Heisenberg und Einstein im Duett

Heisenberg und Einstein im Duett
Prof. Dr.
York Schröder
Quantenfelder und
Elementarteilchen
VHS Gütersloh, 14 Apr 2011
Motivation
Warum tun wir (Physiker) das, was wir tun?
• um dem Leben einen Sinn zu geben!
• um quälende Fragen zu beantworten: warum sind wir hier?
• oder: warum passieren all diese seltsamen Dinge um uns herum?
York Schröder, U Bielefeld
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Weisser Zwerg, H1505+65. Temperatur: 200000 Grad
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Neutronenstern 3C58 (Rest der chin. Supernova 1181)
10000 Lichtjahre. 1000000 Grad. Gewicht: 1 TL = 1 Milliarde Tonnen
York Schröder, U Bielefeld
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York Schröder, U Bielefeld
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York Schröder, U Bielefeld
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Motivation
Warum tun wir (Physiker) das, was wir tun?
• um dem Leben einen Sinn zu geben!
• um quälende Fragen zu beantworten: warum sind wir hier?
• oder: warum passieren all diese seltsamen Dinge um uns herum?
. Sterne, Astrophysik, Kosmologie, Universum
. Chemie, Biologie, Elektromagnetismus
. Atom, Atomkern, Protonen, Quarks
wir erkennen faszinierende Vielfalt
aber auch Eleganz und Schönheit
haben ein System des Naturverständnisses aufgebaut
• basierend auf drei Säulen
. Eich - System
. Gravitations - System
. Higgs - System
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links: Weisser Zwerg, Mira B. rechts: Roter Riese, Mira A.
relativ nah: 420 Lichtjahre
Physik = Modelle der Natur formulieren
Sprache = Mathematik
. ermöglicht eine einfachere Beschreibung des Universums
. je tiefer man geht, desto klarer verbleibt Mathematik als einzige Sprache
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Spezielle Rel (SRT): Einstein 1905
• neues Verständnis von `Raum-Zeit'
• fundamentaler Fortschritt seit Newton's klassischer Physik (1687)
• Konsequenz:
Kernidee: physikalische Gesetze sind für alle gleichförmig bewegten
Beobachter identisch (kein `Äther').
• einfache Beschreibung des Effekts von Relativbewegung auf die grundlegendsten
physikalischen Messinstrumente, Skala und (perfekte) Uhr
• Lichtgeschwindigkeit c als obere Grenze
• einfache mathematische Formulierung: Lorentz-Transformation
t−vx/c2
0
0
x−vt
z.B. x = √
,t = √
1−v 2 /c2
York Schröder, U Bielefeld
1−v 2 /c2
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Quantenmechanik (QM): Heisenberg (und andere)
• Heisenberg's Unschärferelation, 1927
.
.
.
.
.
je präziser die Positionsbestimmung, desto unpräziser die Impulsbestimmung
und umgekehrt
mathematisch: δx · δp ≥ h/(4π )
[Plancks Wirkungsquantum h = 6.626 · 10−34 J s]
z.B. 1kg-Objekt, δx ∼1 Atom, δv ∼ 10−24 m
s
ditto für Zeit und Energie: δt · δE ≥ h/(4π )
• Unschärfe ist eine zentrale Idee der QM (Entwicklung ca. 1900-1930)
. Gewissheiten → Wahrscheinlichkeiten
. 2 identische radioaktive Atome. #1 zerfällt nach 1min. #2 nach 2min.
. präzise mathematische Formulierung
• QM ist elegant, beschreibt alle Phänomene
.
.
.
.
aber macht überhaupt keinen Sinn ...
niemand versteht QM
komplett neues Konzept
können QM benutzen, um genaueste Vorhersagen zu machen
• kein Kollaps der Wellenfunktion etc.
. Quantenkohärenz geht in der Ww kleiner und groÿer Systeme schnell verloren
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Quantenfeldtheorie (QFT)
es ist extrem schwierig, SRT + QM zu kombinieren!
der einzige bekannte Weg: QFT
(Entwicklung ca. 1930 - heute)
• fundamentale Objekte: raumfüllende Felder
• wir nehmen deren quantisierte Anregungen wahr (als Teilchen: Leptonen, Quarks)
• Träger der Kräfte: Eichbosonen
.
.
.
.
schwache / starke Kernkräfte: W,Z Bosonen / Gluonen
physikalische Verkörperung von (Eich-) Symmetrien
als solche: masselos!
ABER mW,Z 6= 0 (expt.)
• Symmetrien (vermutlich) in einer speziellen Weise ruiniert
. von einer Form von kosmischer Supraleitung
. neue Felder (∼ e− in gewöhnlichen Supraleitern)
. Anregungen ⇒ Higgs - Teilchen (noch nicht beobachtet!)
Standardmodell =
ˆ 3 grundlegende Strukturen
• Eichsymmetrie / Gravitation / Higgs (elementare Konzepte vs. ad-hoc)
• jede Struktur beschreibt Wechselwirkungen der entsprechenden Teilchen
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Eich - System
• basiert auf weitreichenden Symmetrien
zwischen Farb -Freiheitsgraden
(Farbe: Verallg. der elektr. Ladung)
. stark/schwach/elektromagn.:
3/2/1 Farbladungen
. SU (3) × SU (2) × U (1)
• Eichsymmetrie + QM + SRT
⇒ mächtig!
⇒ Existenz von Eichbosonen
• Beschreibung durch nur 3 Parameter
.
.
.
.
einer pro Eich - Sektor
keine Schummel -Faktoren!
⇒ präzise Vorhersagen
Übereinstimmung mit Expt'n
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Gravitations - System
• ist im Wesentlichen Einstein's ART
. Einstein-Hilbert Wirkung + minimale Materiekopplung
• bricht zusammen für unbeobachtbar hohe Energien
. macht keine Vorhersagen für ultra-hochenergetische Teilchen
. quantisierte ART nicht renormierbar
• Symmetrie-Prinzip: Einstein's allgemeine Kovarianz
⇒ Existenz von Gravitonen
• 2 Parameter
. GN : Newton's Gravitationskonstante;
q
GN h
c3
=Länge!
. Λ: kosmologische Konstante, E-Dichte des leeren Raumes
• viele Tests, z.B.:
.
.
.
.
Urknall-Kosmologie
Physik schwarzer Löcher
Merkur-Periheldrehung
Variation von Pulsar-Rotationsfrequenzen
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Higgs - System
• kein tiefes Prinzip!
• viele Parameter
. Bestimmung aus Quark + Lepton - Mischungen
• vorläufiges Konzept?
. z.B. CKM-Matrix (Mischung von Quarkzuständen) fast diagonal
• Suche an Beschleunigern
. z.B. LEP:
mh > 114GeV
. jetzt: LHC
Gluon - Fusion
g
t
h
g
• Entdeckung? Überraschung?
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Standardmodell (SM)
Elementarteilchen ≡ ultimative Bausteine
• bekannt:
• vorhergesagt / erhofft:
. Higgs - Boson(en)
. SUSY - Teilchen, Dunkle Materie [5× normale baryonische Materie!]
. Axionen, ...
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Quantenfeldtheorie (QFT)
Quantenfeldtheorie ≡ Art der Wechelwirkungen
• bekannt: LSM = LQCD + LEW
• vorhergesagt / erhofft:
. gesunde lokale Eichtheorie
SU(3)C ×SU(2)L×U(1)Y (g-WZ-γ )
. Extra Dimensionen?
. Strings? Monopole?
. Groÿe Vereinheitlichung (GUT)?
. ...
• einige wichtige Experimente
Name
Ort
LEP
CERN, Genf
HERA
DESY, Hamburg
Tevatron Fermilab, Chicago
LHC
CERN, Genf
ILC
?
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Art
e+e
e+p
p+p
p+p
e+e
Ecm[GeV]
209
318
2000
14000
500-1000
Zeitrahmen
1989-2000
1992-2007
1983-2010(?)
2010 201? -
Glanzstück
Z-, W-Boson
Gluon
Top-Quark
Higgs-Boson?, ...
...
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SM-Test (mit Teilchenbeschleunigern)
• z.B. LEP, e+e− → X
(irgendetwas):
finden zwei Klassen von Ereignissen (QM!)
• (1) X = e+e− or τ +τ − or ... l+l−
. Leptonen: keine Farbladung → hauptsächlich QED-Wechselwirkungen
. einfacher Endzustand: kleine Kopplung (α = e2/(4π ) ≈ 1/137)
meistens (99%) passiert nichts
. e+e−γ ∼ 1% → prüfe Details der QED
. e+e−γγ ∼ 0.01% → ...
• (2) X > 10 Teilchen: π , ρ, p, p̄, ...
.
.
.
.
.
.
griechisch-lateinische Suppe
zusammengesetzt aus Quarks + Gluonen
Muster: E+Impuls-Fluss in Jets
2 Jets ∼ 90%; 3 Jets ∼ 9%; 4 Jets ∼ 0.9%
direkte Bestätigung der asympt. Freiheit!
harte Strahlung selten → # der Jets
weiche Strahlung häufig → verbreitert Jet
• inzwischen: SM testen → Hintergründe ausrechnen
Abweichungen → neue Physik
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auf der Suche nach neuen Phänomenen
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Teilchenbeschleuniger: LHC Datenblatt
• 2 × 2800 Pakete à 15 Milliarden Protonen; Kollisionen alle 30 ns
• Energie im Schwerpunkts-(=Labor)-system von p+p:
√
s = 14 TeV
• ca 3 Milliarden Euro
• 27 km Tunnel
• 1200 Dipol-Magnete
• B-Feld bis 8.6 Tesla
• 1.9 Kelvin; 90t flüss. He
• diese Parameter
→ Emax = 7 TeV
→ v = 0.999999991 c
• zentrale Gröÿe: Luminosität; geplant sind L = (10
33
. . . 10
34
) cm12s
ˆ
or
1...10
nb·s
˜
• für einen spezifischen Prozess: Ereignisrate = Luminosität · Wirkungsquerschnitt
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Herausforderungen beim LHC - Betrieb
• haben den LHC gebaut - müssen jetzt lernen, diese mächtige Machine zu betreiben
• in Magnet(Strahl) gespeicherte E: 10(0.7) GJ ≈ 2.4(0.2) Tonnen TNT
. beam dump!
. zum Vergleich: 1 Füllung ≈ 10−9 Gramm Wasserstoff
. Verlust von 10−7 Anteil des Strahls → Quench der supraleitenden Magnete
• 2008 - Run
. 10 Sep: Protons kreisen
. 19 Sep: Quench in Dipol-Magneten!!
. Verlust von 6t He; 1 Jahr Reparatur
• 2009 - Run
. 23 Nov: Kollisionen bei 450 GeV (1 Bunch)
. 30 Nov: 1.18 TeV pro Strahl (>0.98)
• 2010/2011/2012 - Run
.
.
.
.
Mrz 2010: Energie-Anstieg bis 3.5 TeV
seit 30 Mrz 2010: 3.5 TeV + 3.5 TeV Kollisionen
Zeitplan: kontinuierliche Operation bis ca. Ende 2012
mehrmonatiger Umbau + Wartung; danach 7 TeV + 7 TeV
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LHC - Detektoren
• ATLAS - A Toroidal LHC Apparatus
• CMS - Compact Muon Solenoid
• 45×22×22 m, 7000 Tonnen
• 21×16×16 m, 12500 Tonnen
• 1870 Physiker ∈ 150 Institute
• 2300 Physiker ∈ 159 Institute
• Datenrate 100000 CD's/sec → 27 CD's/min speichern
• pro Ereignis im Mittel 22 simultane pp-Kollisionen
• oft Signal/Hintergrund < 10−10 !!
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LHC - typische Ereignisraten
proton - (anti)proton cross sections
109
109
108
σtot
107
Tevatron
LHC
106
106
105
105
σb
104
104
103
102
σ (nb)
107
103
jet
σjet(ET
> √s/20)
σW
101
100
102
101
σZ
jet
σjet(ET
100
> 100 GeV)
-1
10
10-1
10-2
10-2
10-3
-4
10
10-5
10-6
10-7
jet
σjet(ET
σt
10-3
> √s/4)
-4
10
σHiggs(MH = 150 GeV)
1
• 108 pp-Stöÿe pro Sekunde
• Signal vs Hintergrund!
• pro Sekunde wird produziert:
. 200 W-Bosonen
. 50 Z-Bosonen
.
1 t̄t-Paar
• pro Minute wird produziert:
.
1 leichtes Higgs
10-5
10-6
σHiggs(MH = 500 GeV)
0.1
• niedrige LHC Luminosität
events/sec for L = 1033 cm-2 s-1
108
10
10-7
√s (TeV)
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Wie werden Higgs-Bosonen produziert?
• Protonen bestehen aus Quarks+Gluonen (LHC als Gluon-Collider)
• graphische Darstellung: Feynman-Diagramme
• manchmal sind Schleifen (loops) dominant! (vgl. nächste Seite)
York Schröder, U Bielefeld
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Wieviele Higgs-Bosonen werden produziert?
• CTEQ4M sind Strukturfunktionen : Verteilung Quarks+Gluonen im Proton
• Ereignisse pro Jahr (eff. 107 sec) am LHC bei hoher Luminosität (1 pb = 10−36 cm2)
• wichtigster Erzeugungs-Prozess: Gluon-Fusion
York Schröder, U Bielefeld
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Higgs-Zerfallsraten
• Verzweigungsverhältnisse hängen stark von der Higgs-Masse ab
• wichtigster Zerfalls-Kanal: b̄b / WW
• Anzahl beobachteter Ereignisse ist nun Nx,obs = L · σx · BR · ∆t · ε
York Schröder, U Bielefeld
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Kern-Ideen der Teilchen-Phänomenologie
• Exploration eines neuen Energiebereichs
. Suche nach erwarteten Signalen neuer Physik (z.B.: Higgs)
. offen sein für unerwartete neue Physik
[known unknowns]
[unknown unknowns]
• Durchführung präziser SM-Tests
X
. hohe Sensitivität auf BSM-Physik bei
Präzisionsmessungen:
Quantenkorrekturen!
. benutze SM-Messungen zum Eichen der Detektoren
√
. verstehe SM bei s = 14 GeV; check Monte-Carlo Generatoren etc.
• experimentelle Limits ↔ theoretische Präzision
. z.B. SUSY-Suche
q̃, g̃ erzeugt durch starke WW; Kaskaden-Zerfall → LSP
. fehlende Energie? z.B. Jets + ETmiss
. SUSY-Massenskala etablieren
. Modellparameter festlegen (schwer! ILC..)
York Schröder, U Bielefeld
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Was erträumt man sich noch zu finden?
z.B. zusätzliche (kompakte) Dimensionen
• Kernidee: Schwäche der Gravitation durch Verdünnung erklären
.
.
.
.
.
Gravitationsfelder dürfen mehr als 4 Dimensionen füllen
gewöhnliche Materie + Kräfte auf (3+1) dim Membran gefangen
↔ Motivation aus Stringtheorie, 3+1+6 Dims
z.B. ADD-Modell: n kompakte Extra-Dims, MF ∼TeV: MP2 ∼ Rn MFn+2
fm≤ R ≤mm (Gravitationstests) ⇒ 6≥ n ≥2
• Wichtigste Kollider-Signatur: fehlende Energie!
. z.B. q q̄ → j GKK (E
/) , e+e− → γ GKK (E
/)
. Gravitonen tragen Energie in die Extra-Dims
√
. Produktion schwarzer Löcher für s MF
• viele Modellvarianten: groÿe, universelle, verzerrte, ... Extra-Dims
York Schröder, U Bielefeld
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Ausblick
• haben eine funktionierende Beschreibung der Natur: Standardmodell (SM)
. Think BIG! Grundlegendste Naturgesetze? Raum-Zeit-Struktur?
. Universalität! ø Universum - Teilchen - Plancklänge
1028 cm - 10−17cm - 10−33 cm
• Teilchenphysik höchst spannend:
. überlebt das SM die nächste Dekade?
. viele theoretische Ideen zur SM-Erweiterung
. welche sind in der Natur realisiert?
• riesige experimentelle Anstrengungen
. LHC 2010+ → völlig neue Energiebereiche
• Signale neuer
Physik sind extrem klein
. höchste Präzision bei Hintergrund-Subtraktion erforderlich
. viele Möglichkeiten für Beiträge in der Theorie mit moderatem Budget
. Bielefelder Beiträge: QCD-Präzisionsrechnungen
• wir stehen am Anfang des LHC - Zeitalters
. Entdeckungen könnten sehr schnell kommen
. fasten your seatbelts!
York Schröder, U Bielefeld
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York Schröder, U Bielefeld
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