Aufgaben

Aufgaben
zur Wohlfahrtsökonomik
Aufgabe I.
p
80
•(95/62)
12
q
108
Berechnen Sie qN(p) und qA(p).
Berechnen Sie p*,q*
Berechnen Sie qn,p für palt = p*, wobei der Preis um 10 % steigt.
Berechnen Sie die Konsumentenrente (KR), Produzentenrente (PR) und Gesamtrente (GR)
vor Steuern.
5) Berechnen Sie die Konsumentenrente (KRt), Produzentenrente (PRt), Staatsrente (StR),
Gesamtrente (GRt)und Dead Weight Loss (DWL) nach Steuern. Die Steuern t betragen t= 16
6) Interpretieren Sie (a) qN(p), (b) qA(p) und (c) qn,p.
1)
2)
3)
4)
Lösungen
Zu 1)
qN = -1,35 p + 108
qA = 1,9 p – 22,8
zu 2)
p* = 40,25 und q*= 53,68
zu 3)
qn,p = -10,17%/10% = -1,02
zu 4)
KR = 1066,89
PR = 758,23
1
GR =1825,12
Zu 5)
qAt = 1,9 p – 53,2
p*t = 49,6 und q*t= 41,04
KRt = 624,81
PRt = 443,23
StR = 656,64
GRt = 1724,68
DWL = 100,44
Zu 6)
a) Prohibitivpreis = 80, Sättigungsmenge = 108, Steigt der Preis um 1 €, so sinkt die
nachgefragte Menge um 1,35 ME.
b) minimale Stückkosten = 12, Steigt der Preis um 1 €, so steigt die angebotene Menge um
1,9 ME.
c) Die Nachfrage ist elastisch, da qn,p < -1. Das Gut ist normal, da qn,p < 0. Steigt der Preis um
10%, so sinkt die Nachfragemenge um 10,17 %.
Aufgabe II.
p
110
•(110/98)
12
q
100
1) Berechnen Sie qN(p) und qA(p).
2) Berechnen Sie die Konsumentenrente (KR), Produzentenrente (PR) und Gesamtrente (GR)
vor Steuern.
2
3) Berechnen Sie die Konsumentenrente (KRt), Produzentenrente (PRt), Staatsrente (StR),
Gesamtrente (GRt)und Dead Weight Loss (DWL) nach Steuern. Die Steuern t betragen t= 15.
Lösungen
Zu 1)
qN = -0,91 p + 100
qA = 1,28 p – 15,35
zu 2)
KR = 1492,59
PR = 1058,84
GR = 2551,43
Zu 3)
qAt = 1,28 p – 34,53
p*t = 61,43 und q*t= 44,10
KRt = 1070,97
PRt = 759,18
StR = 661,5
GRt = 2491,65
DWL = 59,78
Aufgabe III.
qN = -0,9 p + 122
qA = 1,1 p – 15
t = 15
1) Berechnen Sie die Konsumentenrente (KR), Produzentenrente (PR) und Gesamtrente (GR)
vor Steuern.
2) Berechnen Sie die Konsumentenrente (KRt), Produzentenrente (PRt), Staatsrente (StR),
Gesamtrente (GRt)und Deadweight Loss (DWL) nach Steuern. Die Steuern t betragen t= 15.
3) Zeichnen Sie das p-q-Diagramm nach Steuern
Lösungen
zu 1)
KR = 2023,54
PR = 1655,40
GR = 3678,94
3
qAt = 1,1 p – 31,50
Zu 2)
p*t = 76,75 und q*t= 52,93
KRt = 1556,41
PRt = 1273,23
StR = 793,95
GRt = 3623,59
DWL = 55,35
Zu 3)
p
135,56
Konsumentenrente = 1556,41
Staatsrente = 793,95
pt*=76,75
Deadweight loss = 55,35
28,64
Produzentenrente = 1273,23
q
13,64
qt*=52,93
122
Aufgabe IV.
qN = -1,04 p + 100
qA = 1,2 p – 15
t = 20
1)
2)
3)
4)
Berechnen Sie p* und q*.
Berechnen Sie qn,p für palt = p*, wobei der Preis um 10 % steigt.
Berechnen Sie die Überschüsse für die Preise p = 90 und p = 20.
Berechnen Sie die Konsumentenrente (KR), Produzentenrente (PR) und Gesamtrente (GR)
vor Steuern.
4
5) Berechnen Sie die Konsumentenrente (KRt), Produzentenrente (PRt), Staatsrente (StR),
Gesamtrente (GRt)und Deadweight Loss (DWL) nach Steuern.
6) Zeichnen Sie das p-q-Diagramm nach Steuern
Lösungen
Zu 1)
p* = 51,34
q* = 46,61
zu 2)
qn,p = -11,46%/10% = -1,15
zu 3)
Angebotsüberschuss = 86,6 (bei p= 90)
Nachfrageüberschuss = 70,2 (bei p= 20)
zu 4)
KR = 1044,3
PR = 905,17
GR = 1949,47
Zu 5)
qAt = 1,2 p – 39,16
p*t = 62,13 und q*t= 35,38
KRt = 601,81
PRt = 524,15
StR = 707,6
GRt = 1833,56
DWL = 115,91
5
Zu 6)
p
96,15
Konsumentenrente = 601,81
Staatsrente = 707,6
pt*=62,13
Deadweight loss = 115,91
32,5
Produzentenrente = 524,15
q
12,5
qt*= 35,38
100
6