Klausur zur Vorlesung Informationsökonomik

Prof. Dr. Ulrich Schwalbe/Dr. Tone Arnold
Wintersemester 2002/03
Klausur zur Vorlesung
Informationsökonomik
Die Klausur besteht aus drei Vorfragen und drei Hauptfragen, von denen jeweils
zwei zu beantworten sind. Sie haben für die Beantwortung 90 Minuten Zeit. Verwenden Sie auf eine Vorfrage nicht mehr als 10 Minuten. Es sind keine Hilfsmittel
zugelassen. Viel Erfolg!
Vorfragen
Aufgabe 1 (Theorie der Firma)
In ihrer Kritik an der neoklassischen Theorie der Firma formulieren Coase und
Williamson das Konzept der Transaktionskosten. Welche Arten von Transaktionskosten unterscheiden Coase und Williamson (sowohl innerhalb einer Firma
als auch zwischen Firmen)? Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen den
Transaktionskosten und der optimalen Firmengrösse nach Coase.
Aufgabe 2 (Moral Hazard)
Skizzieren Sie kurz das Problem des Moral Hazard, das sich ergibt, wenn der
Principal die Anstrengung des Agent nicht beobachten kann. Welche zwei Bedingungen muss ein anreizkompatibler Vertrag erfüllen, und was besagen diese? Unter welcher Bedingung nimmt der Lohn im Ergebnis zu? Welches Problem ergibt sich, wenn der Agent mehrere Aufgaben gleichzeitig zu erledigen
hat?
Aufgabe 3 (Adverse Selektion)
Angenommen, Firmen konkurrieren auf einem Wettbewerbsmarkt um Arbeiter. Der Typ (die Effizienz) eines Arbeiters ist dessen private Information.
Charakterisieren Sie den optimalen (second best) Vertrag (Stichwort: Informationsrente).
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Hauptfragen
Aufgabe 1 (Moral Hazard)
Eine Firma (P) will einen Angestellten (A) einstellen. Dieser kann zwischen
zwei Anstrengungsniveaus wählen: e = 4 und e = 6. Die möglichen Ergebnisse
der Anstrengung sind x1 = 30000 und x2 = 60000. Sie hängen auch vom Zufall
ab. Die folgende Tabelle fasst die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse bei der
jeweiligen Anstrengung zusammen.
30 000 60 000
e=6
1/3
2/3
2/3
1/3
e=4
Die Nutzenfunktion des A ist
√
U (w, e) = w − e2 ,
wobei w den Lohn bezeichnet, den der P dem A zahlt. Der Reservationsnutzen
des A ist Ū = 114. Der Gewinn des P ist
B(x, w) = x − w.
a) Welche Risikoneigung hat der A?
b) Bestimmen Sie den optimalen Vertrag sowie den erwarteten Gewinn des
P bei symmetrischer Information.
c) Jetzt betrachten Sie den Fall asymmetrischer Information, d.h. der P
kann die Anstrengung des A nicht beobachten.
• Welchen Lohn muss der P zahlen, um die Anstrengung e = 4 zu
implementieren, und wie hoch ist der erwartete Gewinn des P?
• Welchen Lohn muss der P zahlen, um die Anstrengung e = 6 zu
implementieren, und wie hoch ist der erwartete Gewinn des P? (Hinweis: Die Anreizkompabilitäts– und Teilnahmebedingungen sind beide bindend.)
• Wie lautet der optimale Vertrag? Vergleichen Sie das Ergebnis mit
dem Vertrag unter symmetrischer Information.
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Aufgabe 2 (Signalisieren)
Eine Firma bringt einen neuen Schokoriegel “Schoki” auf den Markt. Die potentiellen Kunden sind vor dem Kauf nicht über die Qualität des Produktes
informiert. Sie glauben, dass die Qualität von Schoki gut (Typ g) ist mit der
a priori Wahrscheinlichkeit q, und schlecht (Typ s) mit der a priori Wahrscheinlichkeit 1 − q. Die Firma kennt die Qualität des von ihr hergestellten
Schokoriegels, hat jedoch keinen Einfluss darauf (die Qualität ist exogen gegeben).
Die Wertschätzung eines jeden Konsumenten bezüglich Schoki ist V > 0, falls
die Qualität gut ist, und null sonst. Der Nutzen eines Konsumenten beim Kauf
ist V − p > 0, falls gute Qualität vorliegt, und 0 − p bei schlechter Qualität,
wobei p > 0 den vom Konkurrenzmarkt vorgegebenen Preis bezeichnet. (Der
Preis ist hier keine Entscheidungsvariable der Firma.)
Das Modell hat zwei Perioden. Die Nachfrage pro Periode richtet sich nach
der (vermuteten) Qualität von Schoki.
In der ersten Periode können die Vermutungen der Konsumenten durch Werbeausgaben W ∈ [0, ∞) seitens der Firma beeinflusst werden. Die Vermutungen
hängen wie folgt von den Werbeausgaben ab: Es gibt einen Schwellenwert W ∗ ,
so dass gilt:
Ist W ≥ W ∗ , so ist die vermutete Qualität gut, und die Nachfrage ist gleich
X > 0.
Ist W < W ∗ , so ist die vermutete Qualität schlecht, und die Nachfrage ist
gleich null.
In der zweiten Periode kennt jeder Konsument, der in der ersten Periode Schoki
gekauft hat, dessen wahre Qualität, und kauft erneut, falls diese gut ist. Konsumenten, die in der ersten Periode nicht gekauft haben, kaufen auch in der
zweiten Periode nicht.
Der Gesamtgewinn der Firma ist die Summe der Gewinne beider Perioden.
a) Welche Werbeausgaben wird die Firma tätigen, wenn sie (i) gute und (ii)
schlechte Qualität signalisieren möchte?
b) Welche beiden Bedingungen müssen in einem separierenden Gleichgewicht erfüllt sein? Leiten Sie aus diesen Bedingungen ein Intervall ab,
innerhalb dessen W ∗ liegen muss, damit Werbung als effektives Signal
für Qualität fungiert.
c) Wieviele separierende Gleichgewichte gibt es in diesem Modell? Welches
davon ist Pareto–effizient?
d) Angenommen, qV < p. Existiert in diesem Fall ein Pooling Gleichgewicht, dass das separierende Gleichgewicht dominiert? (Begründen Sie
Ihre Antwort.)
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Aufgabe 3 (Das Hold–up Problem)
Eine Softwarefirma (S) entwickelt eine Software für ein Designbüro (D). Die
Kosten der Entwicklung betragen c = 5000. Der Wert der Software für das
Designbüro hängt von einer spezifischen Investition (Mitarbeiterschulung) seitens des Designbüros ab, die nicht verifizierbar ist. Die Investition wird mit
x ∈ [0, 1] bezeichnet. Die Kosten der Investition betragen 2500x2 . Der Wert
der Software ist v ∈ {3000, 8000}. Die Wahrscheinlichkeit für den hohen Wert
ist
prob(v = 8000) = x.
a) Berechnen Sie den erwarteten Überschuss aus dem Handel.
b) Welche Investition x∗ wählt D im sozialen Optimum?
c) Nehmen Sie an, der Überschuss werde 50 : 50 aufgeteilt. Zeigen Sie, dass
D einen Anreiz zur Unterinvestition hat.
d) Nehmen Sie jetzt an, S habe die gesamte Verhandlungsmacht, d.h. S
kann sich den gesamten Überschuss aneignen. D ist weiterhin für die
Investition verantwortlich, und trägt auch deren Kosten. Wieviel wird D
dann investieren? Zu welchem Preis wird die Software gehandelt (falls
überhaupt)? (Begründen Sie Ihre Antworten.)
e) Nehmen Sie jetzt an, D habe die gesamte Verhandlungsmacht. Wieviel
wird D dann investieren? Zu welchem Preis wird die Software gehandelt
(falls überhaupt)? (Begründen Sie Ihre Antworten.)
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