75
76
77
LOB 10.2
78
79
80
81
LOB 11.1
82
83
84
85
LOB 11.2
86
87
88
2
Schicht:
Oberer Buntsandstein (so)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
Zustand
in W m K
Ausder
richtung DurchProben
min
max
schnitt
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
s
2,764
2,65
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
2,96
0,11
65,50
61,90
p
2,883
2,75
3,04
0,10
s
4,279
3,89
4,58
0,16
64,70
p
4,233
3,99
4,53
0,13
64,00
s
2,506
2,45
2,59
0,06
69,00
p
2,347
2,15
2,45
0,13
76,80
s
3,957
3,72
4,21
0,12
61,20
p
3,958
3,71
4,41
0,18
80,40
s
2,451
2,31
2,57
0,10
71,80
66,90
p
2,43
2,33
2,62
0,12
s
3,739
3,55
3,89
0,09
71,90
p
3,852
3,66
4,13
0,12
71,10
s
3,236
3,06
3,40
0,11
69,70
p
3,351
3,02
3,51
0,15
76,10
s
4,616
4,38
5,07
0,15
56,90
p
4,654
4,17
5,07
0,19
64,10
s
3,108
2,93
3,21
0,09
47,00
53,30
p
3,12
2,90
3,29
0,13
s
4,237
4,06
4,40
0,08
48,40
p
4,45
4,25
4,65
0,09
56,20
s
2,72
2,20
3,03
0,38
61,30
p
3,011
2,63
3,21
0,22
67,80
s
4,179
3,66
4,49
0,23
61,20
p
4,356
4,09
4,61
0,13
67,90
s
3,068
2,73
3,24
0,19
77,20
77,50
p
3,163
2,82
3,38
0,20
s
4,426
4,15
4,70
0,13
78,90
p
4,437
3,92
4,71
0,20
89,00
s
2,557
2,50
2,64
0,06
53,00
p
2,395
2,19
2,50
0,14
58,85
s
4,038
3,80
4,30
0,13
47,15
p
4,039
3,79
4,50
0,19
61,55
s
2,501
2,36
2,62
0,11
55,10
51,43
p
2,48
2,38
2,67
0,12
s
3,815
3,62
3,97
0,10
55,18
p
3,931
3,73
4,21
0,13
54,58
s
3,259
2,82
3,35
0,19
54,70
p
3,11
2,98
3,37
0,13
62,60
s
4,613
4,23
4,84
0,14
55,50
p
4,572
4,15
4,97
0,20
64,70
s
3,31
3,03
3,55
0,17
90,40
145,10
p
3,312
3,03
3,42
0,13
s
4,739
4,09
5,31
0,30
91,70
p
4,742
4,34
4,97
0,15
143,00
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr,
90
91
K 1.1.1
s
tr
p
92
93
94
95
s
sat
p
96
97
98
99
K 1.1.2
s
tr
p
100
101
102
103
s
sat
p
104
105
106
107
K 1.2
s
tr
p
108
109
110
111
s
sat
p
112
113
114
115
K 1.3.1
s
tr
p
116
117
118
119
s
sat
p
120
121
122
123
K 1.3.2
s
tr
p
124
125
126
127
128
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
89
3
s
sat
p
M,-D,
1
Hauptkonglomerat (smc)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
Durchschnitt
min
max
3,499
3,25
3,69
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
0,125
101,3
2
3,512
3,22
3,72
0,142
101,30
1
3,907
3,78
4,02
0,062
50,50
2
3,907
3,77
4,03
0,066
50,50
1
5,185
4,94
5,35
0,079
100,00
2
5,211
5,02
5,41
0,074
100,00
1
5,735
5,49
6,09
0,104
57,70
2
5,620
5,40
5,89
0,088
57,70
1
3,509
3,39
3,70
0,099
93,90
2
3,522
3,41
3,68
0,076
93,90
1
3,952
3,39
3,68
0,069
91,20
2
3,945
3,38
3,69
0,071
91,20
1
5,162
4,93
5,33
0,076
96,50
2
5,203
4,96
5,39
0,083
96,50
1
5,689
5,43
6,05
0,101
95,80
2
5,678
5,48
6,06
0,098
95,80
1
3,403
3,26
3,52
0,077
119,50
2
3,386
3,28
3,47
0,059
119,50
1
3,885
3,73
4,04
0,080
53,30
2
3,899
3,80
4,02
0,058
53,30
1
5,117
4,94
5,25
0,061
119,50
2
4,994
4,84
5,17
0,067
119,50
1
5,583
5,29
5,74
0,081
52,60
2
5,482
5,16
5,62
0,085
52,60
1
3,600
3,48
3,93
0,126
100,00
2
3,603
3,41
3,93
0,146
100,00
1
3,894
3,77
4,00
0,061
54,00
2
3,865
3,67
4,02
0,089
54,00
1
5,216
5,00
5,54
0,104
100,00
2
5,239
5,05
5,54
0,095
100,00
1
5,741
5,42
6,16
0,130
56,20
2
5,646
5,41
5,91
0,088
56,20
1
3,709
3,49
4,00
0,137
133,30
2
3,695
3,48
4,04
0,151
133,30
1
3,859
3,69
4,01
0,091
56,10
2
3,812
3,61
4,05
0,089
56,10
1
5,330
5,09
5,70
0,114
129,90
2
5,356
5,04
5,61
0,107
129,90
1
5,358
5,39
5,98
0,103
57,30
2
5,401
5,38
5,99
0,115
57,30
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr,
130
131
K 1.4
s
tr
p
132
133
134
135
s
sat
p
136
137
138
139
K 1.5a
s
tr
p
140
141
142
143
s
sat
p
144
145
146
147
K 1.5b
s
tr
p
148
149
150
151
s
sat
p
152
153
154
155
K 1.6.1
s
tr
p
156
157
158
159
s
sat
p
160
161
162
163
K 1.6.2
s
tr
p
164
165
166
167
168
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
129
4
s
sat
p
Hauptkonglomerat (smc)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
M,-D,
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
Durchschnitt
min
max
1
3,382
3,21
3,53
0,094
138,80
2
3,366
3,18
3,52
0,099
140,20
1
3,512
3,42
3,66
0,068
55,50
2
3,575
3,40
3,72
0,089
55,50
1
4,958
4,69
5,16
0,094
224,20
2
4,997
4,91
5,20
0,078
241,00
1
5,154
4,95
5,51
0,109
59,10
2
4,987
4,74
5,05
0,101
59,20
1
3,849
3,69
4,04
0,091
140,80
2
3,847
3,67
3,99
0,082
135,90
1
4,395
4,10
4,69
0,136
52,70
2
4,393
4,22
4,63
0,093
47,70
1
5,389
5,02
5,67
0,121
143,00
2
5,274
4,92
5,50
0,110
143,00
1
##
##
##
##
##
2
##
##
##
##
##
1
4,115
4,00
4,24
0,060
39,80
2
4,175
4,03
4,45
0,100
43,40
1
4,915
4,42
5,24
0,167
52,00
2
4,982
4,54
5,56
0,205
52,00
1
5,505
5,20
5,64
0,081
328,50
2
5,486
5,36
5,60
0,043
329,00
1
##
##
##
##
##
2
##
##
##
##
##
1
3,964
3,83
4,11
0,071
100,00
2
3,897
3,74
4,01
0,070
100,00
1
5,162
4,73
5,40
0,130
55,50
2
5,163
5,14
5,54
0,145
55,50
1
5,489
5,13
5,78
0,120
126,00
2
5,500
5,27
5,71
0,080
126,00
1
5,813
5,53
6,02
0,083
60,50
2
5,819
5,49
6,13
0,110
60,50
1
4,040
3,85
4,20
0,088
127,80
2
3,953
3,77
4,13
0,091
127,60
1
4,472
4,29
4,65
0,080
59,00
2
4,472
4,33
4,63
0,069
59,00
1
5,606
5,28
5,88
0,107
102,40
2
5,522
5,29
5,75
0,084
102,40
1
5,860
5,49
6,21
0,124
62,60
2
5,944
5,38
6,23
0,142
62,60
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr,
170
171
K 1.7.1
s
tr
p
172
173
174
175
s
sat
p
176
177
178
179
K 1.7.2
s
tr
p
180
181
182
183
s
sat
p
184
185
186
187
K 1.7.3
s
tr
p
188
189
190
191
s
sat
p
192
193
194
195
K 1.8.1
s
tr
p
196
197
198
199
s
sat
p
200
201
202
203
K 1.8.2
s
tr
p
204
205
206
207
208
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
169
5
s
sat
p
Hauptkonglomerat (smc)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
M,-D,
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
Durchschnitt
min
max
1
4,036
3,85
4,20
0,088
109,20
2
4,099
3,93
4,26
0,082
109,20
1
5,434
4,97
5,71
0,136
56,90
2
5,503
5,14
5,73
0,107
56,90
1
5,555
5,13
5,82
0,125
102,40
2
5,544
5,19
5,80
0,110
102,40
1
6,049
5,76
6,25
0,082
62,60
2
6,073
5,75
6,30
0,090
62,60
1
3,996
3,83
4,20
0,093
110,00
2
4,079
3,85
4,28
0,104
110,00
1
5,171
4,89
5,34
0,087
57,00
2
5,231
4,94
5,77
0,158
57,00
1
5,739
5,34
6,05
0,124
99,60
2
5,586
5,22
5,87
0,116
99,60
1
5,874
5,52
6,05
0,091
59,80
2
5,943
5,70
6,12
0,071
59,80
1
4,019
3,88
4,17
0,072
81,70
2
4,056
3,98
4,23
0,062
81,70
1
4,332
3,93
4,52
0,137
58,40
2
4,336
4,01
4,54
0,122
59,80
1
5,527
5,13
5,72
0,108
91,80
2
5,547
4,91
5,82
0,165
91,80
1
5,761
5,17
6,07
0,156
63,30
2
5,823
5,23
6,08
0,146
63,30
1
4,054
3,94
4,19
0,060
114,20
2
4,058
3,90
4,25
0,064
114,20
1
5,092
4,78
5,32
0,105
59,00
2
5,072
4,70
5,52
0,162
61,10
1
5,790
5,35
6,16
0,139
110,30
2
5,687
5,22
5,99
0,136
110,30
1
5,847
5,50
6,07
0,097
61,20
2
5,793
5,46
6,00
0,093
61,20
1
4,054
3,72
4,25
0,131
107,40
2
4,074
3,70
4,23
0,129
107,40
1
4,355
4,12
4,57
0,103
61,90
2
4,301
4,01
4,44
0,101
61,90
1
5,448
5,21
5,72
0,094
104,60
2
5,459
5,20
5,67
0,085
104,60
1
5,847
5,50
6,07
0,097
61,20
2
5,793
5,46
6,00
0,093
61,20
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr,
210
211
K 1.9.1
s
tr
p
212
213
214
215
s
sat
p
216
217
218
219
K 1.9.2
s
tr
p
220
221
222
223
s
sat
p
224
225
226
227
LK 3.1
s
tr
p
228
229
230
231
s
sat
p
232
233
LK 3.1 h
234
235
s
sat
p
236
237
238
239
s
tr
p
240
241
LK 3.2
s
242
243
244
245
246
247
248
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
209
6
p
sat
s
p
Hauptkonglomerat (smc)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
M,-D,
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
Durchschnitt
min
max
1
3,384
3,00
3,55
0,164
108,10
2
3,414
2,96
3,60
0,186
108,10
1
3,583
3,19
3,95
0,212
64,00
2
3,522
3,13
3,89
0,215
64,00
1
5,307
5,02
5,59
0,108
98,10
2
5,222
4,80
5,59
0,151
98,10
1
5,132
4,88
5,41
0,104
60,50
2
5,143
4,82
5,48
0,127
60,50
1
2,901
1,60
3,66
0,712
130,90
2
2,932
1,63
3,68
0,699
130,90
1
3,741
3,15
4,12
0,257
62,60
2
3,732
3,10
4,10
0,268
62,60
1
4,646
2,92
5,45
0,544
126,60
2
4,581
3,05
5,28
0,486
126,60
1
5,240
4,32
5,64
0,251
63,30
2
5,260
4,29
5,58
0,246
63,30
1
4,246
3,48
4,58
0,260
155,00
2
4,278
3,42
4,56
0,267
154,40
1
3,744
3,36
4,02
0,176
64,80
2
3,683
3,28
4,05
0,210
64,80
1
5,198
4,80
5,55
0,144
64,00
2
5,150
4,86
5,45
0,115
64,00
1
6,808
5,92
7,32
0,205
63,30
2
7,023
5,98
7,39
0,201
63,30
1
5,396
4,89
5,63
0,137
153,60
2
5,440
4,75
5,73
0,181
153,60
1
5,448
4,89
5,82
0,171
64,10
2
5,507
4,93
5,86
0,168
64,10
1
4,314
3,48
4,68
0,280
148,00
2
4,230
3,56
4,70
0,264
149,40
1
4,270
3,57
4,60
0,243
61,90
2
4,189
3,59
4,43
0,200
61,90
1
5,679
5,11
6,11
0,177
148,00
2
5,566
4,90
5,98
0,195
148,00
1
5,668
4,81
6,17
0,240
61,90
2
5,638
4,76
6,09
0,236
61,90
1
5,736
5,13
6,43
0,226
155,80
2
5,634
4,83
6,10
0,225
155,80
1
6,664
6,24
7,14
0,135
56,90
2
6,987
6,42
7,53
0,159
56,90
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Ettlingen
Probenname
Zustand
MessAusder
Nr.
richtung
Proben
249
250
251
U1
tr
p
253
254
255
s
sat
p
256
257
258
259
U2
s
tr
p
260
261
262
263
s
sat
p
264
Ort:
Probenname
MessNr.
266
267
M.-D.
s
tr
p
269
270
271
272
s
sat
p
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
Durchschnitt
min
max
1
3,914
3,60
4,14
0,138
74,00
2
3,912
3,53
4,12
0,151
74,00
1
4,240
3,77
4,61
0,199
61,20
2
4,178
3,78
4,42
0,153
61,20
1
5,283
5,05
5,47
0,080
74,70
2
5,193
4,83
5,41
0,110
74,70
1
5,563
5,13
5,93
0,145
62,60
2
5,632
5,05
5,99
0,167
62,60
1
3,794
3,46
3,91
0,120
72,60
2
3,794
3,46
3,99
0,140
72,60
1
4,379
4,08
4,63
0,126
64,70
2
4,256
3,87
4,53
0,154
64,70
1
5,251
4,98
5,44
0,086
71,20
2
5,088
4,64
5,30
0,130
71,20
1
5,719
5,27
5,93
0,116
60,40
2
5,710
5,33
5,95
0,108
60,40
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
268
Hauptkonglomerat (smc)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
Ettlingen
265
K 2.1.1
Schicht:
s
252
7
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
M.-D.
1
Durchschnitt
min
max
4,262
3,92
4,59
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
0,156
93,90
2
4,259
3,83
4,56
0,149
93,90
1
4,636
4,40
4,92
0,112
57,60
2
4,608
4,23
4,95
0,157
57,60
1
5,536
4,98
5,82
0,151
82,50
2
5,401
5,00
5,64
0,120
82,50
1
5,683
5,41
6,01
0,105
58,40
2
5,770
5,46
6,18
0,124
58,40
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr.
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
1
4,044
3,65
4,34
0,171
71,90
2
4,001
3,64
4,21
0,183
71,90
1
4,598
3,96
4,94
0,214
61,20
2
4,626
3,92
5,02
0,238
61,20
277
1
5,441
4,83
5,94
0,205
78,30
278
2
5,581
5,01
6,09
0,193
78,30
1
5,408
4,74
5,87
0,210
71,90
2
5,819
5,01
6,27
0,217
71,90
1
5,793
4,77
6,30
0,263
64,70
279
280
s
tr
p
s
sat
281
p
282
283
284
285
s
tr
p
286
287
288
289
s
sat
p
290
291
292
293
s
tr
p
294
295
296
297
s
sat
p
298
299
300
301
s
tr
p
302
303
304
305
s
sat
p
306
307
308
309
K 2.3.3
M.-D.
max
276
K 2.3.2
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
min
275
K 2.3.1
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Durchschnitt
274
K 2.2
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
273
K 2.1.3
8
s
tr
p
310
311
312
313
314
s
sat
p
2
5,921
4,87
6,28
0,238
64,70
1
3,134
2,85
3,29
0,141
89,60
2
3,124
2,84
3,30
0,148
89,60
1
3,560
3,34
3,72
0,108
38,40
2
3,608
3,34
3,77
0,118
38,40
1
4,669
4,47
4,85
0,081
88,90
2
4,550
4,34
4,75
0,090
88,90
1
5,114
4,72
5,31
0,117
39,90
2
5,054
4,63
5,27
0,126
39,90
1
3,102
2,92
3,22
0,096
96,70
2
3,109
2,91
3,22
0,102
96,70
1
3,457
3,22
3,64
0,122
60,50
2
3,435
3,29
3,53
0,071
60,50
1
4,589
4,36
4,75
0,085
97,50
2
4,536
4,27
4,72
0,100
97,50
1
4,905
4,42
5,10
0,137
64,70
2
4,891
4,39
5,06
0,138
64,70
1
3,218
3,00
3,43
0,134
93,20
2
3,210
2,92
3,40
0,151
93,20
1
3,512
3,27
3,70
0,124
61,90
2
3,526
3,25
3,70
0,129
61,90
1
4,738
4,40
5,00
0,127
94,00
2
4,656
4,27
4,98
0,152
94,00
1
4,967
4,56
5,18
0,125
62,60
2
4,954
4,40
5,13
0,148
62,60
1
3,094
2,82
3,29
0,152
66,90
2
3,096
2,76
3,24
0,153
66,90
1
3,475
3,19
3,64
0,130
62,60
2
3,450
3,26
3,61
0,100
62,60
1
4,578
4,32
4,76
0,096
69,00
2
4,512
4,24
4,73
0,110
69,00
1
5,080
4,79
5,38
0,116
63,40
2
5,025
4,63
5,34
0,141
63,40
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr.
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
1
4,061
3,77
4,48
0,174
138,80
2
4,051
3,74
4,43
0,169
132,40
1
4,574
4,09
4,83
0,162
62,60
2
4,568
4,22
4,82
0,131
62,60
319
1
5,344
4,90
5,66
0,142
143,00
320
2
5,354
4,87
5,85
0,184
143,00
1
5,322
4,73
5,79
0,199
152,90
2
5,543
4,93
6,02
0,197
152,90
1
5,752
5,23
6,09
0,151
64,00
321
322
s
tr
p
s
sat
323
p
324
325
326
327
s
tr
p
328
329
330
331
s
sat
p
332
333
334
335
s
tr
p
336
337
338
339
s
sat
p
340
341
342
343
s
tr
p
344
345
346
347
s
sat
p
348
349
350
351
K 2.5.4
M.-D.
max
318
K 2.5.2
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
min
317
K 2.5.1
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Durchschnitt
316
K 2.4.2
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
315
K 2.4.1
9
s
tr
p
352
353
354
355
356
s
sat
p
2
5,744
4,94
6,15
0,211
64,00
1
3,899
3,45
4,25
0,205
103,20
2
3,870
3,48
4,28
0,205
103,20
1
4,529
3,85
4,94
0,241
63,30
2
4,482
3,84
4,80
0,215
63,30
1
5,297
5,11
5,50
0,074
108,80
2
5,313
4,91
5,60
0,130
108,80
1
5,655
5,21
5,94
0,129
61,90
2
5,668
5,25
5,98
0,130
61,90
1
3,968
3,82
4,11
0,073
113,80
2
3,939
3,79
4,12
0,083
113,80
1
3,627
3,08
3,98
0,249
63,40
2
3,618
3,15
4,11
0,265
63,40
2
5,637
5,04
5,93
0,158
118,80
1
5,505
4,96
5,83
0,159
65,50
1
5,672
5,06
5,88
0,145
118,80
2
5,512
4,83
5,78
0,172
65,50
1
4,400
4,09
4,66
0,130
87,50
2
4,400
4,05
4,61
0,129
87,50
1
4,566
4,14
5,11
0,212
63,30
2
4,576
4,19
4,84
0,143
63,30
1
5,635
5,35
5,84
0,087
91,10
2
5,610
5,11
6,09
0,175
91,10
1
5,929
5,47
6,46
0,166
63,30
2
5,974
5,46
6,45
0,167
63,30
1
3,868
3,64
4,04
0,102
95,30
2
3,827
3,54
3,96
0,111
95,30
1
3,927
3,44
4,25
0,206
56,20
2
3,954
3,45
4,19
0,189
56,20
1
5,175
4,96
5,35
0,075
96,70
2
5,156
4,87
5,36
0,095
96,70
1
5,183
4,59
5,50
0,175
59,00
2
5,212
4,60
5,58
0,188
59,00
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr.
358
359
K 2.5.5
s
tr
p
360
361
362
363
s
sat
p
364
365
366
367
K 2.6.1
s
tr
p
368
369
370
371
s
sat
p
372
373
374
375
K 2.6.2
s
tr
p
376
377
378
379
s
sat
p
380
381
382
383
K 2.7.1
s
tr
p
384
385
386
387
s
sat
p
388
389
390
391
K 2.7.2
s
tr
p
392
393
394
395
396
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
357
10
s
sat
p
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
M.-D.
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
Durchschnitt
min
max
1
3,750
3,49
3,87
0,101
93,90
2
3,735
3,45
3,88
0,116
93,90
1
4,235
3,86
4,45
0,139
59,80
2
4,232
3,85
4,52
0,158
59,80
1
##
##
##
##
##
2
##
##
##
##
##
1
##
##
##
##
##
2
##
##
##
##
##
1
4,239
3,97
4,52
0,129
100,30
2
4,280
4,04
4,61
0,133
100,30
1
4,621
3,93
5,08
0,249
62,60
2
4,727
3,97
5,29
0,280
62,60
1
5,365
5,03
5,54
0,095
98,90
2
5,497
4,91
5,77
0,157
98,90
1
5,944
5,41
6,27
0,145
62,60
2
6,060
5,51
6,54
0,171
62,60
1
4,415
4,14
4,65
0,115
66,90
2
4,456
4,10
4,69
0,134
66,90
1
4,786
4,26
4,99
0,153
61,20
2
4,870
4,34
5,09
0,155
61,20
1
5,603
5,25
5,82
0,101
70,40
2
5,658
5,24
5,91
0,118
70,40
1
6,076
5,13
6,39
0,208
64,70
2
6,222
5,24
6,55
0,210
64,70
1
3,874
3,60
4,19
0,151
117,40
2
3,888
3,62
4,10
0,124
117,40
1
4,422
3,89
4,74
0,192
64,10
2
4,420
3,77
4,61
0,191
64,10
1
4,953
4,60
5,21
0,122
118,10
2
4,833
4,37
5,10
0,152
118,10
1
5,293
4,52
5,56
0,196
64,00
2
5,311
4,53
5,58
0,198
64,00
1
3,770
3,50
3,98
0,128
106,00
2
3,840
3,49
4,04
0,143
106,00
1
4,556
3,79
4,84
0,231
64,80
2
4,578
3,78
4,90
0,245
64,80
1
4,949
4,69
5,13
0,090
103,80
2
4,845
4,59
5,06
0,097
103,80
1
5,352
4,52
5,66
0,215
64,80
2
5,377
4,54
5,69
0,214
64,80
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr.
398
399
K 2.8.1
s
tr
p
400
401
402
403
s
sat
p
404
405
406
407
K 2.8.2
s
tr
p
408
409
410
411
s
sat
p
412
413
414
415
s
tr
p
416
417
K 2.9
s
418
419
420
421
p
sat
s
422
423
p
424
425
426
s
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
M.-D.
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
Durchschnitt
min
max
1
4,707
4,16
5,25
0,230
76,80
2
4,768
4,24
5,04
0,169
76,80
1
4,658
4,45
4,97
0,111
62,60
2
4,749
4,48
5,01
0,112
62,60
2
5,790
5,35
6,08
0,125
75,40
1
5,842
5,33
6,09
0,131
75,40
1
5,574
5,25
5,82
0,101
57,60
2
5,673
5,34
5,86
0,092
57,60
1
4,379
4,00
4,62
0,141
82,50
2
4,383
4,12
4,70
0,132
82,50
1
4,721
4,13
5,30
0,250
64,80
2
4,693
4,08
5,20
0,240
64,80
1
5,391
4,98
5,70
0,133
81,80
2
5,290
4,96
5,50
0,103
81,80
1
5,762
5,25
6,33
0,188
64,00
2
5,983
5,34
6,68
0,224
64,00
1
4,108
3,58
4,47
0,215
132,40
2
4,086
3,62
4,47
0,209
132,40
1
4,340
3,78
4,64
0,199
64,70
2
4,353
3,67
4,66
0,214
64,70
1
5,281
4,67
5,71
0,197
130,90
2
5,281
4,67
5,71
0,197
130,90
1
5,619
4,86
6,01
0,204
63,30
2
5,619
4,86
6,01
0,204
63,30
3
5,152
4,55
5,59
0,202
130,90
4
5,152
4,55
5,59
0,202
130,90
3
5,460
4,28
5,98
0,310
63,30
4
5,460
4,28
5,98
0,310
63,30
1
4,187
3,54
4,45
0,217
93,90
2
4,141
3,49
4,45
0,231
93,90
1
4,459
3,86
4,79
0,209
64,70
2
4,486
3,89
4,86
0,217
64,70
429
2
5,301
4,77
5,50
0,138
91,70
430
2
5,301
4,77
5,50
0,138
91,70
1
5,365
4,86
5,62
0,141
91,70
1
5,365
4,86
5,62
0,141
91,70
1
5,496
4,96
5,66
0,128
62,60
2
5,467
4,82
5,71
0,163
62,60
427
tr
p
428
K 2.10.1
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
397
11
431
432
433
434
s
sat
p
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr.
436
437
K 2.10.2
s
tr
p
438
439
440
441
s
sat
p
442
443
444
445
K 2.10.3
s
tr
p
446
447
448
449
s
sat
p
450
451
452
453
K 2.11.1
s
tr
p
454
455
456
457
s
sat
p
458
459
460
461
K 2.11.2
s
tr
p
462
463
464
465
s
sat
p
466
467
468
469
K 2.12.1
s
tr
p
470
471
472
473
474
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
435
12
s
sat
p
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
M.-D.
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
Durchschnitt
min
max
1
4,028
3,45
4,29
0,210
94,60
2
4,020
3,34
4,27
0,232
94,60
1
4,643
4,01
4,92
0,197
66,20
2
4,624
3,73
4,97
0,267
66,20
1
5,104
4,65
5,36
0,140
94,60
2
5,351
4,90
5,68
0,147
94,60
1
5,741
5,26
6,05
0,136
64,00
2
5,719
5,27
5,93
0,115
64,00
1
4,209
3,52
4,45
0,222
59,00
2
4,233
3,61
4,46
0,201
59,00
1
4,663
4,34
5,00
0,142
61,20
2
4,621
4,28
4,83
0,119
61,20
1
5,294
4,88
5,64
0,143
56,90
2
5,559
5,04
5,88
0,152
56,90
1
5,927
5,51
6,41
0,151
61,20
2
5,876
5,33
6,30
0,166
61,20
1
4,252
3,75
4,56
0,189
98,90
2
4,229
3,70
4,62
0,216
98,90
1
4,870
4,26
5,25
0,203
62,60
2
4,825
4,22
5,20
0,202
62,60
1
5,385
4,99
5,63
0,119
92,40
2
5,394
1,87
5,85
0,737
92,40
1
5,797
4,88
6,24
0,234
69,00
2
5,719
4,74
6,13
0,244
69,00
1
4,233
3,91
4,70
0,187
94,60
2
4,217
3,92
4,92
0,237
94,60
1
4,685
4,07
5,05
0,209
64,10
2
4,793
4,47
5,46
0,207
64,10
1
5,230
4,93
5,69
0,144
90,40
1
5,312
5,01
5,74
0,138
90,40
1
5,699
4,90
6,15
0,218
67,60
1
5,657
4,85
6,10
0,221
67,60
1
4,329
3,97
4,71
0,171
94,60
2
4,321
3,98
4,68
0,161
94,60
1
4,954
4,38
5,37
0,200
65,40
2
5,025
4,54
5,59
0,209
65,40
1
5,201
4,82
5,47
0,125
92,50
2
5,235
4,88
5,56
0,128
92,50
1
5,949
5,40
6,51
0,189
62,60
2
5,954
5,39
6,52
0,191
62,60
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr.
476
477
K 2.12.2
s
tr
p
478
479
480
481
s
sat
p
482
483
484
485
K 2.12.3
s
tr
p
486
487
488
489
s
sat
p
490
491
492
493
K 2.13
s
tr
p
494
495
496
497
s
sat
p
498
499
500
501
LK 2.1.1
s
tr
p
502
503
504
505
s
sat
p
506
507
508
509
LK 2.1.2
s
tr
p
510
511
512
513
514
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
475
13
s
sat
p
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
M.-D.
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
Durchschnitt
min
max
1
4,344
3,93
4,79
0,198
96,70
2
4,326
3,88
4,75
0,202
96,70
1
4,974
4,54
5,47
0,186
64,70
2
5,014
4,35
5,39
0,207
64,70
1
5,249
4,89
5,56
0,128
92,50
2
5,325
4,86
5,71
0,159
92,50
1
5,912
5,36
6,39
0,157
61,90
2
5,914
5,37
6,29
0,156
61,90
1
4,322
3,81
4,69
0,204
98,10
2
4,321
3,82
4,70
0,203
98,10
1
4,735
3,93
5,03
0,232
66,10
2
4,735
3,92
5,04
0,234
66,10
1
5,205
4,89
5,56
0,130
91,00
2
5,341
4,98
5,72
0,138
91,00
1
5,647
4,86
5,91
0,186
65,40
2
5,682
4,98
6,08
0,193
65,40
1
4,136
3,68
4,42
0,178
132,30
2
4,136
3,69
4,41
0,174
132,30
1
4,354
3,90
4,65
0,171
65,50
2
4,354
3,89
4,66
0,170
65,50
1
5,127
4,80
5,42
0,121
131,60
2
5,298
4,89
5,63
0,140
131,60
1
5,378
5,02
5,62
0,112
61,10
2
5,466
4,99
5,67
0,125
61,10
1
3,882
3,44
4,22
0,200
117,40
2
3,840
3,28
4,15
0,226
117,40
1
3,061
2,58
3,38
0,260
65,40
1
3,071
2,58
3,41
0,270
65,40
1
4,496
4,08
4,79
0,158
110,30
2
4,076
3,82
4,36
0,133
110,30
1
4,730
4,08
5,16
0,228
64,00
2
4,648
4,09
5,05
0,207
64,00
1
4,072
3,51
4,26
0,185
109,50
2
4,090
3,62
4,31
0,169
109,50
1
3,980
3,64
4,24
0,151
64,00
2
4,002
3,65
4,24
0,147
64,00
1
5,027
4,33
5,79
0,289
99,60
2
5,492
3,59
6,03
0,445
99,60
1
5,496
5,10
5,85
0,137
62,60
2
5,349
4,93
5,75
0,153
62,60
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Ettlingen
MessNr.
516
517
LK 2.2.1
s
tr
p
518
519
520
521
s
sat
p
522
523
524
525
LK 2.2.2
s
tr
p
526
527
528
529
s
sat
p
530
531
532
533
LK 2.2.3
s
tr
p
534
535
536
537
s
sat
p
538
539
540
541
LK 2.3
s
tr
p
542
543
544
545
s
sat
p
546
547
L 6.1
548
549
550
551
L 6.2
552
553
554
555
L 6.3
556
557
558
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
515
tr
sat
tr
sat
tr
sat
14
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
M.-D.
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
Durchschnitt
min
max
1
3,681
3,30
3,96
0,179
59,10
2
3,677
3,42
3,82
0,111
59,10
1
3,832
3,46
4,05
0,155
58,30
2
3,824
3,42
4,05
0,164
58,30
1
5,074
4,77
5,30
0,104
56,90
2
5,042
4,73
5,30
0,113
56,90
1
5,205
4,71
5,50
0,153
54,00
2
5,346
4,76
5,61
0,159
54,00
1
3,830
3,50
4,09
0,153
91,00
2
3,818
3,43
4,03
0,158
91,00
1
4,064
3,59
4,26
0,166
65,40
2
4,053
3,52
4,34
0,202
65,40
1
5,306
4,94
5,59
0,121
88,20
2
5,162
4,85
5,44
0,115
88,20
1
5,308
4,83
5,60
0,144
63,30
2
5,355
4,91
5,65
0,139
63,30
1
3,966
3,76
4,26
0,126
86,00
2
3,988
3,74
4,29
0,137
86,00
1
4,071
3,76
4,26
0,122
64,70
2
4,102
3,88
4,36
0,117
64,70
1
5,339
5,08
5,77
0,129
86,10
2
5,335
5,05
5,64
0,111
86,10
1
5,461
5,23
5,79
0,102
64,80
2
5,499
5,26
5,80
0,099
64,80
1
4,005
3,52
4,25
0,184
156,50
2
4,055
3,44
4,38
0,232
156,50
1
4,060
3,67
4,45
0,190
65,50
2
4,038
3,60
4,40
0,198
65,50
1
5,347
4,72
5,71
0,185
153,00
2
5,301
4,69
5,60
0,171
153,00
1
5,617
5,31
5,79
0,086
62,60
2
5,617
5,14
5,89
0,134
62,60
s
4,622
4,09
4,95
0,185
74,00
p
4,607
3,42
5,23
0,393
77,40
s
5,519
4,63
6,15
0,275
85,30
p
5,665
5,11
6,09
0,173
81,10
s
4,852
4,39
5,21
0,168
90,30
p
4,695
4,26
5,07
0,174
79,60
s
6,117
5,45
6,57
0,182
88,20
p
5,852
5,59
6,16
0,097
77,50
s
4,891
4,57
5,31
0,152
93,90
p
4,914
4,55
5,26
0,143
90,30
s
6,002
5,59
6,26
0,112
90,40
p
6,219
5,83
6,65
0,133
91,80
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Pforzheim
Probenname
Zustand
MessAusder
Nr.
richtung
Proben
559
560
PF 1.1.1
tr
561
562
sat
563
564
565
PF 1.1.2
tr
566
567
sat
568
569
570
Pf 1.1.3
tr
571
572
sat
573
574
PF 1.2.1
575
576
577
578
PF 1.2.2
579
580
581
582
Pf 1.2.3
583
584
585
586
PF 1.3.1
587
588
589
590
PF 1.3.2
591
592
593
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
15
Schicht:
s
Oberer Buntsandstein (so)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
Durchschnitt
min
max
2,732
2,42
2,88
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
0,169
103,90
p
2,999
2,74
3,14
0,134
63,30
s
4,006
3,54
4,25
0,176
104,60
s
3,989
3,49
4,35
0,218
104,60
p
4,516
4,06
4,73
0,148
63,30
s
2,746
2,60
2,89
0,109
78,30
p
2,901
2,80
2,97
0,061
58,30
s
4,183
4,04
4,45
0,098
79,00
s
3,985
3,79
4,23
0,111
79,00
p
4,296
4,07
4,51
0,102
62,60
s
2,710
2,53
2,86
0,120
74,70
p
3,063
2,86
3,17
0,101
64,70
s
3,951
3,45
4,13
0,171
78,20
s
3,854
3,46
4,03
0,150
78,20
p
4,382
4,00
4,65
0,148
67,50
s
2,758
2,48
3,02
0,195
88,00
p
3,393
3,08
3,91
0,245
61,90
s
4,183
3,51
4,62
0,266
106,00
p
5,076
4,66
5,57
0,179
63,30
s
2,641
2,02
2,85
0,312
61,20
p
3,013
2,67
3,16
0,163
60,40
s
4,134
3,63
4,35
0,173
64,70
p
4,544
4,15
4,79
0,142
62,60
s
2,749
2,57
2,86
0,109
71,80
p
3,593
3,01
4,09
0,301
61,20
s
4,257
4,02
4,47
0,105
72,60
p
5,050
4,16
5,67
0,299
62,70
s
3,187
2,87
3,41
0,170
77,60
63,30
p
3,305
3,10
3,47
0,110
s
4,574
4,26
4,93
0,147
73,30
p
4,908
4,35
5,21
0,174
64,00
s
3,176
2,98
3,32
0,105
79,00
p
3,396
3,19
3,63
0,129
61,20
s
4,527
4,29
4,85
0,122
81,80
p
5,043
4,66
5,53
0,172
62,60
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Pforzheim
MessNr.
594
PF 3.1.1
595
596
597
598
PF 3.1.2
599
600
601
602
Pf 3.1.3
603
604
605
606
PF 3.1.4
607
608
609
610
PF 3.2.1
611
612
613
614
Pf 3.2.2
615
616
617
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
618
619
PF 3.2.3
622
623
PF 4.1.1
624
625
626
627
Pf 4.1.2
628
629
630
631
PF 4.2
tr
620
621
632
633
634
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
16
Hauptkonglomerat (smc)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
Durchschnitt
min
max
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
s
3,618
3,43
3,81
0,104
59,80
p
3,920
3,49
4,11
0,158
63,30
s
5,112
4,69
5,33
0,124
59,70
p
5,706
5,16
6,30
0,201
62,60
s
3,565
3,41
3,69
0,078
64,10
p
4,040
3,68
4,31
0,156
60,40
s
5,050
4,81
5,26
0,089
63,30
p
5,817
4,79
6,25
0,252
63,30
s
3,537
3,28
3,80
0,147
62,60
p
3,820
3,51
3,96
0,119
64,70
s
5,068
4,79
5,25
0,092
63,30
p
5,541
5,18
5,74
0,102
60,50
s
3,572
3,36
3,72
0,102
75,40
59,70
p
3,750
3,58
3,96
0,102
s
5,006
4,70
5,27
0,113
77,50
p
5,377
4,79
5,61
0,153
64,00
s
3,747
3,41
3,90
0,132
76,80
p
3,837
3,49
4,07
0,150
62,70
s
5,037
4,72
5,27
0,110
78,20
p
5,708
5,30
5,96
0,115
66,90
s
3,557
3,29
3,71
0,117
69,00
p
3,826
3,57
4,01
0,115
59,70
s
4,994
4,67
5,19
0,104
69,70
p
5,658
5,24
5,89
0,115
61,90
s
3,413
3,14
3,68
0,158
67,60
s
3,477
3,22
3,72
0,144
71,20
p
3,759
3,55
3,90
0,093
61,20
s
5,133
4,84
5,42
0,111
69,70
p
5,416
4,99
5,75
0,140
64,80
111,00
s
4,175
3,58
5,01
0,342
p
4,303
4,01
4,44
0,101
59,70
s
5,545
4,71
5,94
0,222
111,00
p
5,976
5,37
6,16
0,133
62,60
s
4,004
3,75
4,24
0,123
101,70
p
4,356
4,02
4,62
0,138
65,40
s
5,654
5,14
5,88
0,131
104,50
p
6,178
5,63
6,51
0,144
61,90
s
3,704
2,57
4,34
0,478
111,00
p
3,955
3,51
4,40
0,225
61,90
s
5,311
4,39
5,75
0,257
106,00
p
5,968
5,40
6,68
0,214
53,40
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Pforzheim
MessNr.
635
PF 7.1.1
636
637
638
639
Pf 7.1.2
640
641
642
643
PF 7.2.1
644
645
646
647
PF 7.2.2
648
649
650
651
Pf 7.2.3
652
653
654
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
17
Hauptkonglomerat (smc)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
Durchschnitt
min
max
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
s
3.485
3.32
3.67
0.100
83.90
p
4.115
3.80
4.38
0.140
65.40
s
4.570
4.47
4.80
0.074
82.60
p
5.081
4.62
5.43
0.160
64.00
s
3.535
3.22
3.85
0.178
183.50
p
3.964
3.48
4.26
0.195
62.60
s
4.515
4.29
4.74
0.101
76.10
p
5.022
3.58
5.40
0.362
66.20
s
4.219
3.88
4.47
0.140
84.00
p
4.709
4.30
4.97
0.143
64.10
s
5.141
4.79
5.40
0.118
82.50
p
5.737
5.40
6.08
0.118
61.90
s
4.310
4.01
4.77
0.175
75.50
p
4.550
4.37
4.73
0.079
61.90
s
5.333
4.88
5.56
0.129
77.60
p
5.686
5.27
6.00
0.129
61.90
s
4.394
3.85
4.69
0.192
85.40
p
4.850
4.45
5.29
0.174
64.00
s
5.315
4.67
5.64
0.182
85.40
p
5.656
4.83
6.12
0.227
64.70
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Pforzheim
MessNr.
655
Pf 2.1.1
656
657
658
659
PF 2.1.2
660
661
662
663
PF 2.1.3
664
665
666
667
Pf 2.1.4
668
669
670
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
18
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
Durchschnitt
min
max
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
s
3.449
3.08
3.67
0.171
87.50
p
4.025
3.76
4.19
0.106
61.90
s
4.794
4.41
5.10
0.145
83.90
p
5.474
5.05
5.80
0.137
64.80
s
3.461
3.33
3.65
0.091
74.00
p
3.996
3.80
4.25
0.113
62.60
s
4.913
4.75
5.47
0.147
72.50
p
5.454
4.94
5.69
0.137
62.60
s
3.363
3.17
3.51
0.101
73.20
p
3.895
3.61
4.04
0.110
61.20
s
4.939
4.59
5.09
0.100
77.60
p
5.242
4.91
5.45
0.103
61.90
s
3.531
3.24
3.69
0.128
78.30
p
4.002
3.86
4.14
0.071
61.90
s
4.965
4.46
5.23
0.155
81.80
p
5.405
4.92
5.67
0.137
62.60
Anhang 1: Wärmeleitfähigkeiten
Ort:
Probenname
Pforzheim
MessNr.
671
PF 2.2.1
672
673
674
675
PF 2.2.2
676
677
678
679
Pf 2.2.3
680
681
682
683
PF 5.1.1
684
685
686
687
Pf 5.1.2
688
689
690
691
PF 5.1.3
692
693
694
695
PF 5.2.1
696
697
698
699
Pf 5.2.2
700
701
702
703
PF 5.2.3
704
705
706
Schicht:
Zustand
Ausder
richtung
Proben
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
tr
sat
19
s
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Wärmeleitfähigkeit λ
-1
-1
in W m K
Durchschnitt
min
max
3.385
3.09
3.56
Inhomogenitätsfaktor β
Länge in
mm
0.139
66.10
p
4.937
4.11
5.79
0.341
56.90
s
4.829
4.58
4.99
0.086
66.90
p
6.112
5.48
6.57
0.178
55.50
s
3.508
3.29
3.73
0.124
89.60
p
3.904
3.35
4.11
0.196
64.00
s
4.874
4.58
5.15
0.117
96.10
p
5.329
4.70
5.59
0.167
66.20
s
3.450
3.28
3.63
0.101
100.30
p
3.943
3.66
4.17
0.128
60.40
s
4.862
4.58
5.11
0.108
100.30
p
5.336
4.85
5.60
0.140
64.10
s
3.448
3.21
3.72
0.148
62.60
p
3.717
3.38
4.00
0.168
63.30
s
4.432
4.07
4.72
0.146
61.90
p
5.072
4.66
5.32
0.132
64.70
s
3.670
3.32
3.87
0.149
66.90
p
4.052
3.84
4.34
0.121
64.00
s
4.982
4.78
5.32
0.108
66.80
p
5.359
4.94
5.80
0.160
64.80
s
3.646
3.40
3.84
0.119
58.30
p
4.148
3.35
4.91
0.376
64.00
s
4.912
4.64
5.20
0.115
58.30
p
5.764
4.83
6.37
0.266
64.80
s
3.476
3.21
3.72
0.145
70.40
p
3.898
3.56
4.13
0.144
64.70
s
4.849
4.31
5.07
0.157
68.30
p
5.450
5.09
5.67
0.106
63.30
s
3.740
3.29
4.08
0.209
75.40
p
3.704
3.34
3.87
0.144
64.80
s
4.982
4.61
5.39
0.155
73.30
p
5.107
4.68
5.29
0.118
61.90
s
3.852
3.46
4.08
0.159
78.20
p
3.933
3.65
4.11
0.115
64.00
s
5.095
4.60
5.42
0.162
76.10
p
5.231
4.91
5.51
0.116
61.20
Anhang 2: Spezifische Wärmekapazitäten
1
Spezifische Wärmekapazität cp
-1
-1
in J kg K
Schicht
Oberer
Buntsandstein
(so)
Hauptkonglomerat
(smc)
Mittlerer
Buntsandstein
(sm)
Probenname
Extrapolierter
Wert
Gemessene Werte
Koeffizienten der
Ausgleichsgerade
C= A T + B
35 °C
40 °C
50°C
10 °C
A
B
LOB 2
770,1
772,6
785,8
744,3
1
734,3
LOB 5
862,4
864,9
880,1
835,6
1
825,6
LOB 9
855,9
865,3
885,2
803,5
2
783,5
PF 1
781
783,7
795,8
755,7
0,9
746,7
K1.1
846,8
859,4
877,8
797,1
2
777,1
K1.2
845,6
858,2
881,9
791,4
2,3
768,4
K1.8
844,3
856,3
876,1
795,2
2
775,2
L3
774,9
788,2
808,9
719,4
2,3
696,4
L32
845,3
855
879,7
798,2
3,2
766,2
PF 3
764,5
775
798,4
707,9
2,2
685,9
PF 4
761,3
770
789,8
982,6
1,9
693,6
PF 7
755,5
765
785,5
700,1
2,1
679,1
K2.5
849,1
861,5
884,4
783,7
2,3
760,7
K2.7
852,5
865,9
895,8
776
3,1
745
K2.8
776
788,4
818,6
701
2,9
672
K2.11
846,1
855,9
875,9
792,7
2,1
771,7
L2
769,3
778,1
798,6
722,1
1,9
703,1
L2.1
844,4
859
877,9
789,7
2,2
767,7
L2.2
847,3
858,2
883,2
786,7
2,4
762,7
PF 2
766,6
778
799,1
714,2
2,2
692,2
PF 5
768,9
782,4
806,1
705,7
2,5
680,7
Anhang 2: Dichte, Porosität
Ort:
Nr
Ettlingen
Name
1
Schicht:
Gewicht in kg
trocken
gesättigt
Oberer Buntsandstein (so)
Volumen in
cm³
Porosität
Dichte
-3
in kg m
trocken
feucht
1
LOB 1.1
0,2211
0,2302
93,2
0,10
2372
2470
2
LOB 1.2
0,6248
0,65
262,3
0,10
2382
2478
3
LOB 1.3
0,4656
0,4846
196,6
0,10
2368
2465
4
LOB 2.1
0,1103
0,1165
48,4
0,13
2279
2407
5
LOB 2.2
0,3811
0,4007
164,5
0,12
2317
2436
6
LOB 2.3
0,4395
0,4618
189,1
0,12
2324
2442
7
LOB 3.1
1,0876
1,1328
473,2
0,10
2298
2394
8
LOB 3.2
0,4089
0,4267
177,3
0,10
2306
2407
9
LOB 3.3
0,2689
0,2811
120,9
0,10
2224
2325
10
LOB 4.1
0,7599
0,7969
331,7
0,11
2291
2402
11
LOB 4.2
1,1147
1,1744
486,2
0,12
2293
2415
12
LOB 5.1
0,5866
0,6214
263,7
0,13
2224
2356
13
LOB 5.2
0,3984
0,4236
181,7
0,14
2193
2331
14
LOB 5.3
0,3205
0,3406
145,4
0,14
2204
2343
15
LOB 8.1
0,5589
0,5786
240,5
0,08
2324
2406
16
LOB 8.2
0,632
0,6481
270,8
0,06
2334
2393
17
LOB 9.1
1,0098
1,054
431,2
0,10
2342
2444
18
LOB 9.2
1,3734
1,452
602,2
0,13
2281
2411
19
LOB 10.1
0,5983
0,6227
261,7
0,09
2286
2379
20
LOB 10.2
0,1707
0,1789
75,4
0,11
2264
2373
21
LOB 11.1
0,5497
0,5753
239,2
0,11
2298
2405
22
LOB 11.2
0,7232
0,7493
310,9
0,08
2326
2410
Anhang 2: Dichte, Porosität
Ort:
Ettlingen
2
Schicht:
Gewicht in kg
trocken
gesättigt
Volumen in
cm³
K 1.1
2,1556
2,2573
1136,5
K 1.2
1,4575
1,5287
620,1
28
K 1.3
2,5005
2,6215
29
K 1.4
1,6397
1,7185
Nr
Name
26
27
Hauptkonglomerat (smc)
Porosität
Dichte
-3
in kg m
trocken
feucht
0,09
1897
1986
0,11
2350
2465
1064,5
0,11
2349
2463
694,6
0,11
2361
2474
30
K 1.5
1,6259
1,6899
681,9
0,09
2384
2478
31
K 1.6.1
1,1275
1,1991
480,9
0,15
2345
2493
32
K 1.6.2
1,4112
1,4776
591,8
0,11
2385
2497
33
K 1.7.1
1,0987
1,1558
461,3
0,12
2382
2506
34
K 1.7.2
1,1539
1,2245
488,5
0,14
2362
2507
35
K 1.7.3
1,0267
1,0907
436,3
0,15
2353
2500
36
K 1.8.1
1,1558
1,2055
481,2
0,10
2402
2505
37
K 1.8.2
1,2421
1,2943
516,5
0,10
2405
2506
38
K 1.9.1
1,2184
1,278
514,5
0,12
2368
2484
39
K 1.9.2
1,5009
1,5671
626,3
0,11
2396
2502
40
L 3.1
0,6873
0,7131
288,2
0,09
2385
2474
41
L 3.1h
1,6543
1,7333
698,1
0,11
2370
2483
42
L 3.2h
1,6356
1,6979
679,9
0,09
2406
2497
43
L 3.3
1,8146
1,8716
729,3
0,08
2488
2566
44
U1
0,8762
0,9111
403,9
0,09
2169
2256
45
U2
0,8597
0,8949
405,2
0,09
2122
2209
Anhang 2: Dichte, Porosität
Ort:
Nr
Ettlingen
Name
3
Schicht:
Gewicht in kg
trocken
gesättigt
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Volumen in
cm³
Porosität
Dichte
-3
in kg m
trocken
feucht
46
K 2.1.1
1,1254
1,1862
468,2
0,13
2404
2534
47
K 2.1.2
1,0891
1,1415
449,5
0,12
2423
2539
48
K 2.1.3
0,8256
0,8831
347,6
0,16
2375
2541
49
K 2.2
0,7347
0,7843
314,4
0,16
2337
2495
50
K 2.3.1
1,0928
1,1467
459,3
0,12
2379
2497
51
K 2.3.2
1,0789
1,1057
444,3
0,06
2428
2489
52
K 2.3.3
0,9268
0,9517
381,5
0,07
2429
2495
53
K 2.4.1
1,4423
1,4996
592,3
0,10
2435
2532
54
K 2.4.2
1,2573
1,2972
510,6
0,08
2462
2541
55
K 2.5.1
1,4354
1,4876
523,2
0,10
2744
2843
56
K 2.5.2
1,1121
1,1543
484,9
0,09
2293
2380
57
K 2.5.4
0,9611
1,0754
497,2
0,23
1933
2163
58
K 2.5.5
0,8507
0,9034
384,2
0,14
2214
2351
59
K 2.6.1
1,1791
1,2245
490,3
0,09
2405
2497
60
K 2.6.2
0,8508
0,9023
401,2
0,13
2121
2249
61
K 2.7.1
1,3549
1,3779
553,9
0,04
2446
2488
62
K 2.7.2
1,2215
1,242
498,5
0,04
2450
2491
63
K 2.8.1
0,9079
0,9317
367,8
0,06
2468
2533
64
K 2.8.2
0,9659
0,9927
391,5
0,07
2467
2536
65
K 2.9
1,4663
1,5155
603,1
0,08
2431
2513
66
K 2.10.1
1,0597
1,0924
436,3
0,07
2429
2504
67
K 2.10.2
1,0597
1,1087
443,6
0,11
2389
2499
68
K 2.10.3
0,7266
0,7517
300,3
0,08
2420
2503
69
K 2.11.1
1,1193
1,1525
458,4
0,07
2442
2514
70
K 2.11.2
1,0833
1,101
441,6
0,04
2453
2493
71
K 2.12.1
1,1804
1,2011
479,5
0,04
2462
2505
72
K 2.12.2
1,1205
1,1358
453,8
0,03
2469
2503
73
K 2.12.3
1,1248
1,1492
458,8
0,05
2452
2505
74
K 2.13
1,4877
1,5122
617,6
0,04
2409
2449
75
L 2.1.1
1,2975
1,3522
549
0,10
2363
2463
76
L 2.1.2
1,2596
1,3085
525,2
0,09
2398
2491
77
L 2.2.1
0,7024
0,7323
295,7
0,10
2375
2476
78
L 2.2.2
1,0382
1,0776
430,3
0,09
2413
2504
79
L 2.2.3
0,9984
1,0381
417
0,09
2394
2489
80
L 2.3
1,6046
1,6531
669,7
0,07
2396
2468
81
L 6.1
0,7649
0,7832
311,4
0,06
2456
2515
82
L 6.2
0,759
0,7778
310,6
0,06
2444
2504
83
L 6.3
1,4671
1,5087
596
0,07
2462
2531
Anhang 2: Dichte, Porosität
Ort:
Nr
Pforzheim
4
Schicht:
Gewicht in kg
Name
trocken
gesättigt
Oberer Buntsandstein (so)
Volumen in
cm³
Porosität
Dichte
-3
in kg m
trocken
feucht
84
Pf 1.1.1
1147,4
1192
476,21
0,09
2409
2504
85
Pf 1.1.2
937,8
971,4
391,44
0,09
2396
2482
86
Pf 1.1.3
945
975,9
386,85
0,08
2443
2523
87
Pf 1.2.1
997,3
1112,1
448,98
0,25
2221
2477
88
Pf 1.2.2
777,5
805,9
318,94
0,09
2438
2527
89
Pf 1.2.3
867,6
899,6
356,14
0,09
2436
2526
90
Pf 1.3.1
1046,7
1096,4
443,00
0,11
2363
2475
91
Pf 1.3.2
947,2
992,4
402,11
0,11
2356
2468
Ort:
Nr
Pforzheim
Name
Schicht:
Gewicht in kg
trocken
gesättigt
Hauptkonglomerat (smc)
Volumen in
cm³
Porosität
Dichte
-3
in g cm
trocken
feucht
92
Pf 3.1.1
775,8
816,5
333,00
0,12
2330
2452
93
Pf 3.1.2
771,4
810,6
327,61
0,12
2355
2474
94
Pf 3.1.3
752,8
792
322,43
0,12
2335
2456
95
Pf 3.1.4
959,6
1007,2
414,78
0,11
2314
2428
96
Pf 3.2.1
902,7
946,3
385,66
0,11
2341
2454
97
Pf 3.2.2
824,7
866,7
354,84
0,12
2324
2443
98
Pf 3.2.3
960,3
1008,5
409,39
0,12
2346
2463
99
Pf 4.1.1
1280,7
1327,6
521,49
0,09
2456
2546
100
Pf 4.1.2
1159
1201,7
476,31
0,09
2433
2523
101
Pf 4.2
1373,3
1429,5
568,26
0,10
2417
2516
102
Pf 7.1.1
964,8
998,5
392,54
0,09
2458
2544
103
Pf 7.1.2
1256,5
1301
789,36
0,06
1592
1648
104
Pf 7.2.1
953,5
976,4
379,47
0,06
2513
2573
105
Pf 7.2.2
756,9
781,3
373,29
0,07
2028
2093
106
Pf 7.2.3
1019,7
1048,6
407,00
0,07
2505
2576
Anhang 2: Dichte, Porosität
Ort:
Nr
Pforzheim
Name
5
Schicht:
Gewicht in kg
trocken
gesättigt
Mittlerer Buntsandstein (sm)
Volumen in
cm³
Porosität
Dichte
-3
in kg m
trocken
feucht
107
Pf 2.1.1
997,3
1044
422,56
0,11
2360
2471
108
Pf 2.1.2
898,6
942,1
381,97
0,11
2353
2466
109
Pf 2.1.3
881,3
925
375,28
0,12
2348
2465
110
Pf 2.1.4
919,8
961,6
388,55
0,11
2367
2475
111
Pf 2.2.1
895,6
937,7
379,67
0,11
2359
2470
112
Pf 2.2.2
1135
1190,7
482,99
0,12
2350
2465
113
Pf 2.2.3
1139,4
1192,7
483,09
0,11
2359
2469
114
Pf 5.1.1
799,2
831,5
334,49
0,10
2389
2486
115
Pf 5.1.2
801,4
832,7
334,59
0,09
2395
2489
116
Pf 5.1.3
785,8
820
330,31
0,10
2379
2483
117
Pf 5.2.1
829,2
864,2
348,66
0,10
2378
2479
118
Pf 5.2.2
874,2
909,5
365,31
0,10
2393
2490
119
Pf 5.2.3
915,5
954,2
385,56
0,10
2374
2475