Waerme_Beispiele_Zustaenderungen

Beispiele für
Zustandsänderungen
Von der Prozessführung abhängige
Ergebnisse: :
Adiabatisch – isotherm – isochor – isobar
Inhalt
• Beispiel für eine Zustandsänderung:
Ausdehnung eines idealen Gases
– Isotherm: „Gay-Lussacscher ÜberströmVersuch“, irreversibel
– Adiabatisch, reversibel
– Mit Energie-Speicher für Wärme und
mechanische Energie : Isotherm reversibel
• Ein Maß für die Reversibilität einer
Zustandsänderung: Die Entropie (Clausiussche
Definition)
Reversible und irreversible
Zustandsänderungen
• Reversible Zustandsänderungen können
ohne Energiezufuhr von außen zum
Anfangszustand gebracht werden
– „als wäre nichts geschehen“
• Alle anderen (realen) Zustandsänderungen
sind irreversibel
Versuche zur Prozessführung
• Rakete ohne Wasser
• Rakete mit Wasser
Irreversible Prozessführung, isotherm
( „Gay-Lussacscher Überström-Versuch“)
U  Cv  T2  T1 
• Definition des
„abgeschlossenen Systems“
• Entfernung einer Wand
vergrößert das Volumen, der
Druck fällt
• Die Geschwindigkeit der
Teilchen – d. h. die Temperatur
– bleibt konstant
• Irreversibel, denn der
Anfangszustand ist nur mit
Energieaufwand von außen
erreichbar:
– Stempel zur adiabatischen
Verdichtung
– Wärmebad, um die Wärme
U   pV
abzuführen
U  Cv  T2  T1 
Zurück zum Anfangszustand nur durch Zufuhr mechanischer Energie von außen
Zustandsänderung bei isothermer Expansion
U   pV
U  Cv  T2  T1 
S2
1000
Anfangszustand
S1
Endzustand
dQ/T
500
U  Cv  T2  T1 
Entropie Änderung
bei
0,030
Entfernung
der Wand
0,025
0
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0,020
0,015
0,010
0,005
Adiabatische Prozessführung
• Reversibel
• Das angehobene Gewicht
speichert die vom Gas
abgegebene Energie
– Bei Umkehrung wird damit der
Anfangszustand ohne
Energiezufuhr von außen
erreicht
• Unterschied zum Gay-Lussac
Versuch: Unterschiedliche
Temperaturen von Anfangsund Endzustand
U   pV
U   pV
U  C  T  T 
U  Cv v T2 2 T1 1
Zustandsänderung bei adiabatischer Expansion
S2
1000
U   pV
U  Cv  T2  T1 
S1
500
0
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
reversible Prozessführung mit Wärmebad
Q  p Isotherme,
 V
Q  p  V
Wärmebad
W   p  V
W   p  V
• Das Wärmebad liefert die
Wärme zur Expansion
• Das angehobene Gewicht
speichert die vom Gas nach
außen abgegebene Energie
– Bei Umkehrung der
Energie-Flüsse wird der
Anfangszustand ohne
Eingriff von außen
erreicht
Zustandsänderung bei reversibler Expansion
Entropieänderung bei
Volumenvergrößerung
des Gases
S2
1000
Q  W  pV
S1
500
Die Entropie des
abgeschlossenen
Systems bleibt
unverändert
Wärmefluss vom
Bad zum Gas
Q  W   pV
0
600000
500000
400000
300000
200000
100000
Q  W  pV
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
Zusammenfassung
• Unterschiedliche „Prozessführungen“ bei der
Ausdehnung eines idealen Gases :
– Isotherm: „Gay-Lussacscher Überström-Versuch“,
irreversibel
– Mit Energie-Speicher für mechanische Energie: Adiabatisch,
reversibel
– Mit Energie-Speicher für Wärme und mechanische Energie :
Isotherm, reversibel
• Ein Maß für die Reversibilität einer Zustandsänderung
ist die Entropie
– Zustände, die ohne Wärmefluss erreichbar sind, liegen in
der p,V,T Fläche auf Linien gleicher Entropie
– Die Entropie bleibt konstant, wenn keine Wärme fließt
Finis