1. Mathematikschularbeit, am 27. 10. 2008 6D Bei allen Aufgaben, egal ob du sie mit oder ohne Verwendung des TI-Voyage löst, muss der Rechenweg klar nachvollzogen werden können. 1. Gib für die durch das im ersten Oktanten liegende Spurdreieck eindeutig gegebene Ebene eine Ebenengleichung in Normalvektorform an! Schneide die Ebene konstruktiv (am Angabeblatt) mit der durch P und Q gegebenen Geraden g! Berechne die Spurpunkte der Geraden und zeichne die beiden im ersten Oktanten liegenden Spurpunkte ein! Achte auf die Sichtbarkeit! g[P(2/1/2); Q(1/5/4)] (14 Punkte) z 5 1 1 5 1 10 y 5 10 x 2. Ergänze die fehlenden Begriffe (erst-, zweit-, drittprojizierend, 1., 2., 3. Hauptlage)! (7 Punkte) a) Eine Ebene die parallel zur xz-Ebene liegt, heißt/hat . b) Eine Gerade die normal zur yz-Ebene liegt, heißt/hat . c) Eine Ebene die im Grundriss als Grade erscheint, heißt/hat . d) Die Ebene 3x + 2z = 6 liegt/hat . e) Eine Gerade die parallel zur yz-Ebene liegt, heißt/hat . f) Eine Ebene die in Auf- und Kreuzriss projizierend erscheint, heißt/hat . g) Die Gerade g[P(6/2/4); Q(6/8/4)] liegt/hat . 3. Bestimme die gegenseitige Lage von g und h und allenfalls den Schnittpunkt. Welchen Winkel schließen g und h ein? g[P(3/1/7); Q(6/4/1)]; h[R(10/7/0); S(4/4/-9)] (9 Punkte) 4. Bestimme die gegenseitige Lage von g und und allenfalls den Schnittpunkt. Welchen Winkel schließen g und ein? g[P(4/1/-2); Q(3/4/4)]; [R(6/6/3); S(3/0/7); T(1/5/10)] (9 Punkte) 5. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Dreiecks ABC! A(-3/6/8), B(2/7/1), C(9/-4/5) (9 Punkte) Viel Erfolg! Name