Aufgaben lineare Funktionen Teil XIII

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de
Seite 1
08.10.2012
Aufgaben lineare Funktionen Teil XIII (Lage zueinander)
1.
4
9
5⎞
⎛
x+
; S⎜2
; D = {x | −1 ≤ x ≤ 4}\
5
10
2 ⎟⎠
⎝
Der Graph der Funktion f1(x) wird im Punkte S vom Graphen der Funktion f2(x)
rechtwinklig geschnitten. Bestimmen Sie:
a) Die Funktion f1(x).
b) Die Achsenschnittpunkte beider Geraden.
c) Die Graphen der beiden Funktionen in D.
f2 ( x ) =
2. Gegeben sind die Funktionen f1(x) und f2(x) zweier Geraden und die Steigung a13
einer dritten Geraden mit der Funktion f3(x). Bestimmen Sie die Funktion f3(x) so,
dass ihr Graph durch den Schnittpunkt S der anderen beiden Geraden verläuft.
Ermitteln Sie die Achsenschnittpunkte aller drei Geraden und zeichnen Sie die
Graphen der drei Funktionen in D.
a)
b)
1
1
9
f1 ( x ) = −4x − 2 ; a13 =
f1 ( x ) = x + ; a13 = −4
4
4
4
f2 ( x ) = 2x + 4 ; D = {x | −9 ≤ x ≤ 0}\
f2 ( x ) = 2x + 4 ; D = {x | −9 ≤ x ≤ 0}\
3. Die Gerade mit der Funktion f1(x) geht durch den Punkt P1 und wird im Punkte S
von einer zweiten Geraden, die durch den Punkt P2 geht, geschnitten.
Bestimmen Sie die Funktionen f1(x) und f2(x) die Achsenschnittpunkte ihrer
Graphen und zeichnen Sie die Graphen in D.
3⎞
5⎞
⎛
⎛
P1 ⎜ −2
; P2 ( 3 5 ) ; S ⎜ 2
; D = {x | −8 ≤ x ≤ 3}\
⎟
2⎠
2 ⎟⎠
⎝
⎝
4.
5⎞
11 ⎞
⎛
⎛
P1 ⎜ −1
; P2 ⎜ −3
; D = {x | −9 ≤ x ≤ 3}\
⎟
2⎠
2 ⎟⎠
⎝
⎝
Die Gerade mit der Funktion f1(x) schneidet die Abszissenachse bei –8. Parallel
zu f1(x) schneidet eine zweite Gerade mit der Funktion f2(x) die Abszissenachse
bei –4. Beide Geraden werden von einer dritten Geraden mit der Funktion f3(x),
die durch die Punkte P1 und P2 geht, in den Punkten P3 und P4 rechtwinklig
geschnitten. Bestimmen Sie:
a) Die Funktion f3(x).
b) Die Funktion f1(x).
c) Die Funktion f2(x) und P3 und P4. d) Die Graphen der drei Funktionen in D.
5.
3⎞
⎛ 13
A⎜−
− ⎟ ; B ( 3 2 ) ; D = {x | −8 ≤ x ≤ 4}\
2⎠
⎝ 2
Von einem rechtwinkligen Dreieck, dessen rechter Winkel bei C liegt, sind die
Punkte A und B gegeben. Die Dreieckseite [BC] mit der Funktion f3(x) schneidet
die Ordinatenachse bei 3. Bestimmen Sie:
a) Die Funktion f1(x) der Seite [AB]. b) Die Funktion f3(x) der Seite [BC].
c) Die Funktion f2(x) der Seite [AC]. d) Die Koordinaten des Punktes C.
e) Die Graphen in D.
Erstellt von R. Brinkmann p1_lin_fkt_13.doc
10.06.2008 23:13
Seite 1 von 1