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Abspaltung eines Linearfaktors

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SATZ:
Ist f(x) ein Polynom vom Grad n und x1 eine Lösung der
Gleichung f(x) = 0, dann gilt:
f(x) = (x ‒ x1)·g(x)
für alle x ∈ ¡ , wobei g(x) ein Polynom vom Grad n ‒1 ist.
Anmerkungen:
• Den Faktor (x ‒ x1) bezeichnet man als Linearfaktor zur
Lösung x1.
• Die Zerlegung von f(x) in (x ‒ x1)·g(x) bezeichnet man als
Abspalten eines Linearfaktors.
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