Skript zur 22. Vorlesung vom 17.1.07
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18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Spektrum elektromagnetischer Wellen – Licht EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Ausbreitung von Licht Verschiedene Beschreibungen je nach Größe des leuchtenden (oder beleuchteten) Objekts relativ zur Wellenlänge a) Geometrische Optik: Querdimension >> Wellenlänge •Wellencharakter des Lichts wird ignoriert (ebene Wellen) •Lichtausbreitung ist geradlinig und umkehrbar •Lichtstrahlen (Brechung, Abbildungen, …) b) Wellenoptik: Dimension ~ Wellenlänge •Beugung, Interferenz •Auflösungsvermögen c) Quantenoptik: Welle-Teilchen Dualismus, Photonen •Wechselwirkung mit atomaren Systemen EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik 19. Abbildung von Objekten- Geometrische Optik Von einem Gegenstandspunkt P abgestrahlte Lichtstrahlen werden mit einem optischen Gerät (abbildendes System) in einem Bildpkt P´ vereinigt auf Mattscheibe auffangbar nicht auffangbar EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Einfache Abbildungen – Lochkamera Strahlensatz (Geometrie) ergibt für Abbildungsmaßstab m= B H = G h Strahlenbündel → ineffizient, aber invertiertes Kleines Loch → begrenztes , scharfes Bild EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Einfache Abbildungen – Spiegel Bei der Reflexion an einem ebenen Spiegel wird der Gegenstand in Originalgröße abgebildet (m=1). Er erscheint als virtuelles Bild hinter dem Spiegel, das Quelle des Lichts zu sein scheint. Einfallswinkel = Ausfallswinkel EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Einfache Abbildungen – gekrümmte Spiegel Reflexion an konvexer Fläche erzeugt ein virtuelles verkleinertes Bild – der Sehwinkel wird verkleinert – Strahlen werden zerstreut In einem Hohlspiegel (konkav) werden alle achsnahen Strahlen in einem Brennpunkt F gebündelt (Radius r) Brennweite f: r α2 f = 1 + 2 2 EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Trifft ein Lichtstrahl aus einem optisch dünneren Medium (höhere Lichtgeschwindigkeit) auf eine Grenzschicht zu einem optisch dichteren Medium, so wird der Strahl zum Lot hin gebrochen - Snellius’sches Brechungsgesetz sin θ1 c1 n2 = = sin θ 2 c 2 n1 n1 = c c1 Brechungsindex EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Wegen n ⋅ sin α = const . kann ein Strahl, der unter einem größeren Winkel als dem Grenzwinkel α t gegen eine Grenzschicht läuft, ein dichteres Medium nicht verlassen (Totalreflexion) sin α t = n1 n2 n 2 > n1 Endoskopie Katzenaugen EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Dispersion – wellenlängenabhängige Brechung In einem Prisma kann weißes Licht in seine spektralen Komponenten zerlegt werden, da n=n(λ) Normale Dispersion n(blau) > n(rot) Brechung an Wassertropfen EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Subjektive Farb- und Bildwahrnehmung a) Intensität (Menge an Licht, Helligkeitsverteilung) → Bildstruktur b) Frequenz (Wellenlänge, Wechselwirkungsenergie des Lichts, Photonenenergie) → Farbe 400 500 600 700 [nm] •Nachts: `graues’ Bild (Intensität) •Tags: farbiges Bild, im Auge zerlegt in rot, grün, blau EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Additive Farbmischung - selbstleuchtende Objekte ( Lampen, Farbbildschirm, weiße reflekierende Flächen ) Lampen Licht verschiedener Wellenlängen wird selbstleuchtend abgestrahlt und im Auge additiv überlagert → helleres Bild R Bsp: Rot und Grün wahrgenommen ergibt gelb B G Summer ergibt weiß – Umkehrung der spektralen Zerlegung Farbkreis (entspricht Spektrum bis auf Magenta) EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler 18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik Subtraktive Farbmischung - (selektiv) absorbierende Objekte ( Druckfarben, Tinte, Stoffe …) Substanzen, die verschiedene Farben absorbieren, werden gemischt, subtraktive Überlagerung → dunkleres Bild Sichtbar (reflektiert) wird die Komplementärfarbe Komplementäre Grundfarben zur additiven Mischung EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler
