Bildungsstandards im Gegenstand Mathematik
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Bildungsstandards im Gegenstand Mathematik Bildungsstandards (BIST) betreffen im umfassenden Sinn die Planung und Gestaltung von Unterricht. Im Mittelpunkt stehen Outcome-Orientierung (Erwünschte wesentliche Lernergebnisses sind präzise definiert), individuelle Förderung und selbstgesteuerte Professionalisierung der Lehrer/innen. Sie bieten eine Orientierungshilfe, welche Lehrinhalte für den weiteren Kompetenzaufbau im Fach unabdingbar sind. Darüber hinaus liefern die Ergebnisse der Standardtestungen zum ersten Mal eine datengeleitete Hilfestellung dabei, den Unterricht gezielt und schülerzentriert weiterzuentwickeln. Aus der Sicht der Lernenden und der Erziehungsberechtigten garantieren die Bildungsstandards ein höheres Maß an Vergleichbarkeit und Verlässlichkeit darüber, welche Kompetenzen jedenfalls vermittelt und gefestigt werden müssen und damit ein höheres Maß an Gerechtigkeit. Bildungsstandards Mathematik 8. Schulstufe Die Kompetenzbereiche in Mathematik wurden in einem Kompetenzmodell beschrieben und davon ausgehend die Standards formuliert. Ein Mitglied des Autorenteams, Prof. Emmerich Boxhofer von der Pädagogischen Hochschule Linz, war an der Entwicklung von Testaufgaben zu den Bildungsstandards Mathematik mit beteiligt. mathematiX orientiert sich in seiner Konzeption am Kompetenzmodell in seinen drei Dimensionen Inhalts-, Handlungs- und Komplexitätsbereich. H Handlungsbereiche H1: Darstellen, Modellbilden H2: Operieren, Rechnen H3: Interpretieren und Dokumentieren H4: Argumentieren und Begründen I Inhaltsbereiche I1: Arbeiten mit Zahlen und Maßen I2: Arbeiten mit Variablen und funktionalen Abhängigkeiten I3: Arbeiten mit Figuren und Körpern I4: Arbeiten mit statistischen Kenngrößen und Darstellungen K Komplexitätsbereiche K1: Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten K2: Herstellen von Verbindungen K3: Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren Modell mathematischer Kompetenzen Komplexität (K1, K2, K3) (abgebildet in den Levels der Aufgaben: 1, 2, 3, X) Kompetenz Handlungsbereich (H1, H2, H3, H4) Inhaltsbereich (I1, I2, I3, I4) (farbige Zuordnung zu Modulen des Lehrplans) Wesentlich ist: Bildungsstandards können ihre Wirkung nur über die Mitarbeit aller Schulbeteiligten entfalten. ­mathematiX kann und möchte auch in diesem Bereich einen wesentlichen Beitrag leisten. Alle Bereiche der mathematischen Bildungsstandards sind in gut balancierter Weise abgedeckt. Die Aufgaben auf den Levels 1 bis 3 decken die inhaltliche Dimension ab und differenzieren hinsichtlich der Komplexitätsstufen. Viele Level-X-Aufgaben bieten die Verbindung mehrerer Dimensionen und leisten einen wichtigen Beitrag zu den überfachlichen Kompetenzen wie autonomes Lernen, Arbeitstechniken und Methodenkompetenz, kooperatives Handeln sowie kritisches Denken und Reflektieren. mathematiX versteht sich daher insgesamt als innovatives Mathematikbuch, das den Anforderungen eines modernen Mathematikunterrichts und der Bildungsstandards gerecht wird. 8 30179_Kern_1_print.indd 8 29.10.12 18:54 Kompetenzorientierung Die neu überarbeitete mathematiX-Reihe ist durchgehend kompetenzorientiert. 1. Im Schulbuch werden am Beginn der neuen Stoffeinheit Kompetenzen ausformuliert (hier zum Teil anschließend aufgelistet, bzw. die Gesamtliste unter http://mathematix1.veritas.at) 2. Im Schulbuch und im Übungsband ist der Handlungsbereich (H) jeder Aufgabe ausgewiesen. 3. Kompetenzaufgaben im BIST-Testformat sind in allen drei Bereichen (I, H, K) ausgewiesen und extra gekenn­ zeichnet K . 4. Die Kompetenzkontrollseite (KoKo-Seite) am Ende jedes Kapitels beinhaltet ausschließlich Kompetenzaufgaben im BIST-Testformat (Lösungen hinten im Schulbuch). Kompetenzen – Überblick in mathematiX – Auszug (Download der Gesamtliste unter http://mathematix1.veritas.at) ZAHLEN UND MAßE Natürliche Zahlen 1 bis 4 SB-Seiten 6, 12 Ich weiß, was natürliche Zahlen sind. Ich kann Vorgänger und Nachfolger einer natürlichen Zahl nennen. Ich kann das Größer- und Kleiner-Zeichen richtig zwischen zwei natürliche Zahlen setzen. Ich kann natürliche Zahlen vom Zahlenstrahl ablesen und auf dem Zahlenstrahl darstellen. Ich weiß, was die Einheitsstrecke ist. Ich kann große Zahlen lesen. Ich kann große Zahlen richtig in Dreiergruppen anschreiben. Ich kann natürliche Zahlen in ein dekadisches Zahlensystem eintragen. Ich kann natürliche Zahlen auf einen bestimmten Stellenwert runden. Ich kann natürliche Zahlen addieren und subtrahieren. Ich kenne das Vertauschungs- und das Verbindungsgesetz. Ich kann Textaufgaben zur Addition und Subtraktion lösen. Ich weiß, dass die Gegenoperation zur Addition die Subtraktion ist. SB-Seite 54 Ich kann natürliche Zahlen multiplizieren und dividieren. Ich kenne das Vertauschungs- und das Verbindungsgesetz. Ich kann Textaufgaben zur Multiplikation und Division lösen. Ich weiß, dass die Gegenoperation zur Multiplikation die Division ist. SB-Seite 78 Ich kenne die Vorrangregeln der Grundrechnungsarten. Ich kenne das Verteilungsgesetz (Distributivgesetz). Ich kann Rechenaufgaben mit Klammern, Punkt- und Strichrechnungen lösen. SB-Seite 94 Bruchzahlen SB-Seiten 116, 120, 124 Ich kenne die Bedeutung von Zähler, Nenner und Bruchstrich. Ich kann Bruchzahlen den grafischen Darstellungen richtig zuordnen. Ich kann echte und unechte Bruchzahlen unterscheiden. Ich kann einfache Bruchteile berechnen. Ich kann Brüche mit gleichem Zähler vergleichen. Ich kann Brüche mit gleichem Nenner vergleichen. Ich weiß, wie man Brüche auf dem Zahlenstrahl darstellt. Ich kann einfache Textaufgaben mit Bruchzahlen richtig lösen. Ich kann Bruchzahlen grafischen Darstellungen richtig zuordnen. Ich weiß, wie man ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert. Ich kann gemischte Zahlen addieren und subtrahieren. Ich kann einfache Brüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren oder durch sie dividieren. 9 30179_Kern_1_print.indd 9 29.10.12 18:54
