Seminar-Welzl

Welfare reducing licensing
Abstrakt:
Basierend auf dem Artikel „Welfare reducing licensing“ von Ramon Fauli-Oller und Joel
Sandonis beschäftigt sich diese Seminararbeit mit der Lizenzierung einer Innovation an eine
konkurrierende Firma in unterschiedlichen Situationen. Als Instrument für die Lizenzierung
dient ein two-tariff Kontrakt und als Szenarios werden das Cournot Modell und das Bertrand
Modell betrachtet. Besonderes Augenmerk wird auf die soziale Wohlfahrt, im Speziellen auf
die Verminderung der Wohlfahrt, gelegt.
Seminar: 175.018, Seminar aus angewandter Spieltheorie
Leitung: Prof. Alexander Mehlmann, TU-Wien
Author: Peter Welzl
Matrikelnummer: 9825351
Erstellungsdatum: 30. Mai 2003
Welfare reducing licensing
Inhaltsverzeichnis
Einleitung ................................................................................................................................... 3
Das Basismodell ......................................................................................................................... 4
Der Bertrand Wettbewerb .......................................................................................................... 5
Der Cournot Wettbewerb ........................................................................................................... 8
Zusammenfassung .................................................................................................................... 10
Peter Welzl, 9825351
2/10
Welfare reducing licensing
Einleitung
Eine Firma erforscht eine neue kostensenkende Technologie und lässt diese Innovation
patentieren. Die Innovation kann eine drastische oder nicht-drastische Entwicklung sein. Für
den Patentinhaber besteht nun die Möglichkeit diese Errungenschaft an andere Firmen und
auch konkurrierende Unternehmen zu lizenzieren. Die beiden Firmen stehen am Markt über
ihre Güter im Wettbewerb, wobei zu beachten ist, ob es sich um homogene oder inhomogene
Güter handelt. Für eine Lizenz muss der Lizenznehmer einen Kontrakt mit dem Patentinhaber
abschließen. Dabei kann der Vertrag sowohl einen einmalige fixe Abgabe als auch eine
variable Gebühr enthalten. Die Höhe der Gebühr hängt von der Anzahl der produzierten
Güter ab. Sie kann auch von der Anzahl der verkauften Güter abhängen. Für den
Patentinhaber stellt sich die Frage auf welche Art und Weise er die Lizenzen verteilt. Er kann
mit jedem Unternehmen, welches eine Lizenz wünscht, einen Vertrag schließen oder er kann
nur einem Teil die Technologie zur Verfügung stellen.
In den klassischen Arbeiten wird die Lizenzierung einer nicht-drastischen Technologie mittels
einer Gebühr weniger profitabel als eine Lizenzierung durch eine fixe Abgabe oder eine
Auktion gesehen.
Andere Arbeiten untersuchen dieses Thema unter den Gesichtspunkten der Existenz von
asymmetrischer Information, moral hazard, Unsicherheit, strategic delegation,
Produktdifferenzierung und den Fall, dass ein Patentinhaber selber als Produzent in der
Industrie tätig ist. Es wurde herausgefunden, dass des dem Patentinhaber möglich ist, die
Grenzkosten der Lizenznehmer mittels Gebühren zu steuern. Somit kann er einen
Kostenvorteil für sich beanspruchen und die konkurrierenden Unternehmen agieren am Markt
weniger aggressiv.
In dieser Arbeit wird als Erstes ein optimaler two part tariff Kontrakt ermittelt. Dieser Vertrag
besteht aus einer fixen Abgabe und einer variablen Gebühr. Der optimale Vertrag wird in
einem mit differenzierten Güter Bertrand Modell und Cournot Duopol errechnet. In diesen
Märkten tritt der Patentinhaber selber als Produzent auf. Wir können zeigen, dass der
optimale Vertrag immer eine variable Gebühr und oft auch eine fixe Abgabe enthält.
Außerdem sieht man, dass im Fall von homogenen Gütern, auch drastische Innovationen
lizenziert werden.
Im nächsten Teil dieser Arbeit wird die soziale Wohlfahrt genauer untersucht. Die soziale
Wohlfahrt ist die Summe des Konsumentengewinns und der Firmenprofite. Im Bertrand Fall
sinkt die soziale Wohlfahrt durch eine Lizenzvereinbarung. Die positive Gebühr beeinflusst
nicht nur die Grenzkosten der Lizenznehmer, und der Patentinhaber kann einen höheren Preis
verlangen, sondern macht die Unternehmen am Markt weniger aggressiv. Im Cournot Modell
kann man jedoch keinen derartigen Effekt beobachten, da die Entscheidungen auf der
produzierten Menge basieren.
Peter Welzl, 9825351
3/10
Welfare reducing licensing
Das Basismodell
In der Einleitung wurden schon einige Gedanken zum Basismodell präsentiert, wobei hier
näher auf das mathematische Modell eingegangen wird. Das Modell besteht aus 2
Unternehmen und beide Firmen produzieren unterschiedliche Güter. Die inverse
Nachfragefunktion ist für beide Unternehmen:
pi  a  xi  x j , i, j  1,2, i  j
Wobei a  0 und   0,1 den Grad der Produktdifferenzierung angeben. Die Nachfrage ist
vom Maximierungsproblem eines repräsentativen Konsumenten abgeleitet, welcher die
folgende Nutzenfunktion hat:
x2 x2
ux1 , x2   a x1  x2   1  2  x1 x2  m
2
2
Die Nachfragefunktionen sind
pj
pi
a
xi 


, i, j  1,2, i  j
2
1  1 
1 2
Die Firma 2 hat konstante Kosten pro produzierter Einheit von c . Firma 1 hat eine patentierte
Prozessinnovation, die es ihr erlaubt Gut 1 unter den Grenzkosten zu produzieren. Die
Grenzkosten sind hier null gesetzt. Die zweite Firma hingegen kann durch eine Lizenzierung
die Kosten des Gutes 2 nur auf null drücken. Die Technologie kann in drastische und nichtdrastische Innovation unterschieden werden. Eine Innovation ist drastisch wenn der Inhaber
den Markt monopolisieren kann und nämlich genau dann wenn der Monopolpreis, unter
Innovation, unter den Grenzkosten c liegt. Genauer gesagt, wenn c  c M , wobei
c M  a 2    2 ist.
Dadurch, dass die Grenzkosten der Firma 1 null sind, ist die soziale Wohlfahrtfunktion als
W x1 , x2   ux1 , x2   c2 x2
definiert.
Normalerweise ist c2  c und wenn die Technologie lizenziert wird, ist c2  0 .
Das Spiel läuft nun wie folgt ab:
 In der ersten Stufe bietet der Patentinhaber der Firma 2 einen Vertrag auf der take-itor-leave Basis an.
 In der zweiten Stufe entscheidet der potentielle Kunde, ob er den Vertrag annimmt
oder ablehnt.
 Danach gehen beide auf den Markt und konkurrieren über die Preise oder die Mengen
miteinander.
Zum teilspielperfekten Nash Gleichgewicht gelangt man durch Rückwärtsinduktion. Ein
Vertrag wird durch das Paar  f , r  definiert. Der Paramter f gibt die fixe Abgabe an und r
beschreibt die flexible Gebühr pro produzierter Einheit. Dabei ist zu beachten, dass keine
negativen Gebühren erlaubt sind, da es sonst dem Patentinhaber möglich wäre die Firma 2 zu
bestechen, sodass das zweite Unternehmen den Markt verlässt.
In der dritten Stufe kommt der Unterschied zwischen Cournot und Bertrand zum Tragen. Im
Falle von Cournot muss die Firma 2, wenn sie eine Lizenz erworben hat, folgendes
Maximierungsproblem lösen:
Max x1 p1 x1 , x2 x1  rx 2 , Max x2 p2 x1 , x2 x2  rx 2 
Peter Welzl, 9825351
4/10
Welfare reducing licensing
Die Bedingungen erster Ordnung sind:
p
p
p1  x1 1  0, p2  x2 2  0
x1
x2
Ändert man die strategische Variable von der Menge auf den Preis, kommt ein wichtiger
Effekt zur market competion stage hinzu. Wird ein Preis festgesetzt, dann sieht sich Firma 1
nicht nur einem Effekt, der den Profit beeinflusst, gegenüber, sondern auch der Nachfrage
xi  p1 , p2 , i, j  1,2 an die Firma 2, der die Gebühren beeinflusst.
Max p1 p1 x1  p1 , p2   rx 2  p1 , p2 , Max p2 p2 x2 x1 , x2   rx 2 x1 , x2 
Die Bedingungen erster Ordnung sind:
x
x
x
x
x1  p1 1  r 2  0, x2  p2 2  r 2  0
p1
p1
p2
p2
In diesen neuen Bedingungen bewirkt der neue (dritte) Term, dass der Patentinhaber weniger
aggressiv am Markt auftritt. Er erhöht durch einen höheren Preis die Nachfrage bei der
Konkurrenz und somit auch die eigenen Lizenzeinnahmen. Dieser Effekt ist bei
Mengenfestlegung nicht vorhanden, da die Nachfrage bei Firma 2 nicht durch die
Produktionsentscheidung von des ersten Unternehmens beeinflusst wird. Eine positive
Gebühr im Bertrand Modell erlaubt dem Patentinhaber nicht nur die Grenzkosten der
Lizenznehmer zu kontrollieren, sondern auch einen höheren Preis festzulegen.
Der Bertrand Wettbewerb
In diesem Abschnitt wird das Modell im Fall eines Bertrand Wettbewerb betrachtet. Dabei
konkurrieren die beiden Kontrahenten über die Preise. Nachdem die Firma 2 eine
Vereinbarung  f , r  akzeptiert hat, wobei r  c sei, sonst würde nämlich die Technologie
nicht lizenziert werden. Dann ist das Nash Gleichgewicht der dritten Stufe durch folgende
Gleichungen beschrieben:
a 2     2   3r
a 2     2   2   2 r


p1 r  
p
r

2
4  2
4  2
a 2     r 1   
a 2     2r 1   
x1 r  
x2 r  
2
1   4   
1   4   2 
 1 r   p1 r x1 r 
 2 r    p2 r   r x2 r 
Zur Überprüfung dieses internen Gleichgewicht kontrollieren wir, ob kein Marktteilnehmer
eine Veranlassung hat den Preis zu senken um den Gegner vom Markt zu drängen. Das
Gleichgewicht ist gültig, wenn r  r M wobei


a 8  8   3   4  2 16  24 2  9 4   6
r 
28  8   2   3 
Allgemein gilt, wenn r M  c M , dann repräsentiert das obige Gleichgewicht den Fall einer
nicht-drastischen Innovation.
Für kleine Werte von r kann leicht bewiesen werden, dass  i r  r  0 gilt. Das bedeutet,
dass beide Firmen daran interessiert sind eine positive Lizenzgebühr zu vereinbaren und keine
fixe Abgabe festzulegen. Hier ist die Gebühr als collusive device zu verstehen und bedeutet,
dass davon beide Firmen profitieren.
M
Peter Welzl, 9825351
5/10
Welfare reducing licensing
Erfolgt keine Lizenzierung bei c  c P , wobei c P  a 2     2  2   2  . Dann gelten
folgende Gleichungen im Gleichgewicht:
a 2     2   c
a 2     2   2c


P1 c  
P
c

2
4  2
4  2
a 2     2   c
a 2     2   c2   2 


X
c

2
4  5 2   4
4  5 2   4
1 c   P1 c X 1 c 
 2 c   P2 c   c X 2 c 
X 1 c  
Hier sind beide Firmen aktiv.
Wenn nun c P  c  c M ist, dann gilt:
a  1     c
P1 ( c ) 
P2 c   c

X 1 c  
ac

X 2 c   0
1 c   P1 c X 1 c 
 2 c   0
In diesem Bereich ist die Firma 2 am Markt nicht aktiv und die Firma 1 kann dennoch nicht
den Monopolpreis verlangen.
In der ersten Stuafe legt die Firma 1 den Kontrakt  f , r  nach folgenden Bedingungen fest:
max  1 r   rx2 r   f 
f   2 r    2 c , r  c
f ,r
Da die erste Einschränkung immer gilt, kann man die Bedingungen umformulieren:
max  1 r   rx2 r    2 r    2 c 
rc
f ,r
Die Lösung von dieser Aufgabe führt direkt zum Satz 3.1.
Satz 3.1: Unter Bertrand Wettbewerb ist der optimale two-part tariff Lizenzvertrag wie folgt
festgelegt:
2
a 2   
r *  min rB , c
wobei rB 
24  5 2 
f *   2 r *    2 c 
Die obigen Gleichgewichtsgleichungen zeigen, dass die Abgabe und die Gebühr immer
positiv sind. Zur Erklärung, dass Gebühren verlangt werden, brauchen wir in diesem Modell
asymmetrischer Information und Unsicherheit nicht einbeziehen. Die Gebühren werden in
hier aus rein strategischen Gründen festgelegt, um den ex-post Wettbewerb sanfter zu
gestalten. Die fixe Abgabe ist auch positiv, wenn r *  c ist, da der Profit der Firma 2 mit
einer Lizenz höher als im Status quo ist. Der Grund liegt im weniger aggressiven Auftreten
der Firma 1.
Nun wollen wir den eine Innovation betrachten, welche drastisch ( c  c M ) ist. In diesem Fall
hat der Patentinhaber die Möglichkeit die Innovation für sich zu behalten, also keine Lizenzen
zu vergeben, aber auch Lizenzen an Konkurrenten zu verteilen. Entscheidet sich die Firma 1
dafür die Technologie nicht weiterzugeben, dann kann sie monopolistische Profite
erwirtschaften. Im anderen Fall vergibt sie die Lizenzen nach den Regeln von Satz 3.1. Es zu
beachten, dass rB  r M gilt, wenn die Güter keine perfekten Substitute sind. Das bedeutet,
dass bei Lizenzierung die Firma 2 immer aktiv wird. Satz 3.2 vergleicht die beiden
Alternativen:
Peter Welzl, 9825351
6/10
Welfare reducing licensing
Satz 3.2: Unter Bertrand Wettbewerb und wenn die Güter keine perfekten Subsititue sind,
werden auch drastische Innovationen lizenziert.
Zur Überprüfung dieses Satzes nehmen wir an, dass wenn der Patentinhaber keine
Lizenzierung erlaubt, dann ist sein Profit ( a 2 2 ) niedriger als wenn er die Technologie nach
den Bedingungen von Satz 3.1 (  1 rB   rB x2 rB    2 rB  ) vergibt.
Allgemein gilt, dass wenn die Güter keine perfekten Substitute sind, auch die Lizenzierung
einer drastischen Innovation Sinn macht. Sie erlaubt dem Patentinhaber den licensee’s
profitable market offen zu halten. Die Einkünfte über die Gebühren kompensieren dabei die
Steigerung des Wettbewerbs.
Der letzte Satz lässt vermuten, dass die soziale Wohlfahrt steigt, da der
Lizenzierungsmechanismus die Diffusion aller Innovationen erlaubt und impliziert eine
Steigerung der Effizienz durch den Einsatz der fortschrittlicheren Technologie. Die
Effizienzsteigerung bewirkt jedoch auch eine Steigerung der Preise, auf Grund der
Lizenzkontrakte. Der nächste Satz beschreibt diesen trade-off.
Satz 3.3: Für Substitute, die nahe bei einander liegen (   0.72 ), gibt es für die Größe der
Innovation ( c ) zwei threshold Werte. Wenn die Innovation im Interwall liegt, dann wird die
soziale Wohlfahrt reduziert.
Dieses Ergebnis folgt aus dem Vergleich der sozialen Wohlfahrt unter Lizenzierung und unter
dem Status quo. Ist   0.72 , dann ist der Status quo nie die bessere Wahl. Liegt  im
Interwall von 0.72    0.94 , ist der Status quo besser wenn (und nur dann) c l1  c  c l 2
gilt. Nimmt   0.94 , dann gilt c l 3  c  c l 2 . Die Werte für c l werden wie folgt berechnet:
c l1 
2a 8  8  2 2  4 3   4   5 
16  8 2  3 4




a 8  2 2  10 4    32  16  4 2  76 3  113 4  70 5  85 6
c 
24  4  5 2  5 3 
l2
a 8  2 2  10 4    32  16  4 2  76 3  113 4  70 5  85 6
c 
24  4  5 2  5 3 
l3
Hinter diesem Ergebnis stehen folgende Überlegungen: Erstens, wenn die Güter nahe
Subsitute werden, hemmt die Lizenzierung eher den Wettbewerb, da die optimale Gebühr
steigt. Zweitens, für niedrige Werte von c ist die Lizenzgebühr klein und die Weitergabe
beeinflusst den Wettbewerb nur gering. Wenn die Innovation größer wird, nimmt der
Patentinhaber eine höhere Gebühr ein und macht damit die Lizenzierung
wettbewerbshemmender. Beide Punkte zusammen bewirken, bei kleinen c und  und bei
Lizenzierung, eine Wohlfahrtssteigerung. Drittens, bei drastischen Innovationen und ohne
Lizenzierung würde ein Monopol entstehen. Unter Lizenzierung würde ein Duopol (siehe Satz
3.2) entstehen. Bei fast drastischen und bei drastischen Innovationen müsste die Wohlfahrt
besser als zum Status quo sein. Diese drei Punkte zusammen stellen die Ergebnisse aus
obigem Satz dar.
Im Diagramm 1 ist die soziale Wohlfahrt unter dem optimalen Lizenzierungskontrakt (W1)
und unter dem Status quo (Wsq) als Funktionen von c dargestellt. In unserem Fall sind die
Güter gut miteinander substituierbar (   0.72 ). Der Effekt von c auf die Status quo
Wohlfahrtsfunktion ist sehr komplex. Wenn c steigt, wird das Gut 2 ineffizienter produziert,
Peter Welzl, 9825351
7/10
Welfare reducing licensing
jedoch zur gleichen Zeit wird die Industrieproduktion auf die effizientere Firma konzentriert.
Für genug hohe Werte von c dominiert der letztere Effekt, welcher sich im steigenden Teil
der Funktion widerspiegelt. Wenn nun c die Region, wo Firma 2 nicht mehr produziert aber
die Firma 1 nicht den Monopolpreis ( c P  c  c M ) verlangen kann, erreicht, bewirkt eine
Steigerung von c nur eine Erhöhung der Preise und kein Effizienzeffekt. Die Funktion sinkt.
Bei drastischen Innovationen ( c  c M ) ist die Wohlfahrtsfunktion in c konstant.
Im abnehmenden Teil der Wohlfahrtsfunktion W1 ( c  r B ) produzieren beide Firmen bei
Grenzkosten von Null. Steigt c , erhöht sich auch die optimale Gebühr, welche zusätzlich den
Wettbewerb vermindert und bewirkt, dass die Wohlfahrtsfunktion mit c abnimmt. Im Fall
von c  r B ist die optimale Lizenzgebühr in c konstant und der Wettbewerb wird nicht
beeinflusst. Wie das Diagramm 1 zeigt, reduziert der optimale Lizenzierungskontrakt die
soziale Wohlfahrt, in Bezug auf den Status quo, bei dazwschenliegenden Werten von c .
Diagramm 1
Der Cournot Wettbewerb
Hat nun die Firma 2 das Angebot ( f , r ), unter der Bedingung r  c , akzeptiert, kann das
Nash Gleichgewicht der dritten Stufe berechnet werden:
 a 2     r a 
x1 r   min 
, 
2
2
 4 
 a 2     2r 
x2 r   max 
,0 
2
 4 

 a 2     r a 
p1 r   min 
, 
2
2
 4 
 a 2     2   2 r 
p2 r   max 
, r
4  2


 1 r   x1 r 2
 2 r   x2 r 2
Interessant hierbei ist, dass die Ableitung der Gewinnfunktion  1 r  r  0 und
 2 r  r  0 ist. Das bedeutet, dass beim Cournot Wettbewerb von einer Lizenzgebühr der
Patentinhaber profitiert und den Lizenznehmer benachteiligt. In diesem Fall ist die Gebühr
wettbewerbsschädigend, aber nicht so sehr wie bei Bertrand.
Peter Welzl, 9825351
8/10
Welfare reducing licensing
Wird r mit c substituiert, bleiben der Output, Preise und Profite unter dem Status quo auf
gleichem Niveau. Produziert die Firma 2 nichts, dann ist der Output der Firma 1 x1  a 2 .
In der zweiten Stufe des Spiels entscheidet nun Firma 2, ob sie den Vertrag akzeptieren soll.
Sie wird jedes Angebot akzeptieren, welches die Bedingung f   2 r    2 c  erfüllt. In der
ersten Stufe versucht die Firma 1 einen Vertrag zu finden, der die Bedingung
max  1 r   rx2 r   f 
f   2 r    2 c, r  c
erfüllt. Da die erste Bedingung immer gilt, kann das Maximierungsproblem auf
max  1 r   rx2 r    2 r    2 c
rc
Umformuliert werden. Die Lösung führt direkt zum Satz 4.1.
Satz 4.1: Unter Cournot Wettbewerb ist der optimale two-part tariff licensing Vertrag durch
2
a 2   
*
r  min c, rC 
rC 
24  3 2 
f *   2 r *    2 c 
gegeben.
Hier ist zu beachten, dass der optimale Kontrakt immer eine positive Lizenzgebühr beinhaltet.
Der Patentinhaber kann nun, durch die Erhöhung der Grenzkosten des Lizenznehmers, den
ex-post Wettbewerb mildern. Im Gegensatz zum Bertrand Fall kann die Gebühr aber nicht
vom Lizenznehmer für ein weniger aggressives Verhalten am Markt benutzt werden. Das
erklärt den speziellen Fall r *  c , bei dem der Lizenznehmer den selben Gewinn wie im
Status quo hat. Aus diesem Grund darf der Vertrag keine fixe Abgabe enthalten.
Es stellt sich nun die Frage, wann eine Firma eine Innovation von einer feindlichen Firma
lizenziert. In einem Cournot Markt mit homogenen Gütern werden nur nicht-drastische
Innovationen lizenziert. Der folgende Satz bezieht sich auf differenzierte Güter.
Satz 4.2: Im Cournot Wettbewerb werden, wann immer die Güter keine perfekten Substitute
sind, auch drastische Innovationen lizenziert.
Wann immer   1 ist, dann gilt rC  c M . Die Firma 2 produziert in diesem Fall, mit dem
optimalen Vertrag und mit der lizenzierten Technologie, eine positive Menge.
Das ist das gleiche Ergebnis, welches wir im Bertrand Fall beobachtet haben. Das scheint
etwas komisch zu sein, da der Wettbewerb intensiver im Bertrand als im Cournot geführt wird
und der Patentinhaber sollte in diesem Fall ein geringeres Interesse haben eine Lizenz zu
vergeben. Im Bertrand Fall erlaubt die Gebühr dem Patentinhaber zu einem höheren Preis zu
kommen. Dieser Effekt vermindert den Wettbewerb. Er ist so wichtig, sodass er in eine
Situation führt in welcher die Preise der dritten Stufe, bei optimaler (uneingeschränkter)
Gebühr, höher sind. Daher sind Output und soziale Wohlfahrt bei Bertrand geringer als bei
Cournot. Falls keine Lizenzierung durchgeführt wird, sind die Gleichgewichtspreise geringer
als bei Cournot. Wie Satz 3.3 zeigt, könnte auch Cournot zu einer Wohlfahrtsverminderung
führen. Der nächste Satz besagt, dass Lizenzierung im Cournot Wettbewerb die Wohlfahrt
nicht vermindern kann.
Satz 4.3: Unter Cournot Wettbewerb ist die Lizenzierung immer wohlfahrtsverbessernd.
Der Grund für diese Aussage liegt in der Tatsache, dass die optimale Lizenzgebühr nie
c erreicht und der Wettbewerb wird nie im Falle des optimalen Kontraktes vermindert. Im
extremen Fall r  c bleibt der Wettbewerb unverändert nachdem die Lizenz verkauft wurde.
Peter Welzl, 9825351
9/10
Welfare reducing licensing
Aber die Effizienz der Industrie (und die soziale Wohlfahrt) steigt, durch die Verwendung der
neuen Technologie, mit der Menge der Kostenreduktion.
Die bisherigen Ergebnisse sind eine direkte Konsequenz aus der Tatsache, dass wenn die
Firmen die Mengen wählen, die Lizenzeinnahmen des Patentinhabers nicht von der Wahl der
Outputmenge abhängt. Das impliziert, dass die Gebühr nicht vom Patentinhaber eingesetzt
werden kann um ein weniger aggressives Verhalten am Markt zu erzeugen. Beim Cournot
Wettbewerb die Nachfrage nicht durch die Output Entscheidung des Patentinhabers
beeinflusst wird.
Zusammenfassung
Ausgehend von einer kostenreduzierenden Innovation wurde gezeigt, dass der optimale
Lizenzierungsvertrag aus einer fixen Abgabe und einer variablen Gebühr besteht. Diese zwei
Parameter des Vertrags geben dem Patentinhaber die Möglichkeit die Grenzkosten des
Lizenznehmers zu beeinflussen. Bei der Betrachtung der Konkurrenz über Preis und über
Menge ist der Effekt, der Lizenzierung an eine konkurrierende Firma, auf die soziale
Wohlfahrt unterschiedlich. Bei Bertrand nimmt die soziale Wohlfahrt ab. Im Falle des
Cournot Modells steigt die Wohlfahrt. Es ist dabei zu beachten, dass die Güter sich gut
substituieren lassen und die Innovation groß und nicht-drastisch ist. Auf jeden Fall wird eine
positive Gebühr verlangt. Sowohl bei Bertand als auch bei Cournot hat der Patentinhaber die
Möglichkeit den ex-post Wettbewerb zu mildern. Im Bertrand Fall kann er auch zu einem
höheren Preis gelangen.
Peter Welzl, 9825351
10/10