Material

Studienseminar Oldenburg
für das Lehramt an berufsbildenden Schulen
Material-Nummer:
-
(wird von der DU-Verwaltung ausgefüllt)
U
N
T
E
R
R
I
C
H
T
S
E
N
Jahr
T
W
U
lfd. Nummer
R
F
für den
Unterrichtsbesuch (UB) I (Fachleiter/in)
1. Unterrichtsbesuch II
2. Unterrichtsbesuch II
3. Unterrichtsbesuch II
weiterer Unterrichtsbesuch
Prüfungsunterricht I (PUI)
Prüfungsunterricht II (PUII)
Studienreferendar/in:
Referendargruppe:
Fachleiter/in:
Vorsitzende/r (PUI / PUII):
PS-Vertreter/in:
Fachlehrer/in:
Schulleiter/in:
Protokollführer/in:
ANGABEN ZUR KLASSE
- Kurzbezeichnung:
G11
- Ausbildungsberuf/Schulform:
(BS-Teilzeit,BFS,BGJ,BS,BVJ,FGy,FOS)
Schülerzahl:
Fachgymnasium Wirtschaft (11. Jahrgangsstufe)
- Schule/Ort/Standort:
Raum:
Tag/Datum/Zeit:
Unterrichtsfach/
Lernfeld:
Mathematik
Unterrichtsgebiet:
Lineare Funktionen
Unterrichtsthema:
Marktpreisbildung
D:\Deckblatt.Doc
Fachrichtung oder
Unterrichtsfach:
(Bezeichnung im Seminar)
Mathematik
Vordruck nicht verändern!
Inhaltsverzeichnis
1 Analyse des Bedingungsfeldes ........................................................... 1
1.1
Angaben zur Lerngruppe.................................................................................................1
1.2
Kompetenzen der Lerngruppe.........................................................................................2
1.3
Die Referendarin .............................................................................................................2
2 Didaktisch-methodische Konzeption ................................................ 3
2.1
Didaktische Überlegungen ..............................................................................................3
2.1.1 Analyse der curricularen Vorgaben................................................................................3
2.1.2 Analyse der Thematik ....................................................................................................3
2.1.3 Auswahl- und Reduktionsentscheidungen .....................................................................4
2.1.4 Kompetenzbereiche und Stundenlernziele .....................................................................5
2.2
2.2.1
2.2.2
Methodische Konzeption.................................................................................................6
Makrostruktur..........................................................................................................6
Mikrostruktur ..........................................................................................................6
Literatur................................................................................................. 7
Erklärung ............................................................................................... 8
Anhang ................................................................................................... 8
1
1 Analyse des Bedingungsfeldes
1.1 Angaben zur Lerngruppe
Die G11x ist eine Vollzeitklasse der Vorstufe des Fachgymnasiums Wirtschaft. Die Klasse
besteht in dieser Zusammensetzung seit Beginn des Schuljahres xx und setzt sich aus x
Schülerinnen und x Schülern1 zusammen, deren Alter zwischen x und x Jahren liegt. Das
Durchschnittsalter beträgt x Jahre. Die Altersstruktur hat, meiner Einschätzung nach, keine
Auswirkungen auf den Unterricht. Hinsichtlich der Eingangsvoraussetzungen ist die Klasse als
homogen zu bezeichnen, da alle Schüler über den erweiterten Sekundarabschluss I verfügen.
Jedoch variiert bei den Schülern die Schulform, an der sie diesen Abschluss erworben haben. x
Schüler haben den erweiterten Sekundarabschluss I an einer Realschule erworben, x an einer
Hauptschule, x Schüler an einem allgemeinbildenden Gymnasium, x Schüler an einer
Gesamtschule und x Schüler an einer Einjährigen Berufsfachschule Wirtschaft für
Realschulabsolventen und -absolventinnen.2
Bezüglich der mündlichen Mitarbeit zeichnen sich insbesondere xx durch kontinuierliche und
qualitativ überdurchschnittliche Beteiligung aus. Auch xx beteiligen sich regelmäßig und mit
qualitativ guten Beiträgen am Unterricht. xx erbringen ebenfalls qualitativ gute Leistungen. Sie
gehören jedoch eher zu den stilleren Schülern. Deshalb fordere ich sie oftmals zu einem Beitrag
auf, auch wenn sie sich nicht per Handzeichen gemeldet haben. Gleichzeitig versuche ich sie
durch Lob zu regelmäßigerer Teilnahme zu motivieren. Die qualitative Leistung der mündlichen
Mitarbeit spiegelt sich bei xx jedoch nicht in den schriftlichen Leistungen wider (vgl. Anlage 2).
Viele Flüchtigkeitsfehler und nicht ausreichende Beachtung der Fragestellungen führten zu
schlechteren Noten in der ersten Klassenarbeit. Die mündliche Mitarbeit von xx ist insgesamt als
zufriedenstellend zu bewerten. Sie beteiligen sich regelmäßig am Unterricht, ihre Beiträge sind
jedoch weniger tiefgründig. Durchaus zufriedenstellend sind auch die mündlichen Leistungen
von xx. Ihre Beteiligung ist jedoch stimmungsabhängig. Zudem fertigen insbesondere xx nicht
regelmäßig
ihre
Hausaufgaben an,
so dass ich
vor jeder
Unterrichtsstunde
eine
Hausaufgabenkontrolle vornehme. xx beteiligen sich ebenfalls unregelmäßig am Unterricht. Sie
sind teilweise mit der Beantwortung von Fragen überfordert, melden sie sich jedoch nicht, wenn
sie etwas nicht verstanden haben. Deshalb ist es wichtig, die Schüler regelmäßig zu ermuntern,
gegebenenfalls nachzufragen.
1
Der besseren Lesbarkeit halber verwende ich im Folgenden für beide Geschlechter einheitlich die Bezeichnung
Schüler.
2
Eine detaillierte Übersicht ist der Anlage 2 zu entnehmen.
2
1.2 Kompetenzen der Lerngruppe
Die Fachkompetenz der Schüler ist als sehr unterschiedlich einzustufen. In dem zu Beginn des
Schuljahres vorgenommenen Einschätzungstest, der in Form eines Lernspiels Lerninhalte aus
dem Sekundarbereich I überprüfte, zeigte sich, dass zum einen die fachlichen Voraussetzungen
der Schüler heterogen sind. Deshalb haben die Schüler zu diesen Themen zusätzliche
Übungszettel mit Lösungen erhalten, um ihre Defizite aufarbeiten zu können. Zum anderen
zeigte auch die erste Klausur eine große Spanne von Leistungsunterschieden auf. Neben sehr
guten bis befriedigenden Leistungen gab es ebenso eine Reihe schwacher bis sehr schwacher
Leistungen, welche teilweise auf mangelnde Sorgfalt zurückzuführen sind. Die Heterogenität der
Fachkompetenzen zeigt sich zudem während des Unterrichts, so dass ich insbesondere in
Einzelarbeitsphasen versuche, den Schülern individuelle Hilfestellungen zu geben. Zur
Förderung der Transferfähigkeit von realen auf mathematische Problemstellungen, habe ich in
den vorangegangenen Unterrichtsstunden für die zu bearbeitenden Aufgaben sowohl inner- als
auch außermathematische Fragestellungen in Form von Anwendungsaufgaben mit wirtschaftlichem Hintergrund oder aus dem Alltag gewählt. Die Klausur hat jedoch gezeigt, dass noch
einige Schüler insbesondere mit dieser Transferleistung Schwierigkeiten haben.
Hinsichtlich der Methodenkompetenzen ist anzumerken, dass die Schüler aus den
vorangegangenen Unterrichtsstunden den fragend-entwickelnden Unterricht
sowie
die
eigenständige Erarbeitung von Inhalten mithilfe exemplarischer Aufgaben (induktives
Vorgehen) kennen. Sie kennen außerdem die Sozialformen Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit.
Die Schüler zeigen sich wissbegierig und gehen größtenteils zielstrebig und konzentriert an ihren
Arbeitsauftrag heran. Sie sind in der Lage, ihre Arbeitsergebnisse im freien Vortrag dem Plenum
vorzustellen. Bei Gruppenarbeitsphasen achte ich darauf, dass leistungsstarke und leistungsschwächere Schüler zusammenarbeiten.
Die Sozialkompetenzen der Schüler sind insgesamt als positiv zu bewerten. Die
Lernatmosphäre ist überwiegend durch einen freundlichen Umgang miteinander, durch
gegenseitige Akzeptanz und Hilfsbereitschaft geprägt. Bei der Bearbeitung von Aufgaben ist zu
beobachten, dass sich die Schüler trotz der Leistungsunterschiede gegenseitig unterstützen. In
Gruppenarbeitsphasen verhalten sie sich offen und kooperativ. Dies trägt zu einem angenehmen
und unkomplizierten Unterrichtsklima bei.
1.3 Die Referendarin
Seit Beginn des Schuljahres x unterrichte ich die G11x eigenverantwortlich mit drei
Unterrichtsstunden wöchentlich in Mathematik. Der Unterricht in dieser Klasse macht mir viel
3
Spaß. Am Anfang des Schuljahres schienen die Schüler mir gegenüber skeptisch zu sein,
mittlerweile fühle mich aber sowohl in fachlicher als auch persönlicher Hinsicht als Lehrkraft
angenommen. Es hat sich ein offenes und freundliches Verhältnis zueinander entwickelt.
Auch zu meinem Mathematik- Ausbildungslehrer Herrn xx, dessen Rat ich sehr schätze, habe ich
ein sehr gutes Verhältnis.
2 Didaktisch-methodische Konzeption
2.1
Didaktische Überlegungen
2.1.1 Analyse der curricularen Vorgaben
Die Grundlage für die Planung dieser Unterrichtsstunde bildet der schulinterne Stoffverteilungsplan für das Fach Mathematik der Jahrgangsstufe 11 im Fachgymnasium Wirtschaft der BBS xx.
Dessen Basis sind die Rahmenrichtlinien für das Gymnasium – gymnasiale OberstufeMathematik aus dem Jahr 1991 des Kultusministeriums des Landes Niedersachsen.
Im zweiten Teil ist die Behandlung von linearen Funktionen vorgesehen. Dabei sollen auch die
Inhalte zur Marktpreisbildung vermittelt werden.
2.1.2 Analyse der Thematik
Mathematische Aspekte:
Allgemein ist eine lineare Funktion gegeben durch eine Funktionsgleichung der Form
f ( x)
mx n mit m, n
IR .3 Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Die
Koeffizienten m und n bestimmen den Verlauf des Graphen, da m die Steigung der Geraden
kennzeichnet und n den Abschnitt auf der y-Achse. m ergibt sich als Verhältnis der Differenzen
der Ordinaten- bzw. Abszissenwerte
m
f ( x2 )
x2
f ( x1 )
x1
. n ist die Ordinate des Schnittpunktes
des Graphen mit der y-Achse. Mithilfe dieser Informationen kann eine Geradengleichung durch
Vorgabe zweier gegebener - auf der Geraden liegender- Punkte bestimmt werden (Zwei-PunkteForm). Ebenso wäre es z.B. möglich, die Geradengleichung mithilfe eines bekannten Punktes
und der Steigung zu ermitteln (Punkt-Steigungs-Form). Zwei parallele Geraden haben die
gleiche Steigung. Haben diese Geraden auch den gleichen y-Achsenabschnitt, so sind sie
identisch. Sind zwei Geraden nicht parallel, haben sie also unterschiedliche Steigungen, so
schneiden sie sich (im 2-dim. Raum). Die Abszisse des gemeinsamen Schnittpunktes kann durch
Gleichsetzen der beiden Funktionsterme berechnet werden. Die Ordinate ergibt sich durch
Einsetzen des errechneten x-Wertes in einen der beiden Funktionsterme.
Volkswirtschaftliche Aspekte:
3
Diese Schreibweise ist im eingeführten Schulbuch von Haarmann/ Wolpers zu finden.
4
Zwischen der Nachfragemenge und dem Preis eines Gutes besteht ein Zusammenhang: Bei
niedrigen Preisen werden die Nachfrager eine größere Gütermenge kaufen als bei hohen Preisen.
Wird dieser Zusammenhang graphisch dargestellt, so erhält man die Nachfragekurve eines
Gutes. Diese kann z.B. eine fallende Gerade sein. Ändert sich ceteris paribus4 der Preis, so
kommt es zu Bewegungen auf der Nachfragekurve. Zu Verschiebungen der Nachfragekurve
kann es kommen, wenn sich z.B. das Einkommensniveau ändert.
Die Angebotskurve gibt die Beziehungen zwischen der Angebotsmenge und dem Preis wieder.
In der Regel wird bei höheren Preisen eine größere Gütermenge angeboten als bei niedrigen
Preisen. Wird dieser Zusammenhang graphisch dargestellt, so erhält man die Angebotskurve,
welche z.B. eine steigende Gerade sein kann. Ändert sich ceteris paribus der Preis, so kommt es
zu Bewegungen auf der Angebotskurve. Zu Verschiebungen der Angebotskurve kann es
kommen, wenn sich z.B. die Herstellungskosten für das Gut ändern.
Nach dem Gesetz von Angebot und Nachfrage bestimmt sich der Preis nach dem Verhältnis des
Angebots zur Nachfrage. Liegt bei einem bestimmten Preis die angebotene Menge über der
nachgefragten Menge (Angebotsüberhang), dann sinkt der Preis, umgekehrt steigt der Preis,
wenn die nachgefragte Menge über der angebotenen Menge liegt (Nachfrageüberhang). In
beiden Fällen kommt die Preisbewegung erst dann zum Stillstand, wenn der Gleichgewichtspreis
erreicht ist. Die dazugehörige Menge heißt Gleichgewichtsmenge. Die Situation, in der Angebot
und Nachfrage übereinstimmen, heißt Marktgleichgewicht. Graphisch dargestellt ist dies der
Schnittpunkt der Angebotskurve mit der Nachfragekurve.
2.1.3 Auswahl- und Reduktionsentscheidungen
Funktionale Zusammenhänge finden sich in allen Lebensbereichen. Die Schüler sollen in dieser
Unterrichtsstunde ihr erworbenes Wissen über Lineare Funktionen auf eine konkrete
wirtschaftliche Problemstellung übertragen. Bei der Konstruktion der zu bearbeitenden
Anwendungsaufgabe habe ich die wirtschaftliche Realität so reduziert, dass eine direkte
Übertragung auf Lineare Funktionen möglich ist. Die Schüler haben das Thema
„Marktpreisbildung“ im Fach Volkswirtschaftslehre noch nicht behandelt. Sie haben in der
vorigen Unterrichtsstunde aber ein Informationsblatt erhalten, das eine knappe Zusammenfassung der Begrifflichkeiten beinhaltet. Ich halte deshalb in dieser Unterrichtsstunde die
Reduktion der Wirklichkeit für den Transfer auf einfache lineare Funktionen für sinnvoll. Aus
diesem Grund wird, wie auch in der Modellbildung der VWL die Ceteris- Paribus- Klausel
angenommen, ohne diese weiter zu thematisieren, da dies Gegenstand des VWL- Unterrichts
4
d.h. annahmegemäß bleiben alle anderen Einflussfaktoren gleich
5
sein wird, ebenso wie die Annahme eines vollkommenen Marktes5. Um den Schülern die
Übertragung der außermathematischen Fragestellung zu erleichtern, habe ich das Zahlenmaterial
so gewählt, dass möglichst einfach gezeichnet werden kann, und dass sich bei rechnerischen
Lösungswegen „glatte“
Zahlen
ergeben,
damit
die
graphische
Überprüfbarkeit
des
Rechenergebnisses vereinfacht wird.
2.1.4 Kompetenzbereiche und Stundenlernziele
Übergeordnetes Stundenlernziel
Die Schüler sollen ihr bisheriges Wissen über lineare Funktionen zur Lösung einer konkreten
Anwendungsaufgabe mit wirtschaftlichem Hintergrund anwenden können.
Stundenlernziele
Die Schüler sollen6...
(VZ1) – den typischen Verlauf einer Nachfragekurve und einer Angebotskurve beschreiben und
begründen können,
(VZ2) – Beispiele nennen können, wie es zu einer Verschiebung der Nachfrage- bzw.
Angebotskurve kommen kann,
(VZ3) - erklären können, wie Preisbewegungen infolge eines Angebots- oder
Nachfrageüberhangs zum Gleichgewichtspreis führen,
(FK1) – ihr theoretisches Fachwissen auf eine konkrete Anwendungsaufgabe übertragen können,
(FK2) – die Gesamtnachfrage als Summe der individuellen Nachfragen tabellarisch und
graphisch darstellen können,
(FK3) – aus gegebenen Wertepaaren die Funktionsgleichung ermitteln können,
(FK4) – das Marktgleichgewicht rechnerisch und graphisch ermitteln können,
(FK5) – einen Angebotsüberhand und einen Nachfrageüberhang ermitteln können,
(FK6) – wirtschaftliche Fachbegriffe gezielt einsetzen können,
(FK7) – sich in mathematischer Fachsprache ausdrücken können,
(SK1) – den Lösungsweg zu einer Aufgabe im Team entwickeln können,
(SK2) – Präsentationen der Mitschüler fair kommentieren können,
(MK1) – sich in der Gruppe selbständig organisieren können,
(MK2) – Gruppenarbeitsergebnisse präsentieren können,
(MK3) – sachlich argumentieren können.
5
6
d.h. vollständige Konkurrenz und die angebotenen Güter sind gleich
VZ = Vorlaufziel, FK = Fachkompetenz, SK = Sozialkompetenz, MK = Methodenkompetenz
6
2.2
Methodische Konzeption
2.2.1 Makrostruktur
Zu Beginn der Unterrichtseinheit „Lineare Funktionen“ haben die Schüler anhand von
Anwendungsaufgaben
aus
alltäglichen
Situationen
Wertetabellen erstellt, daraus die
dazugehörigen Geradengleichungen hergeleitet und die Graphen gezeichnet. Dabei haben sie die
Bedeutung der beiden Größen Steigung und y-Achsenabschnitt kennen gelernt. Anhand von
Aufgaben zum Tarifvergleich haben die Schüler graphisch und rechnerisch Schnittpunkte zweier
Graphen ermittelt und eine begründete Entscheidung für einen Tarif getroffen. Die erworbenen
Kenntnisse wurden innermathematisch verallgemeinert und gefestigt. Des Weiteren haben die
Schüler gelernt, zu vorgegebenen Graphen die Funktionsvorschriften zu erkennen. Sie können
mithilfe der Zwei- Punkte- Form und mithilfe der Punkt- Steigungs- Form Geradengleichungen
bestimmen und die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen ermitteln. Zu diesen
Themen haben sie innermathematische und außermathematische Aufgaben bearbeitet. Ferner
haben die Schüler anhand innermathematischer Fragestellungen den Zusammenhang zwischen
der Steigung und dem Steigungswinkel einer Geraden kennen gelernt und können den
Schnittwinkel zweier Geraden berechnen. Sie können die Funktionsgleichung einer orthogonalen
Geraden ermitteln. Die erste Klassenarbeit hat diese Inhalte geprüft. Es zeigte sich, dass die
Schüler insbesondere mit der Übertragung außermathematischer Informationen in das
mathematische Modell Schwierigkeiten hatten. Die heutige Unterrichtsstunde ist insofern
gleichzeitig eine weitere Übung zu diesem Thema. In der letzten Unterrichts-Doppelstunde
haben sich die Schüler anhand eines Informationsblattes einen Überblick zu Inhalten der
Marktpreisbildung unter volkswirtschaftlichen Gesichtspunkten verschaffen. In der heutigen
Unterrichtsstunde sollen die im Informationsblatt erörterten Begriffe und Zusammenhänge in die
Mathematik übertragen und in einer Anwendungsaufgabe aufgegriffen werden.
2.2.2 Mikrostruktur
Nach der Einstiegsphase werde ich die Einteilung in vier Gruppen vornehmen, wobei ich darauf
achte, dass leistungsstarke und leistungsschwächere Schüler zusammen arbeiten können. Ich
verzichte in dieser Stunde bewusst auf den Einsatz von Rollenkarten für Gruppenarbeit. Jeder
Schüler soll sich darauf vorbereiten, gegebenenfalls das Gruppenarbeitsergebnis im Plenum zu
präsentieren. Dadurch soll verhindert werden, dass die leistungsstärkeren Schüler "vor geschickt"
werden. Deshalb sollen die Präsentanten erst nach der Gruppenarbeitsphase per Losverfahren
ermittelt werden. Für die Erarbeitungsphase erhalten die Gruppen ihre jeweiligen Arbeitsblätter,
7
Folien und Folienstifte. Die Schüler sollen ihre Arbeit in dieser Unterrichtsphase möglichst
selbständig organisieren. Ich werde den Schülern lediglich bei Problemen beratend zur Seite
stehen. Zum Ende dieser Erarbeitungsphase beginnt voraussichtlich der Unterrichtsbesuch. In
der anschließenden Präsentationsphase stellen die Gruppenpräsentanten die Ergebnisse ihrer
Gruppenarbeit mithilfe der erstellten Folien und der OHPs vor. Die Schüler des Plenums
notieren Fragen und Anmerkungen zur Präsentation. Im Anschluss an die Präsentation werden
offen gebliebene Fragen geklärt. Ich werde gegebenenfalls Ergebnisse konkret hinterfragen.
Nach der Präsentationsphase soll eine Auswertungsphase erfolgen, in der die Schüler
zusammenfassen, was sie in dieser Unterrichtsstunde gelernt haben. Diese Aussagen werden nur
mündlich erörtert und nicht schriftlich fixiert, da die Schüler in dem anschließend zu
bearbeitenden Lückentext eine schriftliche Zusammenfassung erhalten. Lediglich offen
gebliebene Fragen oder weiterführende Ideen, werden an der Tafel fest gehalten. Die
Ergebnissicherung erfolgt dadurch, dass die Schüler in der nächsten Unterrichtsstunde Kopien
der Ergebnisfolien aus den Gruppenarbeiten erhalten.
Literatur
HAARMANN H./ WOLPERS H.: Analysis für Fachgymnasien und berufliche Gymnasien.
3.Auflage. Merkur Verlag Rinteln 2005.
HAARMANN H./ THUN G.: Wirtschaftsmathematik an der einjährigen Berufsfachschule.
1.Auflage. Merkur Verlag Rinteln 2005.
IHLENBURG P./ SPETH H./ WALTERMANN A.: Wirtschaftmathematik mit Algebra.
1.Auflage. Merkur Verlag Rinteln 2004.
MAY E./ FUß J./ BEER G.: Allgemeine Wirtschaftlehre für Büroberufe. 9. Auflage. Winklers
Verlag Darmstadt 2005.
MANKIW N.G.: Grundzüge der Volkswirtschaftlehre. 2. Auflage. Schäffer-Poeschel Verlag
Stuttgart 2001.
8
Erklärung
Ich versichere, dass ich den Unterricht selbstständig vorbereitet habe und bei der Anfertigung
des Entwurfes keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel benutzt habe.
Ort xx, Datumxx
______________________________
Anhang
Anlage 1:
Unterrichtsverlaufsplan
Seite I
Anlage 2:
Klassenübersicht G11x
Seite II
Anlage 3:
Makroplanung
Seite III
Anlage 4:
Arbeitsblätter
Seite IV-XIII
Anlage 1: Unterrichtsverlaufplan
Unterrichtsverlauf
Lernziele7
Aktions-/ Sozialform Medien/ Hilfsmittel
1. Einstieg
- Begrüßung
Lehrervortrag
Tafel
- Vorstellung des
geplanten Stundenverlaufs
- Wiederholung zur
VZ1, VZ2, VZ3
Schüler-Lehrervorigen Unterrichtsstunde
Gespräch
2. Erarbeitungsphase
- L. nimmt
Gruppeneinteilung vor
FK1, FK2, FK3,
- S. setzen sich in Gruppen FK4, FK5
zusammen
SK1
- L. verteilt
MK1
Arbeitsblätter,
Arbeitsmaterial
Gruppenarbeit
Folien, Stifte
- S. bearbeiten Aufgaben
L. als Berater
Voraussichtlicher Beginn des Unterrichtsbesuches
3. Präsentationsphase
Lose
L. als Moderator
- Gruppenpräsentanten
S. präsentieren
werden ausgelost
- S. stellen ihre Gruppen- FK6, FK7
Folien,
aufgabe und den dazu
OHP
MK2
erarbeiteten Lösungsweg
dem Plenum vor
- S. des Plenums notieren
Fragen, Anmerkungen, ...
- nach jeder Präsentation
kann die jeweilige Gruppe
erläutern, ob es SchwierigUnterrichtsgespräch
keiten gab und an welcher
Stelle
- S. des Plenums haben die SK2
MK3
Möglichkeit, ihre Fragen
zu klären
Abbruch kann erfolgen
5. Auswertungsphase
- S. fassen zusammen, was FK6, FK7
Unterrichtsgespräch
sie heute gelernt haben.
Abbruch kann erfolgen
( Lückentext dann als Hausaufgabe)
Einzel-/Partnerarbeit
6. Erfolgskontrolle
- S. bearbeiten Lückentext
L. als Berater
Arbeitsblatt
Voraussichtliches Ende der Unterrichtsstunde
6. Didaktische Reserve
- S. bearbeiten Aufgabe
Einzel-/Partnerarbeit
Lehrbuch
aus dem Lehrbuch
L. als Berater
7
vgl. Punkt 2.1.4
II
Anlage 2: Klassenübersicht G11x
Klassenstärke: x
Alter: x-x Jahre
Durchschnittsalter: xJahre
Name
*
Alter
Schule* an der
zuvor
der erw. SekI
besuchte
Abschluss
Leistungsstand Mündliche
Schulform* erworben wurde
schriftlich
Beteiligung***
RS = Realschule
HS = Hauptschule
HH = Einjährige Berufsfachschule Wirtschaft für Realschulabsolventen/ -absolventinnen
BS = Berufsschule
GS = Gesamtschule
**
***
= qualitativ (sehr) gute Beiträge
= befriedigende Beiträge
= keine für den Stundenfortschritt verwendbaren Beiträge
+ = regelmäßige Beteiligung
o = durchschnittliche Beteiligung
- = seltene Beteiligung
Unterrichtseinheit
Stundenthema
Unterrichtsinhalte
Aktions- und
Sozialformen
Medien
1
2
3
Anlage 3: Makroplanung zur Unterrichtseinheit "Lineare Funktionen":
4
5
6
7
8
Anlage 4: Die Arbeitsblätter
Klasse:
Datum:
Mathematik
Thema:
Lineare Funktionen
Marktpreisbildung
Katrin und Julia haben eine Vorliebe für Speiseeis.
In den folgenden Tabellen haben sie aufgeschrieben, wie viele Eiskugeln sie
jede Woche bei verschiedenen Preisen kaufen würden:
Katrins Nachfragetabelle:
Preis von
Speiseeis (EUR
je Kugel)
0,40
0,60
0,80
1,00
Julias Nachfragetabelle:
Nachfragemenge
von Speiseeis
(Kugeln)
6
5
4
3
Arbeitsauftrag:
Preis von
Speiseeis (EUR
je Kugel)
0,40
0,60
0,80
1,00
Nachfragemenge
von Speiseeis
(Kugeln)
4
3
2
1
Bearbeitungszeit: 25 Minuten
a) Die Marktnachfrage für Speiseeis ergibt sich als Summe aller individuellen
Nachfragemengen. Erstellen Sie eine Tabelle, die die Gesamtnachfragemenge als Summe
der beiden individuellen Nachfragen von Katrin und Julia enthält.
b) Zeichnen Sie die Nachfragegerade in das Koordinatensystem und ermitteln Sie die
Funktionsgleichung der Gesamtnachfrage.
c) Notieren Sie Ihre Ergebnisse auf der beigefügten Folie. Jede/r aus Ihrer Gruppe sollte in
der Lage sein, das Arbeitsergebnis der Aufgaben a-c) zu präsentieren.
d) - Treffen Sie sich mit der Gruppe „Anbieter“. Bilden Sie zwei neue Gruppen ( rot und
blau).
- Ermitteln Sie in der neuen Gruppe das Marktgleichgewicht M G . Erstellen Sie dazu auf
der gesonderten Folie eine Graphik, die sowohl die Nachfrage- als auch die Angebotsgerade darstellt. Lesen Sie die Gleichgewichtsmenge und den Gleichgewichtspreis aus
der Graphik ab und überprüfen Sie das Ergebnis rechnerisch.
- Einigen Sie sich in dieser Gruppe, wer das Ergebnis der Aufgabe d) im Plenum
vorstellen soll.
Lösungsblatt der
Wertetabelle zur Gesamtnachfrage:
x
= Gesamtnachfragemenge von Speiseeis (Kugeln)
f N (x) = Preis von Speiseeis ( Euro je Kugel)
x
f N (x)
Die Nachfragegerade:
f N (x) = Preis
Ermittlung der
Funktionsgleichung der
Gesamtnachfrage
( f N (x) = mx+n ):
x = Menge
Die Funktionsgleichung der Gesamtnachfrage lautet:
Notizen, Anmerkungen und Nebenrechnungen:
Klasse:
Datum:
Mathematik
Thema:
Lineare Funktionen
Marktpreisbildung
Mario und Luigi haben eine Eisdiele.
Die folgenden Tabellen zeigen, die von den Eisverkäufern zu unterschiedlichen Preisen
angebotenen Mengen an Speiseeis.
Marios Angebotstabelle:
Preis von
Speiseeis (EUR
je Kugel)
0,40
0,60
0,80
1,00
Luigis Angebotstabelle:
Preis von
Speiseeis (EUR
je Kugel)
0,40
0,60
0,80
1,00
Angebotsmenge
von Speiseeis
(Kugeln)
2
3
4
5
Angebotsmenge
von Speiseeis
(Kugeln)
0
1
2
3
Arbeitsauftrag:
Bearbeitungszeit: 25 Minuten
a) Das Marktangebot für Speiseeis ergibt sich als Summe der individuellen Angebotsmengen aller Eisverkäufer. Erstellen Sie eine Tabelle, die die Gesamtangebotsmenge als
Summe der beiden individuellen Angebote von Mario und Luigi enthält.
b) Zeichnen Sie die Angebotsgerade in das Koordinatensystem und ermitteln Sie die
Funktionsgleichung des Gesamtangebots.
c) Notieren Sie Ihre Ergebnisse auf der beigefügten Folie. Jede/r aus Ihrer Gruppe sollte in
der Lage sein, das Arbeitsergebnis der Aufgaben a-c) zu präsentieren.
d) - Treffen Sie sich mit der Gruppe „Nachfrager“. Bilden Sie zwei neue Gruppen ( rot und
blau).
- Ermitteln Sie in der neuen Gruppe das Marktgleichgewicht M G . Erstellen Sie dazu auf
der gesonderten Folie eine Graphik, die sowohl die Nachfrage- als auch die
Angebotsgerade
darstellt.
Lesen
Sie
die
Gleichgewichtsmenge
und
den
Gleichgewichtspreis aus der Graphik ab und überprüfen Sie das Ergebnis rechnerisch.
- Einigen Sie sich in dieser Gruppe, wer das Ergebnis der Aufgabe d) im Plenum
vorstellen soll.
Lösungsblatt der
Wertetabelle zum Gesamtangebot:
x
= Gesamtangebotsmenge von Speiseeis ( Kugeln)
f A (x) = Preis von Speiseeis ( Euro je Kugel)
x
f A (x)
Die Angebotsgerade:
Ermittlung der
Funktionsgleichung des
Gesamtangebots
( f A (x) = mx+n ):
f A (x) = Preis
x = Menge
Die Funktionsgleichung des Gesamtangebots lautet:
Notizen, Anmerkungen und Nebenrechnungen:
Lösungsblatt der
f N (x), f A (x) = Preis
x = Menge
Die Gleichgewichtsmenge liegt bei _______ Kugeln Speiseeis.
Der dazugehörige Gleichgewichtspreis beträgt ________ Euro.
Die Koordinaten des Marktgleichgewichts M G lauten: M G ( ___ | ___ ).
Rechnerische Überprüfung:
Klasse:
Datum:
Mathematik
Thema:
Lineare Funktionen
Marktpreisbildung
Aufgrund von Marktuntersuchungen hat man festgestellt, dass das Verhalten von Anbietern und
Konsumenten auf dem Markt für eine bestimmte Sorte Handtaschen durch folgende Funktionen
beschrieben werden kann:
Nachfrage: f N ( x)
0,1x 50 ;
Angebot:
f A ( x)
0,25 x 15 ; x [20;200];
( x = Nachfrage- bzw. Angebotsmenge, f N (x) bzw. f A (x) = Preis)
a) Wie viel Stück würden die Anbieter bei einem Preis von 30 Euro
verkaufen wollen?
b) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht M G .
c) Ermitteln Sie rechnerisch den Angebotsüberhang für einen Preis von 45 Euro.
d) Da die Herstellungskosten steigen, ergibt sich eine neue Angebotsfunktion mit der
Gleichung: f A neu ( x)
0,25 x 22 . Berechnen Sie das neue Marktgleichgewicht.
Stellen Sie diesen Sachverhalt im vorhandenen Koordinatensystem graphisch dar und
interpretieren Sie das Ergebnis.
Bearbeitungszeit:
25 Minuten
Lösungsblatt der
a) Bei einem Preis von 30 Euro
würden die Anbieter _____
Stück verkaufen wollen.
b) Die Gleichgewichtsmenge
liegt bei ______ Stück. Der
dazugehörige
Gleichgewichtspreis beträgt
__________ Euro. Die
Koordinaten des
Marktgleichgewichts M G lauten
also: M G ( _____ | _____ )
c) Der Angebotsüberhang
beträgt bei einem Preis von 45
Euro __________ Stück.
d) Die Koordinaten des neuen
Marktgleichgewichts lauten:
M Gneu ( _____ | _____ ).
Zu Aufgabe d – Darstellung des neuen Marktgleichgewichts:
f A , N (x) = Preis
gA
gN
x = Menge
Aufgrund von Marktuntersuchungen hat man festgestellt, dass das Verhalten von Anbietern und
Konsumenten auf dem Markt für eine bestimmte Sorte Handtaschen durch folgende Funktionen
beschrieben werden kann:
Nachfrage: f N ( x)
0,1x 50 ;
Angebot: f A ( x)
0,25 x 15 ;
x [20;200];
( x = Nachfrage- bzw. Angebotsmenge, f N (x) bzw. f A (x) = Preis)
a) Wie viel Stück würden die Nachfrager bei einem Preis von 30 Euro
kaufen wollen?
b) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht M G .
c) Ermitteln Sie den Nachfrageüberhang für einen Preis von 35 Euro.
d) Da das Einkommensniveau sinkt, ergibt sich eine neue Nachfragefunktion mit der
Gleichung: f N neu ( x)
0,1x 43 . Berechnen Sie das neue Marktgleichgewicht.
Stellen Sie diesen Sachverhalt im vorhandenen Koordinatensystem graphisch dar und
interpretieren Sie das Ergebnis.
Bearbeitungszeit:
25 Minuten
Lösungsblatt der
a) Bei einem Preis von 30 Euro
würden die Nachfrager _____
Stück kaufen wollen.
b) Die Gleichgewichtsmenge
liegt bei ______ Stück. Der
dazugehörige
Gleichgewichtspreis beträgt
__________ Euro. Die
Koordinaten des
Marktgleichgewichts M G lauten
also: M G ( _____ | _____ )
c) Der Nachfrageüberhang
beträgt bei einem Preis von 35
Euro __________ Stück.
d) Die Koordinaten des neuen
Marktgleichgewichts lauten:
M Gneu ( _____ | _____ ).
Zu Aufgabe d – Darstellung des neuen Marktgleichgewichts:
f A , N (x) = Preis
gA
gN
x = Menge
Lückentext:
Setzen Sie die unten aufgeführten Begriffe in den folgenden Text ein. Sie können die bereits
genutzten Wörter durchstreichen.
Die Marktnachfrage ergibt sich als ____________ aller individuellen Nachfragemengen. Zwischen dem Preis eines
Gutes und der Nachfragemenge besteht ein Zusammenhang. Wird dieser Zusammenhang graphisch dargestellt, so
erhält man die _______________ eines Gutes. Diese ist durch eine __________ Steigung gekennzeichnet. Es
kommt zu Bewegungen auf der Nachfragekurve, wenn sich der _________ ändert, und sonst alle Bedingungen
konstant bleiben. Zu einer _______________ der Nachfragekurve kann es kommen, wenn sich z.B. das
Einkommensniveau ändert.
Das Marktangebot eines Gutes ergibt sich als ________ aller individuellen _____________. Die ______________
gibt die Beziehungen zwischen den Preisen und der Angebotsmenge wieder. Wird dieser Zusammenhang graphisch
dargestellt, so erhält man die Angebotskurve. Diese ist durch eine ___________ Steigung gekennzeichnet. Es
kommt zu Bewegungen auf der Angebotskurve, wenn sich der _________ ändert, und sonst alle Bedingungen
___________ bleiben. Zu einer _______________ der Angebotskurve kann es kommen, wenn sich z.B. die
Herstellungskosten für das Gut ändern.
Nach dem Gesetz von Angebot und Nachfrage bestimmt sich der Preis nach dem Verhältnis des Angebots zur
Nachfrage. Liegt bei einem bestimmten Preis die angebotene Menge über der nachgefragten Menge, so spricht man
von einem _____________, welcher durch die Rechnung ___________ bestimmt werden kann. In diesem Fall
________ der Preis. Umgekehrt ________der Preis, wenn die nachgefragte Menge über der angebotenen Menge
liegt. Diesen Fall nennt man _____________. Dieser kann durch die Rechnung ___________ ermittelt werden.
In beiden Fällen kommt die Preisbewegung erst dann zum Stillstand, wenn der Gleichgewichtspreis erreicht ist.
Dann stimmen Angebot und Nachfrage überein. Diese Situation nennt man ______________. Graphisch dargestellt
ist dies der _____________ der Angebotskurve mit der Nachfragekurve. Er hat die Koordinaten ( _______________
| _______________ ). Man kann diesen Punkt rechnerisch ermitteln, indem man die ________________ der
Angebotsfunktion und der Nachfragefunktion gleichsetzt. Dadurch berechnet man die ____________________. Der
dazugehörige Gleichgewichtspreis kann durch _____________ der Gleichgewichtsmenge in einen der beiden
Funktionsterme berechnet werden.
Fehlende Begriffe:
Angebotsfunktion;
konstant;
Schnittpunkt;
Einsetzen;
xA
Gleichgewichtsmenge;
sinkt;
Verschiebung;
Preis;
Gleichgewichtspreis;
Angebotsüberhang;
negative;
Marktgleichgewicht;
Funktionsterme;
Preis;
Summe;
xN
Nachfrageüberhang;
Angebotsmengen;
steigt;
Gleichgewichtsmenge;
positive;
Verschiebung;
Nachfragekurve
Summe.
xA ;
xN