LZK2 : Lineare Funktionen: Kosten, Buchwert und Gewinn

5C ÜBUNGSZETTEL zur Wiederholung
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Datum: 22.10.2008
Name:
1)
a) Bestimme die Gleichung der Geraden g durch A(-4/-1) und B(4 / 3)!
b) Gleichung der Normalen (n) durch C(0 / 1)!
c) Gleichung einer Parallelen (p) zu g durch D(5 / 9)!
d) Gleichung der Umkehrfunktion g*!
2)
Skizziere de Geraden: a) y = 2 b) x = -1 c) y = -x
3)
Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden durch P(4/1), die
a) unter 45° ansteigt!
4)
b) senkrecht ist.
d) y = -0.5x + 2
e) 2x – y = 3
c) waagrecht ist.
Untersuche, ob diese Geraden parallel, identisch bzw. schneidend sind. Begründe!
a) g: - 9x + 6y = 7,5
h:
b)
3x – 2y = -2,5
g: y = - 0,25 x + 5
h: y = -
1
4
c)
x–1
g: 3x – 2y = 6
h: 3x + 2y = 6
5) Ergänze so, dass das Gleichungssystem eine a) mehrdeutige b) keine Lösung hat:
6)
I: 9 x – 6 y = 12 I:
- x + 3y = 2 I:
II: 3 x ……. = ….
II:
4x - 12y = 5
5x …..... = …..
II:
x – …. y = …
Bestimme die GLEICHUNGEN der Geraden, berechne ihren Schnittpunkt und
kontrolliere ihn an der Zeichnung! (Achte auf ein ganzzahliges Steigungsdreieck!)
7)
Ein Laptop (1180 €) kann 4 Jahre lang steuerlich abgesetzt werden.
D.h. Nutzungsdauer 4 Jahre
Gib die Buchwertfunktion an!
Was gibt die Variable k an?
Berechne den Gewinn, wenn er nach 2,5 Jahren um 600 € verkauft wird.
Wann ist der Wert auf 885 € gesunken?
8)
Eine Maschine hat einen Anschaffungspreis von 200.000 €
Nach 8 Jahren beträgt ihr Buchwert 160.000 €.
a) Ermittle die Nutzungsdauer und die Buchwertfunktion!
b) Welcher Gewinn wird erzielt, wenn sie nach 20 Jahren um 130.000 € verkauft wird?
9)
Um ein neuartiges Gerät zu produzieren, sind 10.000 € an Fixkosten notwendig;
die Herstellung pro Stück kostet 125 €.
a) Das Gerät wird um 250 € verkauft. Ab wie vielen verkauften Geräten gibt es Gewinn?
b) Wie hoch ist der Verkaufspreis anzusetzen, damit die Gewinnschwelle bei 50 Stück liegt?
10) Die Herstellungskosten für einen vollautomatischen HÜ -Rechner betragen 250 €; die
Fixkosten kommen auf 140.000 €.
a) Das Gerät wird um 600 € verkauft. Ab wie vielen verkauften Geräten gibt es Gewinn?
b) Wie hoch ist der Verkaufspreis anzusetzen, damit die Gewinnschwelle bei 200 Stück liegt?
11) Dieser Rechner (A= 600 €) hat eine Nutzungsdauer von 8 Jahren.
a) Ermittle die Buchwertfunktion!
b) Welcher Gewinn wird erzielt, wenn er nach 5 Jahren um 300 € verkauft wird?
12) Teri und Nina stellen Modeschmuck her: Für Zeitschriften, Bücher und Werkzeug geben
sie 51 € aus (=Fixkosten!!) Das Material für eine Halskette macht 4 € aus.
Zu Beginn verkaufen sie so eine Kette um 7 €.
Bestimme Kosten- und Erlösfunktion!
Ab wie vielen verkauften Ketten machen sie Gewinn?
Wie hoch müsste der Verkaufspreis sein, damit die Gewinnschwelle bei 10 Stück liegt?
13) Da ihr Schmuck sehr gefragt ist, stellen sie nun auch Armbänder und Ringe her.
Gestern nahmen sie sie für 8 Ringe und 5 Armbänder 41 € ein.
Das Armband ist um 3 € teurer als der Ring. Berechne den jeweiligen Verkaufspreis!
14) Die beiden wohnen 2,4 km voneinander entfernt. Wenn sie einander entgegen gehen, treffen
sie sich nach 18 min. Wenn Nina aber in die Gegenrichtung geht, braucht Teri
72 min, um sie einzuholen. Berechne ihr Gehgeschwindigkeiten!
15) Bernd fährt mit seinem Moped (36 km/h) um 7.00 Uhr in die Schule. Seine Mama bringt ihm
zwei Minuten später mit dem Auto (60 km/h) die Jause nach. Wann und wo holt sie ihn ein?
(Tipp: Rechne die km/h in km/min um!)