9 Thermodynamik 9. Thermodynamik 9 9 Der erste Hauptsatz 9.9
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9. Thermodynamik Physik für E-Techniker 9 Thermodynamik 9. 9.9 9 9 Der erste Hauptsatz 9.10 Der zweite Hauptsatz 9 10 1 9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad 9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik 9.9 Der erste Hauptsatz Für kinetische Energie g der ungeordneten g Bewegung g g gilt (für 1 Teilchen): Frage: Wie kann man mit U Arbeit verrichten? Frage: Wie kann mit Wärme Q Arbeit verrichten? Zufuhr von Wärme ΔQ Frage: Ändern sich T und/oder V ??? Antwort: Hängt von Art der Prozessführung ab. Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker E gilt: Es ilt (Erfahrungssatz (E f h t in i abgeschlossenen b hl Systemen) S t ) Der erste Hauptsatz der Thermodynamik Es g gibt keine Maschine,, die ständig g Arbeit verrichtet,, ohne gleichzeitig Energie aufzunehmen = Perpetuum mobile 1. Art gilt: U = Zustandsgröße g Es g Beachte Vorzeichenkonvention: +ΔQ Q Dem System y wird Wärme zugeführt. g +ΔW Am System wird Arbeit verrichtet. Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Beispiele l mit folgenden f l d Annahmen: h - Gas ideal und einatomig, - Zustandsführung reversibel (Prozess in jedem Punkt ohne Energiezufuhr umkehrbar) 1 Beispiel: 1. Isochore Zustandsänderung (ΔV = 0) Es wird keine Arbeit verrichtet ΔW = 0 Mit e erstem stem Ha Hauptsatz ptsat gilt gilt: Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Für einzelnes einatomiges Gasteilchen Fü einzelnes, Für i l zweiatomiges i t i G Gasteilchen t il h 2 Beispiel: 2. B i i l isobare i b Z t d ä d Zustandsänderung ( Δp = 0) Welche Arbeit wird vom System verrichtet? Es gilt: Es wird Volumenarbeit ΔW verrichtet Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Frage: Ist W eine Zustandsgröße? Nein !!! Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Für Änderung von U gilt: Für ideales einatomiges Gas gilt: Wärmekapazitäten sind abhängig g g von Prozessführung g Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik Man definiert: Adiabatenexponent einatomiges Gas κ = 5/3 >1 Allgemein: 3. Beispiel: Isotherme Zustandsänderung (ΔT = 0) Zugeführte Wärme wird vollständig in Arbeit umgesetzt. Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Es gilt: mit Zur Expansion wird Arbeit vom System verrichtet Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik 4. Beispiel: Adiabatische Zustandsänderung (ΔQ = 0) Adiabatische Expansion Mit Adiabatengleichungen (Gelten nur für adiabatische Zustandsänderungen, ideales Gasgesetz gilt für jede Zustandsänderung) b bzw. Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker 9.10 Der zweite Hauptsatz 1 Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine 1. Maschine, die Wärme vollständig in Arbeit umwandelt. 2. Alle Wärmekraftmaschinen, die nur mit zwei Wärmebädern der Temperaturen T1 < T2 arbeiten, haben bei reversibler P Prozessführung füh denselben d lb Wirkungsgrad. Wi k d 3. Es g gibt kein Perpetuum p mobile 2. Art Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker 9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad Thermodynamischer Wirkungsgrad: Für Kreisprozesse gilt: Innere Energie g U1 vorher = innere Energie g U2 nachher Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Annahmen: - Arbeitende Maschine ist in Kontakt mit Wärmereservoir, kann beliebig viel Wärme Q2 abgeben bei T2 = konst. - Kältereservoir kann beliebig viel Wärme Q1 aufnehmen bei T1 = konst. - T2 > T1 Pro Zyklus abgegebene Wärme: Pro Zyklus verrichtete Arbeit Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9. Thermodynamik 10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess Z t d ä d Zustandsänderungen: 1. Isotherme Expansion (bei T2 Aufnahme von Q2) 2. Adiabatische Expansion ( 2 fällt (T f ll auff T1) 3. Isotherme Kompression (bei T1 Abgabe von Q1) 4. Adiabatische Kompression (T1 steigt auf T2) Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Isotherme Expansion Isotherme Kompression Quotient der beiden Wärmemengen Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Adiabatische Expansion/Kompression Quotient der beiden Gleichungen Doris Samm FH Aachen 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker Somit ergibt sich für Quotient der Wärmemengen Für thermodynamischen Wirkungsgrad Wärme kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden. Doris Samm FH Aachen
