Fragen/Aufgaben 1C Druck und Druckdifferenzen Fragen 1. Wie spricht man gut über Druck? Sollte man eher „viel Druck“ oder „hoher Druck“ sagen? Ist Druck eher eine Menge oder eine Qualität/Intensität? 2. Ein Gefäss enthält Luft unter hohem Druck. Wenn man in Gedanken die Luft in zwei Teile zerteilt, hat dann jeder Teil nur den halben Druck? 3. Was versteht man unter Druckdifferenz? Die Differenz des Druckes an zwei verschiednen Orten (zur gleichen Zeit) oder die zeitliche Änderung des Druckes (Druck später minus Druck früher) am selben Ort? 4. Gibt es für die Druckdifferenz eine „natürliche“ Vorzeichenregel? 5. Welche Bedeutung hat eine Druckdifferenz? Wie stimmt das mit der Bedeutung einer Niveaudifferenz zusammen? 6. Nennen Sie Elemente hydraulischer Stromkreise, zugehörige hydraulische Prozesse und zugehörige Druckdifferenzen. 7. Eine Pumpe pumpt Wasser durch einen horizontalen dicken Schlauch, dann durch ein Stück sandgefüllten Schlauch unten in ein Gefäss. Aus dem Gefäss läuft das Wasser durch ein (zweites) abfallendes Rohr und dann durch eine Turbine ins Freie. Identifizieren Sie wesentliche Druckdifferenzen und Zusammenhänge der Druckdifferenzen in hydraulischen Stromkreisen. 8. Ein Behälter ist mit einer Flüssigkeit gefüllt. Warum ist der Druck der Flüssigkeit in gleicher Tiefe überall (d.h. auf dem ganzen Querschnitt) gleich? 9. Ein Behälter ist mit einer Flüssigkeit gefüllt. Wovon hängt der Druck in einer bestimmten Tiefe ab? Wovon nicht? Aufgaben 1. Man bewegt ein Druckmessgerät in einer Flüssigkeit von einem Punkt, wo der Druck 12·10^4 Pa ist zu einem Punkt, wo er 9.0·10^4 Pa ist. Wie gross ist die Druckdifferenz zwischen diesen beiden Punkten? Dann bewegt man die Drucksonde auf einem anderen Weg zurück zum Ursprungspunkt (wo sich der Druck nicht geändert hat). Wie gross ist die zweite Druckdifferenz? 2. Wie gross ist die Druckdifferenz, die von einer 10 m hohen Wassersäule aufgesetzt wird? 3. In einer Flüssigkeit sinkt der Druck um 810 Pa, wenn man 10 cm nach oben geht. Wie gross ist die Dichte der Flüssigkeit? 4. Mit einer Pumpe wird ein gradwandiger Behälter durch ein Rohr am Boden gefüllt. Die Pumpe erhöht den Druck des Wassers in einem bestimmten Moment um 1.55 bar. Im Tank steht das Wasser in diesem Moment 6.7 m hoch. Wie gross ist die Druckdifferenz im Wasser vom Austritt der Pumpe zum Eintritt in das Gefäss? VUKHS Brückenkurs 2011 H. Fuchs 1 Antworten 1. 2. 3. 4. Druck ist eine Intensitätsgrösse. Man sagt „hoher Druck“. Nein, der Druck „teilt“ sich nicht. Örtliche Differenz. Wenn man sich vorstellt, dass man sich im Raum von Punkt 1 nach Punkt 2 bewegt, so kann man delta_p = p2 – p1 rechnen und stimmt damit mit der Regel für das Vorzeichen einer zeitlichen Änderung überein. 5. Druckdifferenzen (zwischen zwei Punkten) kann man sich als Antrieb hydraulischer Vorgänge (zwischen diesen beiden Punkten) vorstellen. Zu jedem Element in einem hydraulischen System, zu jedem Vorgang in diesen Elementen gehört eine Druckdifferenz. 6. Pumpe: durchzwingen von Wasser und erhöhen des Drucks des Wassers, Druckerhöhung in Stromrichtung. Leitung: Reibung und Druckabnahme in Stromrichtung. Turbine: Schaufelräder in Drehung versetzen, Druckabnahme in Stromrichtung. Wasser ruhend in Behälter: Gravitation, Druckerhöhung nach unten. 7. Zwei Stromkreise. (1) Wasser aus dem Freien geht durch Pumpe (Druckerhöhung), dann durch Schläuche (Druckerniedrigung), dann in den Tank und im Tank hinauf (Druckerniedrigung), Stromkreis wird über die Luft vom Tank oben zum Wasser im Freien geschlossen (keine Druckdifferenz). (2) Von Oberfläche des Wassers im Tank im Tank nach unten (Druckerhöhung), durch abfallendes Rohr (Druckerhöhung wegen Gravitation und abfallender Druck wegen Reibung), durch Turbine (abfallender Druck) ins Freie und von dort zurück an die Oberfläche des Wassers im Tank (keine Druckdifferenz). Summe aller Druckdifferenzen entlang eines geschlossenen Kreises muss null sein. 8. Wäre der Druck der Flüssigkeit an verschiedenen Stellen auf gleicher Tiefe verschieden, so würde die Flüssigkeit horizontal zirkulieren. 9. Hängt ab von Tiefe, Dichte der Flüssigkeit, Stärke der Gravitation und Druck an der Oberfläche der Flüssigkeit. Hängt nicht von Breite und Form des Gefässes ab. Lösungen 1. – 3.0·10^4 Pa. + 3.0·10^4 Pa. 2. rho·g·delta_h = 1000·10·10 Pa = 1.0·10^5 Pa = 1.0 bar. 3. Dichte: 810 kg/m^3 (wenn man g = 10 N/kg nimmt). 4. 1.55·10^5 Pa – 6.7·10^4 Pa = 0.88·10^5 Pa. VUKHS Brückenkurs 2011 H. Fuchs 2