Übungen zur Bestimmung von Gleichungen linearer Funktionen III

Übungen zur Bestimmung von Gleichungen linearer Funktionen III
Kl.8 / 9 U. Binder
17. Wie heißt die Gleichung der Geraden h, wenn sie die Gerade g mit der Gleichung
y = 4,8 x + 1 auf der y – Achse schneidet und durch P ( –2 / 2,2 ) verläuft.
18. Wie heißt die Gleichung der Ursprungsgeraden, die zur Geraden y = 1,85 x –9,5 parallel
verläuft?
19. Zeichne die Gerade g: y = – 4 x +2,5 und senkrecht dazu eine Gerade h mit dem gleichen y Achsen -Abschnitt in ein Koordinatensystem.
a) Finde durch Ablesen die Gleichung der Geraden h heraus.
b) Wie heißt die allgemeine Gleichung einer Geraden, die zu y = mx + b senkrecht steht?
20. Die Gerade g: y = mgx – 2,4 schneidet die Gerade h: y = mhx + 6 im Punkt N( 4/0 ).
Berechne die Steigungen mg und mh der beiden Geraden.
21. Wie heißt die Gleichung einer Geraden, die durch die Punkte P ( 10/8) und Q (–15 / –2 )
verläuft? Berechne ihre Nullstellen.
22. Welche Gleichung hat die Gerade, die zu y = –x parallel verläuft und durch P ( – 6 / –8) geht.
Liegt der Punkt Q ( 9 / – 23) ebenfalls auf dieser Geraden ?
Berechne ihre Nullstellen.
23. Eine Gerade schneidet die y –Achse in Ny (0 / – 5,5). In welchem Punkt schneidet sie die x–
Achse, wenn sie durch den Punkt ( –7 / – 26,5 ) geht.
24. Wie heißt die Gleichung einer Geraden die durch die Punkte P ( –4 / 6) und Q ( 10 /
3
4
)
verläuft? Berechne ihre Nullstellen.
25. Welche Gleichung hat eine Gerade, die durch die Punkte A (–4,7/3,8) und B (12,9 / 3,8)
verläuft?
Für Kl.9 :
Berechne , sofern möglich, die Umfänge und Flächeninhalte der entstehenden Dreiecke.
Lösungen:
17. y= – 0,6x+1
18. y = 1,85 x
19. y = ¼ x + 2,5
N1(–0,21/0) N2 (1,67/0) u = 1,02 + 1,94 + 1,88 = 4,86 cm A = 0,94 cm²
für die gegebene Gerade Ny (0/–9,5) Nx (5,14 /0) A = 24,42 cm²
u = 48,83 + 9,5 + 5,14 = 63,47 cm
Δ aus N1 (–10/0) N2 (0,625 / 0) und Ny (2,5/0)
A = 13,28 cm²
u = 10,31 + 2,58 + 10,625 = 23,2 cm
y = –1,5x +6 Δ aus Nx (4/0) Ny1 (6 / 0) und Ny2 (– 2,4/0) A = 16,8 cm²
u = 8,21 + 4,66 + 8,24 = 21,89 cm
21. y = 2/5x +4
Ny (0/4) Nx (–10/0) A = 20 cm² u = 4 + 10 + 10,77 = 24,77 cm
22. y = – x – 14
ja ( Punktprobe d. Einsetzen) Ny (0/–14) Nx (–14/0) u = 47,78 cm A = 98 cm²
23. y = 3x – 5,5
Nx (1,83/0 ) Ny (0/–5,5) u = 5,8+5,5+1,83 = 13,13 cm A = 5,03 cm²
24. y = – 3/8x + 9/2 Ny ( 0/4,5) Nx ( 12/0) u = 12,82+12+4,5 = 29,32 cm A = 29 cm²
25. y = 3,8
weil m = 0 , Parallele zur x – Achse
20. y = 0,6x–2,4