Funktionsgleichung ablesen - GMS

Funktionsgleichung ablesen
Wie bestimmt man eine Funktionsgleichung,
wenn der Funktionsgraph in einem
Koordinatensystem gegeben ist ????
Funktionsgleichung ablesen
Erinnere dich:
Im vorherigen Kapitel hast du gelernt, dass die
allgemeine Funktionsgleichung y=mx+b lautet.
Zudem weißt du, dass das b in einer
Funktionsgleichung angibt, an welcher Stelle
der Graph die y-Achse schneidet,
und dass das m in der Funktionsgleichung die
Steigung eines Graphen angibt.
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Schau dir den Graphen einmal
genauer an:
Welche Aussage kannst du über
den y-Achsenschnittpunkt b
machen?
Welche Aussage kannst du über
die Steigung m des Graphen
machen?
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Der Graph schneidet die y-Achse im
Punkt S(0/1).
Da der Schnittpunkt im Allgemeinen
S(0/b) genannt wird, weißt du nun,
was b ist.
Richtig!!
b=1
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Das Steigungsdreieck zeigt, dass man
um 1 nach rechts und um 2 nach oben
geht.
Also beträgt die Steigung m=2 .
1
Also m=2.
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Zusammengefasst weißt du nun
folgendes:
1) b=1
2) m=2
3) Die allgemeine Funktionsgleichung lautet
y=mx+b.
Ersetze nun m und b der
Funktionsgleichung mit deinen Werten!
y= 2x +1
Super!!
Und schon hast du die
Funktionsgleichung herausgefunden!
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Übung
Finde die
Funktionsgleichung
des Graphen!
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1. Finde und
bestimme den
Schnittpunkt mit
der y-Achse!
S(___/____)
also b=_____
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2. Finde nun die
Steigung m mit Hilfe
des
Steigungsdreiecks
heraus!
m=_____
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Lösung:
3. Setze nun deine
Werte für b und m in
die allgemeine
Funktionsgleichung
y=mx+b ein.
y=____x+_____
y=2,5x+0,5
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Möchtest du dir die Präsentation noch einmal
von vorne anschauen??
Wenn du alles verstanden hast, dann mache weiter
mit dem Arbeitsblatt 21 und dem
Smile Lernprogramm
Lineal 1„Erkennen der Gleichung aus dem
Schaubild“
(Beachte dazu das Hinweisblatt in deiner Checkliste!)
Alles klar! Los geht‘s !
Lieber nochmal
anschauen…