Wassertransport

Fachrichtung Wasserwesen, Institut für Siedlungs- und Industriewasserwirtschaft
Grundlagen der Wasserversorgung
1 Einführung in die Siedlungswasserwirtschaft
2 Grundlagen zur Systembeschreibung
3 Wassertransport
Peter Krebs
Dresden, 2010
Peter Krebs
Fachrichtung Wasserwesen, Institut für Siedlungs- und Industriewasserwirtschaft
Grundlagen der Wasserversorgung
3
Wassertransport
3.1 Hydromechanische Grundlagen
3.2 Abfluss unter Druck
3.3 Freispiegelabfluss
3.4 Bauvorgang zur Erstellung von Rohrleitungen
Grundlagen der Wasserversorgung
Kap. 3 Wassertransport
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Peter Krebs
Fachrichtung Wasserwesen, Institut für Siedlungs- und Industriewasserwirtschaft
Grundlagen der Wasserversorgung
3
Wassertransport
3.1 Hydromechanische Grundlagen
3.2 Abfluss unter Druck
3.3 Freispiegelabfluss
3.4 Bauvorgang zur Erstellung von Rohrleitungen
Grundlagen der Wasserversorgung
Kap. 3 Wassertransport
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Strömungsmodelle
3D, turbulent
Grundlagenforschung
Untersuchung lokaler Prozesse
1D, instationär, ungleichförmig
Numerische Modelle der Urbanhydrologie
Ereignissimulation
Variantenvergleich
1D, stationär, gleichförmig
Leicht verständlich und anwendbar
Dimensionierung
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Beispiel 3D-Strömung
Sekundärströmungen; Large Eddy Simulationen (LES)
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Kap. 3 Wassertransport
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Stationäre und gleichförmige Strömung (i)
Stationär
Var
0
t
Gleichförmig
v
0
x
A
0
x
Kontinuität
Q1  Q2  v1  A1  v 2  A2
Normalabfluss
Q
0
x
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Stationäre und gleichförmige Strömung (ii)
v1  v 2
A1  A2
I E  I P  IS
dv
 0
dx
dA
 0
dx
d hE
dz

dx
dx
 Eindeutige Beziehung
zwischen Abfluss und
Wassertiefe
Q (m3/s)
0,4
0,3
0,2
0,1
 Keine Hysterese
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
h (m)
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Kap. 3 Wassertransport
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Energieerhaltung
v12
2g
IE
IP
p1
g
v 22
2g
p2
g
v
z1
DhE
IS
Referenzkote
z2
Dl
p1 v12
z1 

g 2g
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
p2 v22
z2 

 DhE
g 2g
Kap. 3 Wassertransport
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Grundlagen der Wasserversorgung
3
Wassertransport
3.1 Hydromechanische Grundlagen
3.2 Abfluss unter Druck
3.3 Freispiegelabfluss
3.4 Bauvorgang zur Erstellung von Rohrleitungen
Grundlagen der Wasserversorgung
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Darcy-Weisbach (Prandtl-Colebrook)
Reibungsverlust
Dl v 2
 
D 2g
DhE
1 v2
 
D 2g
Energieliniengefälle
IE
Strömungsgeschwindigkeit
v 
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1

2 g IE D 1/ 2
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Reibungsbeiwert  (i)
 2.51 
  2.0  log


 Re   
Glatter
Bereich
1
Übergangsbereich
1
Rauer
Bereich
1
1 kS 
 2.51
  2.0  log

 

 Re   3.71 D 
 1 kS 
  2.0  log
 

 3.71 D 
mit der Reynoldszahl
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Re 
vD

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Reibungsbeiwert  (ii)
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Rauhigkeitskoeffizient kS (Sandrauhigkeit)
Rohrmaterial
ks Bereich (mm)
neu
alt
Steinzeug
0.03 – 0.15
0.3 – 3.0
PVC
0.03 – 0.06
0.15 – 1.50
Beton
0.06 – 1.50
1.5 – 6.0
0.015 – 0.030
0.6 – 6.0
0.6 – 6.0
3.0 – 15
-
15 – 30
Faserzement
Mauerwerk – guter Zustand
Mauerwerk – schlechter Zustand
Druckleitungen
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0.03 – 0.60
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Lokale Verluste
Dhlokal  klokal
v2

2g
Übergang
k
(-)
lokal
Rohreintritt (scharfkantig)
0.50
Rohreintritt (angerundet)
0.25
Rohreintritt (trompetenförmig)
0.05
Rohraustritt (abrupt)
1.0
90° Krümmer (scharf)
1.0
90° Krümmer (weit)
0.2
Schacht, gerade (Teilfüllung)
< 0.1
Schacht, gerade (eingestaut)
0.15
Schacht mit 30° Krümmung (eingestaut)
0.5
Schacht mit 60° Krümmung (eingestaut)
1.0
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Kap. 3 Wassertransport
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Manning-Strickler-Gleichung
Empirische Gleichung für die Rohrströmung !
Geschwindigkeit
mit
gefüllter Kreisquerschnitt
v  kSt  I 1 2  R2 3
A
P
r2 
r
D
R 


2r 
2
4
R 
R = Hydraulischer Radius
I = Gefälle
kSt = Rauheitsbeiwert/Stricklerkoeffizient
A = Kreisquerschnittsfläche
P = benetzter Umfang
D = Rohrdurchmesser
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Kap. 3 Wassertransport
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Grundlagen der Wasserversorgung
3
Wassertransport
3.1 Hydromechanische Grundlagen
3.2 Abfluss unter Druck
3.3 Freispiegelabfluss
3.4 Bauvorgang zur Erstellung von Rohrleitungen
Grundlagen der Wasserversorgung
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Freispiegelströmung
Normalabflusstiefe:
Gleichgewicht zwischen Reibung und Hangabtrieb
Energieliniengefälle = Rohrgefälle
Hydraulischer Radius
allgemein
R 
A
P
für das Rechteck
R 
BH
B  2H
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Manning-Strickler-Gleichung
Voraussetzung: Normalabfluss
Geschwindigkeit
v  k St  R 2 / 3  I 1/ 2
Abfluss
Q  kSt  A  R 2 / 3  I 1/ 2
Rauhigkeitsbeiwert, „Stricklerkoeffizient“
Material
Glas
Zement
Beton
Mauerwerk
Grundlagen der Wasserversorgung
kSt (m1/3/s)
> 100
80 – 100
65 – 100
50 – 75
für kS/D = 0.001 bis 0.01
kSt  26  kS1/ 6
Kap. 3 Wassertransport
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Teilfüllung (i)
1/4
Empirischer Ansatz
R

  
v
 Rv 
Geschwindigkeit
R
v
  
vv
 Rv 
Abfluss
Grundlagen der Wasserversorgung
Franke (1956)
5/8
Q
Qv
5 /8

A R
 
Av  Rv 
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Teilfüllung (ii)
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
A /A v
0,7
0,7
h /D
h /D
Q /Q v
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
R /(D /4)
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0
0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
R /(D /4) ,
1
R

  
v
 Rv 
Grundlagen der Wasserversorgung
0
1,1 1,2 1,3
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1
1,1 1,2
Q /Q v , resp. v /v v
A /A v
1/4
mit
v /v v
5/8
R
v
  
vv
 Rv 
Kap. 3 Wassertransport
Q
Qv
5 /8

A R
 
Av  Rv 
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Betriebs-k-Wert kb
kb in mm
Kanaltyp
Transportkanal
Hauptsammelkanal
Mauerwerk, Ortsbeton
Normierte
Schächte
Spezielle
Schächte
0.5
0.75
0.75
1.5
1.5
1.5
Keine Schächte, Druckleitungen
Kombination, Annahme
Grundlagen der Wasserversorgung
0.25
1
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Nomogramm
D–J–v–Q
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Kritische Werte für Sedimentbildung
Ikrit
(mm)
(m/s)
(%o)
150
200
300
400
500
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0,48
0,50
0,56
0,67
0,76
0,84
0,98
1,12
1,24
1,34
1,44
1,54
1,62
2,72
2,04
1,51
1,45
1,40
1,37
1,31
1,26
1,24
1,20
1,18
1,16
1,14
Grundlagen der Wasserversorgung
Halbvolles Rohr
2,5
3
2,5
2
2
1,5
1,5
1
1
0,5
0,5
0
0
500
1000
1500
Kritisches Gefälle (%o)
vkrit
Kritische Geschwindigkeit (m/s)
DN
0
2000
Diameter D (mm)
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Strömen und Schießen
1/ 2
Froudezahl
 b 
F  v

g
A


F 
v
gh
F < 1 strömen
h > hC Informationen stromab und stromauf
F > 1 schießen
h < hC Informationen nur stromab
F = 1 “kritisch”
h = hC minimale Energie
Übergang schießen  strömen  Wassersprung
hC ist unabhängig vom Gefälle !
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h > hC
flacher Kanal
h < hC
steiler Kanal
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Fachrichtung Wasserwesen, Institut für Siedlungs- und Industriewasserwirtschaft
Grundlagen der Wasserversorgung
3
Wassertransport
3.1 Hydromechanische Grundlagen
3.2 Abfluss unter Druck
3.3 Freispiegelabfluss
3.4 Bauvorgang zur Erstellung von Rohrleitungen
Grundlagen der Wasserversorgung
Kap. 3 Wassertransport
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Sicherung von Rohrgräben (i)
Ohne Verbau
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Mit Saumbohle
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Sicherung von Rohrgräben (ii)
Waagrechter Normverbau
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Kap. 3 Wassertransport
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Sicherung von Rohrgräben (iii)
Senkrechter Verbau
Grundlagen der Wasserversorgung
Kap. 3 Wassertransport
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Mindestgrabenbreite in m (DIN EN 1610)
DN
verbauter
Graben
nicht verbauter Graben
(mm)
(m)
 225
OD + 0.40
225 – 350
OD + 0.50
OD + 0.50
OD + 0.40
350 – 700
OD + 0.70
OD + 0.70
OD + 0.40
700 – 1200
OD + 0.85
OD + 0.85
OD + 0.40
> 1200
OD + 1.00
OD + 1.00
OD + 0.40
 > 60°
  60°
OD + 0.40
OD = Außendurchmesser in m
 = Böschungswinkel gegen die Horizontale
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Kap. 3 Wassertransport
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Rohrgraben ohne Verbau
Grundlagen der Wasserversorgung
Kap. 3 Wassertransport
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Berstlining
Grundlagen der Wasserversorgung
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Schlauchrelining
Grundlagen der Wasserversorgung
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Symbole
A Abflussquerschnitt
b Wasserspiegelbreite
D Durchmesser
F Froudezahl
g Erdbeschleunigung
h Abflusstiefe
hC kritische Abflusstiefe
hN Normalabflusstiefe
If Energieliniengefälle
IP Druckliniengefälle
IS Sohlgefälle des Rohres
kb Betriebsrauheit
kSt Strickler Rauhigkeitsbeiwert
P benetzter Umfang
p Druck
Q Abfluss
R Hydraulischer Radius
Re Reynoldszahl
t Zeit
v Geschwindigkeit
DhE Reibungsverlust
 Reibungsbeiwert
 Kinematische Viskosität
 Dichte
kS Sandrauheit
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