Musterloesung zu Uebungen zur 3. Klassenarbeit

Klassenarbeit Übung
Lösungen
Vorname:
Klasse: 7c
Name:
Aufgabe 1: Basiswissen, Wiederholung
a) 1,3 • (-3) = -3,9
b) 4,5 - 2,2 ∙ 2 = 4,5-4,4=0,1
c) (-7)•(-0,8) = 5,6
d) 0,15 km = 150 m
e) 1,903 t = 1903 kg
f) 0,05 m = 0,5 dm
g) 99 Cent = 0,99 €
h) 11 h = 11 · 60min= 660 min i) 9 min = 540 s
j) 5 kg + 3 g = 5003 g
k) 1,5 h + 40 min = 130 min
m) 1,5 min + 20 s = 110 s
n)
l) 0,5 m + 0,5 cm = 50,5 cm
3,50 € + 120 Cent = 4,70 €
Aufgabe 2: Löse die Klammern in den Termen auf und vereinfache falls möglich.
n)
22a – (34x + 3y) = 22a-34x-3y
o) 4 · y · y · 0,5 · y · x · x = 2 x² y³
p)
5(x + 7) – 3(x – 2) = 5x + 35 -3x + 6 = 2x + 41
Aufgabe 3: Löse die Gleichungen, gib jede Umformung durch den Kommandostrich | an.
a)
12x = 72 |:12
b)
2x - 14 = 14 |+14
x =6
2x
= 28 |:2
x = 14
c)
8x = 4x + 0,2 + 0,8 + 1,2
d)
8x = 4x + 2,2 |-4x
4x = 2,2 |:4
30x-10 = 110 | + 10
30x = 120 |:30
,also wie :2 und :2
x = 0,55
e)
69 = 18 + 12x – 9 – 9x
69 = 9 + 3x |-9
60 = 3x |:3
20 = x
x = 20
5x - 10 = -25x + 110 |+25x
x=4
f)
10x – 18 – 7x + 24 = 14x + 46 + 30 - 12x
3x + 6
= 2x + 76 |-2x
x+6
= 76|-6
x
= 70
Aufgabe 4: Löse mithilfe unserer bekannten Umformungen
a)
3(x-4) = 2(x-1)
b) 2(x-1) – 3(2x+1) = -4 - 5x
3x – 12 = 2x – 2 |-2x
2x – 2 – 6x – 3 = -4 – 5x
x – 12 = -2 | + 12
-4x – 5
= -4 – 5x | + 5x
x = 10
x–5
= -4 | +5
x =1
Aufgabe 5: Der Umfang des Rechtecks beträgt 40 cm.
Wie groß sind die beiden Seiten?
lange Seite: 4x, kurze Seite: x
4x + x + 4x + x = 40
4x
x
10x = 40 |:10
Antwort: Die lange Seite ist 16cm, die kurze Seite 4 cm lang.
Aufgabe 6:
x=4
Aufgabe 7:
Ina ist 4 Jahre jünger als Felix. Ina ist aber zwei Jahre
älter als Uwe. Zusammen sind die Drei 41 Jahre alt. Wie
alt sind sie jeweils?
Ina ist x alt, dann ist Felix x+4 alt und Uwe ist x-2 alt.
Wie heißt die Zahl? Addiert man zum Fünffachen
einer Zahl 17, so erhält man 57.
Gesuchte Zahl: x
5x + 17 = 57 | - 17
5x = 40 | :5
x =8
x + x+4 + x-2 = 41
3x + 2 = 41 |-2
3x = 39 |:3
x = 13
Antwort: Ina ist 13 Jahre, Felix 17 Jahre und Uwe ist 11.
Die gesuchte Zahl ist 8.
γ = 180° - 61° - 75° = 44°
ε = 180° - 64 – 59° = 57°
Aufgabe 8 Wie groß sind die Winkel?
Winkel
45° und β sind Stufenwinkel, damit ist β=45°
γ und β sind Scheitelwinkel, damit ist γ=45°
α
β
γ
1. Dreieck:
175 °
2°
3°
2. Dreieck:
30°
90°
60°
3. Dreieck:
70°
55°
55°
Aufgabe 9: Inkreis nur mit Zirkel und Lineal konstruieren.
Für die 1. Winkelhalbierende:
Zuerst 3 Teilkreise mit Zirkel,
also Schritte a), b) und c)
Nun die 2. Winkelhalbierende
von Punkt B aus konstruieren:
Wieder 3 Teilkreise mit Zirkel,
also Schritte a), b) und c)
b)
a)
S1
ie
ür d :
ritt f rende
h
c
e
S
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1. WLineal nkt A u
mit ngspu en.
a
Anf erbind
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S1
c)
A
Vorgehen:
Beginne mit der 1. Winkelhalbierenden,
S2
b)
c)
M
1.
al bi
k el h
n
i
W
d
eren
2.
Wi
nk
e
Mit dem Lindeal den
Schnittpunkt S2 und B
verbinden. Wir kriegen unseren
innersten Punkt M, und das ist
der Mittelpunkt des Inkreise.
a)
elh
alb
ier
en
de
dann die 2. Winkelhalbierende, Inkreis, fertig.
B