B 0 t

Kapitel 8: Multiplexverfahren
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 1
Motivation
Möglichst viele Teilnehmer sollen gleichzeitig über
das gleiche Medium kommunizieren können.
Multiplexarten
Raum
Zeit
Frequenz
Code
-
Space Division Multiple Access (SDMA)
Time Division Multiple Access (TDMA)
Frequency Division Multiple Access (FDMA)
Code Division Multiple Access (CDMA)
Frequenz
Raum
2
B
Code
T
1
0
Zeit
SDMA: Klassische Methoden
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 2
Drahtgebunden
Beispiel:
Kabel 1
Alice
Bob
Carol
Dave
Kabel 2
analoger Teilnehmeranschluss
Probleme:
Übersprechen
Drahtlos
Beispiele:
Alice
Bob
Carol
Mobilfunkzellen
Funkregionen
Dave
Probleme:
Zelle 1
Zelle 2
Überreichweiten
SDMA: Moderne Methoden
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 3
Adaptive Richtantennen
Antennen-Arrays
Beam Forming, Power Control
Beam Forming, Power Control
Carol
Alice
Bob
Carol
Alice
BS
Bob
Dave
Dave
Array Processor
TDMA: Beispiel für N=4 Kanäle
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 4
Einzelkanal A
···
A0
A1
A2
···
t
+
Einzelkanal B
···
B0
B1
B2
···
t
+
Einzelkanal C
···
C0
C1
C2
···
t
+
Einzelkanal D
···
D0
D1
D2
···
t
=
Blockdauer T
···
A B C D A B C D A B C D
0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2
Rahmendauer T
Multiplexkanal A ... D
···
t
T  N·T0
Zeitschlitz T0
Jeder Benutzer sendet nur für kurze Zeit, dafür auf der ganzen Bandbreite!
TDMA: Drahtgebundene Übertragung
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 5
PCM30 Rahmen (125μs) mit 32*8 Bit => 2048 kbit/s
Kanal 0
Kanal 1
...
Kanal 15 Kanal 16 Kanal 17
...
Kanal 31
Kanal 0: Rahmensynchronisation, Fehlererkennung (2 x CRC4 auf 16 Rahmen)
Kanal 16: Signalisierung (jeder Kanal hat z.B. 4 Bit alle 16 Rahmen bzw. 2 kb/s)
Vorteile
einfache digitale Realisierung mit Zwischenspeichern und Schaltern
hohe Integrationsdichte dank IC- bzw. Microtechnik
Multiplexierung von Hilfskanälen mit Überrahmenstruktur
Nachteile
Synchronisation auf Rahmenstruktur erforderlich
hohe Anforderungen an die Taktgenauigkeit
TDMA: Drahtlose Übertragung
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 6
Beispiele
GSM: 8 Zeitschlitze in 120/26 ms Rahmen (viele Hilfskanäle)
DECT: 24 Zeitschlitze in 10 ms Rahmen
Vorteile
Schalten ist einfacher als Filtern !
Nachteile
„Guard Time“ wegen Mehrwegausbreitung und Signallaufzeiten
(GSM: 8.25 Bit auf 156.25 Bit)
Signalisierung von Time Advance
Burst
A0
Slot A
CC00
Slot B (frei)
Guard Time
A1
Slot C
Slot A
Multi-Path
TDMA: GSM Normal Burst
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 7
120/26 ms
0
1
2
3
4
1
2
3
6
7
GSM 900-Duplex-Abstand = 45 MHz (FDD)
Δ = 4·TS
0
5
200 kHz Downlink-Kanal
(935...960 MHz
1805…1880 MHz)
4
5
6
7
200 kHz Uplink-Kanal
(890...915 MHz, PM ≤ 2W
1710…1785 MHz, PM ≤ 1W)
576+12/13 μs bzw. 156.25 Bit
Rbrutto = 270.83 kb/s bzw. Rnetto = 201.067 kb/s
3 Bit 58 Bit Information 26 Bit Training 58 Bit Information 3 Bit 8.25
Tail
Tail Guard
(chiffriert)
Sequenz
(chiffriert)
TDMA: DECT
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 8
DECT-Frequenzen
10 Kanäle im Frequenzband 1880 – 1900 MHz, PM ≤ 250 mW
DECT-Rahmen
24 Zeitschlitze pro 10 ms
Rbrutto = 1152 kb/s pro Träger => Rbrutto pro TS = 48 kb/s
Downlink
Uplink
Duplex-Abstand 12·TS (TDD)
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
32 Bit 64 Bit
Synch. Signal.
320 Bit
Nutzdaten
4
60 Bit
Guard
Rnetto = 32 kb/s
ADPCM-Daten pro TS
FDMA: Beispiel für N=4 Kanäle
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 9
f
fo
Guard Band
fA
B0
Kanal A
···
fB
B0
Kanal B
···
B = fo - fu  N·B0
fC
B0
Kanal C
···
fD
B0
Kanal D
···
Trägerfrequenzen
0
Guard Band
fu
t
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit, dafür nur in einem Teil der Bandbreite!
FDMA: Beispiele und Eigenschaften
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 10
• Drahtlose Übertragung
– Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste, Satelliten-TV
– GSM 900: 124 Kanäle im 200 kHz Raster
– DECT: 10 Kanäle im 1.728 MHz Raster
• Drahtgebundene Übertragung
– ADSL: POTS-Splitter (Telefon / Breitband-Datenverbindung)
– Kabel-TV: Analoge Kanäle, digitale Kanäle mit MPEG-2 Streams
– Lichtwellenleiter: Wavelength Division Multiplexing (WDM)
• Vorteile
– Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer nötig
• Nachteile
– Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit
(Synchronisation auf Träger oder Pilotton)
– Parallele Generierung vieler Trägerfrequenzen (HW-Aufwand)
Zeit- und Frequenzdarstellung
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 11
FDMA
Einzelkanal
f
B
T0
B0
Bit 0
Bit 1
Bit 2
···
t
TDMA
f
B
D0
D1
D2
D
0
···
C0
C1
C2
C
0
···
B0
B1
B2
B
0
···
A0
A1
A2
A
0
···
CDMA
B = B0
T = NT0
B0 T0  1
B T  N
A B C D A B C D A B C D
0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2
B0 T0  1
B T  N
B = NB0
T = T0
f
B0 T0  1
B = B0
T = T0
t
B0 T0  N
B T  N
f
B
···
t
D0
C0
B0
A0
D1
C1
B1
A1
D2
···
C2
···
B2
···
A2
···
t
Kanalplanung SDMA/TDMA/FDMA
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 12
• SDMA
– Leitungsplanung (Leitungsführung, Leitungskapazitäten)
– Zellenplanung (Antennenstandorte, Sendeleistungen)
• TDMA
– Leistungsfähige Rangiereinrichtungen in den Knoten
(Terminal Multiplexer, Add-Drop Multiplexer, ...)
• FDMA
– Internationale Frequenzplanung durch ITU-R. Versteigerung
oder Vergabe von Frequenzbändern durch lokale Behörden.
• Nachteile
– SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal für
isochrone Kanäle mit konstanten Datenraten. Benötigen
ständige manuelle Optimierung.
– Neue Ansätze: Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT.
Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren.
Grundlagen der Zellulartechnik
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 13
Versorgung grösseres Gebiet mit vielen Funkzellen
gegenläufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie möglich wiederholen
Gleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie möglich
Räumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)
Gleichkanal-Interferenz nicht mehr „spürbar“
weitere BS
erforderlich
Zellradius R
Gleichkanalentfernung D
D
D
gleichseitiges
Gleichkanaldreieck
D
Sechseck: kreisförmige Versorgung
mit möglichst kleiner Überlappung
Grundlagen der Zellulartechnik
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 14
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhängig von gewünschtem C/I
Benutzer am Zellrand
Trägerleistung bzw. Carrier C ~ R-γ
γ: Ausbreitungsparameter
(typisch 3.5 ... 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6
Gleichkanal-Nachbarzellen
D1
D2
R
D6
D3
D4
D5
6
I =  D -γk  6  D -γ
D
k=1
Carrier-to-Interference-Ratio C/I ≈ R-γ / (6D-γ)
hängt von Modulationsart, FEC usw. ab
Interferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu „noise limited“)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = D/R ≈ (6·C/I)1/γ
Grundlagen der Zellulartechnik
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 15
Homogenes, hexagonales Funknetz
i,j-Koordinatensystem mit 600 geneigter Achse
Einheitslänge ei=ej=√3∙R entspricht Kantenlänge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1,j1) hat Abstand d = √(i12+i1j1+j12) zu 0
j-Achse
D
ej
Raute
D
ei
Cluster mit N=4
q = √(3N)
i-Achse
Gleichkanalraute ist Bauelement für flächendeckendes Netz
Fläche Raute AR = √3∙D2 / 2, Fläche Sechseck-Zelle AZ = 6∙√3∙R2 / 4
Cluster-Grösse N ist eine Funktion des Frequenzwiederholabstands
Anzahl Zellen in Raute N ≥ AR / AZ = D2 / (3R2) = q2/3
Grundlagen Zellulartechnik
NTM 2, Multiplexverfahren, Rur, 16
Beispiel
Das für eine akzeptable Qualität erforderliche C/I betrage 18 dB.
GSM: C/I ≥ 9 dB, typisch ≥ 12 dB
Der Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4.
=> Frequenzwiederholabstand q = D/R = (6∙101.8)1/4 = 4.411
=> Cluster-Grösse N ≥ q2/3 = 6.4857 => N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern:
Kanalgruppen
5
5
3
3
2
R
D
0
4
6
1
2
0
4
6
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
Grundlagen der Zellulartechnik
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 17
Verschiedene Zellclustergrössen
Cluster-Grösse N = I2+IJ+J2, I≥J
I
J
N
q=√(3N)
C/I ≈ 10·log10(q4/6)
1
0
1
1.73
1.74 dB
1
1
3
3.00
11.30 dB
2
0
4
3.46
13.78 dB
2
1
7
4.58
18.65 dB
3
0
9
5.20
20.86 dB
2
2
12
6.00
23.35 dB
3
1
13
6.24
24.03 dB
4
0
16
6.93
25.85 dB
3
2
19
7.55
27.34 dB
Grundlagen der Zellulartechnik
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 18
Sektorisierung
3x3 Zell-Cluster
7
8
1
2
3
9
4
5
6
Einsparung von Standorten
gemeinsame Funktionen in den Basisstationen für Sektoren
bessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Last
weniger Gleichkanal-Interferenz
Nachteil: weniger Bündeleffizienz
Grundlagen der Zellulartechnik
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 19
Reale Zellen sind nicht homogen, sondern bestimmt durch
Topographie
Verkehrslast
Verfügbarkeit von Standorten
Zellgrössen
maximale Zellgrösse wird bestimmt durch
Sendeleistung („noise limitation“)
Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgrösse wird bestimmt durch
Ausbreitungskoeffizient γ
erforderliches C/I
handover-Rate
Grundlagen der Zellulartechnik
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 20
Spektrale Effizienz
R
η
B F
[bit/s/MHz /km 2 ]
R
Datenrate
B
für Übertragung benötigte Bandbreite
F
Fläche, welche für die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfügbar ist = N·Zellfläche
Beispiel: System mit
Nettorate R = 100 kbit/s
Bandbreite B = 0.2 MHz
Zellgrösse AZ = π·0.332 km2
Cluster-Grösse N=9
=> Spektrale Effizienz η 
100 kbit/s
kbit/s

177
0.2 MHz  π  0.1 km 2  9
MHz  km 2
Verkehrsberechnung
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 21
Multiple-Access-Systeme
• nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)
• bedienen viele Benutzer „gleichzeitig“ (Rendite)
Wieviele? Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanälen.
Kanal 1
belegt
t
Kanal 2
t
Rufanfragen
t
=> beide Kanäle sind belegt
=> Blockierwahrscheinlichkeit PB
=> Grade of Service (GoS)
Verkehrsmodell
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 22
Annahmen
• Rufanfragen sind unabhängig (kein worst-case Szenario!)
• Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)n/n!
λ: arrival rate bzw. mittlere
Anzahl Rufanfragen pro Zeit
τ
Rufanfragen
Anrufabstand
x
x
x
n-1
n
n+1
tn
tn+1
=> Anrufabstände tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tn<s) = 1-e-λs, s>0
=> p(tn) = λ·e-λtn, tn>0
P(tn<s)
1
1-e
1/λ = E{tn}
• blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)
• viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanäle K
s
t
Verkehrsmodell
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 23
Erlang B Formel
PB =
A K /K!

K
n
A
/n!
n=0
• Blockierwahrscheinlichkeit PB
• zur Verfügung stehende Verkehrskanäle K
• Angebot A = „arrival rate λ“ mal „mittlere Verbindungszeit“
• Verkehr V = A·(1-PB) ≈ A wenn PB<<1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an A.K. Erlang
Erlang-Formel gibt mit K Kanälen bewältigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
• Verkehr V pro System (Zelle) = # Benutzer mal Verkehr / Benutzer
• Verkehr / Benutzer = „Gesprächszeit“ in „busy hour“
z.B. 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)
Erlang-Formel gibt mit K Kanälen bedienbare # Benutzer wenn GoS=PB
Verkehrsberechnung: Beispiele
NTM, Multiplexverfahren, Rur, 24
Beispiel 1:
• 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=12.5 Erlang Verkehr
• GoS bzw. PB=2%
• Anzahl erforderliche Verkehrskanäle K ≥ 20
Beispiel 2:
• GSM-Zelle mit 1, 2, 4, 6 TRx je 200 kHz breit
bzw. K = 7, 15, 30, 45 Verkehrskanälen
• GoS bzw. PB=2%
• Angebot A bzw. Verkehr V = 2.94, 9.01, 21.93, 35.61 Erlang
• entspricht 117, 360, 877, 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehr
• d.h. 1 TRx (7 Kanäle) => 117 Benutzer, 2 TRx => 360 Benutzer, ...
• Verkehr wächst überproportional mit Anzahl Kanälen (Bündeleffekt)