Vers H

Elektrische Mess- und Prüftechnik
Laborpraktikum
Versuch
2016-H
Fachbereich
Elektrotechnik / Informationstechnik
ET(BA)
SS 2016
Phasenempfindlicher Gleichrichter und seine Anwendung
Set:
.......................................
Testat:
Studienrichtung:
.......................................
Verantwortlicher: …Herr Möschwitzer….
Teilnehmer:
.......................................
Datum:
………………..…………
....................................
.......................................
....................................
Unterschrift
1 Versuchsziel
Aufbau und Eigenschaften des phasenempfindlichen Gleichrichters (auch
als Synchrondetektor bezeichnet), sowie dessen Anwendung zur Messung
der Phasendifferenz zweier Spannungen, Möglichkeit der Messung von
Betrag und Phase von Blindwiderständen ), bzw. der phasenempfindlichen,
frequenzselektiven Spannungsmessung.
2
Theoretische Grundlagen
ust
ue
ua
Bild 1 Prinzip der phasenselektiven Gleichrichtung
ue
ue
ue
t
ust
ust
ust
t
ua
t
ua
ua 
Bild 2
2
 û e

t
ua
t
 st   e  0
t
t
t
 st   e  
ua  0

2
t
 st   e  
ua  
2
 û e

Spannungs- und Phasenverhältnisse bei der phasenempfindlichen Gleichrichtung
Vers-H.docx 04.04.2016 Prof. A. Richter
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2.1 Grundprinzip
Dieses besteht darin, daß ein phasenempfindlicher Gleichrichter eine Ausgangsspannung (u a) liefert, deren Größe
und Polarität nicht nur von der Amplitude der anliegenden Eingangsspannung u e abhängt, sondern auch von dem
Phasenwinkel dieser Eingangsspannung in Bezug auf eine Steuerspannung ust gleicher Frequenz. Um dies zu
erreichen, muß dem Gleichrichter neben der Signalwechselspannung (u e) auch eine Referenzspannung (ust)
zugeführt werden. Dabei darf die Referenzspannung selbst aber nicht in der gewonnenen Gleichspannung in
Erscheinung treten. Sie hat lediglich die Aufgabe, einen mechanischen oder elektrischen Schalter zu betätigen,
dessen Schaltrhythmus den Phasenvergleich ermöglicht.
Bild 1 zeigt eine Möglichkeit, einen phasen-empfindlichen Gleichrichter mittels mechanischen Schalters zu
realisieren. In der Praxis wird diese jedoch nicht angewendet, da Meßfehler durch Kontaktprellungen entstehen
können. Die Schaltung ist aber gut geeignet, die prinzipielle Wirkungsweise eines gesteuerten Gleichrichters
kennenzulernen.
Im Bild 2 sind für verschiedene Werte von st-e die zugehörigen Spannungsverläufe ( u e bzw. u st ) sowie die daraus
ableitbare Spannung u a dargestellt. Generell wird diesem Gleichrichter ein Tiefpaß nachgeschaltet, um den Mittelwert
von u a ( u a ) zu bilden. Aus den zahlreichen Realisierungsmöglichkeiten des phasenempfindlichen Gleichrichters
werden in diesem Praktikum Ringmodulator und Multiplizierer vorgestellt und näher untersucht.
2.2 Der Ringmodulator
Obwohl der Ringmodulator ursprünglich - wie der Name schon verrät - für einen anderen Einsatz konzipiert wurde,
läßt er sich auch als gesteuerter Gleichrichter betreiben. Der Ringmodulator zählt zur Kategorie der Zerhacker und
Modulatoren und stellt einen speziellen Diodenzerhacker dar. Im Bild 3 ist das Schaltbild dargestellt. Die prinzipielle
Wirkungsweise besteht darin, daß die Steuerspannung Punkt 5 abwechselnd mit den Punkten 1 und 3 verbindet.
Folglich arbeitet das Diodenquartett wie ein Wechselschalter, der die Ausgangsspannung ua von + ue/2 auf - ue/2
umschaltet. Aufgrund der Symmetrie der Schaltung sind ue und ust gleichberechtigt. Die Steuerspannung ust muß
aber groß gegenüber der Eingangsspannung ue und den Durchlaßspannungen sein, damit die Dioden momentan
umschalten. Der vorliegende Ringmodulator ist symmetrisch aufgebaut mit einem Übersetzungsverhältnis der
Übertrager von 1:0,625. Das Diodenquartett besteht aus Dioden vom Typ GA 101 jeweils in Reihe mit 470  Widerständen geschaltet.
1
ue
6 4
5
2
ust
Bild 3 Schaltung des Ringmodulators
3
ua
2.3
Der Multiplizierer
Ein Multiplizierer ist ein Baustein, der zwei am Eingang anliegende Spannungen miteinander multipliziert am
Ausgang bereitstellt; siehe (Bild 4). Wie nachstehend zu zeigen ist, läßt sich auch mit einem Multiplizierer ein
phasenselektiver Gleichrichter aufbauen. Geht man aus von der Spannung ue t   ûe  sine t  e  und der
Referenzspannung
so folgt für e  st
ust t   ûst  sinst t  st  ,
ua (t ) ~
1
1
û eû st cos e   st   û eû st cos2st t   e   st 
2
2
(Gl. 1)
Daraus folgt nach der Mittelwertbildung für die Ausgangsspannung:
UA = u a ( t ) ~
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1
û eû st cos e   st 
2
(Gl 2)
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Speziell für den Fall, daß  e   st = 0 ergibt sich für den Mittelwert der Ausgangsspannung ein Maximalwert.
1
û e û st
2
UAmax ~
X
ue
(Gl 3)
TP
Bild 4
Prinzipschaltung des Multiplizierers
ua
ust
3 Anwendungen
Der phasenselektive Gleichrichter bietet zunächst einmal die Möglichkeit, meßtechnisch den Phasenunterschied
zwischen zwei Wechselspannungen zu bestimmen. Es läßt sich also der Phasenwinkel bestimmen. Damit ist aber
auch die Möglichkeit gegeben, Wirk- und Blindwiderstände zu ermitteln. Dazu ist es lediglich erforderlich, neben
dem Phasenwinkel auch die Wechselspannung zu messen. Eine dritte Anwendungsmöglichkeit ist der Aufbau eines
frequenzselektiven Spannungsmessers. Dieser erlaubt es, aus einem Frequenzspektrum gezielt die Amplitude von
Wechselspannungen einer bestimmten Frequenz zu messen.
3.1 Phasenwinkel
Unter der Voraussetzung, daß die Amplituden der Eingangs- und Steuerspannung eines phasenselektiven
Gleichrichters konstant, und ihre Frequenzen einander absolut gleich sind, ist der Mittelwert der Ausgangsspannung
u a ( t ) = UA eine eindeutige Abbildung der Differenz der beiden Nullphasenwinkel  e   st . Wird nun ( ohne dabei die
Allgemeingültigkeit einzuschränken )  st = 0 gesetzt, so hängt UA lediglich von  e ab, d.h., UA  f (e ) (vergl. auch
Bild 2).
S
 


X
C
TP
i
ue
ua
UA
R
Bild 5
Schaltung zur Messung von Wirk- und Blindwiderstand
3.2 Wirk und Blindwiderstand
Eine getrennte meßtechnische Bestimmung von Wirk- und Blindwiderstand und damit auch des Phasenwinkels dieses
verlustbehafteten Blind-widerstands ist ebenfalls mittels der phasenselektiven Gleichrichtung möglich. Ausgehend von
der Eingangsspannung ue  ûe sint  nach Bild 5 ergibt sich z. B. für eine verlustbehaftete Kapazität (
Parallelschaltung von R und C ) der Strom zu:
û
i  i C  iR  û e C cos t  e sin t
(Gl. 4)
R
Multipliziert man nun Strom und Spannung miteinander, so entspricht u a der Momentanleistung p(t), während nach
dem Tiefpaß die Spannung UA dem Mittelwert der Momentanleistung ( p( t ) entspricht.
Die Phasenverschiebung zwischen den Eingangsspannungen des Multiplizierers kann 0° (S geschlossen) oder 90° (S
geöffnet) betragen. Bei geschlossenem Schalter entspricht UA der Wirkleistung (UAw ) und ist somit ein Maß für den
Wirkwiderstand R, während bei geöffnetem Schalter U A die Blindleistung ( U Ab ) repräsentiert und somit ein Maß für
den Blindwiderstand darstellt. Als Beispiel soll nunmehr eine verlustbehaftete Kapazität untersucht werden:
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3.2.1 Bestimmung des Blindwiderstandes:
Am Eingang des Multiplizieres liegt einmal die Steuerspannung, die gegenüber der Eingangsspannung u e um 90°
voreilt, zum anderen wird ue über R//C dem zweiten Eingang zugeführt.
2
û

û

2
pB  ust  i  ûe cos t   ûeC cos t  e sin t   û e C cos2 t  e sin t cos t
R
R


pB 
(Gl 5)
2

û
1  2
2
û e C  û e C cos 2t  e sin2t 

2 
R

Der zeitliche Mittelwert ( p B ) dieses Ausdrucks ergibt die Blindleistung Q. Da die beiden letzten Terme des
Klammerausdrucks der (Gl 5) null ergeben, folgt für die Blindleistung:
pB  Q  kU Ab 
2 kU Ab
1 2
ue C  C 
2
ue 2 
(Gl. 6)
Der rechte Term der (Gl. 6) enthält nur bekannte Größen, so daß sich die Kapazität berechnen läßt.
3.2.2 Bestimmung des Wirkwiderstandes:
Um die Wirkleistung zu bestimmen, wird der Schalter S geschlossen. Damit ist die Steuerspannung gleich der
Eingangsspannung und es ergibt sich am Ausgang des Multiplizierers:
2
û

û

2
p w  ust  i  ûe sin t   ûe C cos t  e sin t   û e C sin t cos t  e sin 2 t
R
R


pw 
(Gl. 7)
2
2

û
1  û e
2
 e cos 2t  û e C sin 2t 


2 R
R

Wird nunmehr der zeitliche Mittelwert von p w gebildet, so ergibt sich die Wirkleistung P zu:
2
2
û e
û e
R 
(Gl. 8)
2R
2kU Aw
Der rechte Term der (Gl. 8) enthält wieder nur bekannte Größen, so das sich der Widerstand R berechnen läßt. Unter
Verwendung der errechneten Werte von C und R sowie der vorgegebenen Frequenz läßt sich auch der zugehörige
Phasenwinkel berechnen:
U
  arctanRC  arctan Ab
(Gl. 9)
UAw
p w  P  kU Aw 
3.2.3 Frequenzselektive Spannungsmessung
Eine frequenzselektive Spannungsmessung läßt sich auf verschiedene Weise realisieren. Im Rahmen dieses
Versuchs soll lediglich die Möglichkeit untersucht werden, den phasenempfindlichen Gleichrichter zum Aufbau eines
Selektivvoltmeters zu verwenden. Bild 6 verdeutlicht die auftretenden Probleme. Von anderen Einflußgrößen
abgesehen, wird das Resultat der Meßanordnung (punktierte Kurve) verfälscht. Einmal ist der mitgemessene
~ 2  4KTR B ), zum anderen würde die dargestellte Störfrequenz einen Fehler
Rauschanteil relativ hoch ( u
äq
äq
verursachen. Diese Fehler lassen sich vermeiden, wenn B verkleinert wird (gestrichelte Kurve). Zu klein darf B aber
auch nicht gewählt werden, da Einschwing- und Meßzeit des Selektivoltmeters mit B-1 wachsen.
ideal
u(t)
real
Rauschen
f meß
Bild 6 Probleme der frequenzselektiven Spannungsmessung
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f stör
f
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4 Versuchsvorbereitung
4.1 Skizzieren Sie ua = f(t) für st - e = 45° bzw. - 90°!
4.2 Weshalb wird die mechanische Umschaltung nach Bild 1 in der Praxis nicht angewendet?
4.3 Welche Bedeutung kommt den Widerständen im Diodenquartett nach Bild 3 zu?
4.4 Welche Messabweichungen treten in der Schaltung nach Bild 3 auf und wodurch werden sie verursacht?
4.5 Läßt sich für die Steuerspannung auch eine Sinus-Wechselspannung verwenden?
4.6 Weshalb besteht die Forderung, die Steuerspannung hinreichend groß zu machen?
4.7 Leiten Sie die (Gl. 1) her!
4.8 Wie wird die Mittelwertbildung von ua(t) schaltungstechnisch realisiert?
4.9 Weisen Sie mathematisch nach, daß die beiden letzten Glieder des Klammerausdrucks der (Gl. 5) nach
Mittelwertbildung tatsächlich null werden!
4.10 Bestimmen Sie die Maßeinheit von k in der (Gl. 8)!
4.11 Bestätigen Sie die Richtigkeit der (Gl. 9)!
5
Versuchsdurchführung
5.1 Schalten Sie zu Versuchsbeginn alle Geräte ein, und bauen Sie dann die Meßschaltung auf !
Stellen Sie am Funktionsgenerator FG 120 (Yokogawa), Kanal 2, eine Rechteckspannung mit einer
Wiederholfrequenz von 10kHz und einer Signalamplitude von 2V, am Kanal 1 eine Sinusspannung gleicher
Frequenz und Amplidude ein und stellen Sie beide Spannungen am Oszilloskop dar! Durch den Aufbau des
Signalgenerators sind beide Spannungen phasenstarr zueinander. Mit Hilfe der Einstellparameter „Phase“
können Sie den Phasenverschiebungswinkel zwischen beiden Spannungen einstellen. Bestätigen Sie diese
Aussage durch Auswertung der Oszillogramme. Triggern Sie das Oszilloskop mit der Rechteckspannung.
5.2 Beschalten Sie den vorgegebenen Ringmodulator in der Weise, daß Sie die Rechteckspannung als
Steuerspannung, und die Sinusspannung als Eingangsspannung betrachten. An die Ausgangsklemmen (u a) des
Ringmodulators schließen Sie einen Kanal des Oszilloskops, sowie das Digitalmultimeter GDM 8039 an. Der
andere Kanal des Oszilloskops wird mit der Eingangsspannung beschaltet. Für die normalerweise am
Signalgenerator voreingestellte Phasenverschiebung ( = o°) muß sich nunmehr eine positive Anzeige ergeben.
Nehmen Sie für den Bereich 0° <  < 360° die Abhängigkeit ua = f() auf, und stellen Sie diese in einem
Diagramm dar. Ermitteln Sie aus dem Diagramm möglichst genau Extremwerte und Nullstellen der Funktion!
Erklären Sie evtl. vorhandene Abweichungen mit den theoretisch erwarteten Werten (vergl. auch Bild 2)!
5.3 Wiederholen Sie die Aufgabenstellung unter Punkt 5.2, - wobei jedoch als Steuerspannung diesmal eine
Sinusspannung zu verwenden ist. Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem unter 5.2 erhaltenen Werten, und
diskutieren Sie das Ergebnis!
Anmerkung: Amplitude mit dem Oszillograph nachkontrollieren!
5.4 Schalten Sie zwischen Signalausgang des Signalgenerators und Eingang des Ringmodulators ein geeignetes RC
- Glied, um die unter 5.2 bzw. 5.3 ermittelte Messabweichung in der Bestimmung der Phasenverschiebung zu
korrigieren! Aus den eingestellten C- und R- Werten ist die vorgenommene Korrektur mathematisch zu
bestätigen!
Frequenzselektiver Spannungsmesser
5.5 Lösen Sie nun die Verbindung zwischen Kanal 1 des Funktionsgenerators und des Modulators. Bauen Sie das
RC-Glied zurück. Mit Hilfe des Funktionsgenerators 2 (Standford Research) addieren Sie auf die Signalspannung
für den Modulator eine Rauschspannung mit einer Amplitude von 5V. Die Signalspannung ist weiterhin eine
Sinusspannung mit 2 V Amplitude und einer von der Laboraufsicht vorgegebenen Frequenz. Stellen Sie die
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Signalspannung mit Rauschen auf dem Oszilloskop dar. Versuchen Sie die Frequenz der Signalspannung mit
Hilfe des Oszilloskops zu bestimmen!
5.6 Mit Hilfe des phasenselektiven Gleichrichters sollen Sie nun die Frequenz der Signalspannung bestimmen. (
frequenzselektive Spannungsmessung). Hierzu beschalten Sie den Modulator mit einer sinusförmigen
Steuerspannung (Kanal 2 des Signalgenerators 1) einer Amplitude von 3 V. Die verrauschte Signalspannung
stellt das Eingangssignal für den Gleichrichter dar. Am Ausgang des Gleichrichters schalten Sie einen Tiefpass
mit einer eingestellten Grenzfrequenz so, dass die Restwelligkeit der Ausgangsspannung auf dem Oszilloskop
merklich reduziert ist. Überprüfen Sie die Einstellung mit dem Oszilloskop!
5.7 Verändern Sie die Frequenz des Steuersignales des Gleichrichters in kleinen Schritten (Einstellauflösung 1 Hz)
so, dass Sie bei Erreichen der zu bestimmenden Signalfrequenz eine deutliche Veränderung der
Gleichrichterausgangsspannung am Oszilloskop beobachten.
5.8 Notieren Sie Ihre Beobachtungen über das Verhalten der Gleichrichterausgangsspannung, ins besonders bei
Steuerpannungen mit einer Frequenz in der Nähe der gesuchten Signalspannungsfrequenz. Interpretieren Sie
dieses Verhalten. Notieren Sie die von Ihnen bestimmte Signalfrequenz.
6
Literatur
Schmusch, Wolfgang: Elektronische Meßtechnik
Würzburg: Vogel 1993
Frühauf . Kranz:
Methoden und Verfahren zur Messung elektrischer Größen
Hamburg, Dresden: VMS 1992
Schrüfer, Elmar:
Elektrische Meßtechnik
München, Wien: Hanser 1992
Loose Schommartz:
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msr 22 (1979) H. 11, S.648...649
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