Heisenberg und Einstein im Duett
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Heisenberg und Einstein im Duett Prof. Dr. York Schröder Quantenfelder und Elementarteilchen VHS Gütersloh, 14 Apr 2011 Motivation Warum tun wir (Physiker) das, was wir tun? • um dem Leben einen Sinn zu geben! • um quälende Fragen zu beantworten: warum sind wir hier? • oder: warum passieren all diese seltsamen Dinge um uns herum? York Schröder, U Bielefeld 1/26 Weisser Zwerg, H1505+65. Temperatur: 200000 Grad York Schröder, U Bielefeld 2/26 Neutronenstern 3C58 (Rest der chin. Supernova 1181) 10000 Lichtjahre. 1000000 Grad. Gewicht: 1 TL = 1 Milliarde Tonnen York Schröder, U Bielefeld 3/26 York Schröder, U Bielefeld 4/26 York Schröder, U Bielefeld 5/26 Motivation Warum tun wir (Physiker) das, was wir tun? • um dem Leben einen Sinn zu geben! • um quälende Fragen zu beantworten: warum sind wir hier? • oder: warum passieren all diese seltsamen Dinge um uns herum? . Sterne, Astrophysik, Kosmologie, Universum . Chemie, Biologie, Elektromagnetismus . Atom, Atomkern, Protonen, Quarks wir erkennen faszinierende Vielfalt aber auch Eleganz und Schönheit haben ein System des Naturverständnisses aufgebaut • basierend auf drei Säulen . Eich - System . Gravitations - System . Higgs - System York Schröder, U Bielefeld 6/26 links: Weisser Zwerg, Mira B. rechts: Roter Riese, Mira A. relativ nah: 420 Lichtjahre Physik = Modelle der Natur formulieren Sprache = Mathematik . ermöglicht eine einfachere Beschreibung des Universums . je tiefer man geht, desto klarer verbleibt Mathematik als einzige Sprache York Schröder, U Bielefeld 7/26 Spezielle Rel (SRT): Einstein 1905 • neues Verständnis von `Raum-Zeit' • fundamentaler Fortschritt seit Newton's klassischer Physik (1687) • Konsequenz: Kernidee: physikalische Gesetze sind für alle gleichförmig bewegten Beobachter identisch (kein `Äther'). • einfache Beschreibung des Effekts von Relativbewegung auf die grundlegendsten physikalischen Messinstrumente, Skala und (perfekte) Uhr • Lichtgeschwindigkeit c als obere Grenze • einfache mathematische Formulierung: Lorentz-Transformation t−vx/c2 0 0 x−vt z.B. x = √ ,t = √ 1−v 2 /c2 York Schröder, U Bielefeld 1−v 2 /c2 8/26 Quantenmechanik (QM): Heisenberg (und andere) • Heisenberg's Unschärferelation, 1927 . . . . . je präziser die Positionsbestimmung, desto unpräziser die Impulsbestimmung und umgekehrt mathematisch: δx · δp ≥ h/(4π ) [Plancks Wirkungsquantum h = 6.626 · 10−34 J s] z.B. 1kg-Objekt, δx ∼1 Atom, δv ∼ 10−24 m s ditto für Zeit und Energie: δt · δE ≥ h/(4π ) • Unschärfe ist eine zentrale Idee der QM (Entwicklung ca. 1900-1930) . Gewissheiten → Wahrscheinlichkeiten . 2 identische radioaktive Atome. #1 zerfällt nach 1min. #2 nach 2min. . präzise mathematische Formulierung • QM ist elegant, beschreibt alle Phänomene . . . . aber macht überhaupt keinen Sinn ... niemand versteht QM komplett neues Konzept können QM benutzen, um genaueste Vorhersagen zu machen • kein Kollaps der Wellenfunktion etc. . Quantenkohärenz geht in der Ww kleiner und groÿer Systeme schnell verloren York Schröder, U Bielefeld 9/26 Quantenfeldtheorie (QFT) es ist extrem schwierig, SRT + QM zu kombinieren! der einzige bekannte Weg: QFT (Entwicklung ca. 1930 - heute) • fundamentale Objekte: raumfüllende Felder • wir nehmen deren quantisierte Anregungen wahr (als Teilchen: Leptonen, Quarks) • Träger der Kräfte: Eichbosonen . . . . schwache / starke Kernkräfte: W,Z Bosonen / Gluonen physikalische Verkörperung von (Eich-) Symmetrien als solche: masselos! ABER mW,Z 6= 0 (expt.) • Symmetrien (vermutlich) in einer speziellen Weise ruiniert . von einer Form von kosmischer Supraleitung . neue Felder (∼ e− in gewöhnlichen Supraleitern) . Anregungen ⇒ Higgs - Teilchen (noch nicht beobachtet!) Standardmodell = ˆ 3 grundlegende Strukturen • Eichsymmetrie / Gravitation / Higgs (elementare Konzepte vs. ad-hoc) • jede Struktur beschreibt Wechselwirkungen der entsprechenden Teilchen York Schröder, U Bielefeld 10/26 Eich - System • basiert auf weitreichenden Symmetrien zwischen Farb -Freiheitsgraden (Farbe: Verallg. der elektr. Ladung) . stark/schwach/elektromagn.: 3/2/1 Farbladungen . SU (3) × SU (2) × U (1) • Eichsymmetrie + QM + SRT ⇒ mächtig! ⇒ Existenz von Eichbosonen • Beschreibung durch nur 3 Parameter . . . . einer pro Eich - Sektor keine Schummel -Faktoren! ⇒ präzise Vorhersagen Übereinstimmung mit Expt'n York Schröder, U Bielefeld 11/26 Gravitations - System • ist im Wesentlichen Einstein's ART . Einstein-Hilbert Wirkung + minimale Materiekopplung • bricht zusammen für unbeobachtbar hohe Energien . macht keine Vorhersagen für ultra-hochenergetische Teilchen . quantisierte ART nicht renormierbar • Symmetrie-Prinzip: Einstein's allgemeine Kovarianz ⇒ Existenz von Gravitonen • 2 Parameter . GN : Newton's Gravitationskonstante; q GN h c3 =Länge! . Λ: kosmologische Konstante, E-Dichte des leeren Raumes • viele Tests, z.B.: . . . . Urknall-Kosmologie Physik schwarzer Löcher Merkur-Periheldrehung Variation von Pulsar-Rotationsfrequenzen York Schröder, U Bielefeld 12/26 Higgs - System • kein tiefes Prinzip! • viele Parameter . Bestimmung aus Quark + Lepton - Mischungen • vorläufiges Konzept? . z.B. CKM-Matrix (Mischung von Quarkzuständen) fast diagonal • Suche an Beschleunigern . z.B. LEP: mh > 114GeV . jetzt: LHC Gluon - Fusion g t h g • Entdeckung? Überraschung? York Schröder, U Bielefeld 13/26 Standardmodell (SM) Elementarteilchen ≡ ultimative Bausteine • bekannt: • vorhergesagt / erhofft: . Higgs - Boson(en) . SUSY - Teilchen, Dunkle Materie [5× normale baryonische Materie!] . Axionen, ... York Schröder, U Bielefeld 14/26 Quantenfeldtheorie (QFT) Quantenfeldtheorie ≡ Art der Wechelwirkungen • bekannt: LSM = LQCD + LEW • vorhergesagt / erhofft: . gesunde lokale Eichtheorie SU(3)C ×SU(2)L×U(1)Y (g-WZ-γ ) . Extra Dimensionen? . Strings? Monopole? . Groÿe Vereinheitlichung (GUT)? . ... • einige wichtige Experimente Name Ort LEP CERN, Genf HERA DESY, Hamburg Tevatron Fermilab, Chicago LHC CERN, Genf ILC ? York Schröder, U Bielefeld Art e+e e+p p+p p+p e+e Ecm[GeV] 209 318 2000 14000 500-1000 Zeitrahmen 1989-2000 1992-2007 1983-2010(?) 2010 201? - Glanzstück Z-, W-Boson Gluon Top-Quark Higgs-Boson?, ... ... 15/26 SM-Test (mit Teilchenbeschleunigern) • z.B. LEP, e+e− → X (irgendetwas): finden zwei Klassen von Ereignissen (QM!) • (1) X = e+e− or τ +τ − or ... l+l− . Leptonen: keine Farbladung → hauptsächlich QED-Wechselwirkungen . einfacher Endzustand: kleine Kopplung (α = e2/(4π ) ≈ 1/137) meistens (99%) passiert nichts . e+e−γ ∼ 1% → prüfe Details der QED . e+e−γγ ∼ 0.01% → ... • (2) X > 10 Teilchen: π , ρ, p, p̄, ... . . . . . . griechisch-lateinische Suppe zusammengesetzt aus Quarks + Gluonen Muster: E+Impuls-Fluss in Jets 2 Jets ∼ 90%; 3 Jets ∼ 9%; 4 Jets ∼ 0.9% direkte Bestätigung der asympt. Freiheit! harte Strahlung selten → # der Jets weiche Strahlung häufig → verbreitert Jet • inzwischen: SM testen → Hintergründe ausrechnen Abweichungen → neue Physik York Schröder, U Bielefeld auf der Suche nach neuen Phänomenen 16/26 Teilchenbeschleuniger: LHC Datenblatt • 2 × 2800 Pakete à 15 Milliarden Protonen; Kollisionen alle 30 ns • Energie im Schwerpunkts-(=Labor)-system von p+p: √ s = 14 TeV • ca 3 Milliarden Euro • 27 km Tunnel • 1200 Dipol-Magnete • B-Feld bis 8.6 Tesla • 1.9 Kelvin; 90t flüss. He • diese Parameter → Emax = 7 TeV → v = 0.999999991 c • zentrale Gröÿe: Luminosität; geplant sind L = (10 33 . . . 10 34 ) cm12s ˆ or 1...10 nb·s ˜ • für einen spezifischen Prozess: Ereignisrate = Luminosität · Wirkungsquerschnitt York Schröder, U Bielefeld 17/26 Herausforderungen beim LHC - Betrieb • haben den LHC gebaut - müssen jetzt lernen, diese mächtige Machine zu betreiben • in Magnet(Strahl) gespeicherte E: 10(0.7) GJ ≈ 2.4(0.2) Tonnen TNT . beam dump! . zum Vergleich: 1 Füllung ≈ 10−9 Gramm Wasserstoff . Verlust von 10−7 Anteil des Strahls → Quench der supraleitenden Magnete • 2008 - Run . 10 Sep: Protons kreisen . 19 Sep: Quench in Dipol-Magneten!! . Verlust von 6t He; 1 Jahr Reparatur • 2009 - Run . 23 Nov: Kollisionen bei 450 GeV (1 Bunch) . 30 Nov: 1.18 TeV pro Strahl (>0.98) • 2010/2011/2012 - Run . . . . Mrz 2010: Energie-Anstieg bis 3.5 TeV seit 30 Mrz 2010: 3.5 TeV + 3.5 TeV Kollisionen Zeitplan: kontinuierliche Operation bis ca. Ende 2012 mehrmonatiger Umbau + Wartung; danach 7 TeV + 7 TeV York Schröder, U Bielefeld 18/26 LHC - Detektoren • ATLAS - A Toroidal LHC Apparatus • CMS - Compact Muon Solenoid • 45×22×22 m, 7000 Tonnen • 21×16×16 m, 12500 Tonnen • 1870 Physiker ∈ 150 Institute • 2300 Physiker ∈ 159 Institute • Datenrate 100000 CD's/sec → 27 CD's/min speichern • pro Ereignis im Mittel 22 simultane pp-Kollisionen • oft Signal/Hintergrund < 10−10 !! York Schröder, U Bielefeld 19/26 LHC - typische Ereignisraten proton - (anti)proton cross sections 109 109 108 σtot 107 Tevatron LHC 106 106 105 105 σb 104 104 103 102 σ (nb) 107 103 jet σjet(ET > √s/20) σW 101 100 102 101 σZ jet σjet(ET 100 > 100 GeV) -1 10 10-1 10-2 10-2 10-3 -4 10 10-5 10-6 10-7 jet σjet(ET σt 10-3 > √s/4) -4 10 σHiggs(MH = 150 GeV) 1 • 108 pp-Stöÿe pro Sekunde • Signal vs Hintergrund! • pro Sekunde wird produziert: . 200 W-Bosonen . 50 Z-Bosonen . 1 t̄t-Paar • pro Minute wird produziert: . 1 leichtes Higgs 10-5 10-6 σHiggs(MH = 500 GeV) 0.1 • niedrige LHC Luminosität events/sec for L = 1033 cm-2 s-1 108 10 10-7 √s (TeV) York Schröder, U Bielefeld 20/26 Wie werden Higgs-Bosonen produziert? • Protonen bestehen aus Quarks+Gluonen (LHC als Gluon-Collider) • graphische Darstellung: Feynman-Diagramme • manchmal sind Schleifen (loops) dominant! (vgl. nächste Seite) York Schröder, U Bielefeld 21/26 Wieviele Higgs-Bosonen werden produziert? • CTEQ4M sind Strukturfunktionen : Verteilung Quarks+Gluonen im Proton • Ereignisse pro Jahr (eff. 107 sec) am LHC bei hoher Luminosität (1 pb = 10−36 cm2) • wichtigster Erzeugungs-Prozess: Gluon-Fusion York Schröder, U Bielefeld 22/26 Higgs-Zerfallsraten • Verzweigungsverhältnisse hängen stark von der Higgs-Masse ab • wichtigster Zerfalls-Kanal: b̄b / WW • Anzahl beobachteter Ereignisse ist nun Nx,obs = L · σx · BR · ∆t · ε York Schröder, U Bielefeld 23/26 Kern-Ideen der Teilchen-Phänomenologie • Exploration eines neuen Energiebereichs . Suche nach erwarteten Signalen neuer Physik (z.B.: Higgs) . offen sein für unerwartete neue Physik [known unknowns] [unknown unknowns] • Durchführung präziser SM-Tests X . hohe Sensitivität auf BSM-Physik bei Präzisionsmessungen: Quantenkorrekturen! . benutze SM-Messungen zum Eichen der Detektoren √ . verstehe SM bei s = 14 GeV; check Monte-Carlo Generatoren etc. • experimentelle Limits ↔ theoretische Präzision . z.B. SUSY-Suche q̃, g̃ erzeugt durch starke WW; Kaskaden-Zerfall → LSP . fehlende Energie? z.B. Jets + ETmiss . SUSY-Massenskala etablieren . Modellparameter festlegen (schwer! ILC..) York Schröder, U Bielefeld 24/26 Was erträumt man sich noch zu finden? z.B. zusätzliche (kompakte) Dimensionen • Kernidee: Schwäche der Gravitation durch Verdünnung erklären . . . . . Gravitationsfelder dürfen mehr als 4 Dimensionen füllen gewöhnliche Materie + Kräfte auf (3+1) dim Membran gefangen ↔ Motivation aus Stringtheorie, 3+1+6 Dims z.B. ADD-Modell: n kompakte Extra-Dims, MF ∼TeV: MP2 ∼ Rn MFn+2 fm≤ R ≤mm (Gravitationstests) ⇒ 6≥ n ≥2 • Wichtigste Kollider-Signatur: fehlende Energie! . z.B. q q̄ → j GKK (E /) , e+e− → γ GKK (E /) . Gravitonen tragen Energie in die Extra-Dims √ . Produktion schwarzer Löcher für s MF • viele Modellvarianten: groÿe, universelle, verzerrte, ... Extra-Dims York Schröder, U Bielefeld 25/26 Ausblick • haben eine funktionierende Beschreibung der Natur: Standardmodell (SM) . Think BIG! Grundlegendste Naturgesetze? Raum-Zeit-Struktur? . Universalität! ø Universum - Teilchen - Plancklänge 1028 cm - 10−17cm - 10−33 cm • Teilchenphysik höchst spannend: . überlebt das SM die nächste Dekade? . viele theoretische Ideen zur SM-Erweiterung . welche sind in der Natur realisiert? • riesige experimentelle Anstrengungen . LHC 2010+ → völlig neue Energiebereiche • Signale neuer Physik sind extrem klein . höchste Präzision bei Hintergrund-Subtraktion erforderlich . viele Möglichkeiten für Beiträge in der Theorie mit moderatem Budget . Bielefelder Beiträge: QCD-Präzisionsrechnungen • wir stehen am Anfang des LHC - Zeitalters . Entdeckungen könnten sehr schnell kommen . fasten your seatbelts! York Schröder, U Bielefeld 26/26 York Schröder, U Bielefeld 27/26
