Mathplan 9.4.1 - educa.Unterricht

Name:
Mathplan 9.4.1
Geometrie:
z
Streckung, Ähnlichkeit
A
A‘
Proportionalsätze
C
Hilfsmittel:
Geometrie 3 S.6 - 24
Zeitvorschlag:
3 Wochen
von:
Probe 9.4.1
C‘
bis:
am:
1. Arbeitstempo:
Du darfst in Deinem Tempo arbeiten (nicht trödeln). Wenn Du mit einem Plan fertig
bist, die Belastungsprobe (=Test) gewissenhaft gemacht hast, dann darfst du mit dem
nächsten Plan weiterfahren. Damit übernimmst du ein grosses Stück Verantwortung für
dein Lernen
2. Hausaufgaben:
Den Umfang der Hausaufgaben kannst Du entsprechend Deinen Berufszielen selbst
wählen, das Minimum liegt bei 30' pro Woche. > grün umranden, Zeitaufwand und
Datum angeben.
3. Kontrollen:
nach jedem Abschnitt mit dem Test (=Selbstkontrolle) der Zeitpunkt ist frei wählbar
( nicht auf Schluss verschieben !)
nach jedem Kapitel mit Probe (= Leistungsmessung) alle zur selben Zeit. Der Zeitpunkt
wird gemeinsam festgelegt und richtet sich nach dem Lehrplan.
4. Auswertung:
Innerhalb von 3 Wochen meldest Du Dich mindestens einmal zu einem AuswertungsBeratungsgespräch bei He (Heft, Mathplan, Test etc. mitbringen)
täglich:
auf M-Plan : anfärben (rot, blau, gelb) und Datum eintragen.
Zeitbedarf : 10 Sek.
wöchentlich : auf der Rückseite : Math-Arbeitsrückschau
Zeitbedarf : 10 Min.
5. Übersicht:
Mathplan
Inhalt
Nr
9.1
Wochen Hilfsmittel
Algebra
Bruchterme
2
Alg. 3
Kapitel 2
Sachrechnen
Durchschnitte
Mischungen
2
Sachr.2
Kapitel 1
Algebra
Gleichungen
Ungleichungen
2
Sachr. 3 :
Alg. 3 :
Kapitel 3
Kapitel 3
9.3.2
Algebra
Formeln
2
Alg.3
Kapitel 4
9.4.1
Geometrie
zentrische Streckung
2
Geom.3
Kapitel 1
Geometrie
Ähnlichkeitsabbildungen
2
Geom.3
Kapitel 1
Geometrie
Figuren, Pythagoras
3
Sachr.+Gem.3
9.2
9.3.1
9.4.2
9.5
SCHULE B / Math / 9.Sek / 2001-o2 / Math-Plan
1
9.8.2002
Inhalte, Begriffe, Hilfsmittel
Zentrische Streckung:
Eigenschaften, Konstruktion;
Streckungszentrum, Streckungsfaktor; Figuren verkleinern und
vergrössern
Ähnlichkeitsabbildungen
(Kongruenz, Streckung): Begriff,
Eigenschaften, ähnliche Figuren
und Körper
Auswahl A (Kernstoff)
Auswahl B (Zusatzstoff)
G3:
101,102, T1,103,104,
T2,105,106,107,108,
109,110
G3:
111,112,113,114,
115,116
G3:
118, T3,124,125
122,123
G3:
117,119,120,121,
G3:
126,127, T4,128,
129,130,131,132,
133,134,135
G3:
137, 138,140.144,
145,147,148,149,
150
Erledigt
am:
.
Nachweis der Ähnlichkeit,
Ähnlichkeitsbedingungen (v.a.
bei Dreiecken)
Proportionalsätze
Einführung der Sätze, Berechnungen
Test 9.4.1
Fach 1
G3:
136,139, T5, T6,141,
142,143,146
Test 9.4.2
Fach 2
Probe 9.4.1
Arbeitsrückschau
Wochenziel 1.Woche:
Beurteilung:
Wochenziel 2.Woche:
Beurteilung:
Der Lehrer:
SCHULE B / Math / 9.Sek / 2001-o2 / Math-Plan
Die Eltern:
2
9.8.2002
Geometrie : Streckung
Geometrie : Streckung
Eine Streckung ist bestimmt durch ein Streckungszentrum Z
und einen Streckungsfaktor k
Eine Streckung ist bestimmt durch ein Streckungszentrum Z
und einen Streckungsfaktor k
C‘
C‘
C
C
Z
A‘
A
Z
β
β
B
A‘
A
β‘
B‘
B
β‘
B‘
In diesem Beispiel wurde das Dreieck ABC am Zentrum Z
mit dem Streckungsfaktor k = 2 gestreckt, d.h. die Strecke I ZA' I
ist doppelt so gross wie die Strecke I ZA I
In diesem Beispiel wurde das Dreieck ABC am Zentrum Z
mit dem Streckungsfaktor k = 2 gestreckt, d.h. die Strecke I ZA' I
ist doppelt so gross wie die Strecke I ZA I
Eigenschaften der Steckung:
a) das Bild einer Geraden ist eine parallele Gerade
also : AB ist parallel zu A'B'
b) Winkel bleiben unverändert β = β'
c) das Bild einer Strecke ist eine k-mal so lange Strecke.
IA' B' I = k· IA B I
d) das Längenverhältnis von Strecken bleibt unverändert :
I A' C' I
IACI
=
I A' B' I
IA BI
Eigenschaften der Steckung:
a) das Bild einer Geraden ist eine parallele Gerade
also : AB ist parallel zu A'B'
b) Winkel bleiben unverändert β = β'
c) das Bild einer Strecke ist eine k-mal so lange Strecke.
IA' B' I = k· IA B I
d) das Längenverhältnis von Strecken bleibt unverändert :
I A' C' I
IACI
=
I A' B' I
IA BI
Proportionalsätze
Werden mehrere Geraden, die sich in einem Punkt (S) schneiden von
einer Parallelenschar geschnitten, dann gilt:
Proportionalsätze
Werden mehrere Geraden, die sich in einem Punkt (S) schneiden von
einer Parallelenschar geschnitten, dann gilt:
a
a
d'
d'
b
b
c'
p
S
q
c'
p
r
S
q
s
r
c
s
c
b'
b'
d
a'
d
a'
1. Die Längen entsprechender Abschnitte auf den Geraden sind zu
einander proportional.
1. Die Längen entsprechender Abschnitte auf den Geraden sind zu
einander proportional.
2. Die Längen der Abschnitte auf den Parallelen sind proportional zu
den zugehörigen Längen der Abschnitte auf den Geraden.(wobei sie
immer von S aus zu messen sind.)
2. Die Längen der Abschnitte auf den Parallelen sind proportional zu
den zugehörigen Längen der Abschnitte auf den Geraden. (wobei
sie immer von S aus zu messen sind.)
Kongruenz
-
formgleich
grössengleich
kongruente Figuren entstehen
durch die 4 Kongruenzabbildungen
Translation
Ähnlichkeit
- formengleich
- ähliche Figuren entstehen
durch
Kongruenzabbildungen, Streckungen
oder durch Ver- knüpfung dieser Abbildungen.
Alle kongruenten Figuren sind auch
ähnlich
Dazu kommen gestreckte Figuren
Achsenspiegelung
Punktspiegelung
-
gleichgrosse Winkel
gleiche Seitenverhältnisse
Rotation
Kongruente Figuren sind eine Teilmenge der ähnlichen Figuren.
Kongruenzsätze bei Dreiecken
Kongruenzsätze bei Dreiecken
Definition
Definition
Dreiecke sind genau dann kongruent,
(=deckungsgleich) wenn sie durch eine
Kongruenzabbildung oder eine Verkettung
von Kongruenzabbildungen ineinander
überführt werden können
C
Dreiecke sind genau dann kongruent,
(=deckungsgleich) wenn sie durch eine
Kongruenzabbildung oder eine Verkettung
von Kongruenzabbildungen ineinander
überführt werden können
C
Q
1. Kongruenzsatz sss
Dreiecke sind kongruent,
wenn sie in drei Seiten
übereinstimmen.
P
A
R
B
C
C
3. Kongruenzsatz wsw
Dreiecke sind kongruent,
wenn sie in einer Seite
und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen.
R
A
B
C
R
Q
B
Dreiecke sind kongruent,
wenn sie in zwei Seiten
und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel
übereinstimmen.
R
B
Q
P
A
Dreiecke sind kongruent,
wenn sie in einer Seite
und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen.
R
Dreiecke sind kongruent,
wenn sie in zwei Seiten
und dem Gegenwinkel
der grösseren Seite übereinstimmen.
B
C
R
Q
P
A
B
C
4. Kongruenzsatz Ssw
P
A
A
3. Kongruenzsatz wsw
Q
P
4. Kongruenzsatz Ssw
Dreiecke sind kongruent,
wenn sie in zwei Seiten
und dem Gegenwinkel
der grösseren Seite übereinstimmen.
B
P
2. Kongruenzsatz sws
P
A
Dreiecke sind kongruent,
wenn sie in drei Seiten
übereinstimmen.
C
Q
2. Kongruenzsatz sws
Dreiecke sind kongruent,
wenn sie in zwei Seiten
und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel
übereinstimmen.
Q
1. Kongruenzsatz sss
R
Q
P
A
B
R
M-TEST 9.4.1
Zentrische Streckung
1.
Zeichne das Viereck ABCD mit
A (4|0),
B (4|2)
C (0|4)
D (-2|0)
Konstruiere das Bildviereck A'B'C'D' bei einer zentrischen Streckung mit
5
S (0|-2) und k =
3
4 Pt
2.
Gegeben ist das Dreieck ABC mit A (3|2)
B (4|1)
C (4|3)
Ausserdem ist A' (7|4) das Bild von A bei einer zentrischen Streckung mit
Streckungszentrum S (1|1)
Konstruiere auch B' und C'
Bestimme k =
3 Pt
7
6
5
4
Pt
Pt
Pt
Pt
rot
blau
blau
gelb
LÖSUNGEN M-TEST 9.4.1
Zentrische Streckung
1.
2.
M-TEST 9.4.2
Proportionalsätze
LÖSUNGEN M-TEST 9.4.2
Zentrische Streckung
Beurteilung:
Pt
Beurteilung
7
Rot
6
Blau
5
Blau
4
Gelb
3
Gelb
2
Gelb
9.4.1 Zentrische Streckung-Ähnlichkeit
Reihe A
Name: .......................................................
1.
Strecke die Figur am Zentrum Z mit dem Streckungsfaktor k = – 2
3Pt
Z
A
3.
B
Suche das Streckungszentrum, bestimme den Streckungsfaktor k und vervollständige die
gestreckte Figur
A'
3Pt
A
B
C
F
D
E'
E
3.
Zu zwei ähnlichen Figuren sind die Seitenlängen in der
nebenstehenden Tabelle aufgelistet. Ergänze die
fehlenden Grössen !
c'
d'
c
d
b'
b
e'
e
f
g
M-Probe 9.4.1
a
Originalfigur (cm)
Bildfigur (cm)
a
18
a‘
b
24
b‘
c
8
c‘
d
10
d‘
27
3Pt
e
e‘
21
f
f‘
18
g
g‘
24
f'
a'
g'
1
09.08.2002
4.
Mit einer aus zwei rechtwinkligen Stäben
beste-henden Visiereinrichtung läBt sich die
Höhe eines Gebäudes bestimmen.
Es sei SA=40 cm, AB =25 cm,
SA'=15m und SP=1,80m.
3Pt
Berechne die Höhe des Gebäudes. Achte
dabei auf die unterschiedlichen
Masseinheiten.
5.
Berechne die Breite des Flusses,
x= wenn die folgenden
Streckenlängen bekannt sind:
AB = 64 m AA‘ = 21 m
A‘B‘ = 96 m
3Pt
6. Berechne die Entfernung der
beiden am See gelegenen Orte
Adorf und Bestadt
2Pt
7. Berechne die Länge von x
3Pt
M-Probe 9.4.1
2
09.08.2002
9.4.1 Zentrische Streckung-Ähnlichkeit
Reihe B
Name: .......................................................
1.
Suche das Streckungszentrum, bestimme den Streckungsfaktor k und vervollständige die
gestreckte Figur
D'
D
3Pt
B
A
A'
2. Strecke die Figur am Zentrum Z mit dem Streckungsfaktor k = – 2
M
A
3Pt
Z
B
3.
Berechne die Längen der Verstrebungen (x und y) des untenstehenden Stahlträgers:
3Pt
M-Probe 9.4.1
3
09.08.2002
4.
Wie lässt sich in diesem Fall die Breite des Flusses bestimmen ?
2Pt
5.
Bestimme die Höhe (x) des Turms, wenn:
l = 1,2 m
a = 1,9 m
b = 36 m
3Pt
6.
Berechne die Länge von x
3Pt
7.
Zu zwei ähnlichen Figuren sind die Seitenlängen in
der nebenstehenden Tabelle aufgelistet.
Ergänze die fehlenden Grössen !
c'
d'
c
d
b'
b
e'
e
f
g
M-Probe 9.4.1
a
f'
a'
Originalfigur (cm)
Bildfigur (cm)
a
20
a‘
b
24
b‘
c
12
c‘
d
8
d‘
25
3Pt
e
e‘
35
f
f‘
12.5
g
g‘
40
g'
4
09.08.2002
9.4.1 Zentrische Streckung-Ähnlichkeit
Reihe A Lösungen
1. mindestens 3 Punkte strecken
P
B'
A'
Z
A
B
je Bildpt
Total
1
3
Streckungsfaktor
Bildpt
Total
1
1
3
ber.Grösse je
Total
0.5
3
P'
A'
2. Streckungsfaktor k = 2
A
B
C
F
D
Z
E
3.
E'
Originalfigur (cm) Bildfigur (cm)
a
b
c
d
e
f
g
18
24
8
10
14
12
16
a‘
b‘
c'
d‘
e‘
f‘
g‘
27
36
12
15
21
18
24
4.
Verhältnis
9,375
Total
1
1
3
5.
Verhältnis
Total
1
3
Verhältnis
Total
1
2
Verhältnis je
Total
1
3
6.
7.
9.4.1 Zentrische Streckung-Ähnlichkeit
Reihe B Lösungen
1. Streckungsfaktor k = 1,5
D'
Streckungsfaktor
Bildpt
Total
D
B
1
1
3
Z
A
A'
2. mindestens 3 Punkte strecken
je Bildpt
Total
M
1
3
B'
A
Z
B
A'
M'
3. Länge der Verstrebungen
Verhältnis je
Total
1,5
3
4. Die Breite des Flusses:
Verhältnis
Total
1
2
Verhältnis
Total
1
3
Verhältnis je
Total
1
3
ber.Grösse je
Total
0.5
3
5. Turmhöhe:
6.
Originalfigur (cm)
7.
Bildfigur (cm)
a
20
a‘
25
b
24
b‘
30
15
12
c'
c
10
8
d‘
d
35
28
e‘
e
12.5
10
f‘
f
Originalfigur (cm) Bildfigur (cm)
ga
32
g‘
20
a‘
2540
b
24
b‘
30
15
12
c'
c
10
8
d‘
d
35
28
e‘
e
12.5
10
f‘
f
g
32
g‘
40
Name:
Mathplan 9.4.2
Geometrie:
Streckenteilung
Streckung im Raum
Hilfsmittel:
Geometrie 3 S.25 - 33
Zeitvorschlag:
2 Wochen
von:
Probe 9.4.2
bis:
Streckung im Raum
am:
1. Arbeitstempo:
Du darfst in Deinem Tempo arbeiten (nicht trödeln). Wenn Du mit einem Plan fertig
bist, die Belastungsprobe (=Test) gewissenhaft gemacht hast, dann darfst du mit dem
nächsten Plan weiterfahren. Damit übernimmst du ein grosses Stück Verantwortung für
dein Lernen
2. Hausaufgaben:
Den Umfang der Hausaufgaben kannst Du entsprechend Deinen Berufszielen selbst
wählen, das Minimum liegt bei 30' pro Woche. > grün umranden, Zeitaufwand und
Datum angeben.
3. Kontrollen:
nach jedem Abschnitt mit dem Test (=Selbstkontrolle) der Zeitpunkt ist frei wählbar
( nicht auf Schluss verschieben !)
nach jedem Kapitel mit Probe (= Leistungsmessung) alle zur selben Zeit. Der Zeitpunkt
wird gemeinsam festgelegt und richtet sich nach dem Lehrplan.
4. Auswertung:
Innerhalb von 3 Wochen meldest Du Dich mindestens einmal zu einem AuswertungsBeratungsgespräch bei He (Heft, Mathplan, Test etc. mitbringen)
täglich:
auf M-Plan : anfärben (rot, blau, gelb) und Datum eintragen.
Zeitbedarf : 10 Sek.
wöchentlich : auf der Rückseite : Math-Arbeitsrückschau
Zeitbedarf : 10 Min.
5. Übersicht:
Mathplan
Inhalt
Nr
9.1
Wochen Hilfsmittel
Algebra
Bruchterme
2
Alg. 3
Kapitel 2
Sachrechnen
Durchschnitte
Mischungen
2
Sachr.2
Kapitel 1
Algebra
Gleichungen
Ungleichungen
2
Sachr. 3 :
Alg. 3 :
Kapitel 3
Kapitel 3
9.3.2
Algebra
Formeln
2
Alg.3
Kapitel 4
9.4.1
Geometrie
zentrische Streckung
2
Geom.3
Kapitel 1
Geometrie
Ähnlichkeitsabbildungen
2
Geom.3
Kapitel 1
Geometrie
Figuren, Pythagoras
3
Sachr.+Gem.3
9.2
9.3.1
9.4.2
9.5
SCHULE B / Math / 9.Sek / 2001-o2 / Math-Plan
1
9.8.2002
Inhalte, Begriffe, Hilfsmittel
Auswahl A (Kernstoff)
Auswahl B (Zusatzstoff)
Konstruktionen, Streckenteilung
G3:
151, 152, 153, 154
G3:
155, 156, 157,158,
159, 160, 161
Längen, Flächen, Volumen
bei ähnlichen Figuren
G3:
162,163,164,167,
G3:
165,166,168
bei Körpern
(inkl. Streckung im Raum)
G3: 169,170, T7,172,173,
175, T8
G3:
171,174,176
G3:
181,182,183,184;
Gr. W8 S.85,
Gr.W11 S.88
Erledigt
am:
Test
9.4.3
Kontroll- und Knobelaufgaben,
Wiederholung
G3:
177,178,179,180;
Gr. W7 S.84,
Gr.W10 S.87
Probe 9.4.2
Arbeitsrückschau
Wochenziel 1.Woche:
Beurteilung:
Wochenziel 2.Woche:
Beurteilung:
Der Lehrer:
SCHULE B / Math / 9.Sek / 2001-o2 / Math-Plan
Die Eltern:
2
9.8.2002
Streckung von Figuren und Körpern
Streckung von Figuren und Körpern
M-TEST 9.4.3
Ähnliche Figuren
1.
Welche der folgenden Aussagen sind wahr ?
a) alle regelmässigen Sechsecke sind ähnlich.
b) alle rechtwinkligen Dreiecke sind ähnlich.
c) alle rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecke sind ähnlich.
d) alle gleichschenkligen Dreiecke sind ähnlich.
2.
Gegeben sind je zwei Winkelgrössen der Dreiecke ∆ ABC und ∆ A'B'C'
Untersuche, ob die Dreiecke ähnlich sind.
a) α = 35° , β = 48°
und
β' = 48° , γ ' = 97°
b) α = 63° , β = 47°
und
α' = 63° , β' = 70°
c) α = 91° , γ = 28°
und
β' = 28° , γ ' = 51°
d) α = 68° , β = 53°
und
α' = 59° , γ ' = 68°
3.
Im Trapez sei E der Schnittpunkt der Diagonalen.
D
C
γ
δ
E
ε2
ε1
β
α
B
A
a)
Zeige, dass die Dreiecke ∆ ABE und ∆ CDE ähnlich sind. (Suche dazu
gleich grosse Winkel, z.B. Scheitel- oder Wechselwinkel)
b)
Zeige dass gilt
AE
BE
=
CE
DE
M-TEST 9.4.3
Ähnliche Figuren
Lösungen
9.4.2 Ähnlichkeit-Streckung im Raum
Reihe A
Ein Schüler bewegt sich auf einem
ebenen Pausenplatz im Schatten einer
Pappel gerade so weit von dieser weg,
dass der Schatten seines Kopfes noch
nicht sichtbar wird.
1.
Der Schüler ist 1,6 m gross. Er schätzt, dass
er von der Pappel 20 m und vom Ende
ihres Schattens 4 m weit entfernt ist.
Wie hoch wäre demnach die Pappel?
Benutze wieder ähnliche Dreiecke.
2.
Zeichne eine Strecke AB (etwa 8 cm
lang). Ordne ihr die Länge 1 zu
(=Einheitsstrecke).
Konstruiere Strecken der Länge
7
5
a)
und b)
3
7
3.
Gegeben sind drei Strecken mit
folgenden Längen:
a=4cm, b=5cm, c=5cm.
Konstruiere eine Strecke der Länge x
so, dass
a:x = b:c.
4.
Denke dir folgende Figuren mit dem
Streckungsfaktor k gestreckt. Gib den
Flächeninhalt der Ausgangsfiguren
und der gestreckten Figuren an.
Ein Quader ist 5 cm lang, 3 cm breit
und 8 cm hoch. Er wird gestreckt.
Berechne die Gesamtkantenlänge,
die Oberfläche und das Volumen
5.
a) der Originalfigur
b) der Bildfigur bei einem
Streckungsfaktor 2
c) der Bildfigur bei einem
Streckungsfaktor 5
d) der Bildfigur bei einem
Streckungsfaktor 0,1
5
8
3
a
6.
Konstruiere ein Drachenviereck,
dessen längere Seiten doppelt so lang
sind wie
die kürzeren Seiten und dessen Ecken
alle auf einem Kreis mit einem Radius
von 5 cm liegen.
2a
9.4.2 Ähnlichkeit-Streckung im Raum
Reihe B
Gegeben sind drei Strecken mit
folgenden Längen:
a=3cm, b=5cm, c=4cm.
1.
Konstruiere eine Strecke der Länge y
so, dass
y:b = a:c.
2.
Denke dir folgende Figuren mit dem
Streckungsfaktor k gestreckt. Gib den
Flächeninhalt der Ausgangsfiguren
und der gestreckten Figuren an.
3.
Zeichne eine Strecke AB (etwa 8 cm
lang). Ordne ihr die Länge 1 zu
(=Einheitsstrecke).
Konstruiere Strecken der Länge
5
4
a)
und b)
3
7
Ein Schüler bewegt sich auf einem
ebenen Pausenplatz im Schatten
einer Pappel gerade so weit von
dieser weg, dass der Schatten seines
Kopfes noch nicht sichtbar wird.
4.
.
Der Schüler ist 1,75 m gross. Er schätzt,
dass er von der Pappel 20 m und vom
Ende ihres Schattens 5 m weit entfernt
ist.
Wie hoch wäre demnach die Pappel?
Benutze wieder ähnliche Dreiecke
Ein Würfel mit einer Kantenlänge von
5 cm wird gestreckt.
Berechne die Gesamtkantenlänge,
die Oberfläche und das Volumen
a)
b)
5.
c)
d)
5
der Originalfigur
der Bildfigur bei einem
Streckungsfaktor 3
der Bildfigur bei einem
Streckungsfaktor 5
der Bildfigur bei einem
Streckungsfaktor 0,5
5
3a
c)
5
a
Konstruiere ein Rechteck, dessen längere
Seiten dreimal so lang sind wie
die kürzeren Seiten und dessen Ecken alle
auf einem Kreis mit einem Radius von 5
cm liegen.
9.4.2 RESULTATE
Aufgabe Reihe A
1.
Reihe B
Punkte
Analog Aufgabe 3 Reihe A
2.
A = 12 cm2
A’ = 108 cm2
3.
4.
2
A = 616 cm
A’= 61600 cm2 = 616 dm2
h
25
=
1.75
5
h = 8.75 m
5.
a) K = 64 cm;
b) K = 128 cm;
c) K = 320 cm;
d) K=6,4cm;
6.
S = 158 cm
V = 120 cm3
S = 632 cm2
V = 960 cm3
S = 3950 cm2
V = 15000 cm3
S = 1,58cm2
V= 0,12cm3
a) K = 60 cm;
S = 150 cm2
V= 125cm3
b) K = 180 cm;
S = 1 350 cm2
V= 3375cm3
S = 3750 cm2
V= 15625cm3
S = 37,5 cm2
V = 15,625 cm3
c) K = 300 cm;
d) K = 30 cm;
Klasse:
FORMATIVE BEURTEILUNG
Schuljahr:
Lehrer/in :
Klasse:
Fach:
Stand:
Nr Name
Mathematik
Mathplan
Vorname
1
2
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Es macht mir keine Schwierigkeiten, ich kann es ohne Hilfe.
Ich brauche keine Übungsaufgaben mehr.
Einiges macht mir Mühe, ich brauche wenig Hilfe. Ich muss noch einwenig üben .
und brauche noch ein paar Übungsaufgaben
Oft nicht sicher, ich brauche noch viel Hilfe und melde mich sofort beim Lehrer,
damit die Schwierigkeit behoben werden kann.