Datenblatt Abitur > Vektorrechnung > Winkel
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Datenblatt: Abitur > Mathematik > Vektorrechnung Schnittwinkel Voraussetzung Winkel Kosinus-Formel -> Winkel φ zwischen zwei Vektoren a⋅ b a⋅ b , cos ϕ = − > − > cos ϕ = − > − > (spitzer Winkel) a ⋅ b a ⋅b −> a und b Schnittwinkel φ zwischen zwei sich schneidenden Geraden −> −> −> −> −> −> −> g1: x = a 1 + s u 1 und g2: x = a 2 + t u 2 cos ϕ = −> u ⋅ u2 1 −> −> −> −> schneidenden Ebenen E1: n 1 x = d1 −> −> , cos ϕ = −> cos ϕ = (NF) und E2: n 2 x = d 2 (NF) −> u1 ⋅ u 2 −> −> (spitzer Winkel) u1 ⋅ u 2 u1 ⋅ u 2 Schnittwinkel φ zwischen zwei sich −> −> −> −> −> −> −> −> n1 ⋅ n 2 −> n ⋅ n2 , cos ϕ = − > − > (spitzer Winkel) −> n1 ⋅ n 2 n1 ⋅ n 2 1 −> Winkel zwischen je zwei Vektoren, Geraden, Ebenen Voraussetzung Winkel Sinus-Formel -> Schnittwinkel φ zwischen einer Geraden −> −> g: x = a + t u und einer Ebene −> −> E: n x = d (NF) −> −> −> − > −> sin ϕ = u⋅ n −> −> u ⋅n , sin ϕ = u⋅ n −> −> (spitzer Winkel) u ⋅ n Winkel zwischen Gerade und Ebene NF = Normalform Michael Buhlmann, 03.2013
