Leseprobe / Inhaltsverzeichnis
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E U R O PA - FA C H B U C H R E I H E für elektrotechnische, elektronische, mechatronische und informationstechnische Berufe M B Tabellenbuch Elektrotechnik Tabellen Formeln C Normenanwendung E 24. neu bearbeitete und erweiterte Auflage A Bearbeitet von Lehrern und Ingenieuren an beruflichen Schulen und Produktionsstätten (siehe Rückseite) K VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL · Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG Düsselberger Straße 23 · 42781 Haan-Gruiten W Europa-Nr.: 30103 BU Autoren des Tabellenbuchs Elektrotechnik: M B Häberle, Gregor Dr.-Ing., Abteilungsleiter Tettnang Häberle, Heinz Dipl.-Gewerbelehrer, VDE Kressbronn Jöckel, Hans-Walter Dipl.-Ing. (FH), Oberstudienrat Friedrichshafen Krall, Rudolf Ing. (grad.), Berufsschuloberlehrer St. Leonhard Schiemann, Bernd Dipl.-Ing., Studiendirektor Ulm, Stuttgart Schmitt, Siegfried staatl. gepr. Techniker, Techn. Oberlehrer Friedrichshafen Tkotz, Klaus Dipl.-Ing. (FH) Kronach Leitung des Arbeitskreises: Dr.-Ing. Häberle, Tettnang Bildbearbeitung: Zeichenbüro des Verlags Europa-Lehrmittel, Ostfildern C E A K Das vorliegende Buch wurde auf der Grundlage der aktuellen Rechtschreibregeln und lernfeldorientiert erstellt. Wenn die Rechtschreibregeln mehrere Formen zulassen, wurde die von der Duden-Redaktion empfohlene Form angewendet. Auszüge aus DIN-Normen mit VDE-Klassifikation sind für die angemeldete limitierte Auflage wiedergegeben mit Genehmigung 42.011 des DIN Deutsches Institut für Normung e.V. und des VDE Verband der Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik e.V. Für weitere Wiedergaben oder Auflagen ist eine gesonderte Genehmigung erforderlich. Maßgebend für das Anwenden der Normen sind deren Fassungen mit dem neuesten Ausgabedatum, die bei der VDE-VERLAG GmbH, Bismarckstr. 33, 10625 Berlin und der Beuth Verlag GmbH, Burggrafenstr. 6, 10787 Berlin erhältlich sind. 24. Auflage 2011 Druck 5 4 3 2 1 Alle Drucke derselben Auflage sind parallel einsetzbar, da sie bis auf die Behebung von Druckfehlern untereinander unverändert sind. ISBN 978-3-8085-3220-1 W Umschlaggestaltung: braunwerbeagentur, 42477 Radevormwald unter Verwendung eines Fotos der Bilddatenbank www.fotolia.de : © erdquadrat-fotolia.com Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der gesetzlich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt werden. BU © 2011 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 42781 Haan-Gruiten http://www.europa-lehrmittel.de Satz: Tutte Druckerei GmbH, 94121 Salzweg b. Passau Druck: B.o.s.s Druck und Medien GmbH, 47574 Goch MATHEMATIK, PHYSIK, SCHALTUNGSTHEORIE, BAUELEMENTE 11 … 66 G TECHNISCHE DOKUMENTATION, MESSEN 67 … 118 TM ELEKTRISCHE INSTALLATION EI 119 … 192 SICHERHEIT, ENERGIEVERSORGUNG 193 … 268 INFORMATIONS- UND KOMMUNIKATIONSTECHNISCHE SYSTEME 269 … 318 AUTOMATISIERUNGS- UND ANTRIEBSSYSTEME, STEUERN UND REGELN 319 … 402 WERKSTOFFE, VERBINDUNGSTECHNIK 403 … 434 BETRIEB UND SEIN UMFELD, UMWELTTECHNIK, ANHANG 435 … 512 SE IK AS W BU 4 Vorwort zur 24. Auflage Die Weiterentwicklungen der Technik und der Lernorganisationen führte zu einer Überarbeitung und Erweiterung des Buches und macht es damit zu einem Kompendium. Neue und aktualisierte Inhalte sind nachstehend kursiv (schräg) gedruckt. M B C E A • Teil M: Mathematik, Physik, Schaltungstheorie, Bauelemente Formelzeichen, Größen und Einheiten, mathematische Zeichen, Potenzen, Vorsätze, Kraft, Kraftmoment, Bewegungslehre, Arbeit, Leistung, Wärme, Ladung, Spannung, Stromstärke, Widerstand, elektrisches und magnetisches Feld, Wechselgrößen. Schaltungen von R, L, C, Drehstrom, Oberschwingungen, Widerstände und Kondensatoren, Dioden, Transistoren, Thyristoren, magnetfeldabhängige und fotoelektronische Bauelemente. • Teil TM Technische Dokumentation, Messen Technisches Zeichnen, Maßeintragung, Schaltpläne, Schaltzeichen, Vergleich von Schaltzeichen, Erstellen einer Dokumentation, Aufbau einer Betriebsanleitung. Messgeräte und Messwerke, Messkategorien, Messen in elektrischen Anlagen, Elektrizitätszähler, Oszilloskop, Messen mit Sensoren. • Teil EI Elektrische Installation Arbeiten in elektrischen Anlagen, Leitungsverlegung, Leitungsführung, Installationsschaltungen, Sprechanlagen, Dimmertypen, Elektroinstallation mit NiedervoltHalogenlampen, feldarme Elektroinstallation, Gebäudeleittechnik und Gebäudesystemtechnik, Hausanschluss, Hausinstallationen, Leitungsberechnung, Lichttechnik, Beleuchtungstechnik, LED-Leuchtmittel, Leuchtröhrenanlage. • Teil SE Sicherheit, Energieversorgung Erste Hilfe, Arbeitsschutz, Arbeitssicherheit, Unfallverhütung, Differenzstromgeräte, Basisschutz, Fehlerschutz, zusätzlicher Schutz, Leiter für die Schutzmaßnahmen, Kraftwerksarten, Isolierstoffklassen, Transformatoren, Freileitungsnetze, Erdkabel, PV-Anlage, Brennstoffzellen, Elektrochemie, Primärelemente, Akkumulatoren, SSVAnlagen, elektromagnetische Verträglichkeit EMV, Blitzschutz, Qualität der Stromversorgung, Kompensation, Sicherheitstechnik, Raumheizung, Heizwärmeverbrauch, Energie-Effizienz, Hausgerätetechnik, Stromtarife. • Teil IK Informations- und kommunikationstechnische Systeme Zahlensysteme, Codes, Schaltalgebra, Flipflops, DA-Umsetzer, AD-Umsetzer, Modulation und Demodulation, Personal-Computer PC, Netze der Informationstechnik, Komponenten für Datennetze, Ethernet, Funk-LAN, AS-i-Bussysteme, Interbus, PROFIBUS, Identifizierungssysteme, Anschluss an das Telefonnetz, Internet, Antennenanlagen, SAT-Anlagen, Multimediaverkabelung. • Hilfsstromkreise von Steuerungen, Stromrichter, Schaltnetzteile, Kippschaltungen, Steuerrelais, Speicherprogrammierbare Steuerungen SPS, Programmiersprachen für SPS, Steuerungstechnik, Ablaufsteuerung GRAFCET, Schütze, Motorschutz, elektrische Ausrüstung von Maschinen, Regelungstechnik, Drehstrommotoren, Wechselstrommotoren, Gleichstrommotoren, Effizienz von Antrieben, Servomotoren, Kleinstmotoren, Linearantriebe, Piezo-Antriebe. Teil AS Automatisierungsund Antriebssysteme, Steuern und Regeln • Periodensystem, Stoffwerte, Stahlnormung, Magnetwerkstoffe, Isolierstoffe, LeiTeil W tungen, Erdkabel, Steckverbinder, lötfreie Anschlusstechnik, Gewinde, Schrauben Werkstoffe, Verbindungstechnik und Muttern. K W • Teil BU Betrieb, Umfeld, Umwelttechnik, Anhang Organisationsformen, Arbeiten im Team, Arbeitsplanung, Kosten und Kennzahlen, Qualifikationen der Elektrofachkraft, Durchführung von Projekten, Umgang mit Konflikten, Kommunikation mit Kunden, Umwelttechnische Begriffe, gefährliche Stoffe, Elektroschrott, Normen, Kurzformen, fachliches Englisch, Sachwortverzeichnis, Firmen und Dienststellen. Normänderungen wurden übernommen, z.B. bei den Begriffen nach DIN VDE 0100-200. Allgemein ist zu beachten, dass vielfach die Normen verschiedene Formen zulassen, z.B. in DIN EN 61082 (Dokumente der Elektrotechnik, Regeln) Stromverzweigung mit oder ohne „Punkt“. Davon wurde, wie in der beruflichen Praxis, auch im Buch Gebrauch gemacht. Verlag und Autoren danken für die zahlreichen Benutzerhinweise, die zu einer weiteren Verbesserung des Buches führten. Gerne nehmen wir auch künftig konstruktive Verbesserungsvorschläge dankbar entgegen. Diese können auch mit E-Mail an [email protected] gerichtet sein. Sommer 2011 BU Der Autoren-Arbeitskreis 5 Inhaltsverzeichnis Contents Lernfelderauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 Teil G: Mathematik, Physik, Schaltungstheorie, Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Formelzeichen dieses Buches . . . . . . . . . . . . . . . . Indizes und Zeichen für Formelzeichen dieses Buches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Internationale Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . Größen und Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mathematische Zeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potenzen, Vorsätze, Logarithmen, Dreisatzrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkel, Winkelfunktionen, Prozentrechnen . . . . . Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen . . . Längen und Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Körper und Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Masse, Kraft, Druck, Kraftmoment . . . . . . . . . . . . Bewegungslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanische Arbeit, mechanische Leistung, Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übersetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rollen, Keile, Winden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ladung, Spannung, Stromstärke, Widerstand . . . Elektrische Leistung, elektrische Arbeit . . . . . . . . Elektrisches Feld, Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . Wechselgrößen, Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . Leistung bei Sinuswechselstrom, Impuls . . . . . . . Magnetisches Feld, Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Feldstärken und magnetische Feldstärken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Strom im Magnetfeld, Induktion . . . . . . . . . . . . . . Schaltung von Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . Bezugspfeile, Kirchhoff’sche Regeln, Spannungsteiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potenziometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ersatzspannungsquelle, Ersatzstromquelle, Anpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grundschaltungen von Induktivitäten und Kapazitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schalten von Kondensatoren und Spulen . . . . . . Reihenschaltung von R, L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallelschaltung von R, L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . Ersatz-Reihenschaltung und ErsatzParallelschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einfache Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom) . . . . . . . . . Unsymmetrische Last, Netzwerkumwandlung, Brückenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oberschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Widerstände und Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . Farbkennzeichnung von Widerständen und Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bauarten von Widerständen und Kondensatoren Anwendungsgruppen und Aufbau von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Halbleiterwiderstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleichrichterbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Feldeffekttransistoren, IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . Bipolare Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thyristor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thyristorarten und Triggerdiode . . . . . . . . . . . . . . Gehäuseformen von Dioden, Transistoren und ICs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetfeldabhängige Bauelemente . . . . . . . . . . . Fotoelektronische Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . Schutzbeschaltung von Dioden und Transistoren Bauelemente für den Überspannungsschutz . . . . Kühlung von Halbleiter-Bauelementen . . . . . . . . . 62 63 64 65 66 12 Teil TM: Technische Dokumentation, Messen . . . . . . . . . . 67 13 14 15 17 Grafische Darstellung von Kennlinien . . . . . . . . . Allgemeines Technisches Zeichnen . . . . . . . . . . . Zeichnerische Darstellung von Körpern . . . . . . . . Maßpfeile, besondere Darstellungen . . . . . . . . . . Maßeintragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maßeintragung, Schraffur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltpläne als funktionsbezogene Dokumente . Weitere funktionsbezogene Dokumente . . . . . . . . Ortsbezogene und verbindungsbezogene Dokumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kennzeichnung in Schaltplänen . . . . . . . . . . . . . . Kennbuchstaben der Objekte (Betriebsmittel) . . . Unterklassen für Aufgaben von Objekten . . . . . . . Kontaktkennzeichnung in Stromlaufplänen . . . . . Schaltzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Allgemeine Schaltzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusatzschaltzeichen, Schalter in Energieanlagen Messinstrumente und Messgeräte . . . . . . . . . . . . Halbleiterbauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Binäre Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analoge Informationsverarbeitung, Zähler und Tarifschaltgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektroakustische Umsetzer und Antennenanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltzeichen für Installationsschaltpläne und Installationspläne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Installationsschaltpläne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltzeichen für Übersichtsschaltpläne . . . . . . . Spulen, Transformatoren, Transduktor, drehende Generatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einphasenwechselstrommotoren und Anlasser . Drehstrommotoren und Anlasser . . . . . . . . . . . . . Motoren mit Stromrichterspeisung . . . . . . . . . . . . Vergleich von Schaltzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . Hydraulische und pneumatische Elemente . . . . . Symbole der Verfahrenstechnik . . . . . . . . . . . . . . Erstellen einer Dokumentation über Geräte und Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aufbau und Inhalt einer Betriebsanleitung . . . . . . Elektrische Messgeräte und Messwerke . . . . . . . . Piktogramme für die Messtechnik . . . . . . . . . . . . . Mess-Schaltungen zur Widerstandsbestimmung Messbereichserweiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messung in elektrischen Anlagen . . . . . . . . . . . . . Niederspannungs-Schaltungen für Leistungsmessgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrizitätszähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektronische kWh-Zähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messen mit dem Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . Wegmessung und Winkelmessung mit Sensoren Kraftmessung und Druckmessung mit Sensoren Bewegungsmessung mit Sensoren . . . . . . . . . . . Temperaturmessung mit Sensoren . . . . . . . . . . . . 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 88 89 M B C E 90 92 93 94 95 96 97 98 100 101 102 103 104 105 106 107 108 110 111 112 113 114 115 116 117 118 A K W Teil EI: Elektrische Installation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Arbeiten in elektrischen Anlagen . . . . . . . . . . . . . 120 Werkstattausrüstung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 BU 6 M B C E A K W BU Inhaltsverzeichnis Contents Leitungsverlegung, Leitungsbearbeitung . . . . . . . Ausschaltung, Serienschaltung . . . . . . . . . . . . . . . Wechselschaltung, Kreuzschaltung . . . . . . . . . . . . Treppenlichtzeitschalter, Hausklingelanlage mit Türöffner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltungen mit Stromstoßschaltern . . . . . . . . . . Jalousieschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sprechanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zweidraht-Türsprechanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . Lampenschaltungen mit Dimmern . . . . . . . . . . . . Tastdimmer, Dimmertypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . Automatikschalter mit Wärmesensor . . . . . . . . . . Automatikschalter mit Ultraschall-Bewegungssensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektroinstallation mit NiedervoltHalogenlampen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Feldarme Elektroinstallation . . . . . . . . . . . . . . . . . Gebäudeleittechnik und Gebäudesystemtechnik . Linien und Bereiche des KNX . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltzeichen des KNX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Systemkomponenten zum KNX . . . . . . . . . . . . . . Spezielle Aktoren und Systemgeräte zum KNX . . Sensoren für den KNX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktoren für den KNX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Installationsbus mit FSK-Steuerung . . . . . . . . . . . Projektierung und Inbetriebnahme beim KNX . . . LON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LON-Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektroinstallation mit Funksteuerung . . . . . . . . . LCN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hausanschluss mit Schutzpotenzialausgleich . . . Hauptleitungen in Wohnanlagen . . . . . . . . . . . . . . Zählerplatzinstallation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Mindestausstattung in Wohngebäuden, Zählerplätze . . . . . . . . . . . . . . . . Leitungsführung in Wohngebäuden . . . . . . . . . . . Leitungsberechnung ohne Verzweigung . . . . . . . Leitungsberechnung mit Verzweigung . . . . . . . . . Überlastschutz und Kurzschlussschutz von Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verlegearten für feste Verlegung . . . . . . . . . . . . . . Strombelastbarkeit für Kabel und Leitungen bei ϑ U = 25 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Strombelastbarkeit für Kabel und Leitungen bei ϑ U = 30 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Strombelastbarkeit von flexiblen oder wärmefesten Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umrechnungsfaktoren für die Strombelastbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mindest-Leiterquerschnitte, Strombelastbarkeit von Starkstromkabeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Überstrom-Schutzeinrichtungen (Niederspannungssicherungen) . . . . . . . . . . . . . . Überstrom-Schutzeinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . Räume mit Badewanne oder Dusche . . . . . . . . . . Räume und Anlagen besonderer Art, Arbeiten unter Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Saunaanlagen und Schwimmbecken . . . . . . . . . . Elektroinstallation in feuergefährdeten Betriebsstätten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektroinstallation in landwirtschaftlichen Betrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektroinstallation in medizinisch genutzten Bereichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektroinstallation in Unterrichtsräumen mit Experimentiereinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektroinstallation in explosionsgefährdeten Bereichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 123 124 125 126 127 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 150 151 152 153 154 155 156 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 175 176 Energieversorgung von Werkstätten und Maschinenhallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lichttechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Planung der Arbeitsstättenbeleuchtung von Innenräumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wartungsfaktoren von Arbeitsstättenbeleuchtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Berechnung von Beleuchtungsanlagen . . . . . . . . Beleuchtung und Blendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . Glühlampen, Metalldampflampen . . . . . . . . . . . . Energiesparlampen, Farbwiedergabe . . . . . . . . . . Induktionslampen und Lichtleiter . . . . . . . . . . . . . Leuchtstofflampen für 230 V . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektronische Vorschaltgeräte EVG für Leuchtstofflampen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltungen von Entladungslampen . . . . . . . . . . LED-Beleuchtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LED-Leuchtmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lichttechnische Daten von Leuchten . . . . . . . . . . Leuchtröhrenanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 Teil SE: Sicherheit, Energieversorgung . . . . . . . . . . . . . . . 191 Erste Hilfe am Arbeitsplatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Persönliche Schutzausrüstung PSA . . . . . . . . . . . 195 Zeichen zur Unfallverhütung . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Zeichen und Farben der Unfallverhütung . . . . . . . 197 Arbeitsschutz, Arbeitssicherheit . . . . . . . . . . . . . . 198 Berührungsarten, Stromgefährdung, Fehlerarten 199 Schutzmaßnahmen, Schutzklassen . . . . . . . . . . . . 200 Verteilungssysteme (Netzformen) . . . . . . . . . . . . . 201 Schutz gegen elektrischen Schlag . . . . . . . . . . . . . 202 Differenzstromgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Fehlerschutz durch automatische Abschaltung der Stromversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Weitere Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 Weiterer Fehlerschutz in fachlich überwachten Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Leiter für die Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . 207 Prüfung der Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . . 208 Wiederkehrende Prüfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Instandsetzung, Änderung und Prüfung elektrischer Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Transformatoren und Drosselspulen, Prüfung der Isolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Berechnung von Transformatoren . . . . . . . . . . . . 213 Kleintransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Kraftwerksarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Drehende Generatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Isolierstoffklassen, Leistungsschilder von Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Transformatoren für Drehstrom . . . . . . . . . . . . . . 218 Transformatoren in Parallelbetrieb . . . . . . . . . . . . 219 Netze der Energietechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Freileitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Freileitungsnetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Durchhang von Freileitungen . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Verlegung von Erdkabeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Eigenerzeugungsanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Vergütung erneuerbarer Energien nach dem EEG, Windkraftanlagen . . . . . . . . . . . . . 226 Fotovoltaik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Fotovoltaik-Anlage, PV-Anlage . . . . . . . . . . . . . . . 228 Kurzzeichen an elektrischen Betriebsmitteln . . . . 229 Brennstoffzellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Schutzarten elektrischer Betriebsmittel . . . . . . . . 231 Elektrochemie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 7 Inhaltsverzeichnis Contents Primärelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Akkumulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ladetechniken für Akkumulatoren . . . . . . . . . . . . Notstromversorgung und Notbeleuchtung . . . . . Sicherheits-Stromversorgungsanlagen (SSV-Anlagen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . USV-Systeme (Unterbrechungslose Stromversorgungssysteme) . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektromagnetische Verträglichkeit EMV . . . . . . . Elektromagnetische Störungen EMI . . . . . . . . . . . Maßnahmen gegen EMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Innerer Blitzschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Äußerer Blitzschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fangeinrichtungen und Ableitungen . . . . . . . . . . Qualität der Stromversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . Kompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kompensation der Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . Überwachung der Endstromkreise . . . . . . . . . . . . Melde- und Überwachungsanlagen . . . . . . . . . . . Sicherheitstechnik in Gebäuden . . . . . . . . . . . . . . Einbruchmeldeanlagen EMA . . . . . . . . . . . . . . . . . Videoüberwachung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Temperaturen für Wärmebedarf . . . . . . . . . . . . . . Wärmebedarf und Wärmeleitung von Gebäuden Heizwärmeverbrauch und Energiekennzahl eines Einfamilienhauses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raumheizung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fußboden- und Deckenheizung . . . . . . . . . . . . . . . Klimatisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kochstellen für Elektroherde . . . . . . . . . . . . . . . . . Energie-Effizienz-Klassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energie-Einsparpotenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CE-Kennzeichnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Warmwassergeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hausgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wärmepumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stromtarife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 245 246 247 248 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 Teil IK: Informations- und kommunikationstechnische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 Dualzahlen und Binärcodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sedezimalzahlen und Oktalzahlen . . . . . . . . . . . . . ASCII-Code im Unicode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Binäre Verknüpfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltalgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Entwicklung von Schaltnetzen . . . . . . . . . . . . . . . . Code-Umsetzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flipflops (bistabile Kippschaltungen) . . . . . . . . . . Digitale Zähler und Schieberegister . . . . . . . . . . . DA-Umsetzer und AD-Umsetzer . . . . . . . . . . . . . . Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mikrocomputer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Personalcomputer PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bildschirmgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schnittstellen und Steckverbinder des PC . . . . . . Schnittstellenkopplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Betriebssysteme Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elemente von Windows-Benutzeroberflächen . . . Netze der Informationstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . Komponenten für Datennetze . . . . . . . . . . . . . . . . Kommumnikation bei Ethernet . . . . . . . . . . . . . . . Errichten eines Ethernet-Netzwerkes . . . . . . . . . . Industrial Ethernet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Signalübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Datenübertragung mittels Funk . . . . . . . . . . . . . . . 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 291 292 293 294 295 Funk-LAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Identifizierungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AS-i-Bussystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interbus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PROFIBUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fernwirksysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messumformer und Signalumsetzer für Fernwirksysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Programmierbarer Messumformer für Fernwirksysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anschluss an das Telefonnetz . . . . . . . . . . . . . . . . Telekommunikation mit ISDN . . . . . . . . . . . . . . . . Einrichten von ISDN-Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . Internet-Zugang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Suchen im Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sichern und Schützen von Daten . . . . . . . . . . . . . Antennen, Betriebsmittel für Antennanlagen . . . . Satellitenempfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SAT-Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Satellitenantennenanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . Digitales Fernsehen über terrestrische Antenne, DVB-T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gemeinschaftsantennenanlagen . . . . . . . . . . . . . . Errichtung von Antennenanlagen . . . . . . . . . . . . . Breitband-Kommunikatiosanlagen (BK-Anlagen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multimediaverkabelung im Heimbereich . . . . . . . 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 B C 317 318 Teil AS: Automatisierungs- und Antriebssysteme, Steuern und Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 Verstärker-Grundschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . Grundlagen des Operationsverstärkers . . . . . . . . Schaltungen mit Operationsverstärkern . . . . . . . . Aufgaben von Stromrichtern . . . . . . . . . . . . . . . . . Benennung von Stromrichterschaltungen . . . . . . Schaltungen für Gleichrichter und Stromrichter . Wechselwegschaltung, Steuerkennlinie . . . . . . . . Betriebsquadranten bei Antrieben, Linearmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Halbgesteuerte Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . Vollgesteuerte Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wechselrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleichstromsteller, U-Umrichter-Prinzip . . . . . . . . U-Umrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ansteuerschaltungen für Halbleiter . . . . . . . . . . . Glättung und Spannungsstabilisierung . . . . . . . . Grundlagen der Schaltnetzteile . . . . . . . . . . . . . . . Schaltnetzteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schalttransistor, Kippschaltungen . . . . . . . . . . . . . Halbleiterrelais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kleinsteuerung easy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kleinsteuerung LOGO! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Struktogramme und Programmablaufpläne . . . . Speicherprogrammierbare Steuerungen SPS . . . Signalkopplungen für SPS und Mikrocomputer . Steueranweisungen für SPS . . . . . . . . . . . . . . . . . Programmbeispiele für SPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zähler und Zeitglieder in SPS . . . . . . . . . . . . . . . . Programmiersprachen Strukturierter Text ST, Ablaufsprache AS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Programmstruktur für SPS S7 . . . . . . . . . . . . . . . . Ablaufsteuerung mit GRAFCET . . . . . . . . . . . . . . . Alphanumerische Kennzeichnung der Anschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Steuerungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektronische Steuerung von Verbrauchsmitteln . M 320 321 322 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 347 348 E A K W 349 350 351 353 354 355 BU 8 M B C E A K W BU Inhaltsverzeichnis Contents Grenzwerte der Anschlussleistung im öffentlichen Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hilfsstromkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sicherheitsbezogene Teile von Steuerungen . . . . Architekturen von Steuerungen . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Niederspannungsausrüstung von Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schütze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spezielle Schützarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kennzeichnung und Antriebe der Schütze . . . . . . Gebrauchskategorien und Prüfbedingungen von Schützen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schützschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Motorschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vollelektronischer Motorschutz . . . . . . . . . . . . . . . Steuerung durch Motorschalter . . . . . . . . . . . . . . Optoelektronische Näherungsschalter (Lichtschranken) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Näherungsschalter (Sensoren) . . . . . . . . . . . . . . . Ultraschall-Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regelungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unstetige Regelglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Digitale stetige Regelglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . Analoge stetige Regelglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . Digitale Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einstellung von Regelkreisen . . . . . . . . . . . . . . . . . Betriebsarten und Grenzübertemperaturen . . . . . Effizienzklassen von elektrischen Antrieben . . . . . Betriebsdaten von Käfigläufermotoren . . . . . . . . . Oberflächengekühlte Käfigläufermotoren (Normmotoren) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bauformen von drehenden elektrischen Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Berechnungsformeln für drehende elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leistungsschilder von drehenden elektrischen Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Drehstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polumschaltbare Motoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fehlerbeseitigung bei DrehstromAsynchronmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einphasen-Wechselstrommotoren . . . . . . . . . . . . Gleichstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Servomotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ansteuerung von Servomotoren . . . . . . . . . . . . . . Schrittmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kleinstmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Daten von Kleinstantrieben, Getriebe für Kleinstmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lineare Antriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Piezo-Aktoren und Piezo-Antriebe . . . . . . . . . . . . . Prüfung elektrischer Maschinen . . . . . . . . . . . . . . Antriebstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wahl des Antriebsmotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anlassen von Kurzschlussläufermotoren . . . . . . . 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 Teil W: Werkstoffe, Verbindungstechnik . . . . . . . . . . . . . . 403 Periodensystem, chemische Bindung . . . . . . . . . . Stoffwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stahlnormung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leitende Werkstoffe der Elektrotechnik (Nichteisenmetalle) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetisierungskennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lote, Thermobimetalle, Kohlebürsten . . . . . . . . . Kontaktwerkstoffe, Freileitungen . . . . . . . . . . . . . . 404 405 406 407 408 409 410 411 Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kunststoffe als Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . Weitere Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hilfsstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leitungen und Kabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Isolierte Starkstromleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . Starkstromleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Weitere Leitungen für feste Verlegung . . . . . . . . . Leitungen zum Anschluss ortsveränderlicher Betriebsmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leitungen und Kabel für Melde- und Signalanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leitungen in Datennetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leitungen für Kleinspannungsbeleuchtung . . . . . Code zur Farbkennzeichnung, Starkstromkabel . . Kabel für die Energieverteilung . . . . . . . . . . . . . . . Steckvorrichtungen der Energietechnik . . . . . . . . Steckverbinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Steckverbinder RJ45 und RJ11 . . . . . . . . . . . . . . . Lötfreie Anschlusstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Installationsrohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bezeichnungsbeispiele für Schrauben und Muttern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Metrische ISO-Gewine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toleranzen und Passungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 Teil BU: Betrieb und sein Umfeld, Umwelttechnik, Anhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 Organisationsformen der Unternehmen . . . . . . . Organisation der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arbeitsplanung, Netzplantechnik . . . . . . . . . . . . . Arbeiten im Team . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umgang mit Konflikten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prozesse analysieren und gestalten . . . . . . . . . . . Vorbereitung einer Präsentation . . . . . . . . . . . . . . Präsentation eines Projektes . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagramme für Präsentationen . . . . . . . . . . . . . . . Durchführung von Projekten . . . . . . . . . . . . . . . . . Systematisches Marketing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kommunikation mit Kunden . . . . . . . . . . . . . . . . . Durchführung von Kundenschulungen . . . . . . . . . Bestandteile eines Tarifvertrages . . . . . . . . . . . . . Qualifikationen für elektrotechnische Arbeiten . . Rechtsgeschäfte des Betriebes . . . . . . . . . . . . . . . Kosten und Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kalkulation der Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erstellen eines Angebotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lastenheft, Pflichtenheft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Computerunterstützte Planung einer Elektroinstallation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reale Ausführung von Installationsschaltungen . Zertifizierung, Auditierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gefährliche Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Risiko-Sätze (H-Sätze) für Gefahrstoffe . . . . . . . . . Sicherheitsratschläge (P-Sätze) für Gefahrstoffe . Umgang mit Elekroschrott . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wichtige Teile des VDE-Vorschriftenwerkes . . . . . Teile von DIN VDE 0100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Glossar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurzformen von Fachbegriffen . . . . . . . . . . . . . . . Fachliches Englisch (Englisch-Deutsch) . . . . . . . . Sachwortverzeichnis (mit fachlichem Englisch) . . Bildquellenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unterstützende Firmen und Dienststellen . . . . . . 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 466 467 469 475 481 488 509 510 Lernfelderauswahl und Buchabschnitte Selection of Fields of Learning and relevant Sections in this Book Lernfeld Lernfeldinhalt Hauptabschnitte im Tabellenbuch Elektrotechnik, zusätzliche Inhalte weiterer Hauptabschnitte Lernfeldübersicht für industrielle und handwerkliche Elektroberufe (Beispiel) 1 Elektrotechnische Systeme analysieren und Funktionen prüfen Teil M: Schaltungstheorie, Bauelemente Teil TM: Technische Dokumentation, Messen 2 Elektrische Installationen planen und ausführen Teil EI: Elektrische Installation Teil TM: Technische Dokumentation 3 Steuerungen analysieren und ausführen Teil AS: Steuern und Regeln Teil M: Schaltungstheorie, Bauelemente Teil TM: Technische Dokumentation 4 Informationstechnische Systeme bereitstellen Teil IK: Informations- und kommunikationstechnische Systeme Teil TM: Technische Dokumentation 5 Elektroenergieversorgung und Sicherheit von Betriebsmitteln gewährleisten Teil SE: Sicherheit, Energieversorgung Teil TM: Technische Dokumentation, Messen Teil W: Werkstoffe, Verbindungstechnik Teil BU: Betrieb und sein Umfeld 6 Anlagen analysieren und deren Sicherheit prüfen Teil SE: Sicherheit, Energieversorgung Teil AS: Automatisierungs- und Antriebssysteme 7 Steuerungen für Anlagen programmieren und realisieren Teil AS: Steuern und Regeln Teil IK: Informations- und kommunikationstechnische Systeme 8 Antriebssysteme auswählen und integrieren Teil AS: Automatisierungs- und Antriebssysteme, Steuern und Regeln Teil TM: Technische Dokumentation Teil SE: Sicherheit, Energieversorgung Steuerungssysteme und Kommunikationssysteme integrieren Teil AS: Steuern und Regeln Teil IK: Informations- und kommunikationstechnische Systeme Teil TM: Technische Dokumentation, Messen 10 Automatisierungssysteme in Betrieb nehmen und übergeben Teil AS: Automatisierungs- und Antriebssysteme Teil BU: Betrieb und sein Umfeld Teil TM: Technische Dokumentation, Messen 11 Automatisierungssysteme in Stand halten und optimieren Teil AS: Automatisierungs- und Antriebssysteme Teil EI: Elektrische Installation Teil SE: Sicherheit, Energieversorgung Teil BU: Umwelttechnik Teil TM: Technische Dokumentation, Messen 12 13 Automatisierungssysteme planen, Automatisierungssysteme realisieren Teil AS: Automatisierungssysteme Teil EI: Elektrische Installation Teil SE: Sicherheit, Energieversorgung Teil BU: Umwelttechnik Teil W: Werkstoffe, Verbindungstechnik 9 9 M B C E A K Lernfeldübersicht für elektrische Teile der Lernfelder Mechatronik 1 Analysieren von Funktionszusammenhängen in mechatronischen Systemen Teil TM: Technische Dokumentation Teil W: Werkstoffe, Verbindungstechnik 3 Installieren elektrischer Betriebsmittel unter Beachtung sicherheitstechnischer Aspekte Teil SE: Sicherheit, Energieversorgung Teil EI: Elektrische Installation 4 Untersuchen der Energie- und Informationsflüsse in elektrischen Baugruppen Teil AS: Automatisierungssysteme Teil W: Werkstoffe, Verbindungstechnik 5 Kommunizieren mithilfe von Datenverarbeitungssystemen Teil IK: Informations- und kommunikationstechnische Systeme 8 Design und Erstellen mechatronischer Teilsysteme Teil TM: Technische Dokumentation, Messen Teil AS: Automatisierungs- und Antriebssysteme W BU 10 M B C E A K W BU Literaturverzeichnis List of Literature Automatisierungstechnik Verlag Europa-Lehrmittel, HaanGruiten Baumann u. a. Betrieb von elektrischen Anlagen VDE-Verlag, Berlin DIN VDE 0105 Digitale Übertragungstechnik B. G. Teubner, Stuttgart Gerdsen Drehzahlvariable Drehstromantriebe mit Asynchronmotoren VDE-Verlag GmbH, Berlin Budig Elektrische Niederspannungsanlagen von Gebäuden VDE-Verlag, Berlin DIN VDE 0100 Elektrische Anlagen in Wohngebäuden Beuth-Verlag, Berlin DIN 18015 Fachwissen Betriebs- und Antriebstechnik Verlag Europa-Lehrmittel, HaanGruiten Fritsche u. a. Elektrische Energieversorgung Friedrich Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden Heuck u. a. Elektrische Messgeräte und Messverfahren Springer-Verlag, Berlin Jahn u. a. EMV nach VDE 0100 VDE-Verlag, Berlin Rudolph u. a. Fachkunde Elektrotechnik Verlag Europa-Lehrmittel Bastian u. a. Fachkunde Industrieelektronik und Informationstechnik Verlag Europa-Lehrmittel, HaanGruiten Grimm u. a. Handbuch Elektromagnetische Verträglichkeit VDE-Verlag GmbH, Berlin Habiger u. a. Handbuch Elektrotechnik Friedrich Vieweg & Sohn, Braunschweig, Wiesbaden Böge u. a. IT-Handbuch Westermann-Schulbuchverlag, Braunschweig Hübscher u. a. Leistungselektronik Carl Hanser Verlag, München Bystron Moderne Leistungselektronik und Antriebe VDE-Verlag, Berlin Hofer Netzrückwirkungen VDE-Verlag, Berlin und VWEWEnergieverlag, Frankfurt a. M. Hörmann u. a. Optische Übertragungstechnik Hüthig Buch Verlag, Heidelberg Wrobel u. a. Professionelle Stromversorgung Franzis-Verlag GmbH, München Freyer Praxis Elektrotechnik Verlag Europa-Lehrmittel, Haan Bastian u. a. Schutz durch DIN VDE 0100 Verlag Europa-Lehrmittel, Haan Fritsche u. a. Sensoren, Messaufnehmer expertverlag, Renningen Bonfig u. a. Tabellenbuch industrielle Computertechnik Verlag Europa-Lehrmittel, HaanGruiten Grimm u. a. Tabellenbuch Informations- und Systemtechnik Verlag Europa-Lehrmittel, HaanGruiten Burgmaier u. a. Tabellenbuch Mechatronik Verlag Europa-Lehrmittel, HaanGruiten G. Häberle u. a. Taschenbuch Elektrotechnik Carl Hanser Verlag, München Philipow u. a. Transformatoren VDE-Verlag, Berlin und VWEWEnergieverlag, Frankfurt a. M. Janus u. a. Part G: Mathematics, Physics, Theory of Circuits, Components Mathematik 12 Formelzeichen dieses Buches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Indizes und Zeichen für Formelzeichen dieses Buches . Internationale Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Größen und Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mathematische Zeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potenzen, Vorsätze, Logarithmen, Dreisatzrechnung . . Winkel, Winkelfunktionen, Prozentrechnen . . . . . . . . . . B 90 } Gegenkathete a ec us en ot p Hy å A C Ankathete b Physik F 3 2 G/S 1 0 0 0,5 1 R/Ø 1,5 2 2,5 Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen . . . . . . . . Masse, Kraft, Druck, Kraftmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . Bewegungslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanische Arbeit, mechanische Leistung, Energie . . Übersetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ladung, Spannung, Stromstärke, Widerstand . . . . . . . . Elektrische Leistung, elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . Elektrisches Feld, Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wechselgrößen, Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leistung bei Sinuswechselstrom, Impuls . . . . . . . . . . . . Magnetisches Feld, Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische und magnetische Feldstärken . . . . . . . . . . . Strom im Magnetfeld, Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 23 24 25 26 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Schaltungen von Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bezugspfeile, Kirchhoff’sche Regeln, Spannungsteiler . Potenziometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ersatzspannungsquelle, Ersatzstromquelle, Anpassung Grundschaltungen von Induktivitäten und Kapazitäten Schalten von Kondensatoren und Spulen . . . . . . . . . . . Reihenschaltung von R, L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallelschaltung von R, L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ersatz-Reihenschaltung und Ersatz-Parallelschaltung . Einfache Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom) . . . . . . . . . . . . . . Unsymmetrische Last, Netzwerksumwandlungen, Brückenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oberschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Schaltungstheorie % 95 % 86 % 98 % 99 % 63 % 60 40 20 0 100 % U0 /R 60 iC ¡0 B 40 37 % 20 14 % 0 † 0 2† 5% 3† 2% 1% 4† t 5† Bauelemente D P+ G S P+ P N Su E Widerstände und Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bauarten von Widerständen und Kondensatoren . . . . . Halbleiterwiderstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleichrichterbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kühlung von Halbleiter-Bauelementen . . . . . . . . . . . . . . A K 48 49 50 Is C 37 100 uC G 20 r U0 12 13 14 15 17 18 19 Mathematik, Physik, Schaltungstheorie, Bauelemente 11 Teil G: Mathematik, Physik, Schaltungstheorie, Bauelemente 50 52 54 55 56 66 W BU 12 Formelzeichen dieses Buches Formula Symbols of this Book Formelzeichen G Kleinbuchstaben E A K W BU Formelzeichen Beschleunigung b Breite c 1. spez. Wärmekapazität 2. elektrochemisches Äquivalent 3. Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen 4. Beiwert B d 1. Durchmesser 2. Abstand 3. Verlustfaktor D e Elementarladung A C E f Frequenz F g 1. Fallbeschleunigung, Ortsfaktor 2. Tastgrad G h Höhe i zeitabhängige Stromstärke H I l 1. Länge 2. Abstand m 1. Masse 2. Strangzahl n 1. Drehzahl, Umdrehungsfrequenz 2. ganze Zahl 1, 2, 3 … 3. Brechzahl p 1. Polpaarzahl, 2. Druck 3. Prozentsatz q Querstromverhältnis r 1. Radius 2. Rate 3. differenzieller Widerstand s 1. Strecke, Dicke 2. Siebfaktor 3. bezogener Schlupf 4. Korrektur t Zeit u zeitabhängige Spannung ü 1. Übersetzungsverhältnis 2. Übersteuerungsfaktor v Geschwindigkeit w 1. Energiedichte 2. Führungsgröße x Regelgröße y Stellgröße z ganze Zahl, z.B. Lagenzahl Bedeutung Großbuchstaben a B C Bedeutung J K L M N P Q R S T U V W X Y Z Formelzeichen Bedeutung Griechische Kleinbuchstaben 1. Fläche, Querschnitt a 1. Winkel 2. Ablenkkoeffizient (alpha) 2. Temperaturkoeffizient 3. Dämpfungsmaß 3. Zündwinkel 1. magn. Flussdichte 1. Winkel b 2. Blindleitwert 2. Kurzschluss-Strom(beta) 3. Gleichstromverhältnis verstärkungsfaktor 4. Zahlenbasis 1. Winkel g 5. Bandbreite (gamma) 2. Leitfähigkeit 1. Kapazität Verlustwinkel d 2. Wärmekapazität (delta) 1. Elektr. Flussdichte 2. Dämpfungsfaktor elektrische Feldkonstante e0 1. elektrische Feldstärke Permittivität e 2. Beleuchtungsstärke (epsilon) 1. Kraft, 2. Faktor, Arbeitsgrad, f 3. Fehler Nutzungsgrad (zeta) 1. Leitwert, Wirkleitwert Wirkungsgrad n 2. Verstärkungsmaß (eta) 3. Gewichtskraft Temperatur in °C magnetische Feldstärke h (theta) 1. Stromstärke, Leitfähigkeit 2. Lichtstärke k (neben g üblich) 1. Stromdichte (kappa) 2. Trägheitsmoment 1. Wellenlänge l 2. Leistungsfaktor 1. Konstante (lambda) 2. Faktor m 3. Kapital 1. Permeabilität (müh) 2. Reibungszahl 1. Induktivität m0 2. Pegel magn. Feldkonstante 1. Kraftmoment p Zahl 3,1415926… 2. Speicherkapazität (pi) Windungszahl r 1. spezifischer Widerstand Leistung, Wirkleistung (rho) 2. Dichte 1. Ladung, 2. Wärme s 1. Streufaktor 3. Blindleistung (sigma) 2. mechanische Spannung 4. Gütefaktor t 1. Wirkwiderstand Zeitkonstante (tau) 2. Federrate 3. Festigkeit j Winkel, insbesondere (phi) 1. Scheinleistung Phasenverschiebungs2. Steilheit winkel 3. Schlupf (absolut) w 1. Winkelgeschwindigkeit 4. Übertragungsgröße (omega) 2. Kreisfrequenz 1. Periodendauer 2. Übertragungsfaktor Griechische Großbuchstaben 3. Temperatur in K D Differenz Spannung (Delta) 1. Volumen 2. Verstärkungsfaktor elektrische Durchflutung Q (Theta) 1. Arbeit 2. Energie 1. magnetischer Fluss G Blindwiderstand 2. Lichtstrom (Phi) Scheinleitwert elektrischer Fluss U 1. Impedanz, Schein(Psi) widerstand Raumwinkel O 2. Wellenwiderstand 3. Schwingungswiderstand (Omega) Spezielle Formelzeichen werden gebildet, indem man an die Formelzeichen-Buchstaben einen Index oder mehrere Indizes anhängt oder sonstige Zeichen dazu setzt. Indizes und Zeichen für Formelzeichen dieses Buches 13 Indexes and Signs for Formula Symbols in this Book Index, Zeichen Bedeutung Ziffern, Zeichen 0 1. Leerlauf 2. im Vakuum 3. Bezugsgröße 1 1. Eingang, 2. Reihenfolge 2 1. Ausgang, 2. Reihenfolge 3, 4, … Reihenfolge :, z.B. u: ; ; , z.B. u Maximalwert, Höchstwert : ; , z.B. u ;: 1. Spitze-Tal-Wert 2. Schwingungsbreite ‘, z.B. u’ in Dreieckschaltung Y in Sternschaltung Kleinbuchstaben a ab amb auf 1. Abschalten 2. Ausgang, 3. außen 4. Ableit-, 5. Anker abgegeben Luftaufgenommen b 1. Bit, 2. Blindgröße, 3. Brems- c 1. Grenz- (cut-off) 2. Form (crest) d 1. Gleichstrom betreffend 2. Dauer-, 3. Digit, 4. Dämpfung e 1. Eingang, 2. Empfang eff f ges Effektivwert 1. Frequenz 2. Abfalls- (fall) Gesamt- h hoch, oben i 1. innen, 2. induziert 3. Strom-, 4. ideell 5. Ist-, 6. Impuls j Sperrschicht (von junction) k 1. Kurzschluss2. kinetisch m Bedeutung Index 1. Nenn-, 2. Normal-, 3. Rausch- (noise) F 1. Vorwärts- (forward) 2. Fläche, 3. Fehler- o Oszillator- G p 1. parallel, 2. Pause 3. Puls, 4. potenziell 5. Druck, 6. Prüf-, 7. Leistungs- 1. Gate 2. Gewicht 3. Glättung H 1. Hysterese 2. Hall-, 3. Höhe K 1. Katode 2. Kopplung (Gegen-) 3. Kühlkörper 4. Kippen 5. Kanal, Strecke L 1. induktiv, 2. Last 3. links, 4. Laden 5. höchstzul. Berührungsspannung 6. Lorentz- M Mitkopplung N 1. Bemessungs-, 2. Nutz- Q Quer- R 1. Rückwärts- (reward) 2. Wirkwiderstand 3. rechts 4. Regel5. Rot S 1. Source, 2. Schleife 3. Sattel-, 4. Schalt5. Schleusen6. Sektor T 1. Transformator2. Träger 3. Spur (track) U Umgebung V 1. Spannungsmesser 2. Verstärkungs3. Volumen n q Quer- r 1. in Reihe 2. Bemessungs(von rated) 3. Anstiegs- (rise) 4. Resonanz 5. Remanenz s 1. Sieb2. Signal-, 3. Serie 4. in Wegrichtung 5. Soll-, 6. spezifisch Tiefstwert, Kleinstwert 1. bezogen auf, 2. Hinweis, 3. Ableitung Bedeutung Index sch t Schritt tief, unten th thermisch, Wärme- tot total, gesamt u Spannungs- v 1. Vor-, 2. Verlust 3. Vergleich 4. visuell, Licht- w 1. Wirk-, wirksam 2. Führungsgröße 3. Wellen-, 4. Wind- x 1. unbekannte Größe 2. in x-Richtung y 1. Stellgröße 2. in y-Richtung 3. Sternschaltung z 1. Zwischen2. Zentripetal3. Zickzackschaltung zu zugeführt zul zulässig Großbuchstaben A 1. Strommesser 2. Antenne 3. Anode 4. Anzug, Anlauf 5. Anlagenerdung 6. Abtast- B 1. magnetisch 2. Mittelwert 3. Messwerk, gemessen 1. Basis 2. Betriebserdung (Netz) 3. Bau-, 4. Betriebs- C max maximal, höchstens 1. Kollektor, 2. kapazitiv 3. Takt, 4. koerzitiv 5. Cluster mec mechanisch D 1. Drain, 2. Daten min minimal, mindestens E 1. Emitter 2. Entladen, 3. Erde X am X-Eingang Y 1. am Y-Eingang 2. Sternschaltung Z 1. Zener2. zulässig G B C E A K Griechische Kleinbuchstaben a (alpha) in Richtung des Winkels a s (sigma) Streuung j (phi) Phasenverschiebung betreffend W Griechische Großbuchstaben D (Delta) eine Differenz betreffend Die Indizes können kombiniert werden, z.B. bei UCE für Kollektor-Emitter-Spannung. Indizes, die aus mehreren Buchstaben bestehen, können bis auf den Anfangsbuchstaben gekürzt werden. BU 14 Internationale Formelzeichen International Formula Symbols vgl. DIN EN 60027-4: 3-08 Größe G Formelzeichen bisher Formelzeichen ab Oktober 2010 Vorzugszeichen Ausweichzeichen Irat oder Ir IN – Einheit, Einheitenzeichen Stromstärken und verwandte Größen Bemessungsstrom B C IN Nennstrom In In oder Inom Dauerkurzschlussstrom Ikd Ik ISC Stoßkurzschlussstrom Is : Ik : ISC Stoßkurzschlusswechselstrom is IkO ISCO transienter Strom (kurzzeitiger Strom) i Ik’ ISC’ Subtransienter Strom (sehr kurzzeitiger Strom) is Ik’’ ISC’’ Strombelag I’ A entfällt Urat oder Ur UN Ampere, A Ampere je Meter, A/m Spannungen und verwandte Größen Bemessungsspannung E UN Nennspannung Un entfällt Induzierte Spannung Ui Ug Leerlaufspannung Uo Uo entfällt Volt, V Leistungen und verwandte Größen A K Bemessungsleistung PN Prat oder Pr PN Watt, W Bemessungsscheinleistung SN Srat oder Sr SN Voltampere, VA Nennleistung Pn Pn oder Pnom Eingangsleistung P1 oder Pe Pin Ausgangsleistung P2 oder Pa Pout mechanische Leistung P Pmec Verlustleistung Pv Pt Leistungsfaktor cos j l (Lambda) Wirkfaktor – cos j Drehmoment, Kraftmoment M T M Nennmoment Mn entfällt entfällt Bemessungsmoment MN Trat oder Tr Mrat oder Mr Kippdrehmoment MK Tb Mb Haltemoment MH TH MH Sattelmoment MS Tu Mu Anzugsmoment MA Tl Ml Watt, W entfällt eins (keine Einheit) Kraftmomente, Drehmomente W BU Newtonmeter nom von nominal = Nenn-, rat von rated = bewertet, T von torque = Drehmoment, Wirkfaktor = Kosinus der Grundschwingung (ohne Oberschwingungen), Leistungsfaktor = Verhältnis Wirkleistung zu Scheinleistung (mit Oberschwingungen) 15 Größen und Einheiten Quantities and Units 1 Größe SI-Einheit (sonst. Einh.) Einheitenzeichen, Einheitengleichung Länge, Fläche, Volumen, Winkel m 1 sm = 1852 m 1ml = 1609,344 m 1’’ = 25,4 mm Fläche Quadratmeter m2 Volumen Kubikmeter (Liter) m3 1 l = 1 dm3 = = 1/1000 m3 Winkel (ebener) (siehe Seite 19) Radiant (Grad) Raumwinkel Steradiant rad π 1° = ––– rad, 180 sr Zeit, Frequenz, Geschwindigkeit, Beschleunigung Zeit Sekunde (Minute) (Stunde) s 1 min 1h (Tag) 1d = 60 s = 60 min = 3 600 s = 24 h Frequenz Hertz 1Hz = 1/s Drehzahl, Umdrehungsfrequenz je Sekunde (je Minute) 1/s = 60/min Kreisfrequenz je Sekunde 1/s Geschwindigkeit m/s Meter je Sekunde (Knoten) 1 kn Winkelgeschwindigkeit Radiant je Sekunde Beschleunigung – Mechanik Masse SI-Einheit (sonst. Einh.) Einheitenzeichen, Einheitengleichung Elektrizität Meter (Seemeile) (Meile) (Zoll, Inch) Länge Größe G elektrische Ladung, Coulomb elektrischer Fluss 1C Flächenladungs- Coulomb je dichte, elektrische Quadratmeter Flussdichte C/m2 Raumladungsdichte C/m3 Coulomb je Kubikmeter elektr. Spannung, Volt elektr. Potenzial kg 1 Kt 1t Dichte – kg/m3, Trägheitsmoment – kg · m2 Kraft Newton 1N Kraftmoment, Drehmoment – Nm Impuls Newtonsek. 1 Ns = 1 kg · m/s Druck Pascal (Bar) 1 Pa 1 bar = 1 N/m2 = 0,1 MPa = 10 N/cm2 Flächenpressung, Festigkeit, Elastizitätsmodul – N/mm2 Arbeit, Energie Joule (Elektronvolt) 1 J = 1 Nm = 1 Ws 1 eV = 0,1602 aJ Leistung Watt 1 W = 1 J/s = 1 Nm/s = 0,2 g = 1000 kg kg/dm3 = 1 kg · m/s2 = 1 J/C elektr. Feldstärke Volt je Meter 1 V/m = 1 N/C elektr. Kapazität Farad 1 F = 1 As/V = 1 C/V elektr. Strombelag Ampere je Meter A/m Permittivität, Dielektrizitätskonstante 1 F/m = 1 C/(Vm) Farad je Meter elektr. Stromstärke Ampere 1A elektr. Stromdichte Ampere je m2 A/m2 elektr. Widerstand, Ohm Wirkwiderstand, Blindwiderstand, Scheinwiderstand 1Ω = 1 V/A 1S 1 = ––– 1Ω Siemens elektr. Wirkleit= 1 sm/h = 0,5144 m/s wert, Blindleitwert, Scheinleitwert 1 1 km/h = ––– m/s 3,6 spezifischer elektr. Ohmmeter Widerstand rad/s elektrische LeitSiemens je fähigkeit Meter m/s2 Leistung Watt Kilogramm (Karat) (Tonne) 1V =1A·1s = 1 As B C = 1 C/s E 1 Ωm = 100 Ωcm 1 Ωmm2/m = 1µΩm 1 Sm/mm2 = 1 MS/m 1W =1V·1A Blindleistung (Var) 1 var =1V·1A Scheinleistung (VA) 1 VA =1V·1A Induktivität Henry 1H = 1 Vs/A Arbeit, Energie Joule (Wattstunde) (Elektronvolt) 1J 1 Wh 1 eV = 1 Ws = 3,6 kNm = 0,1602 aJ elektrische Durchflutung Ampere A magn. Feldstärke Ampere je Meter A/m magnetischer Fluss Weber 1 Wb = 1 T · 1 m2 = 1 Vs magn. Flussdichte Tesla magn. Polarisation 1T = 1 Wb/m2 = 1 Vs/m2 Induktivität Henry 1H = 1 Vs/A Permeabilität Henry je Meter 1 H/m = 1 Vs/(Am) A K Magnetismus magn. Widerstand – 1/H = A/Vs W BU 16 Größen und Einheiten Quantities and Units 2 Größe G SI-Einheit (sonst. Einh.) Elektromagnetische Strahlung (außer Licht) Strahlungsenergie Joule 1 J = 1 Nm = 1 Ws A K BU Kernreaktionen, ionisierende Strahlung Becquerel 1 Bq = 1/s Strahlstärke Watt/Sterad. W/sr Energiedosis Gray 1 Gy = 1 J/kg Strahldichte – W/(sr · m2) Gray je Sekunde Gy/s – W/m2 Energiedosisrate Bestrahlungsstärke Äquivalentdosis Sievert 1 Sv = 1 J/kg Äquivalentdosisrate Sievert je Sekunde 1 Sv/s = 1 J/(kg · s) Ionendosis Coulomb je Kilogramm C/kg Ionendosisrate Ampere je Kilogramm 1 A/kg = 1 C/(kg · s) Schalldruck Pascal 1 Pa = 1 N/m2 cd Lichtstärke Candela Leuchtdichte Candela je m2 cd/m2 Lichtstrom Lumen lm Lichtausbeute Lumen je Watt lm/W Beleuchtungsstärke Lux 1 lx = 1 lm/m2 Brechwert von Linsen – (Dioptrie) 1/m 1 dpt = 1/m Akustik Celsius-Tempera- Grad Celsius tur °C Schallschnelle Meter je Sekunde m/s thermodynamische Temperatur Kelvin K (0 K ‡ – 273,15 °C) Meter je Sekunde m/s Temperaturdifferenz Kelvin K Schallgeschwindigkeit (Ausbreitungsgeschwindigkeit) Wärme, innere Energie Joule 1 J = 1 Ws Schallfluss – 1 m3/s = 1 m2 · 1 m/s Wärmestrom Watt 1 W = 1 J/s Schallintensität – W/m2 spezifische Schallimpedanz – Pa · s/m akustische Impedanz – Pa · s/m3 mechanische Impedanz – N · s/m Wärmewiderstand Kelvin je Watt (von Bauelementen) K/W Wärmeleitfähigkeit – W/(K · m) Wärmeübergangskoeffizient – Wärmekapazität, Entropie Joule je Kelvin J/K spezifische Wärmekapazität – W/(K · m2) J/(kg · K) Chemie, Molekularphysik W Einheitenzeichen, Einheitengleichung 1 W = 1 J/s Wärme E SI-Einheit (sonst. Einh.) Watt Licht, Optik C Größe Aktivität einer radioaktiven Substanz Strahlungsleistung B Einheitenzeichen, Einheitengleichung Quadratmeter äquivalente Absorptionsfläche m2 Sonstige Bereiche Stoffmenge Mol mol Stoffmengenkonzentration – mol/m3 – stoffmengenbezogenes Volumen (molares Volumen) m3/mol Molalität – mol/kg molare Masse – kg/mol molare Wärmekapazität – J/(mol · K) Diffusionskoeffizient – m2/s Entfernung in der (AstronomiAstronomie sche Einheit) Parsec 1 AE = 149,6 Gm 1 pc = 30,857 Pm Masse in der Atomphysik 1 u = 1,66 · 10–27 kg (Atomare Masseneinheit) längenbezogene Masse von textilen Fasern und Garnen Tex 1 tex = 1 g/kg Fläche von Grundstücken Ar Hektar 1 a = 100 m2 1 ha = 100 a 17 Mathematische Zeichen Mathematical Symbols Zeichen Bedeutung Beispiel Allgemeine Zeichen ... n ... und so weiter bis n und so unbegrenzt weiter k = 1, 2, 3, ..., n n = 1, 2, 3,... 02 2 = 1,41421 ... Schaltalgebra } a, ă _ ∂ _ 2 ∂ 2 UND (AND) _3 b = } (a _ b) a33 a _ b oder _ (a, b) ODER (OR) a ∂ b oder ∂ (a, b) NICHT UND (NAND) a_ _3 b 2 b = a33 ∂3 b a∂ 2 b = a33 NICHT a (NOT a) NICHT ODER (NOR) Mengenlehre ◊ Element von a ◊ M: a ist Element von M ÷ Teilmenge M1 ÷ M2: M1 ist Teilmenge von M2 ‘ Vereinigungsmenge {1, 2} ‘ {3, 4} = = {1, 2, 3, 4} π daraus folgt a • b = c π a = c/b Arithmetik Zeichen 6 ∫ f (x) i oder j Z \ Bedeutung unendlich gegen, nähert sich, geht über Funktion von x imaginäre Einheit komplexe Größe Z Beispiel n = 1, 2, 3, ..., 6 x ∫ a, x nähert sich dem Wert a f (I) = I 2 • R i2 = j2 = – 1 Z = R + jX \ Geometrie, Vektoren ææ parallel g1 ææ g2, R1 ææ R2 ΩΩ Ωº gleichsinnig parallel g ΩΩ h gegensinnig parallel g1 Ωº g2 ü rechtwinklig zu, senkrecht auf güh ™ Dreieck ™ ABC 9 kongruent, deckungsgleich ™ ABC 9 ™ DEF , ähnlich ™ P1P2P3 , ™ ABC @ Winkel @ ABC = @ (BA, BC), ¯ b¯) @ (a, Strecke AB P33 1P2 £ = @ g AB C¯ = Ā + B¯ æ∫ Fæ= 50 N AB 33 £ AB Ā , B¯ æ∫ Aæ Bogen AB Vektor A, Vektor B Betrag des Vektors A gleich P=U•I Ï nicht gleich, ungleich 4 Ï5 , proportional u,r D Differenz DU = U2 – U1 fi etwa p fi 3,14 y* y Strich ‡ entspricht 1 cm ‡ 20 N ˆ kleiner als 2ˆ3 dy dx dy nach dx y * ist die erste Ableitung von y, erster Differentialquotient y * = dy/dx ˜ größer als 5˜2 ‰ kleiner gleich a ‰ 10 5 › größer gleich n›7 ˆˆ wesentlich kleiner R ˆˆ 100 kO a hoch x 53, 10x ˜˜ wesentlich größer Rx ˜˜ Rn exp Exponentialfunktion exp x = ex, mit e = 2,718... •, ® mal, multipliziert log allgemeiner Logarithmus ––, /, : durch, geteilt, zu, dividiert a • b = ab, 12 x 3 = 36 7 = 7/2 = 7 : 2 2 loga Logarithmus zur Basis a log3 9 = 2 lg Zehnerlogarithmus lg 2 = 0,30103... % Prozent, von Hundert 1 % = 10–2, 50 % = 0,5 lb Zweierlogarithmus lb 8 = 3 ‰ Promille, von Tausend 1 ‰ = 10–3, 8 ‰ = 0,8 % ln natürlicher Logarithmus ln 10 = 2,3025... runde, eckige, geschweifte, spitze Klammern ¸ a (b – c) + d ˛ 2 æzæ Betrag von z æ4æ= 4, æ–7æ= 7 n! n Fakultät n!=1•2•3•...•n, 3!=6 ∑ Summe ∑ I = I1 + I2 + I3 + ... ∏ Produkt ∏k = k1 • k2 • k3 • ... 02 Quadratwurzel aus 022 16 = 4 = ( ), ¸ ˛, {} n 02 p n-te Wurzel aus pi B C E Differenzieren, Integrieren Integral b A 5 f (x) dx, 5 f (x) dx a Potenzen, Logarithmen ax K Trigonometrie sin Sinus sin a cos Kosinus (auch Cosinus) sin2 a + cos2 a = = (sin a)2 + (cos a)2 = 1 tan Tangens tan a = sin a/cos a cot Kotangens cot a = 1/tan a arcsin Arkussinus sin a = x π arcsin x = a arccos Arkuskosinus cosa =x π arccosx = a 02 8=2 arctan Arkustangens tan a = x π arctan x = a p = 3,14159... arccot Arkuskotangens cot a = x π arccot x = a 3 G W BU 18 Potenzen, Vorsätze, Logarithmen, Dreisatzrechnung Exponents, Unit Prefixes, Logarithms, Calculation using the Rule of Three Potenzen G Werte kleiner als 1 können als Vielfaches von Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten dargestellt werden. Werte größer als 1 können als Vielfaches von Zehnerpotenzen mit positiven Exponenten dargestellt werden. Wert 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10 000 100 000 1000 000 Zehnerpotenz 10–3 10–2 10–1 100 101 102 103 104 105 106 In der Digitaltechnik wird mit Zweierpotenzen gearbeitet. Hier ist die Basis 2. B Wert 1/128 1/64 2–7 Zweierpotenz 2–6 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 16 32 64 128 2–5 2–4 2–3 2–2 2–1 20 21 22 23 24 25 26 27 Vorsätze Für physikalische Größen (auch bei Übertragungsraten) C E Vorsatzzeichen a f p n µ m c d Vorsatz Bedeutung (Faktor) 10–18 10–15 10–12 10–9 10–6 10–3 10–2 10–1 Atto Femto Pico Nano Mikro Milli Zenti Dezi Vorsatzzeichen da h k M G T P E Vorsatz Deka Hekto Kilo Mega Giga Tera Peta Exa Für Speichergrößen mit Bit, Byte Bedeutung (Faktor) 10 102 103 106 109 1012 1015 1018 Vorsatzzeichen – – K M G T P E Vorsatz Bedeutung (Faktor) – – Bei großen 210 Massenspei220 chern gelten 230 oft die Bedeu240 tungen der 250 physikalischen 260 Größen. – – Kilo Mega Giga Tera Peta Exa Vorsätze dürfen nicht kombiniert werden. Zu einer Einheit gehört maximal ein Vorsatz. Logarithmen Der Logarithmus (log) gibt an, mit welcher Zahl eine Basis zu potenzieren ist, um das Logarithmusargument zu erhalten. Es gilt ab = c, logac = b 3,5 cm · lg 10 3,5 cm · lg 5 A Der Zehnerlogarithmus (lg) hat die Basis 10. Der natürliche Logarithmus (ln) hat die Basis der e-Funktion (e = 2,718…). Der Zweierlogarithmus (lb) hat die Basis 2. 3,5 cm · lg 2 3 Teile K 1 4 Teile 3 Teile 5 2 10 Logarithmische Teilung loga(cd ) = logac + logad c = log c – log d loga –– a a d loga(cm) loga n = m · logac 1 log c c = –– a n lgx = lnx / ln10 Große Zahlenbereiche können mit einem logarithmischen Maßstab gestrafft dargestellt werden. lnc lgc = logac = lna lga lnx = lgx / lge lbx = lgx / lg2 1 2 3 4 5 6 7 Dreisatzrechnung Lösungsschritte 60 W Stück 40 1. Aussage 2. Berechnung für 1 Objekt 3. Berechnung für z Objekte 20 0 0 200 400 600 Gewicht/kg BU Beispiel Proportionales Verhältnis (Einheit durch Division) Dreisatzrechnung für ein proportionales Verhältnis n Elemente wiegen a kg 1 Element wiegt a/n kg z Elemente wiegen z · a/n kg Invers proportionales Verhältnis (Einheit durch Multiplikation) 1. Aussage 2. Berechnung für 1 Objekt 3. Berechnung für z Objekte n Arbeiter brauchen a Stunden 1 Arbeiter braucht n · a Stunden z Arbeiter brauchen n · a/z Stunden 19 Winkel, Winkelfunktionen, Prozentrechnen Angles, Trigonometric Functions, Percentage Calculation Abbildungen Erklärungen Bemerkungen, Formeln G Winkel l ke in 0} l inke W } 90 Vo ll w 36 Rech ter d 1 ra Der Winkel hat die Einheiten Grad, Neugrad oder Radiant. Der Vollwinkel beträgt a) in Grad 360° b) in Neugrad 400 gon 2p rad c) in Radiant Die Einheit Radiant entspricht in einem Kreis dem Verhältnis von Kreisbogenlänge zum Kreisradius. ar = a° · Winkelmaße 1 rad = 360° 2p p 180° 1 Wichtige Winkel Vollwinkel Gestreckter Winkel Rechter Winkel 360° 180° 90° 2 · p rad p rad p rad –– 2 400 gon 200 gon 100 gon B In der Vermessungstechnik noch üblich: 1 gon = (p/200) rad = 57,296° Winkelfunktionen B en u Gegenkathete a ot 90 } p Hy c se å A C Ankathete b Rechtwinkliges Dreieck cos å sin å ¢ ¢ 3¢ 2¢ 2 tan å cot å 2 ¢ 2 ¢ Die längste Seite (c) des rechtwinkligen Dreiecks nennt man Hypotenuse. Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die beiden anderen Seiten (a und b) des Dreiecks bilden den rechten Winkel. Diese Seiten bezeichnet man als Katheten. Dem spitzen Winkel a gegenüber liegt seine Gegenkathete (a). Die dem Winkel a anliegende Kathete ist seine Ankathete (b). 3¢ 2 Sinus å 2¢ = Kosinus = Tangens = å Kotangens = Winkelfunktionen Einen Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck kann man durch seine Winkelgrade oder durch das Verhältnis zweier Dreiecksseiten festlegen. Das Seitenverhältnis hängt von der Größe des Winkels ab. Deshalb nennt man Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck Winkelfunktionen (Funktion = Abhängigkeit) oder trigonometrische Funktionen. Gegenkathete sin a = Hypotenuse a c Hypotenuse Gegenkathete tan a = Ankathete Ankathete A 3 a b 4 b cot a = a Gegenkathete 5 K Prozentrechnen Prozent (lat. pro cent) bedeutet „von Hundert“. Die Gesamtmenge (Grundmenge) setzt man immer gleich Hundert, die Teilmenge (Prozentsatz) drückt man in Prozent (= Hundertstel) aus. 23% von 300 sind 69 Prozentberechnung p= P · 100% G 6 Zinsberechnung Z= K0 · p · n 100% 7 … … … 23 % 77 % Prozentsatz Grundwert Prozentwert Prozentsatz = 100 · Prozentwert Grundwert 8 a, b, c G K0 Kn E 2 b cos a = c Ankathete C Seiten im rechtw. Dreieck Grundwert Anfangskapital Kapital nach n Jahren n P p Z Laufzeit in Jahren Prozentwert Prozentsatz in %, Zinssatz in % Zinsen je Jahr Zinseszinsberechnung Kn = K0 · ±1 + p n 100%≤ a, b, g Winkel im Dreieck a° Winkel in Grad Winkel in Radiant ar W 9 BU 20 Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen Relations between Trigonometric Functions Winkelbeziehungen im rechtwinkligen Dreieck G Nach dem Lehrsatz des Pythagoras: cot å cos å B Quadrant 3 4 tan a · cot a = 1 π y1 r= x2 = cos a · cos b å E y2 sin (a + b) = y1 + y2 cos (a + b) = x2 – x1 = 2 sin cos a + cos b = 2 cos A cot a ( cot b = cos2 a(b 2 b– cos2 cos a+b 2 cos a – cos b = – 2 sin tan a ( tan b y2 = sin a · cos b x2 sin (a + b) · sin (a – b) = sin a ( sin b 2 y1 = cos a · sin b sß ß co x1 1 C cos a+b 2 sin (a ( b) sin cos a = 01 – sin2 a = 1 01 + cot2 a 1 01 + tan2 a Die Wurzel ist positiv oder negativ, je nachdem, in welchem Quadranten der Winkel liegt. x1 = sin a · sin b ß sin å 1 Weil Gegenkathete tan a = Ankathete und Ankathete cot a = Gegenkathete å r=1 sin2 a + cos2 a = 1 tan å 1 sin å 2 sin a = 01 – cos2 a = a a8b Quadrant 1 2 3 sin + + – 4 – cos + – – + sin (a ( b) = sin a cos b ( cos a sin b cos (a ( b) = cos a cos b 8 sin a sin b tan a ( tan b tan (a ( b) = 1 8 tan a tan b cot a cot b 8 1 cot (a ( b) = cot b ( cot a cos (a + b) · cos (a – b) = cos2 b – sin2 a sin 2 a = 2 sin a cos a 2 cos 2 a = cos2 a – sin2 a a–b 2 tan 2 a = a–b 2 cot 2 a = cos a cos b sin (a ( b) =( sin a sin b sin2 a = 1 2 2 tan a 1 – tan2 a cot2 a – 1 2 cot a = = 2 cot a – tan a cot a – tan a 2 (1 – cos 2 a), cos2 a = 1 2 (1 + cos 2 a) Winkelbeziehungen im allgemeinen Dreieck Kosinussatz Sinussatz c © r 2 K a 2 a b © © ß å A 2 c/2 = r · sin g = r · sin a = r · sin b B a : b : c = sin a : sin b : sin g BU A B q 3 Im Dreieck verhalten sich zwei Seiten wie die Sinuswerte der gegenüberliegenden Winkel. = b · cos a a2 = hc2 + (c – q)2 a c c = 2 r · sin g, a = 2 r · sin a, b = 2 r · sin b a b c = = sin a sin b sin g b hc c W hc = b · sin a q © å b C ß C a2 = b2 sin2 a + b2 cos2 a + c2 – 2 bc · cos a = b2 (sin2 a + cos2 a) + c2 – 2 bc · cos a a2 = b2 + c2 – 2 bc · cos a a2 = b2 + c2 – 2 bc · cos a b2 = a2 + c2 – 2 ac · cos b c2 = a2 + b2 – 2 ab · cos g 4 Im Dreieck ist das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten minus dem doppelten Produkt aus diesen Seiten und dem Kosinus des eingeschlossenen Winkels.
