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Bildungsstandards im Gegenstand Mathematik
Bildungsstandards (BIST) betreffen im umfassenden Sinn die Planung und Gestaltung von Unterricht. Im Mittelpunkt stehen Outcome-Orientierung (Erwünschte wesentliche Lernergebnisses sind präzise definiert), individuelle
Förderung und selbstgesteuerte Professionalisierung der Lehrer/innen. Sie bieten eine Orientierungshilfe, welche
Lehrinhalte für den weiteren Kompetenzaufbau im Fach unabdingbar sind. Darüber hinaus liefern die Ergebnisse
der Standardtestungen zum ersten Mal eine datengeleitete Hilfestellung dabei, den Unterricht gezielt und schülerzentriert weiterzuentwickeln. Aus der Sicht der Lernenden und der Erziehungsberechtigten garantieren die Bildungsstandards ein höheres Maß an Vergleichbarkeit und Verlässlichkeit darüber, welche Kompetenzen jedenfalls
vermittelt und gefestigt werden müssen und damit ein höheres Maß an Gerechtigkeit.
Bildungsstandards Mathematik 8. Schulstufe
Die Kompetenzbereiche in Mathematik wurden in einem Kompetenzmodell beschrieben und davon ausgehend die
Standards formuliert. Ein Mitglied des Autorenteams, Prof. Emmerich Boxhofer von der Pädagogischen Hochschule
Linz, war an der Entwicklung von Testaufgaben zu den Bildungsstandards Mathematik mit beteiligt. mathematiX
orientiert sich in seiner Konzeption am Kompetenzmodell in seinen drei Dimensionen Inhalts-, Handlungs- und Komplexitätsbereich.
H Handlungsbereiche H1: Darstellen, Modellbilden H2: Operieren, Rechnen H3: Interpretieren und Dokumentieren H4: Argumentieren und Begründen I Inhaltsbereiche
I1: Arbeiten mit Zahlen und Maßen
I2: Arbeiten mit Variablen und funktionalen Abhängigkeiten
I3: Arbeiten mit Figuren und Körpern
I4: Arbeiten mit statistischen Kenngrößen und Darstellungen
K Komplexitätsbereiche
K1: Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten
K2: Herstellen von Verbindungen
K3: Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren
Modell mathematischer Kompetenzen
Komplexität (K1, K2, K3)
(abgebildet in den Levels der
Aufgaben: 1, 2, 3, X)
Kompetenz
Handlungsbereich (H1, H2, H3, H4)
Inhaltsbereich (I1, I2, I3, I4)
(farbige Zuordnung zu Modulen des Lehrplans)
Wesentlich ist: Bildungsstandards können ihre Wirkung nur über die Mitarbeit aller Schulbeteiligten entfalten.
­mathematiX kann und möchte auch in diesem Bereich einen wesentlichen Beitrag leisten. Alle Bereiche der mathematischen Bildungsstandards sind in gut balancierter Weise abgedeckt. Die Aufgaben auf den Levels 1 bis 3 decken
die inhaltliche Dimension ab und differenzieren hinsichtlich der Komplexitätsstufen. Viele Level-X-Aufgaben bieten
die Verbindung mehrerer Dimensionen und leisten einen wichtigen Beitrag zu den überfachlichen Kompetenzen wie
autonomes Lernen, Arbeitstechniken und Methodenkompetenz, kooperatives Handeln sowie kritisches Denken und
Reflektieren. mathematiX versteht sich daher insgesamt als innovatives Mathematikbuch, das den Anforderungen
eines modernen Mathematikunterrichts und der Bildungsstandards gerecht wird.
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Kompetenzorientierung
Die neu überarbeitete mathematiX-Reihe ist durchgehend kompetenzorientiert.
1. Im Schulbuch werden am Beginn der neuen Stoffeinheit Kompetenzen ausformuliert (hier zum Teil anschließend
aufgelistet, bzw. die Gesamtliste unter http://mathematix2.veritas.at)
2. Im Schulbuch und im Übungsband ist der Handlungsbereich (H) jeder Aufgabe ausgewiesen.
3. Kompetenzaufgaben im BIST-Testformat sind in allen drei Bereichen (I, H, K) ausgewiesen und extra
­gekenn­­zeichnet K .
4. Die Kompetenzkontrollseite (KoKo-Seite) am Ende jedes Kapitels beinhaltet ausschließlich Kompetenzaufgaben
im BIST-Testformat (Lösungen hinten im Schulbuch).
Kompetenzen in mathematiX – Auszug
(Download der Gesamtliste unter http://mathematix2.veritas.at)
Bruchzahlen 1 bis 4
SB-Seiten 44, 68, 82, 102
Z ah l e n u n d M a ß e
Ich kenne die Bedeutung von Zähler, Nenner und Bruchstrich.
Ich kann Bruchzahlen den grafischen Darstellungen richtig zuordnen.
Ich weiß über die Brucharten Bescheid.
Ich kann unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln und umgekehrt.
Ich kann Dezimalbrüche als Dezimalzahlen anschreiben.
Ich kann Bruchzahlen durch Erweitern oder durch Division in Dezimalzahlen umwandeln.
Ich kenne den Begriff „periodische Dezimalzahl“ und kann ihn erklären.
Ich bin in der Lage, zwischen rein periodischen und gemischt periodischen Dezimalzahlen zu unter­
scheiden.
Ich kann gleichnamige Bruchzahlen addieren und subtrahieren.
Ich kann auch ungleichnamige Bruchzahlen addieren und subtrahieren.
Ich weiß, wie gemischte Zahlen addiert oder subtrahiert werden.
Ich kann Textaufgaben zum Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen richtig lösen.
Ich kann Bruchzahlen mit natürlichen Zahlen multiplizieren oder durch sie dividieren.
Ich kann mit Bruchzahlen multiplizieren und durch sie dividieren.
Ich bin in der Lage, den Begriff des Kehrwertes zu erklären.
Ich kann Textaufgaben richtig lösen, in denen verschiedene Bruchrechnungen vorkommen.
Figuren und Körper
Dreiecke 1 bis 2
SB-Seiten 122, 152
Ich weiß, wie man ein Dreieck vollständig bezeichnet, wenn ein Eckpunkt (Seite, Winkel) gegeben ist.
Ich kann den dritten Innenwinkel eines Dreiecks berechnen, wenn zwei Winkel gegeben sind.
Ich weiß, was die Dreiecksungleichung besagt.
Ich kenne die Arten von Dreiecken und kann sie nach ihren Seiten und Winkel einteilen.
Ich kann in einem Dreieck mit dem Geodreieck die Höhen einzeichnen.
Ich kann Dreiecke konstruieren, wenn ich alle 3 Seiten kenne.
Ich kann Dreiecke konstruieren, wenn ich 2 Seiten und einen Winkel kenne.
Ich kann Dreiecke konstruieren, wenn ich 1 Seite und 2 Winkel kenne.
Ich weiß, dass Dreiecke kongruent oder ähnlich sind, wenn sie drei gleiche Winkel haben.
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