Stoffverteilungsplan Klasse 10 (Word Datei, 173 kB)
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Stoffverteilungsplan Schnittpunkt Band 10 978-3-12-742301-3 Zeitraum Allgemeine mathematische Kompetenzen Schule: Lehrer: Inhaltsbezogene Mathematische Kompetenzen Modellieren 1: Ähnlichkeit Ähnlichkeit und trigonometrische Beziehungen erkennen und anwenden Kombinieren geeigneter Modelle maßstäbliche Angaben und Streckenverhältnisse anwenden Ähnlichkeit an Beispielen erklären zueinander ähnliche Figuren durch zentrische Streckung konstruieren Dreiecke auf Ähnlichkeit untersuchen zueinander ähnliche Figuren zeichnen Eigenschaften der zentrischen Streckung beim Zeichnen und Berechnen von zueinander ähnlichen Dreiecken oder Vierecken nutzen inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen Modellieren 4: zu einem Modell passende Anwendungssituationen angeben Argumentieren 1: Begriffe, Sätze und Verfahren in Zusammenhängen erläutern Schnittpunkt 10 Klassenarbeit Kapitel 1 Ähnlichkeit Auf die Größe kommt es an 1 2 3 4 Zentrische Streckung Ähnliche Figuren Strahlensätze Die Strahlensätze anwenden Üben Anwenden Nachdenken Argumentieren 4: Entwickeln komplexer Argumentationen Grundlegende Wissensbestände Streckenverhältnis zentrische Streckung, Streckungsfaktor k (k > 0), Streckungszentrum Eigenschaften der zentrischen Streckung Begriff „zueinander ähnlich“, Symbol: ~ Hauptähnlichkeitssatz für Dreiecke © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 | www.klett.de | Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 1 Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 10 Zeitraum Allgemeine mathematische Kompetenzen Inhaltsbezogene Mathematische Kompetenzen Problemlösen 1: Trigonometrie Finden und Erstellen problemadäquater informativer Darstellungen trigonometrische Beziehungen an rechtwinkligen Dreiecken anwenden mithilfe von Sinus- und Kosinussatz Seitenlängen und Winkelgrößen berechnen Stücke in geometrischen Figuren mit maßstäblicher Konstruktion ermitteln inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen Problemlösen 3: Lösungsverfahren miteinander kombinieren Problemlösen 6: Tabellenkalkulation Modellieren 1: Ähnlichkeit und trigonometrische Beziehungen erkennen und anwenden Kombinieren geeigneter Modelle Modellieren 2: Aufstellen und Verbalisieren von Funktionsgleichungen, nichtlinearen Gleichungen sowie linearen Gleichungssystemen Modellieren 3: Erkennen und Beachten von Vereinfachungen und Idealisierungen Argumentieren 3: Lösungswege komplexer Aufgaben unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben sowie begründen Darstellen 2: Klettbuch 978-3-12-742301-3 Grundlegende Wissensbestände Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels am rechtwinkligen Dreieck Ankathete, Gegenkathete sin(180° − α) = sin α ; cos(180° − α) = −cos α Sinussatz, Kosinussatz, Flächensatz ausgewählte Bogenmaße: ganzzahlige Vielfache von 2π Sinusfunktion, Funktionsgleichung: y = a sin x für a > 0 Schnittpunkt 10 Klassenarbeit Kapitel 2 Trigonometrie Treppen 1 2 3 4 5 6 7 8 Sinus. Kosinus. Tangens Rechtwinklige Dreiecke berechnen Allgemeine Dreiecke berechnen Sinus- und Kosinussatz Trigonometrie in Ebene und Raum Sinus und Kosinus am Einheitskreis Sinus- und Kosinusfunktion Periodizität Üben Anwenden Nachdenken Weitere nichtlineare Zusammenhänge periodische Vorgänge am Beispiel beschreiben Sinusfunktion in vorgegebenen Intervallen grafisch darstellen und Eigenschaften beschreiben Grundlegende Wissensbestände ausgewählte Bogenmaße: ganzzahlige Vielfache von 2π Sinusfunktion, Funktionsgleichung: y = a sin x für a > 0 Anfertigen und Auswerten von Baumdiagrammen Darstellen 4: Lösungsdarstellungen reflektieren Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren und präsentieren, auch unter Nutzung von Medien © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 | www.klett.de | Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 2 Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 10 Zeitraum Allgemeine mathematische Kompetenzen Problemlösen 2: relativ bewusstes Anwenden von heuristischen Regeln zum Finden von Lösungsideen Problemlösen 5: den Erfahrungsgewinn beim Lösen von Aufgaben bewusst machen Modellieren 1: Ähnlichkeit und trigonometrische Beziehungen erkennen und anwenden Kombinieren geeigneter Modelle Argumentieren 3: Lösungswege komplexer Aufgaben unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben sowie begründen Klettbuch 978-3-12-742301-3 Inhaltsbezogene Mathematische Kompetenzen Pyramide, Kegel, Kugel, zusammengesetzte Körper Oberflächeninhalt und Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel berechnen aus Darstellungen zusammengesetzter Körper Informationen zur Volumen- und Oberflächeninhaltsberechnung entnehmen Berechnungen an zusammengesetzten Körpern (auch Restkörper) in inner- und außermathematischen Anwendungen planen und ausführen Grundlegende Wissensbestände: Formeln für Oberflächeninhalt und Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel Schnittpunkt 10 Klassenarbeit Kapitel 3 Pyramide. Kegel. Kugel Würfelbauten 1 2 3 4 5 6 7 8 Prisma und Zylinder Pyramide. Oberfläche Pyramide. Volumen Kegel. Oberfläche Kegel. Volumen Kugel. Volumen Kugel. Oberfläche Zusammengesetzte Körper Üben Anwenden Nachdenken Darstellen 1: Zeichnen und Lesen von Darstellungen zusammengesetzter Körper Darstellen 5: für einen Sachverhalt verschiedene Darstellungsformen verwenden © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 | www.klett.de | Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 3 Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 10 Zeitraum Allgemeine mathematische Kompetenzen Inhaltsbezogene Mathematische Kompetenzen Argumentieren 4: Zweistufige Zufallsversuche Entwickeln komplexer Argumentationen zweistufige Zufallsversuche mithilfe von Baumdiagrammen beschreiben Pfadregeln beim Berechnen von Wahrscheinlichkeiten anwenden inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen Argumentieren 6: mathematische Texte erfassen und auswerten Darstellen 2: Anfertigen und Auswerten von Baumdiagrammen Klettbuch 978-3-12-742301-3 Grundlegende Wissensbestände: Baumdiagramm, Pfadregeln (Produktregel, Summenregel) Schnittpunkt 10 Klassenarbeit Kapitel 4 Zufall Stein – Schere – Papier 1 2 3 4 5 6 Zufallsversuche Wahrscheinlichkeiten Ereignisse Zusammengesetzte Ereignisse Zweistufige Zufallsversuche Erwartungswert Üben Anwenden Nachdenken © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 | www.klett.de | Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 4 Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 10 Zeitraum Allgemeine mathematische Kompetenzen Inhaltsbezogene Mathematische Kompetenzen Problemlösen 1: Arbeiten mit Variablen, Potenzen Finden und Erstellen problemadäquater informativer Darstellungen mit Potenzen rechnen, Potenzgesetze anwenden und die Schreibweise mit abgetrennten Zehnerpotenzen zweckmäßig verwenden die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten am Beispiel erläutern Beispiele für irrationale Zahlen angeben Termwerte auch mit dem Taschenrechnen berechnen Problemlösen 6: Tabellenkalkulation Modellieren 2: Aufstellen und Verbalisieren von Funktionsgleichungen, nichtlinearen Gleichungen sowie linearen Gleichungssystemen Darstellen 3: Beziehungen zwischen symbolsprachlichen Darstellungsformen herstellen sowie zwischen Darstellungsformen wechseln Klettbuch 978-3-12-742301-3 Grundlegende Wissensbestände: Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Potenzgesetze Schreibweise von Zahlen mit abgetrennten Zehnerpotenzen genormte Vorsätze: Milli, Zenti, Dezi, Hekto, Kilo, Mega, Giga Schnittpunkt 10 Klassenarbeit Kapitel 5 Potenzen Wetten, dass … 1 2 3 4 5 Potenzen Potenzen mit gleicher Basis Sehr groß – sehr klein Potenzen mit gleichen Exponenten Potenzen mit gebrochenen Exponenten 6 Potenzfunktionen Üben Anwenden Nachdenken Weitere nichtlineare Zusammenhänge Potenz- und Exponentialfunktionen mithilfe von Wertetabellen grafisch darstellen Eigenschaften von Potenz- und Exponentialfunktionen beschreiben Grundlegende Wissensbestände: Potenzfunktion mit der Gleichung y = x³, y = x–1, y = x–2 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 | www.klett.de | Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 5 Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 10 Zeitraum Allgemeine mathematische Kompetenzen Inhaltsbezogene Mathematische Kompetenzen Problemlösen 1: Weitere nichtlineare Zusammenhänge Finden und Erstellen problemadäquater informativer Darstellungen Potenz- und Exponentialfunktionen mithilfe von Wertetabellen grafisch darstellen Eigenschaften von Potenz- und Exponentialfunktionen beschreiben Wachstumsprozesse untersuchen, auch mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms, sowie lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden verschiedene Typen von Funktionen erkennen und in unterschiedlichen Sachsituationen anwenden Problemlösen 6: Tabellenkalkulation Modellieren 2: Aufstellen und Verbalisieren von Funktionsgleichungen, nichtlinearen Gleichungen sowie linearen Gleichungssystemen Darstellen 2: Klettbuch 978-3-12-742301-3 Grundlegende Wissensbestände: Exponentialfunktion mit der Gleichung y = 2x Schnittpunkt 10 Klassenarbeit Kapitel 6 Exponentialfunktion Bis ins Unendliche? 1 2 3 4 5 Wachstum und Abnahme Wachstumsfaktor und Wachstumsrate Exponentielles Wachstum Exponentielle Abnahme Exponentialfunktion Üben Anwenden Nachdenken Informationen aus grafischen Darstellungen entnehmen und interpretieren sowie Informationen in grafischer Form darstellen Argumentieren 4: Häufigkeitsverteilungen Entwickeln komplexer Argumentationen Ergebnisse statistischer Untersuchungen in Form von Häufigkeitsverteilungen und Diagrammen darstellen, auch unter Verwendung der Tabellenkalkulation Daten durch Klasseneinteilungen strukturieren Daten unter Verwendung von Kenngrößen interpretieren Argumente, die auf einer Datenanalyse beruhen, bewerten Argumentieren 6: mathematische Texte erfassen und auswerten Darstellen 2: Informationen aus grafischen Darstellungen entnehmen und interpretieren sowie Informationen in grafischer Form darstellen Grundlegende Wissensbestände: Häufigkeitsverteilung, Klasseneinteilung Kenngrößen: absolute Häufigkeit H(A), relative Häufigkeit h(A), arithmetisches Mittel x , Spannweite, absolute Abweichung Kapitel 7 Sachrechnen Abrechnen – Hochrechnen 1 Prozente und prozentuale Veränderungen 2 Zinsrechnen und Zinseszins 3 Sparformen: Zuwachssparen und Ratensparen 4 Kreditformen: Darlehen und Kleinkredit 5 Diagramme 6 Daten auswerten 7 Daten beurteilen Üben Anwenden Nachdenken © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 | www.klett.de | Alle Rechte vorbehalten. 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